2024屆武漢武昌區(qū)五校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆武漢武昌區(qū)五校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，點(diǎn)N在對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B，D重合），EF，GH過(guò)點(diǎn)N，GH∥BC交AB于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H，EF∥AB交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，AH交EF于點(diǎn)M．設(shè)BF＝x，MN＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A． B．C． D．2．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．明天我市下雨B．拋一枚硬幣，正面朝下C．購(gòu)買一張福利彩票中獎(jiǎng)了D．?dāng)S一枚骰子，向上一面的數(shù)字一定大于零3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，若AB=6，BC=8，則△AEF的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．64．若一個(gè)圓錐的主視圖是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是（）A．15π B．20π C．24π D．30π5．如圖，滑雪場(chǎng)有一坡角α為20°的滑雪道，滑雪道AC的長(zhǎng)為200米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌状怪备叨華B的長(zhǎng)為（）A．200tan20°米 B．米 C．200sin20°米 D．200cos20°米6．下列方程中，滿足兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和等于3的方程是（）A．2x2+6x﹣5=0 B．2x2﹣3x﹣5=0 C．2x2﹣6x+5=0 D．2x2﹣6x﹣5=07．如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為1．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．如圖，一個(gè)半徑為r（r＜1）的圓形紙片在邊長(zhǎng)為6的正六邊形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該六邊形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片不能接觸到的部分的面積是（）A．πr2 B．C． D．9．在一個(gè)不透明的塑料袋中裝有紅色、白色球共40個(gè)，除顏色外其它都相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能（）A．4個(gè) B．6個(gè) C．34個(gè) D．36個(gè)10．下列對(duì)于二次根式的計(jì)算正確的是()A． B．2＝2C．2＝2 D．2＝二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知＝4，＝9，是的比例中項(xiàng)，則＝____．12．如圖，△ABC周長(zhǎng)為20cm，BC=6cm,圓O是△ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點(diǎn)M、N，則△AMN的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.13．已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）滿足函數(shù)表達(dá)式，則火箭升空的最大高度是___m14．如圖，直線y=+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是_________．15．將半徑為12，圓心角為的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)___．16．如圖，由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，如圖所示，則=______.17．某物體對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）與物體和地面的接觸面積S（m2）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖），當(dāng)該物體與地面的接觸面積為0.25m2時(shí)，該物體對(duì)地面的壓強(qiáng)是______Pa．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，M是AD的中點(diǎn)，N是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在直線折疊，得到△，連接，則的最小值是________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，E是正方形ABCD的CD邊上的一點(diǎn)，BF⊥AE于F，(1)求證：△ADE∽△BFA；(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，求△BFA的面積，20．（6分）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某市舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”，比賽項(xiàng)目為：A．唐詩(shī)；B．宋詞；C．論語(yǔ)；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．（1）小華參加“單人組”，他從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“論語(yǔ)”的概率是多少？（2）小明和小紅組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次．則恰好小明抽中“唐詩(shī)”且小紅抽中“宋詞”的概率是多少？小明和小紅都沒(méi)有抽到“三字經(jīng)”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x﹣2與雙曲線y=(k≠0)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1．(1)求k的值；(2)過(guò)點(diǎn)P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x﹣2交于點(diǎn)M，與雙曲線y=(k≠0)交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在N右邊，求n的取值范圍．22．（8分）（1）如圖①，點(diǎn)，，在上，點(diǎn)在外，比較與的大小，并說(shuō)明理由；（2）如圖②，點(diǎn)，，在上，點(diǎn)在內(nèi)，比較與的大小，并說(shuō)明理由；（3）利用上述兩題解答獲得的經(jīng)驗(yàn)，解決如下問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中，如圖③，已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上，試求當(dāng)度數(shù)最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).23．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及m的值．24．（8分）如圖，已知是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x取值范圍．25．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．（1）求證：PD是⊙O的切線；（2）求證：△PBD∽△DCA．26．（10分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D(2，3)在該拋物線上，直線AD與y軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線AD上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn).（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)F到直線AD距離最大時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，n)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是AM為邊的矩形.①求n的值；②若點(diǎn)T和點(diǎn)Q關(guān)于AM所在直線對(duì)稱，求點(diǎn)T的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】求出，，y＝EF?EM?NF＝2?BFtan∠DBC?AEtan∠DAH，即可求解．【詳解】解：，y＝EF﹣EM﹣NF＝2﹣BFtan∠DBC﹣AEtan∠DAH＝2﹣x×﹣x（）＝x2﹣x+2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題，涉及到二次函數(shù)，此類問(wèn)題關(guān)鍵是確定函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而求解．2、D【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：必然事件就是一定發(fā)生的事件，隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，由必然事件和隨機(jī)事件的定義可知，選項(xiàng)A，B，C為隨機(jī)事件，選項(xiàng)D是必然事件，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查必然事件和隨機(jī)事件的定義．3、A【分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AD=BC=8，∠BAD=90°，，又因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，所以EF為三角形AOD的中位線，推出，，AF:AD=1:2由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=6，BC=8

