2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題

(A卷)

一、選一選：（本大題共6小題,每小題3分，共18分）

1.下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形的是（）

??Ve

C

A.（A）B.（B）C.（C）D.(D)

2.下列說法中，正確的是（）

A.“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然

B.某種中獎(jiǎng)概率為10%是指買十張一定有一張中獎(jiǎng)

C神舟飛船發(fā)射前要對(duì)各部件進(jìn)行抽樣檢查

D.了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣

a-bx-35+ya+b1

3.下列各式:（x—y）中，是分式的共（)

2x7Ca-bm

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.下列給出的條件能判定四邊形Z8C。為平行四邊形的是（）

A.ABHCD.AD=BCB./A=/B,/C=/DC.AB=CD,AD=BCD.AB=AD,

CB=CD

5.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=6,將^ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,

CE交AD于點(diǎn)/，則DF的長(zhǎng)等于（）

535

A.-B.一D.一

354

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6.如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=5過對(duì)角線交點(diǎn)0作OE_LAC交AD于E則AE的長(zhǎng)是

()

A.1.6B.2.5C.3D.3.4

二、填空題：(本大題共10小題，每空3分，共30分)

7.要使6m+Ji與T有意義，x的取值范圍是.

8.當(dāng)m=時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式§J2m+1和442+m可以合并.

9.一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白球』個(gè)紅球,7個(gè)黃球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)白球的概率為

10.在平行四邊形ABCD中，若NB+ND=100°，則NZ=

x2-1

II.使分式一!?的值為0,這時(shí)小.

X4-1

12.當(dāng)01=一時(shí)，關(guān)于x的分式方程生口=-1無解.

x-3

13.如圖，￡245co的周長(zhǎng)為16cw,AC,8。相交于點(diǎn)。，EOLBD交AD于點(diǎn)、E,則■的

周長(zhǎng)為cm.

14.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABC。的位置，旋轉(zhuǎn)角為a(00<a<90°),

若N1=110。，則Na=.

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15.如圖，在矩形ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)O,AE平分/BAD交BC于點(diǎn)E,若/CAE

=15。，則NBOE的度數(shù)為.

16.在矩形ABCD中，AB=1,AD=V3,AF平分NDAB,過C點(diǎn)作CE1BD于E,延長(zhǎng)AF,EC交于點(diǎn)H,下

列結(jié)論中：

①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.其中一定成立的是.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都

填在橫線上）

D

三.解答題:

17.計(jì)算:

(1)-748+也-

(3)(3V2-2V3)2(4)(x>0,y>0)

—Oy(2K-

18先化簡(jiǎn)，再求值：「一+x—1-------,其中x=&+i.

?X-1IX+1；

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19.解方程：(1)(x-1)2=V64；(2)2+i=生!1竺

7x-23x-6

20.已4=6+2，b=—2,求下列各式的值：(1)/+/；(2)-4-^-

ab

21.從今年起，我市生物和地理會(huì)考實(shí)施改革，考試結(jié)果以等級(jí)形式呈現(xiàn)，分48、C、。四

個(gè)等級(jí).某校八年級(jí)為了迎接會(huì)考，進(jìn)行了模擬考試，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的生物成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),

繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次抽樣共抽取了名學(xué)生的生物成績(jī).扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角

度數(shù)為°；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)如果該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這次模擬考試有多少名學(xué)生的生物成績(jī)等級(jí)為D?

22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.平面直角坐標(biāo)系xOy的原

點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在格線上.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上.

(1)若將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段AR】，試在圖中畫出線段AIBI.

(2)若線段A2B2與線段AIBI關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出線段A2B2.

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(3)若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、BHB?、P四邊圍成的四邊形為平行四邊

形時(shí)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.在口ABCD中，過點(diǎn)D作DE_LAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF.

(1)求證：四邊形DEBF是矩形；

(2)若AF平分NDAB,AE=3,BF=4,求=ABCD的面積.

