垂直于平行教案一等獎(jiǎng)

垂直于平行教案一等獎(jiǎng)

1、垂直于平行教案一等獎(jiǎng)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀看、爭論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.幫忙學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步熟悉垂線和平行線。

3.培育學(xué)生的空間觀念及空間想象力量，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解相交相互平行相互垂直等概念，進(jìn)展學(xué)生的空間想象力量。

教學(xué)難點(diǎn)：

相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

教具、學(xué)具預(yù)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

教學(xué)過程：

一、畫圖感知，討論兩條直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今日咱們連續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)學(xué)問。

(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：教師這兒有一張紙，假如把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個(gè)無限大的平面上，消失了一條直線，又消失一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會有哪幾種不同的狀況?(學(xué)生想象)

(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛剛的想法畫下來。留意，一張白紙上只畫一種狀況。開頭吧。(學(xué)生試畫，教師巡察)

二、觀看分類，了解平行與垂直的特征

(一)展現(xiàn)各種狀況

師：畫完了嗎?在小組中溝通一下，看看你們組誰的想法與眾不同?(小組溝通)

師：哪個(gè)小組情愿上來把你們的想法展現(xiàn)給大家看看?

(小組展現(xiàn)，將畫好的圖貼到黑板上)

師：認(rèn)真觀看，你們畫的跟他們一樣嗎?假如不一樣，可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不憐憫況)

(二)進(jìn)展分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種狀況。能把它們分分類嗎?在小組中溝通溝通。(小組爭論、溝通)

1.小組匯報(bào)分類狀況。

預(yù)案：

a.分為兩類：穿插的一類，不穿插的一類;

b.分為三類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插的一類;

c.分為四類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插一類，穿插成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中消失穿插一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把穿插稱為相交，相交就是相互穿插。(并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交)

2.引導(dǎo)學(xué)生分類。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

(學(xué)生說出自己小組的分法后)師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎?

設(shè)想：當(dāng)消失b狀況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)覺問題，通過想象直線是可以無限延長的.，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫直線時(shí)，無法把直線全部畫出。

當(dāng)消失c的分法時(shí)，開頭同b的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的狀況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是依據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的狀況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。

三、歸納熟悉，明確平行與垂直的含義

(一)提醒平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)

師：這種狀況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線相互平行。(板書：相互平行)知道為什么要加相互嗎?(學(xué)生答復(fù))誰能說說什么是相互平行?(學(xué)生試說不完整的概念)

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會消失幾種狀況?

(二)提示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的狀況。你們發(fā)覺了什么?(都形成了四個(gè)角)

師：你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特別?(相交形成了四個(gè)直角)

師：兩條直線相交成直角，而其他狀況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)(板書：成直角、不成直角)

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是相互垂直。(學(xué)生試說后指名答復(fù))(課件出示相互垂直的概念)

四、練習(xí)穩(wěn)固，深化對垂直與平行的理解

1.生活中我們經(jīng)常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

2.我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)

3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)

五、拓展延長，進(jìn)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個(gè)嬉戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀看發(fā)覺規(guī)律。

2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀看發(fā)覺規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今日這節(jié)課你有什么收獲?

2、垂直于平行教案一等獎(jiǎng)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1。引導(dǎo)學(xué)生通過觀看、爭論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2。幫忙學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步熟悉垂線和平行線。

3。培育學(xué)生的空間觀念及空間想象力量，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解相交相互平行相互垂直等概念，進(jìn)展學(xué)生的空間想象力量。

教學(xué)難點(diǎn)：

相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

教具、學(xué)具預(yù)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

教學(xué)過程：

一、畫圖感知，討論兩條直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今日咱們連續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)學(xué)問。

（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：教師這兒有一張紙，假如把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無限大的平面上，消失了一條直線，又消失一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的狀況？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛剛的想法畫下來。留意，一張白紙上只畫一種狀況。開頭吧。（學(xué)生試畫，教師巡察）

二、觀看分類，了解平行與垂直的特征

（一）展現(xiàn)各種狀況

師：畫完了嗎？在小組中溝通一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組溝通）

師：哪個(gè)小組情愿上來把你們的想法展現(xiàn)給大家看看？

（小組展現(xiàn)，將畫好的圖貼到黑板上）

師：認(rèn)真觀看，你們畫的跟他們一樣嗎？假如不一樣，可以上來補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不憐憫況）

（二）進(jìn)展分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種狀況。能把它們分分類嗎？在小組中溝通溝通。（小組爭論、溝通）

1。小組匯報(bào)分類狀況。

預(yù)案：

a。分為兩類：穿插的一類，不穿插的一類；

b。分為三類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插的一類；

c。分為四類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插一類，穿插成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中消失穿插一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把穿插稱為相交，相交就是相互穿插。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）

2。引導(dǎo)學(xué)生分類。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設(shè)想：當(dāng)消失b狀況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)覺問題，通過想象直線是可以無限延長的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫直線時(shí)，無法把直線全部畫出。

當(dāng)消失c的分法時(shí)，開頭同b的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的狀況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是依據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的狀況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。