∴，∵E，F(xiàn)分別是AO．AD中點(diǎn)，

∴，，AF:AD=1:2，∴△AEF的面積為3，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．4、A【解析】試題分析：∵圓錐的主視圖是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，∴這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為3，母線長(zhǎng)為5.∴這個(gè)圓錐的側(cè)面積=．故選A．考點(diǎn)：1.簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；2.圓錐的計(jì)算．5、C【解析】解：∵sin∠C=，∴AB=AC?sin∠C=200sin20°．故選C．6、D【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷即可．【詳解】滿足兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和等于3的方程是2x2-6x-5=0，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠AOD，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：連接OD，在Rt△OCD中，OC＝OD＝2，∴∠ODC＝30°，CD＝∴∠COD＝60°，∴陰影部分的面積＝，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】當(dāng)圓運(yùn)動(dòng)到正六邊形的角上時(shí)，圓與兩邊的切點(diǎn)分別為E,F，連接OE,OB,OF，根據(jù)六邊形的性質(zhì)得出，所以，再由銳角三角函數(shù)的定義求出BF的長(zhǎng)，最后利用可得出答案．【詳解】如圖，當(dāng)圓運(yùn)動(dòng)到正六邊形的角上時(shí)，圓與兩邊的切點(diǎn)分別為E,F，連接OE,OB,OF，∵多邊形是正六邊形，∴,,∴圓形紙片不能接觸到的部分的面積是故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查正六邊形和圓，掌握正六邊形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題解析：∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，∴口袋中紅色球的頻率為15%，故紅球的個(gè)數(shù)為40×15%=6個(gè).故選B.點(diǎn)睛：由頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率計(jì)算即可．10、C【解析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、原式=2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式＝2，所以C選項(xiàng)正確；D、原式＝6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．二、填空題(每小題3分,共24分)11、±6；【解析】試題解析：是的比例中項(xiàng)，又解得:故答案為：12、8【分析】先作出輔助線,連接切點(diǎn),利用內(nèi)切圓的性質(zhì)得到BE=BF,CE=CG,ME=MH,NG=NH,再利用等量代換即可解題.【詳解】解：∵圓O是△ABC的內(nèi)切圓，MN是圓O的切線,如下圖,連接各切點(diǎn),有切線長(zhǎng)定理易得,BE=BF,CE=CG,ME=MH,NG=NH,∵△ABC周長(zhǎng)為20cm,BC=6cm,∴BC=CE+BE=CG+BF=6cm,∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+AN+MN=AM+AN+FM+GN=AF+AG,又∵AF+AG=AB+AC-(BF+CG)=20-6-6=8cm故答案是8【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)接圓的性質(zhì),切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用,中等難度,熟練掌握等量代換的方法是解題關(guān)鍵.13、1【分析】將函數(shù)解析式配方，寫成頂點(diǎn)式，按照二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵==，∵，∴拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)x=6時(shí)，h取得最大值，火箭能達(dá)到最大高度為1m．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握配方法及二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．14、（1，3）【分析】首先根據(jù)直線AB求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)等于OA與OB的長(zhǎng)度之和，而縱坐標(biāo)等于OA的長(zhǎng)，進(jìn)而得出B′的坐標(biāo)．【詳解】解：y=-x+4中，令x=0得，y=4；令y=0得，-x+4=0，解得x=3，∴A（3，0），B（0，4）．