24.某商家預(yù)測(cè)一種襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用12000元購進(jìn)了一批這種襯衫，上市后果然供沒有

應(yīng)求，商家又用了26400元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是批購進(jìn)量的2倍，但每件進(jìn)價(jià)

貴了10元，該商家購進(jìn)的批襯衫是多少件？

25.如圖，四邊形N8CO的對(duì)角線力于點(diǎn)E,AB=BC,尸為四邊形外一點(diǎn)，且

ZFC4=90°,/CBF=NDCB.

(1)求證：四邊形Q3R7是平行四邊形；

(2)如果BC平分NOBF,ZF=45°,BD=2,求/C的長(zhǎng).

26.如圖，正方形/3CO的邊。4、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,6),將正方形N8co繞

點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度研0。＜6?90。)，得到正方形CDERED交線段48于點(diǎn)G,EO的延長(zhǎng)線交

線段OA于點(diǎn)H,連接CH、CG.

(1)求證：△CBG名ZXCDG；

(2)求/aCG的度數(shù)；并判斷線段，G、OH.8G之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；

(3)連接B。、DA.AE.E8得到四邊形/EB。，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形/E8O能否為矩形？如果

能，請(qǐng)求出點(diǎn)〃的坐標(biāo)；如果沒有能，請(qǐng)說明理由.

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2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題

（A卷）

一、選一選：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.下列標(biāo)志圖中，既是釉對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形的是（）

??V6

C

A.（A）B.（B）C.（C）D.(D)

【正確答案】B

【詳解】A是對(duì)稱圖形；B既是對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形；D都沒有是，

故選B.

2.下列說法中，正確的是（）

A.“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然

B.某種中獎(jiǎng)概率為10%是指買十張一定有一張中獎(jiǎng)

C.神舟飛船發(fā)射前要對(duì)各部件進(jìn)行抽樣檢查

D.了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣

【正確答案】D

【詳解】必然指在一定條件下一定發(fā)生的.沒有可能是指在一定條件下，一定沒有發(fā)生的.沒

有確定即隨機(jī)是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能沒有發(fā)生的.沒有易采集到數(shù)據(jù)的要采用抽

樣的方式，據(jù)此判斷即可.

【分析】解：A.“打開電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是隨機(jī)，故力選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.某種中獎(jiǎng)概率為10%是指買十張可能中獎(jiǎng)，也可能沒有中獎(jiǎng)，故8選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.神舟飛船發(fā)射前需要對(duì)零部件進(jìn)行全面，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.了解某種節(jié)能燈的使用壽命，具有破壞性適合抽樣，故。選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了的方式和的分類.沒有易采集到數(shù)據(jù)的要采用抽樣的方式；必然指在一定

條件下一定發(fā)生的.沒有可能是指在一定條件下，一定沒有發(fā)生的.沒有確定即隨機(jī)是指在一

定條件下，可能發(fā)生也可能沒有發(fā)生的.

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3.下列各式：—,—,2,1(x—y)中，是分式的共()

2x7Ca-bm

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【正確答案】C

A

【分析】形如一，其中A、B均是整式，且B中有字母的式子是分式，根據(jù)定義即可解答.

B

【詳解】滿足分式定義的有：土口、竺9、-(x-y),

xa-bm

故選：C.

此題考查分式的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.

4.下列給出的條件能判定四邊形48。為平行四邊形的是()

A.AB//CD,AD=BCB.ZJ=ZB,ZC=ZDC.AB=CD,AD=BCD.AB=AD,

CB=CD

【正確答案】C

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理依次分析解答.

【詳解】解：4、如圖1,連接4C,

：.ZBAC=ZDAC,

*：AD=BC,AC=AC,

無法證明△NBC四△CD4,

???無法判斷四邊形N8C。為平行四邊形；

B、NA=NB,ZC=ZD,沒有能判斷四邊形45co為平行四邊形：

C、如圖1,"：AB=CD,AD=BC,AC=AC,

：./BAC=NDAC,

：.AB//CD,

四邊形48。為平行四邊形：

D、AB=AD,CB=CD,無法證明四邊形ABCD為平行四邊形；

故選：C.

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AD

圖1

此題考查平行四邊形的判定定理，熟記定理是解題的關(guān)鍵.