三、歸納熟悉，明確平行與垂直的含義

（一）提醒平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

師：這種狀況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線相互平行。（板書：相互平行）知道為什么要加相互嗎？（學(xué)生答復(fù)）誰能說說什么是相互平行？（學(xué)生試說不完整的.概念）

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會消失幾種狀況？

（二）提示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的狀況。你們發(fā)覺了什么？（都形成了四個(gè)角）

師：你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特別？（相交形成了四個(gè)直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他狀況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是相互垂直。（學(xué)生試說后指名答復(fù)）（課件出示相互垂直的概念）

四、練習(xí)穩(wěn)固，深化對垂直與平行的理解

1。生活中我們經(jīng)常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

2。我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3。咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五、拓展延長，進(jìn)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個(gè)嬉戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀看發(fā)覺規(guī)律。

2。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀看發(fā)覺規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今日這節(jié)課你有什么收獲？

3、垂直于平行教案一等獎(jiǎng)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）學(xué)問與技能

理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別位置關(guān)系，初步熟悉平行線與垂線。

（二）過程與方法

在觀看、操作、比擬、概括中，經(jīng)受探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

在活動中豐富學(xué)生活動閱歷，培育學(xué)生的空間觀念及空間想象力量。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

三、教學(xué)預(yù)備

、學(xué)具等。

四、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入，畫圖感知

1．學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。

教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？

（1）學(xué)生溝通匯報(bào)。

（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）

我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一局部，請大家在這個(gè)平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點(diǎn)？

（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面漸漸變大，變得無限大，在這個(gè)無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時(shí)平面上又消失了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的狀況？

2．學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。

把你想象的狀況畫在白紙上。留意一張紙上只畫一種狀況，想到幾種就畫幾種，一樣類型的不畫。

【設(shè)計(jì)意圖】通過簡潔的談話直奔討論主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過操作、想象等數(shù)學(xué)活動，在課堂開頭就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先消失一條直線，再消失一條直線，有利于學(xué)生想象出許多的位置關(guān)系，培育學(xué)生的空間想象力量。

（二）觀看分類，感受特征

1．展現(xiàn)作品。

教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？教師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來觀賞一下。

假如你畫的和這幾種狀況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。

不管哪種狀況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。由于我們把白紙的面看作了一個(gè)平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)展分類探究供應(yīng)了原始素材，同時(shí)再一次有意識地滲透討論兩條直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。

2．分類爭論。

教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種狀況。能把它們分分類嗎？為了便利描述，咱們給作品標(biāo)上序號，可以怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？

（1）先獨(dú)立思索：我準(zhǔn)備怎么分？分幾類？

（2）再小組溝通：怎么分？為什么這么分？

3．匯報(bào)溝通。

教師：哪組來說一說你們的討論結(jié)果？

學(xué)情預(yù)設(shè)：

（1）分兩類：穿插的為一類，不穿插的為一類。

（2）分三類：穿插的為一類，不穿插的為一類，快要穿插的為一類。

（3）分四類：穿插的為一類，不穿插的為一類，快要穿插的為一類，穿插成直角的為一類。

教師：你們所說的穿插在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書：相交）

質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？

學(xué)生說明自己的想法和理由。

演示：兩條直線延長后相交于一點(diǎn)。

圖6屬于哪一種狀況？（相交）

小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在推斷時(shí)我們不能光看外表，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否相交。

【設(shè)計(jì)意圖】于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個(gè)分類探究的過程對于一局部學(xué)生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨(dú)立思索、再分組溝通的過程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和溝通中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學(xué)生動手操作、親身體驗(yàn)、合作溝通，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

（三）自主探究，提醒概念

1．提醒平行的概念。

（1）感知平行的特點(diǎn)。

教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？

結(jié)合學(xué)生答復(fù)用演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。

（2）提醒平行的定義。

①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？

②出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相互平行。（板書：相互平行）

③教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？

結(jié)合學(xué)生答復(fù)，教師舉例：這兩條直線相互平行嗎？為什么？（出示一個(gè)長方體）

學(xué)生體會“同一平面”和“相互平行”的含義。

（3）介紹平行符號。

①分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。

②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都相互平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b相互平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線相互平行，既形象又便利。

（4）體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。

教師：生活中我們經(jīng)常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

學(xué)生舉例后，教師可用多媒體適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。

【設(shè)計(jì)意圖】在師生就分類達(dá)成共識后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，通過實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過媒體的動態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識地培育學(xué)生的空間觀念。

2．提醒垂直的概念。

（1）感知垂直的特點(diǎn)。

教師：剛剛同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫了相交的狀況。我們一起來看一看這些相交的狀況。（或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）

教師：觀看一下這些相交的狀況，你們發(fā)覺了什么？（都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比擬特別，四個(gè)角都是直角……）

教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學(xué)們量一量，剛剛所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)覺？

學(xué)生通過測量能夠發(fā)覺有一種狀況比擬特別，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。