由旋轉(zhuǎn)可得△AOB≌△AO′B′，∠O′AO=90°，

∴∠B′O′A=90°，OA=O′A，OB=O′B′，∴O′B′∥x軸，

∴點(diǎn)B′的縱坐標(biāo)為OA長(zhǎng)，即為3；橫坐標(biāo)為OA+O′B′=OA+OB=3+4=1．

故點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（1，3），

故答案為：（1，3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，利用基本性質(zhì)結(jié)合圖形進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式可得到關(guān)于r的方程，然后解方程即可．【詳解】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得解得r=1，即這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握弧長(zhǎng)公式，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)建立方程是解題的關(guān)鍵.16、.【解析】給圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，連接DE，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出∠α=30°，同理，可得出：∠CDE=∠CED=30°=∠α，由∠AEC=60°結(jié)合∠AED=∠AEC+∠CED可得出∠AED=90°，設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則AE=2a，DE=a，利用勾股定理可得出AD的長(zhǎng)，再結(jié)合余弦的定義即可求出cos（α+β）的值．【詳解】給圖中各點(diǎn)標(biāo)上字母，連接DE，如圖所示．在△ABC中，∠ABC=120°，BA=BC，∴∠α=30°．同理，可得出：∠CDE=∠CED=30°=∠α．又∵∠AEC=60°，∴∠AED=∠AEC+∠CED=90°．設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則AE=2a，DE=2×sin60°?a=a，∴，∴cos（α+β）=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律型：圖形的變化類，構(gòu)造出含一個(gè)銳角等于∠α+∠β的直角三角形是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】直接利用函數(shù)圖象得出函數(shù)解析式，進(jìn)而求出答案．【詳解】設(shè)P＝，把（0.5，2000）代入得：k＝1000，故P＝，當(dāng)S＝0.25時(shí)，P＝＝1（Pa）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)解析會(huì)死是解題關(guān)鍵．18、【分析】由折疊的性質(zhì)可得AM＝A′M＝2，可得點(diǎn)A′在以點(diǎn)M為圓心，AM為半徑的圓上，當(dāng)點(diǎn)A′在線段MC上時(shí)，A′C有最小值，由勾股定理可求MC的長(zhǎng)，即可求A′C的最小值．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝6，BC＝AD＝4，∵M(jìn)是AD邊的中點(diǎn)，∴AM＝MD＝2，∵將△AMN沿MN所在直線折疊，∴AM＝A′M＝2，∴點(diǎn)A′在以點(diǎn)M為圓心，AM為半徑的圓上，∴如圖，當(dāng)點(diǎn)A′在線段MC上時(shí)，A′C有最小值，∵M(jìn)C＝＝=2，∴A′C的最小值＝MC?MA′＝2?2，故答案為：2?2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是分析出A′點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)詳解；（2）【分析】（1）根據(jù)兩角相等的兩個(gè)三角形相似，即可證明△ADE∽△BFA；（2）利用三角形的面積比等于相似比的平方，即可解答．【詳解】（1）證明：∵BF⊥AE于點(diǎn)F，四邊形ABCD為正方形，∴△ADE和△BFA均為直角三角形，∵DC∥AB，∴∠DEA=∠FAB，∴△ADE∽△BFA；（2）解：∵AD=2，E為CD的中點(diǎn)，∴DE=1，∴AE=，∴，∵△ADE∽△BFA，∴，∵S△ADE=×1×2=1，∴S△BFA=S△ADE=．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形相似的性質(zhì)與判定，熟記相似三角形的判定是解決第（1）小題的關(guān)鍵；第（2）小題中，利用相似三角形的面積比是相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵．20、（2）；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）先畫樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小明抽中“唐詩(shī)”且小紅抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)及小明和小紅都沒(méi)有抽到“三字經(jīng)”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）他從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=．（2）畫樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)；所以恰好小明抽中“唐詩(shī)”且小紅抽中“宋詞”的概率=小明和小紅都沒(méi)有抽到“三字經(jīng)”的概率==【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．21、(1)k=1；(2)n＞1或﹣1＜n＜2．【分析】（1）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可；