5.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=6,將AABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,

CE交AD于點(diǎn)尸，則DF的長(zhǎng)等于（）

【正確答案】A

【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4,BC=AD=6,AD〃BC,由平行線的性質(zhì)可折疊的性質(zhì)

可得NDAC=NACE,可得AF=CF,由勾股定理即可得求DF的長(zhǎng).

【詳解】；四邊形ABCD是矩形

；.AB=CD=4,BC=AD=6,AD〃BC,

/.ZDAC=ZACB,

根據(jù)折疊的性質(zhì)得：ZACB=ZACE,

ZDAC=ZACE,

；.AF=CF,

設(shè)DF=x,則CF=AF=AD-DF=6-x,

在Rt^CDF中，CF?=CD?+DF?，

（6-x）2=42+x2,

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解得：x——,

3

5

即DF=-,

3

故選：A.

本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求DF的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵.

6.如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=5過對(duì)角線交點(diǎn)0作OEAC交AD于E則AE的長(zhǎng)是

【詳解】解：連接EC,由矩形的性質(zhì)可得AO=CO,

又因E01AC,則由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得EC=AE,

設(shè)AE=x,則ED=AD-AE=5-x,在Rtz^EDC中，根據(jù)勾股定理可得EC?=DE2+DC2,

即x2=(5-x)2+32,解得x=3.4.

故選D.

二、填空題：(本大題共10小題，每空3分，共30分)

7.要使Jx+2+Jl-2x有意義,x的取值范圍是一...

【正確答案】

2

x+2>011

【詳解】根據(jù)題意得<、八，解得—24x47,故答案為一24x4二.

[1-2x2022

8.當(dāng)01=時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式;J2m+1和4正而可以合并.

【正確答案】1

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【詳解】根據(jù)題意得2m+l=2+m,解得m=l,故答案為1.

9.一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白球』個(gè)紅球,7個(gè)黃球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)白球的概率為

【正確答案】

3

【詳解】試題分析：從袋中任取一球有4+1+7=12種可能，其中摸出白球有四種可能，所以隨

41

機(jī)從袋中摸出1個(gè)球是白色球的概率是

123

故答案是

3

考點(diǎn)：概率公式.

10.在平行四邊形ABCD中，若NB+ND=100"，則N4=

【正確答案】130°

【詳解】ZA+ZC=360°-(ZB+ZD)=360°-100°=260°,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角相等，所以

ZA=-X260°=130°,故答案為130°.

2

V2_1

11.使分式------的值為0,這時(shí)x=_____.

x+1

【正確答案】1

【詳解】由題意得^一-=0,

X+1

所以/-1=0且x+IWO,

解之得x=l,

故1.

12.當(dāng)m=___時(shí)，關(guān)于x的分式方程=-1無解.

x-3

【正確答案】-6

【詳解】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6,故答案為-6.

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13.如圖，38CD的周長(zhǎng)為16cm,AC,8。相交于點(diǎn)O,EOLBD交4D于點(diǎn)、E,則ZU8E的

【正確答案】8

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知再平行四邊形的性質(zhì)即可計(jì)算△NBE的周長(zhǎng).

【詳解】解：根據(jù)題意得：OB=OD,

,:EOLBD,

:.EO為BD的垂直平分線，

根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得：BE=DE,

：.4ABE的周長(zhǎng)=4B+AE+DE=AB+AD=yx16=Scm.

故8

此題考查平行四邊形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出

14.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD，的位置，旋轉(zhuǎn)角為a（0。<（1<90。）,

若N1=110°,則Na=_____.

【正確答案】20°.

【詳解】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得/B=/D=/BAD=90。，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ND，=/D=90。,

Z4=a,利用對(duì)頂角相等得到Nl=N2=110。，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360?？捎?jì)算出N3=70。，

然后利用互余即可得到Na的度數(shù).

解：如圖，

?.?四邊形ABCD為矩形，

/.ZB=ZD=ZBAD=90°,

:矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD,

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/.ZD,=ZD=90°,Z4=a,

VZ1=Z2=11O°,

:.Z3=360°-90°-90°-110°=70°,

?,.Z4=90°-70°=20°,

???Za=20°.

故答案為20°.

15.如圖，在矩形ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)O,AE平分NBAD交BC于點(diǎn)E,若NCAE

=15°,則NBOE的度數(shù)為.