（2）熟悉垂直的定義。

教師：假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

呈現(xiàn)三組垂線。

教師：觀看這里的三幅圖，它們有什么一樣點(diǎn)和不同點(diǎn)？依據(jù)剛剛的比擬，能嘗試總結(jié)你的發(fā)覺嗎？

預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。

（3）介紹垂直符號。

教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b相互垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。

教師：生活中我們還會經(jīng)常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉誕生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？

學(xué)生舉例后，教師用多媒體補(bǔ)充一些實(shí)例。

教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今日我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的學(xué)問。

（板書課題：平行與垂直）

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)受新知的動態(tài)生成過程，引導(dǎo)學(xué)生在觀看、比照中發(fā)覺問題，通過學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象，清楚提醒出相互垂直的概念，同時(shí)培育學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和討論問題的方法。

（四）練習(xí)穩(wěn)固，拓展延長

1．P57做一做。

2．練習(xí)十第1題。

結(jié)合新知完善對長、正方形特征的熟悉。

3．練習(xí)十第2題。

此題以嬉戲形式完成，相互溝通、總結(jié)規(guī)律。

【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的熟悉，同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維。通過擺小棒的數(shù)學(xué)嬉戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中穩(wěn)固和運(yùn)用概念，在擺的過程中發(fā)覺規(guī)律，拓展對平行和垂直的熟悉。

（五）全課小結(jié)

通過今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？

4、垂直于平行教案一等獎(jiǎng)

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀看、爭論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，把握垂直、平行的概念。

3、培育學(xué)生的空間觀念及空間想象力量，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、正確理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，進(jìn)展學(xué)生的空間想象力量。

2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1、培育學(xué)生想象力量，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括力量。

2、進(jìn)一步熟悉和體會數(shù)學(xué)學(xué)問的重要用途，增加應(yīng)用意識。

教具、學(xué)具預(yù)備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。

教學(xué)過程：

一、設(shè)置情景，想象感知

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰知道直線有什么特點(diǎn)？

今日咱們連續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)學(xué)問。

師：教師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個(gè)平面。（學(xué)生活動）

師：我們一起來做個(gè)小的想象活動，想象一下把這個(gè)面變大會是什么樣子？

師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個(gè)面變大了，又變大了，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上，消失了一條直線，又消失一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。

學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。

二、探究比擬，把握特征

（一）動手操作，建立表象

1、畫圖，獨(dú)立思索，把可能消失的圖形畫在白紙上。

2、展現(xiàn)典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

（1）展現(xiàn)學(xué)生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）

（2）除了剛剛同學(xué)們展現(xiàn)的這幾種狀況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？

（先歸納，去掉重復(fù)的）

（二）小組合作，感知特征

1、歸納展現(xiàn)，把剛剛幾個(gè)同學(xué)所展現(xiàn)的畫法進(jìn)展歸納。（課件出示）

2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展現(xiàn)，并編上序號，這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)展分類呢？可以分成幾類？依據(jù)什么來分？

3、小組合作溝通爭論分類方法。

展現(xiàn)各種可能分類方法：

a、分為兩類：穿插的一類，不穿插的一類；

b、分為三類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插的一類；

c、分為四類：穿插的一類，快要穿插的一類，不穿插的一類，穿插成直角的一類。

4、質(zhì)疑

對于各小組的分類分法，有什么想法？引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重根據(jù)“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類。

三、自主探究，構(gòu)建新知

導(dǎo)語：通過探究討論，我們發(fā)覺了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不憐憫況：一種是相交，一種是不相交。

1、熟悉“平行”

（1）自學(xué)。像這樣兩條永久不相交的直線叫什么？請看書第65頁。

（2）質(zhì)疑：相互是什么意思？“同一平面”是什么意思？出示實(shí)物幫忙理解。

在學(xué)生爭論的根底上強(qiáng)調(diào)：推斷兩條直線是否是平行線時(shí)，“在同一個(gè)平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不行。

（3）舉例：請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是相互平行的？

2、自學(xué)熟悉“垂線”

導(dǎo)語：剛剛我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的兩條直線的關(guān)系中又有特別的關(guān)系？

（1）自學(xué)，閱讀書本P65頁的內(nèi)容，思索：①相互垂直的兩條直線有什么特征？②怎樣推斷兩條直線相互垂直？③你還把握哪些學(xué)問？

（2）小組合作溝通。垂直的含義、推斷方法、各局部名稱。

（3）歸納。假如兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。

（4）課件演示（或運(yùn)用學(xué)生所畫的作品）：練習(xí)推斷下面圖形哪些是相互垂直的。

（5）舉例，請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是相互垂直的？

3、提醒課題。通過學(xué)習(xí)，你們知道了什么？板書課題：垂直與平行。

4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是相互垂直的？哪些物體的邊是相互平行的？把你的發(fā)覺告知同組的同學(xué)。

四、穩(wěn)固拓展，運(yùn)用新知

1、填一填

（1）在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（）。

（2）窗戶的上邊和下邊是（）。

（3）右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做（）。

（4）桌子的（）邊和（）邊是相互垂直的。

2、推斷對與錯(cuò)