（2）根據(jù)題意畫出直線，根據(jù)圖象確定出點(diǎn)M在N右邊時(shí)n的取值范圍即可．【詳解】解：（1）令x=1，代入y=x﹣2，則y=1，∴A(1，1)，∵點(diǎn)A(1，1)在雙曲線y=(k≠2)上，∴k=1；（2）聯(lián)立得：，解得或，即B(﹣1，﹣1)，如圖所示：當(dāng)點(diǎn)M在N右邊時(shí)，n的取值范圍是n＞1或﹣1＜n＜2．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．22、（1）；理由詳見(jiàn)解析；（2）；理由詳見(jiàn)解析；（3），【分析】（1）根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，構(gòu)建圓周角，然后利用三角形外角性質(zhì)比較即可；（2）根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，構(gòu)建圓周角，然后利用三角形外角性質(zhì)比較即可；（3）根據(jù)圓周角定理，結(jié)合（1）（2）的結(jié)論首先確定圓心的位置，然后即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）交于點(diǎn)，連接，如圖所示：中又∴（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，如圖所示：中又∴（3）由（1）（2）結(jié)論可知，當(dāng)OP=2.5時(shí)，∠MPN最大，如圖所示：∴OM=2.5，MH=1.5∴∴，【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、三角形的外角性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.23、另一根為-3，m=1【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為a，由根與系數(shù)的關(guān)系得出a+1=﹣m，a×1=﹣3，解方程組即可．【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為a，則由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+1=﹣m，a×1=﹣3，解得：a=﹣3，m=1，答：方程的另一根為﹣3，m=1．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵．24、（1），y＝－x－1；（1）x＞1或－4＜x＜0【分析】（1）先把A（-4，1）代入求出m=-8，從而確定反比例函數(shù)的解析式為；再把B（n，-4）代入求出n=1，確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（1）觀察圖象得到當(dāng)-4＜x＜0或x＞1

時(shí)，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)圖象的下方，即一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【詳解】（1）把A（-4，1）代入得m=-4×1=-8，∴反比例函數(shù)的解析式為；把B（n，-4）代入得-4n=-8，解得n=1，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），把A（-4，1）、B（1，-4）分別代入y=kx+b得，解方程組得，∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1；（1）觀察函數(shù)圖象可得反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x取值范圍是：-4＜x＜0或x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是把兩個(gè)圖象的解析式組成方程組，方程組的解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)．也考查了待定系數(shù)法以及觀察函數(shù)圖象的能力．25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）由直徑所對(duì)的圓周角為直角得到∠BAC為直角，再由AD為角平分線，得到一對(duì)角相等，根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍及等量代換確定出∠DOC為直角，與平行線中的一條垂直，與另一條也垂直得到OD與PD垂直，即可得證；

（2）由PD與BC平行，得到一對(duì)同位角相等，再由同弧所對(duì)的圓周角相等及等量代換得到∠P=∠ACD，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到一對(duì)角相等，利用兩對(duì)角相等的三角形相似即可得證；【詳解】證明：（1）∵圓心O在BC上，∴BC是圓O的直徑，∴∠BAC=90°，連接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠DAC，∵∠DOC=2∠DAC，∴∠DOC=∠BAC=90°，即OD⊥BC，∵PD∥BC，∴OD⊥PD，∵OD為圓O的半徑，∴PD是圓O的切線；（2）∵PD∥BC，∴∠P=∠ABC，∵∠ABC=∠ADC，∴∠P=∠ADC，∵∠PBD+∠ABD=180°，∠ACD+∠ABD=180°，∴∠PBD=∠ACD，∴△PBD∽△DCA．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定性質(zhì)是解題關(guān)鍵26、（1）y=－x2+2x+3；（2）F（，）；（3）n=，T(0，-)或n=-，T(0，).【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可；（2）作FH⊥AD，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥x軸，交AD與M，易知當(dāng)S△FAD最大時(shí)，點(diǎn)F到直線AD距離FH最大，求出直線AD的解析式，設(shè)F(t，－t2+2t+3)，M(t，t+1)，表示出△FAD的面積，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）分AP為對(duì)角線和AM為對(duì)角線兩種情況求解即可.【詳解】解：（1）∵拋物線x軸相交于點(diǎn)A（－1，0），B（3，0），∴設(shè)該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為y=a(x+1)(x－3)，∵點(diǎn)D（2，3）在拋物線上，∴3=a×(2+1)×(2－3)，∴3=－3a，∴a=－1，∴y=－(x+1)(x－3)，即y=－x2+2x+3；