【正確答案】75°.

【分析】由矩形ABCD,得到OA=OB,根據(jù)AE平分NBAD,得到等邊三角形OAB,推出AB=OB,

求出NOAB、NOBC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等角對(duì)等邊得到OB=BE,根據(jù)三角形的內(nèi)

角和定理即可求出答案.

【詳解】解：,??四邊形ABCD是矩形，

AAD/ZBC,AC=BD,OA=OC,OB=OD,ZBAD=90°,

AOA=OB,ZDAE=ZAEB,

VAE平分NBAD,

???NBAE=NDAE=45°=ZAEB,

???AB=BE,VZCAE=15°,

AZDAC=45°-15°=30°,

ZBAC=60°,

??.△BAO是等邊三角形，

.,.AB=OB,ZABO=60°,

AZOBC=90°-60°=30°，

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VAB=OB=BE,

Z.ZBOE=ZBEO=1（180°-30°）=75°.

故答案為75°.

本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì),

角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識(shí)點(diǎn),解此題的關(guān)鍵是求出NOBC的度數(shù)和求OB=BE.

16.在矩形ABCD中，AB=1,AD=6,AF平分/DAB,過C點(diǎn)作CELBD于E,延長(zhǎng)AF,EC交于點(diǎn)11,下

列結(jié)論中：

①AF=FH;②B0=BF;③CA=CH;④BE=3ED.其中一定成立的是一_―.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都

填在橫線上）

【正確答案】②③④

【詳解】VAB=1,AD=G，

ABD=AC=2,OB=OA=OD=OC=1.

.,.△OAB,AOCD為正三角形，

/.ZOAB=60°.

VAF平分/DAB,

；.NFAB=45。,即AABF是一個(gè)等腰直角三角形，

BF=AB=1,BF=BO=1,ZCAH=15°.

；NACE=30。（正三角形上的高的性質(zhì)），

.?.ZAHC=15°,

；.CA=CH.由正三角形上的高的性質(zhì)可知:DE=g0D,OD=OB,

，BE=3ED.

二一定成立的結(jié)論是②③④..

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故②③④.

三.解答題:

17.計(jì)算：

(1)J48+>/3~xJ12+，24；(2)y/18—2

2

(3)(3V2-2V3)(4)2Gj?.(一歷7)，J2(x>0,y>0)

x3Vx

【正確答案】(1)4+76；(2)(3)30—12#(4)-3xy

【詳解】整體分析：

（1）化為最簡(jiǎn)二次根式后，先乘除，后加減；（2）底數(shù)沒有為0的零指數(shù)幕等于1,二次根式的值

是非負(fù)數(shù)；（3）用完全平方差公式計(jì)算；（4）用二次根式的乘法法則和除法法則計(jì)算.

（1）弧+他-^|><Vi2+V24

=4+乖）----x2也+2-76

2

=4-V6+2A/6

=4+V6；

舟(6-2)+J(1-匈

⑵何_

3

=3V2--V2+1+V2-1

=注,

2

(3)(3五_2可

=18-2X3拒X273+12

=30-12A/6;

⑷彳后卜府卜|g

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=-3xy.

心I、?h4x2—2x(2x—1、

18.先化間，再求值：—z—r~+x—1t---------其中x=J5+1?

X-1\X+1)

1歷

【正確答案】——，注.

X-12

【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn)，然后代X的值，進(jìn)行二次根

式化簡(jiǎn).

x2-2x

【詳解】

x2-lx+l

x(x-2)x2-l-2x+l

(x+x+1

x(x-2)x+1

(x+l)(x-l)x(x-2)

1

當(dāng)X=V2+1時(shí)，原式=L]-----=—f==——.

*x/2+1—1J22

〃rr、e、/八2rrr、5x-44x+10

19.解萬程：(1)(x-1)=y/64；(2)------+1=----------

x-23x-6

【正確答案】(1)x=±2jl+l；(2)x=2(增根)

【詳解】整體分析：

(I)用直接開平方解方程，注意癇=8；(2)去分母化分式方程為整式方程，求出整式方程的解

后需要檢驗(yàn).