（1）在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線相互平行。（）

（2）兩條直線相交，那么這兩條直線相互垂直。（）

（3）如圖直線A叫垂線，直線B叫垂線。（）

（4）不相交的兩條直線叫平行線。（）

3、擺一擺：（做一做65面其次題）說一說你有什么發(fā)覺？（與同一條直線垂直的兩條直線相互平行、與同一條直線平行的兩條直線相互平行。）

4、折一折――折紙

（1）剛剛同學(xué)們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進(jìn)一步的熟悉，也找到了生活中許多的平行線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)章紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有肯定難度，情愿承受挑戰(zhàn)嗎？

（2）學(xué)生動手折垂線，教師巡察，進(jìn)展個(gè)別指導(dǎo)。

（3）展現(xiàn)學(xué)生作業(yè)。

5、下面的各組直線，哪些是相互平行，哪些是相互垂直。

6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)覺有什么好的數(shù)法嗎？

五、全課總結(jié)，完善熟悉

今日這節(jié)課你有什么收獲？你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？

5、垂直于平行教案一等獎(jiǎng)

課題與教學(xué)內(nèi)容

課本頁130——133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)。

課時(shí)安排2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問技能熟悉垂線，理解“相互垂直”和“垂足”的含義；熟悉平行線，理解“相互平行”的含義。

過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)受對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培育學(xué)生的動手操作力量、作圖力量、及空間觀念。態(tài)度情感培育學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)作圖的力量；培育學(xué)生的合作精神。

教學(xué)札記

幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比擬感興趣的，由于它貼近生活，應(yīng)用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特別狀況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何準(zhǔn)確地理解這兩個(gè)含義，有肯定的”難度。因此，在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中，注意生活問題數(shù)學(xué)化，培育學(xué)生活中到處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；注意數(shù)學(xué)問題生活化，培育“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的群眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí)，鼓舞創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中表達(dá)自我。

本小節(jié)存在問題如下：

1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如；

2、有些學(xué)生在給過某點(diǎn)的直線做垂線或平行線時(shí)卻不過某點(diǎn)，如：。。;

3、做垂線或畫長、正方形時(shí)不畫垂足、不標(biāo)明長和寬等。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

預(yù)設(shè)教學(xué)路徑估計(jì)學(xué)生活動備擇方案

（第一課時(shí)）

一、引入

1、引導(dǎo)理解什么叫“相互”。

2、利用兩根木條制成的活動學(xué)具做嬉戲。

二、探究新知

1、提醒垂直的概念

兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做相互垂直。

強(qiáng)調(diào)：“相互垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的

練習(xí)。（課件出示）

小結(jié)：推斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。

師：在我們的四周，還有哪些物體的邊是相互垂直的？

（1）生和教師一起做，答復(fù)：

這兩根木條相交形成了幾個(gè)角？分別是哪種類型的角？

（2）兩根紙條的交點(diǎn)不動，轉(zhuǎn)動其中的一條，使∠1變成直角。這時(shí)∠2、∠3、∠4變成了什么角？為什么變成了直角？

結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)相互說說什么叫“相互垂直”、“垂線”、“垂足”。

說一說下面的哪兩條直線是相互垂直的，為什么？

學(xué)生爭論后自由答復(fù)：爭相舉出例子。

此局部也可以用動態(tài)課件來演示。

可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來演示。

6、垂直與平行教學(xué)反思

篇一：垂直與平行教學(xué)反思

本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，這局部教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的學(xué)問的根底上教學(xué)的，也是熟悉平行四邊形和梯形的根底。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在光明寬闊的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)當(dāng)都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的學(xué)生來說，他們應(yīng)當(dāng)都有這樣的閱歷：哪些線是相交的，哪些線是不相交的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，相交的兩條直線里有一種特別的叫做相互垂直，讓學(xué)生的熟悉上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課學(xué)問的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我細(xì)心設(shè)計(jì)教案，把學(xué)生的自主探究與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把學(xué)問點(diǎn)清楚地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氣氛中，提高了學(xué)習(xí)力量，增加了學(xué)習(xí)信念。針對本節(jié)課，我主要把握以下幾點(diǎn)：

一、精確把握教學(xué)起點(diǎn)，努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂

本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際動身，關(guān)注學(xué)生的生活閱歷和學(xué)問根底，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”學(xué)問入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接預(yù)備。同時(shí)，逐步培育學(xué)生對數(shù)學(xué)討論的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

二、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無華

在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”綻開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種狀況進(jìn)展分分類？”這樣有思索價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進(jìn)展觀看、思索，逐步熟悉到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種狀況，相交中有成直角和不成直角兩種狀況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)覺數(shù)學(xué)學(xué)問，進(jìn)一步培育學(xué)生觀看的力量，發(fā)覺垂直與平行現(xiàn)象。

在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí)，我出示了一個(gè)長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學(xué)生是否平行，幫忙學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系“必需在同一平面內(nèi)”，直觀到位。

三、新知的訓(xùn)練點(diǎn)和拓展點(diǎn)扎實(shí)有效

除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象，從生活中找，從身邊找，還讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、拼一拼、畫一畫……通過這些練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對平行和垂直概念的理解，進(jìn)一步拓展學(xué)問面，使學(xué)生克制學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參加學(xué)習(xí)過程中來，在學(xué)習(xí)過程中提升自己的力量。

在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少缺乏之處，如1、重難點(diǎn)處理速度較快，后進(jìn)生沒有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照看后進(jìn)生。2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠精確，我沒有準(zhǔn)時(shí)指正出來。3、時(shí)間把握不夠好，后面還有一個(gè)小環(huán)節(jié)沒有完成，學(xué)生們也失去了一個(gè)自我小結(jié)、溝通的時(shí)機(jī)，這也算是一個(gè)圓滿吧。

篇二：垂直與平行教學(xué)反思

垂直和平行是新課標(biāo)人教版四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，這局部教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的學(xué)問的根底上教學(xué)的，也是熟悉平行四邊形和梯形的根底。為了上好這節(jié)課，我反復(fù)試教了三四次，在不斷的磨課中，我也對這一節(jié)課有了更多且更深入的熟悉，并記錄下點(diǎn)滴的反思。

一、在數(shù)學(xué)討論中，讓學(xué)生自辦法識到畫圖策略的作用。

這節(jié)課要討論的是同一平面中兩條直線的位置關(guān)系。為了討論這一問題，常見的方法有兩種，一是直接在白紙上畫，畫出各種不同的圖，然后分類歸納。另一種是擺小棒，然后再將小棒的擺法抽象成直線，并分類討論。這節(jié)課我使用了第一種方法，由于最終小棒還是要被抽象成直線的，而且用畫的直線能更好地表達(dá)直線可以無限延長的特點(diǎn)。這種教學(xué)方式是用畫圖的策略來討論一個(gè)平面上的直線位置關(guān)系問題。在教學(xué)中，我也始終意識到，雖然我們使用了畫圖這一策略，但在教學(xué)過程中，這種策略是教師直接給學(xué)生指定的，教師始終起著主導(dǎo)作用，用畫圖的方式并不是學(xué)生的自我選擇，更糟糕的是，學(xué)生在討論過程中，很可能并沒有意識到自己在使用這樣一種策略在討論問題。經(jīng)過倪校長的點(diǎn)評，我對這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)深有感慨，的確，我也發(fā)覺或許我們應(yīng)當(dāng)有更加開放的課堂，不止是討論過程，從最開頭的討論方法的選擇，我們就可以放手讓孩子們自己思索。我們可以在課堂一開頭，就直接拋出今日需要討論的問題：“在同一平面內(nèi)兩條直線可能有哪些位置關(guān)系？”在拋出這個(gè)問題后，先解決一下學(xué)生對這個(gè)問題本身的疑問，比方什么叫“同一平面內(nèi)”，然后需要提示學(xué)生的是，在討論過程中要留意直線有無限延長的特點(diǎn)。經(jīng)過一個(gè)釋疑，一個(gè)提示，就可以放手讓學(xué)生自主選擇材料討論了。手中的材料有白紙，直尺，彩筆，還有小棒。為了更好的表達(dá)直線的特點(diǎn)，畫圖明顯是最好的選擇。在展現(xiàn)討論成果時(shí)，我們便可以很自然給夸獎(jiǎng)學(xué)生，使用了畫圖這種策略來思索和討論問題。讓學(xué)生能夠意識到這是一種解決問題的策略，并能感覺到這種策略的優(yōu)勢，有意識地主動選擇這種策略來分析和解決問題，這是特別重要的一點(diǎn)。

二、把握主次，并不是什么內(nèi)容都需要學(xué)生討論的。

在學(xué)生的分類中，一般最終都只分為相交與不相交兩種。然后需要在教師指引下，從相交的直線中再分出一類。我在試教過程中，使用了多種方式，有連續(xù)要學(xué)生討論的，有提問引導(dǎo)的，也有直接給出的。我發(fā)覺，原來學(xué)生對銳角、直角、鈍角三者之間的關(guān)系并沒有特別的感覺。假如這時(shí)候費(fèi)力讓學(xué)生再從中找出一類，學(xué)生可以有各種找法，并不肯定就是找直角的。另外放上去的作品有時(shí)候也會對學(xué)生產(chǎn)生一些誤導(dǎo)，比方類似成直角的作品比擬多了，學(xué)生也不會感覺這幾幅有什么特別之處。其實(shí)，在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，并不需要讓學(xué)生太多討論，直接問學(xué)生：這些相交的直線中，有相交成直角的嗎？然后找出這類直線，并給出他們的名字即可。另一方面，如何去推斷兩條不相交的直線是否不管怎么延長都不會相交，對于學(xué)生來說，真的是很難的一件事，或許經(jīng)過長時(shí)間的.討論，能得出一些結(jié)論，但對于珍貴的課堂時(shí)間，實(shí)在有些鋪張。對于這一環(huán)節(jié)的處理，根本已弱化為主，問一問“假如無限延長也不會相交嗎”便過去了。其實(shí)學(xué)生有這種感知力量，但真要說個(gè)所以然，對于初次接觸平行線的學(xué)生來說，真的有點(diǎn)難了。