解：(D(X-1)2=764

兩邊開平方得，x-l=±2&,

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所以x=±2亞+1；

5x-4,4x+10

(2)----+1=-------

x-23x-6

去分母得，3(5x-4)+(3x-6)=4x+10,

去括號(hào)得，15x-12+3x-6=4x+10,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，14x=28,

系數(shù)化為1得，x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2沒有是原方程的解,

所以原方程無解.

20.=+b=V5—2?求下列各式的值：(1)/+〃；(2)—F—

ab

【正確答案】(1)18；(2)275

【詳解】整體分析：

分別求出a+b,ab的值，將/+/；4+2分別用a+b和ab表示.

ab

解：因?yàn)閍=Jj+2，b=y[5-2.

所以(指+2)+(0—2)=2JLab=(V5+2)(V5-2)=5-4=l.

(\)a2+b2

=(a+b)2-2ab

=(262_2xi

=18：

11

(2)—+—

ab

a+b

=~ab~

_2y/5

~r

=2y/5-

21.從今年起，我市生物和地理會(huì)考實(shí)施改革，考試結(jié)果以等級(jí)形式呈現(xiàn)，分4、8、C、。四

個(gè)等級(jí).某校八年級(jí)為了迎接會(huì)考，進(jìn)行了模擬考試，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的生物成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),

繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖.

第17頁/總50頁

(1)這次抽樣共抽取了名學(xué)生的生物成績(jī).扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角

度數(shù)為°;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)如果該校八年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這次模擬考試有多少名學(xué)生的生物成績(jī)等級(jí)為。？

【正確答案】⑴50；36；(2)見解析；(3)60

【分析】(1)根據(jù)等級(jí)Z的人數(shù)所占的百分比求抽取的人數(shù)，由等級(jí)。占抽取人數(shù)的比乘以360。

求解；

(2)計(jì)算等級(jí)D的人數(shù)后，補(bǔ)充條形圖；

(3)根據(jù)等級(jí)D占抽取人數(shù)的比乘以600求解.

【詳解】解：(1)這次抽樣共抽取了15+30%=50名學(xué)生的生物成績(jī)，

50-15-22-8

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為-------------X360°=36°,

50

故答案為50；36.

(2)50-15-22-8=5,

如圖所示：

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（3）—x600=60.

50

所以估計(jì)這次模擬考試有60名學(xué)生的生物成績(jī)等級(jí)為D.

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必

要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反

映部分占總體的百分比大小.

22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.平面直角坐標(biāo)系xOy的原

點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在格線上.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上.

（1）若將線段AB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段AIBI，試在圖中畫出線段AIBI.

（2）若線段A2B2與線段AIBI關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出線段A2B2.

（3）若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、Bi、B”P四邊圍成的四邊形為平行四邊

形時(shí)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【正確答案】（1）I網(wǎng)圖見解析；（2）I網(wǎng)圖見解析；（3）點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（-4,-1）或（4,-1）

或(0,5).

【分析】（1）本題根據(jù)旋轉(zhuǎn)分別畫出點(diǎn)A點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；（2）根據(jù)要求畫出

第19頁/總50頁

點(diǎn)小出關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)上、&即可；（3）本題考查的是已知三點(diǎn)求平行四邊形，連接/&、

BiBz、/&.分別過點(diǎn)/、S、&作對(duì)邊的平行線，三條平行線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置.

【詳解】⑴如圖，線段41為所作;

（2）如圖，線段42&為所作；

（3）點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（-4,-1）或（4,-1）或（0,5）.

23.在口ABCD中，過點(diǎn)D作DE±AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF.

（1）求證：四邊形DEBF是矩形；

（2）若AF平分NDAB,AE=3,BF=4,求。ABCD的面積.

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可證DF〃EB,然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等

的四邊形為平行四邊形可證四邊形DE8尸是平行四邊形，然后根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊

形是矩形可證；

（2）根據(jù)（1）可知DE=BF,然后根據(jù)勾股定理可求AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行

線的性質(zhì)可求得DF=AD,然后可求CD的長(zhǎng)，可用平行四邊形的面積公式可求解.

試題解析：（1）：四邊形/13C。是平行四邊形，

：.DC//AB,即DF//EB.