三、用好板書和課本，它們比課件重要得多。

在試教的前期，對于垂直和平行的概念，我根本都以課件投影為主。但最終，這些文字從課件中消逝地?zé)o影無蹤了。經(jīng)過多年的課件制作，我們是該多反思畢竟什么時(shí)候該用課件呈現(xiàn)，什么時(shí)候該更用好板書和課本。課件的呈現(xiàn)也有許多弊端，對教學(xué)最不利的就是它無法在課堂的最終留下我們想要的內(nèi)容。板書卻可以始終留在黑板，隨時(shí)指引我們的學(xué)生。所以最終關(guān)于平行和垂直的根本概念，都以板書的形式呈寫在黑板上，事實(shí)上這一策略也的確特別有用，在教學(xué)中我發(fā)覺有時(shí)候孩子們會搞混垂直和平行的概念，這時(shí)候提示學(xué)生再看一眼黑板，板書就發(fā)揮了課件所起不到的重要作用。同時(shí)課本也總是被我們無視的一個(gè)重要學(xué)習(xí)平臺。在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，我們需要讓學(xué)生翻開課本自主學(xué)習(xí)，而不是讓教師按著脖子一句一句地學(xué)習(xí)。

四、“不在同一個(gè)平面上”照舊是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)

在幾次教學(xué)過程中，我嘗試了多種方式出示不在同一平面上的案例。但各有利弊，最終，我還是沒能處理好這個(gè)難點(diǎn)，不能不說是一個(gè)莫大的圓滿。在這個(gè)問題的呈現(xiàn)上，有如下幾種方式。方法一：在一個(gè)長方體的兩個(gè)面上各畫一條線，一般是上面和一個(gè)側(cè)面。這種方式的弊端在于在教學(xué)垂直與平行時(shí)，學(xué)生對立體圖形還只是一個(gè)初步感知，并沒有完整地學(xué)習(xí)過，熟悉到長方體有6個(gè)面那是五年級的教學(xué)內(nèi)容?？梢哉f，拿出一個(gè)長方體，并在上面畫兩條線，這對學(xué)生是一個(gè)比擬生疏的東西。方法二：指出教室中的兩處不相交的線。雖然許多教師覺得教室這么大，學(xué)生更簡單看清和理解。但我始終還是覺得，一，并不是大了就好，相反教室有點(diǎn)太大了，有的學(xué)生反而摸不著頭腦，其實(shí)還是比擬小巧并能放在眼前的物體學(xué)生簡單觀看和把握。二，教室里的那些線無法用筆描出來，只能遠(yuǎn)遠(yuǎn)地指一下。有的時(shí)候我們需要呈現(xiàn)一些重要的線條時(shí)，就會用紅筆描一描，這樣就看的更清晰了，但教室中的線卻做不到。方法三：用兩根直尺來表示不想交的兩條直線。起初呂教師建議我拍一張照片表示，但我覺得這個(gè)確定不行，實(shí)物是三維的，但照片是平面的，即時(shí)并不相交的兩條直線拍成照片后看上去卻有可能是相交的。于是我直接用了實(shí)物，用兩個(gè)米尺。但最終還是犯了同樣的錯(cuò)誤，近處的同學(xué)能看出兩根米尺是隔開的，并不相交的，但遠(yuǎn)處的學(xué)生看上來，就似乎看照片一樣，還是覺得是相交的。方法四：我用了一本數(shù)學(xué)書，數(shù)學(xué)書的正面畫了一條線，數(shù)學(xué)書的反面畫了一條線。不少教師都很認(rèn)同這種方法。數(shù)學(xué)書是學(xué)生特別熟識的物體，不像教學(xué)上的長方體那樣會有種生硬的感覺。不過我還是覺得數(shù)學(xué)書略微有點(diǎn)薄了點(diǎn)，不夠明顯。或許近處看與遠(yuǎn)處看感覺是不一樣的。就在寫這篇反思的時(shí)候，我突然又意識到或許數(shù)學(xué)書真的是個(gè)好東西，好在哪里呢？好在每個(gè)人都有一本，我為什么不讓學(xué)生都拿起自己的數(shù)學(xué)書想象一下呢。前面無論哪一種方法都有一個(gè)弊端，只能在講臺上演示，并不能拿捏在手中認(rèn)真觀看琢磨。由于兩個(gè)平面這是一種三維立體的展現(xiàn)方式，不同的視角會看到不同的圖像，這不僅給演示帶來許多限制，造成許多視覺錯(cuò)誤，更糟糕的是限制了學(xué)生進(jìn)一步深入觀看，唯有每個(gè)學(xué)生都能夠拿捏在手中的物體，才能更加便于學(xué)生觀看與思索。這個(gè)難點(diǎn)，真的還是得靠數(shù)學(xué)書來突破它。

五、我想升華到三維世界的垂直，但已失敗告終

在課堂的最終，給學(xué)生觀賞了一些垂直與平行的生活圖片。最終，我來了一張比薩斜塔的照片，我問學(xué)生，比薩斜塔斜了，也就是沒有怎樣呢？誰能用今日的數(shù)學(xué)語言來描述一下。學(xué)生的答復(fù)很不搭邊，啊，反思的最終，我只能感慨一下，過于拔高果真還是不現(xiàn)實(shí)的。

垂直與平行，是孩子們連續(xù)深入學(xué)習(xí)平面幾何學(xué)問學(xué)習(xí)的一重要起點(diǎn)。我盼望學(xué)生通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠了解畫圖也是一種分析和討論問題的策略，能夠初步感知平面和立體是兩種不同的世界，固然最重要的，還是深刻熟悉平行和垂直這兩種直線的位置關(guān)系。

篇三：垂直與平行教學(xué)反思

本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，這局部教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的學(xué)問的根底上教學(xué)的，也是熟悉平行四邊形和梯形的根底。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在光明寬闊的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)當(dāng)都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的孩子來說，他們應(yīng)當(dāng)都有這樣的閱歷：哪些線是相交的，哪些線是不相交的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特別的叫做相互垂直，讓學(xué)生的熟悉上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課學(xué)問的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我細(xì)心設(shè)計(jì)教案，把學(xué)生的自主探究與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把學(xué)問點(diǎn)清楚地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氣氛中，提高了學(xué)習(xí)力量，增加了學(xué)習(xí)信念。

一、合理設(shè)置導(dǎo)課情景，突破學(xué)問難點(diǎn)

本課的一個(gè)難點(diǎn)就是讓學(xué)生理解同一個(gè)平面，和不同平面的區(qū)分。()聯(lián)系所學(xué)找直線的特點(diǎn)，即激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又解決了一個(gè)學(xué)生認(rèn)知上的難點(diǎn)，為后面平行和垂直的推斷掃清了障礙。

二、整體呈現(xiàn)、逐步建構(gòu)。新知的探究緊緊抓住“以分類為主線”綻開活動。

首先讓學(xué)生畫圖初步感知同一平面兩條直線的位置關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生觀看分類，通過操作、驗(yàn)證使學(xué)生逐步熟悉到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種狀況，而相交中又有成直角和不成直角兩種狀況，最終，順?biāo)浦厶嵝迅拍?。這樣讓學(xué)生通過動手實(shí)踐、自主探究與合作溝通的學(xué)習(xí)方式自主完成對學(xué)問的建構(gòu)

三、留意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生。

通過演示，引導(dǎo)學(xué)生觀看和測量角的度數(shù)、發(fā)覺在相交的兩條直線中有不同的狀況，然后引入垂直的概念，接著讓學(xué)生找一找身邊哪里有平行和垂直及出示校園圖找平行與垂直的現(xiàn)象，將學(xué)生放置于生活情節(jié)中，進(jìn)展相應(yīng)方面的教學(xué)，并注意發(fā)揮評價(jià)的鼓勵(lì)性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)。

對于我講課中的一些問題，我有了比擬深刻的體會。

一、首先是自己對三步導(dǎo)學(xué)的內(nèi)涵和詳細(xì)的操作步驟的理解有待提高。在這節(jié)課上，大的環(huán)節(jié)根本是根據(jù)三步導(dǎo)學(xué)的模式進(jìn)展的，但細(xì)的環(huán)節(jié)方面還僅僅是形似，還沒有到達(dá)神似。在教師們的幫忙下，我覺的自己的熟悉提高了，知道了之所以設(shè)計(jì)這些細(xì)節(jié)背后的目的和依據(jù)。

二、是自己對課堂放不開，沒有讓學(xué)生充分的活動。沒有讓學(xué)生充分的展現(xiàn)。對學(xué)生的生成有些沒有預(yù)料到。

三、是自己講課的語言還不夠精煉。對學(xué)生的課堂生成估量缺乏。

今后，我還要連續(xù)討論教材，討論學(xué)生，討論三步導(dǎo)學(xué)，爭取下次拿出一節(jié)比擬勝利的課。24時(shí)計(jì)時(shí)法教學(xué)反思1分鐘跳繩教學(xué)反思

7、平行與垂直教學(xué)反思

本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的學(xué)問的根底上教學(xué)的，也是進(jìn)一步熟悉平行四邊形和梯形的根底。這節(jié)課需要做的是讓學(xué)生在原有的認(rèn)知根底上體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特別的叫做相互垂直，讓學(xué)生的熟悉上升到思維的層面來。本節(jié)課有兩點(diǎn)到達(dá)我的預(yù)期目標(biāo)：

（一）自主探究，進(jìn)展分類

學(xué)生借助想象和認(rèn)知閱歷，對兩條直線的位置關(guān)系有自己的想法，所以在教學(xué)時(shí)我組織學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報(bào)、班級爭辯、教師點(diǎn)撥等活動，幫忙學(xué)生在簡單多樣的狀況中逐步熟悉到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種狀況，通過分類、分層理解，加深學(xué)生把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培育學(xué)生初步的問題討論意識。

（二）空間想象，提高力量

本課內(nèi)容屬于“空間與圖形”中的一課，進(jìn)展學(xué)生的空間想象力量是本教學(xué)內(nèi)容與其他內(nèi)容很大的不同之處。學(xué)生在熟悉相交和平行時(shí)需要充分借助自己的想象，在想象中理解無限延長后不相交的直線相互平行；在理解“同一平面”時(shí)也需要學(xué)生在觀看的同時(shí)發(fā)揮想象，在一次次的操作和驗(yàn)證中不斷提高學(xué)生的空間想象力量。在本課教學(xué)時(shí)，我也有意識地讓學(xué)生借助想象加深理解，局部想象力差的孩子還幫忙他們實(shí)物演示幫忙理解。

縱觀整堂課，也有許多缺乏之處：

1、雖然我有意識地讓自己少說話，讓學(xué)生多參加、多爭論，盡可能地讓學(xué)生成為課堂的小仆人，但是涉及課堂的關(guān)鍵處，我總是忍不住“插一腳”，無形中剝奪了學(xué)生充分思索的時(shí)機(jī)，也使整個(gè)課堂不夠開放。

2、對于“同一平面”的理解放在后面的練習(xí)中進(jìn)展突破感覺遲了一些，接近課堂最終，學(xué)生的留意力有所分散，假如能把這一環(huán)節(jié)移到前面學(xué)生理解相交和不想交時(shí)，可能對學(xué)生的理解更適宜一些，而且學(xué)生的留意力更集中一些，效果會更好一些。

3、這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)主要是自己課堂調(diào)控力量還有限，自己真的還想把課堂再開放些！

8、平行與垂直教學(xué)反思

“平行與垂直”是學(xué)生學(xué)習(xí)直線及角的熟悉根底上教學(xué)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)四邊行和梯形的根底。本節(jié)課的重點(diǎn)是幫忙學(xué)生理解“平行與垂直”的概念，繼而敏捷應(yīng)用概念推斷“同一平面內(nèi)”兩條直線的位置關(guān)系主要有以下幾點(diǎn)：

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生探究。

“兩根小棒掉在地上，可能會消失什么情形？”放手讓學(xué)生綻開豐富想象，畫出可能消失的圖形，這樣學(xué)生在教師設(shè)置的問題情景中進(jìn)入緊急的思維狀態(tài)，從而使學(xué)生積極投入到探究活動中去。

2、動手實(shí)踐自主探究

由于這是一節(jié)概念課教師不能把現(xiàn)成概念簡潔的般給學(xué)生，而因通過學(xué)生多種感官參加到探究活動中去，所以，我先用兩根小棒引出兩條直線位置關(guān)系，然后畫在紙上；再對這些圖形進(jìn)展分類；最終依據(jù)“分類”的思想進(jìn)展抽象概括。同一平面內(nèi)”兩條直線的位置關(guān)系“平行與垂直”的概念建立在學(xué)生的感性熟悉根底上，學(xué)生熟悉深刻，概念清楚。全部一切活動都是依靠學(xué)生動手操作，自主探究完成的。

3、環(huán)節(jié)緊湊，構(gòu)造嚴(yán)謹(jǐn)。

先擺出兩根小棒掉在地上可能消失的情形，在畫在紙上，然后依據(jù)兩條直線位置關(guān)系進(jìn)展分類，引出平行與垂直的概念。而全部練習(xí)都是圍繞“同一平面內(nèi)”兩條直線的位置關(guān)系來綻開的，進(jìn)一步突出概念本質(zhì)，加深了學(xué)生的理解。

教學(xué)是一門缺憾藝術(shù)，在本節(jié)課中也有一些缺乏，如：課前對學(xué)生要求所做預(yù)備缺乏，課堂上學(xué)生畫的涂小而且不清楚，后面學(xué)生看不清，從而影響教學(xué)效果和進(jìn)程。其次，對學(xué)生評價(jià)語言還是比擬欠缺，有待在今后教學(xué)中進(jìn)一步提升。

9、平行與垂直教學(xué)反思

本節(jié)課教學(xué)中，學(xué)生始終以積極的態(tài)度、仆人翁的姿勢投入到每一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中。通過自主探究得到了學(xué)問，獲得了進(jìn)展。主要表達(dá)在以下幾個(gè)方面：

1、從生活情境入手，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)討論的問題，用數(shù)學(xué)的魅力感染學(xué)生。

本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，從生活情境入手，讓學(xué)生先觀看錄像，把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)學(xué)問的討論氣氛，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后帶著學(xué)生進(jìn)展空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，進(jìn)展梳理分類。之所以這樣設(shè)計(jì)，緣由有兩個(gè)：一是學(xué)生對直線的特點(diǎn)已有了初步熟悉，有肯定的學(xué)問根底和空間想象力量，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，狀況較單一，不利于綻開討論；二是四年級的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的討論和探究打好根底、做好過渡，逐步培育學(xué)生對數(shù)學(xué)討論產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

2、以分類為主線，通過學(xué)生自主探究，體會同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系。

從教材上來看，是由“點(diǎn)”到“面”，把這局