又，：DF=BE,

四邊形DEBF是平行四邊形.

第20頁/總50頁

9：DEVAB,

:?/EDB=90。.

???四邊形。砧尸是矩形.

(2)???四邊形。破尸是矩形,

:?DE=BF=4,BD=DF.

■:DE上AB,

?9-AD=ylAE2+DE2=V32+42=5.

U：DC//AB,

；?NDFA=/E4B.

丁彳/平分ND48,

???ZDAF=ZFAB.

：.ZDAF=ZDE4.

：.DF=AD=5.

：.BE=5.

：.AB=AE+BE=3+5=S.

?,.SMBCO=488尸=8x4=32.

24.某商家預(yù)測(cè)一種襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用12000元購進(jìn)了一批這種襯衫，上市后果然供沒有

應(yīng)求，商家又用了26400元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是批購進(jìn)量的2倍，但每件進(jìn)價(jià)

貴了10元，該商家購進(jìn)的批襯衫是多少件？

【正確答案】該商家購進(jìn)的批襯衫是120件.

【詳解】整體分析：

設(shè)批購進(jìn)了x件襯衫，用含x的分式表示出兩批的單價(jià)，根據(jù)第二批的單價(jià)比批的單價(jià)貴了10

元列方程.

解：設(shè)批購進(jìn)了x件襯衫，則第二批購進(jìn)了2x件襯衫.

1200026400

根據(jù)題意得-10

x2x

解得x=120.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原分式方程的解且符合題意.

答；該商家購進(jìn)的批襯衫是120件.

25.如圖，四邊形N8CD的對(duì)角線于點(diǎn)E,AB=BC,尸為四邊形488外一點(diǎn)，且

ZFCA=90°,ZCBF=ZDCB.

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（1）求證：四邊形尸c是平行四邊形；

（2）如果8c平分NO8RN產(chǎn)=45°,BD=2,求/C的長(zhǎng).

【正確答案】（1）見解析（2）2&

【分析】（1）證8D〃CF,CD//BF,即可得出四邊形。8FC是平行四邊形；

（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出CF=BD=2,由等腰三角形的性質(zhì)得出/E=CE,作CMLBF于F,

則CE=C",證出△CFA/是等腰直角三角形，由勾股定理得出CA/=1cr=J5，得出

2

AE=CE=6，即可得出/C的長(zhǎng).

【詳解】（1）'：ACA-BD,ZFCA=90°,

：.BD//CF,

'：ZCBF=ZDCB.

：.CD//BF,

四邊形DBFC是平行四邊形；

（2）:四邊形D8FC是平行四邊形，

：.CF=BD=2,

,:AB=BC,ACLBD,

:.AE=CE,

作CM_LAF于凡

,:BC平分/DBF,

：.CE=CM,

VN尸=45。，

.?.△CFM是等腰直角三角形，

：.CF=-/iCM

：.CM=—CF=42,

2

：.AE=CE=CM=y/2,

第22頁/總50頁

：.AC=2y/2-

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾

股定理；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

26.如圖，正方形48C。的邊0C在坐標(biāo)釉上，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(6,6),將正方形43co繞

點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度＜?(0。＜6?90。)，得到正方形。ERED交線段AB于點(diǎn)G,￡0的延長(zhǎng)線交

線段于點(diǎn)H,連接CH、CG.

(1)求證：△CBGQ&CDG；

(2)求N/7CG的度數(shù)；并判斷線段，G、OH、8G之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；

(3)連接80、DA、AE、E8得到四邊形NE8。，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形NE5。能否為矩形？如果

能，請(qǐng)求出點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果沒有能，請(qǐng)說明理由.

【正確答案】(1)證明見解析；(2)45°；HG=H0+BG；(3)(2,0).

【詳解】試題分析：(1)求證全等，觀察兩個(gè)三角形，發(fā)現(xiàn)都有直角，而CG為公共邊，進(jìn)而

再鎖定一條直角邊相等即可，因?yàn)槠錇檎叫涡D(zhuǎn)得到，所以邊都相等，即結(jié)論可證.

(2)根據(jù)(1)中三角形全等可以得到對(duì)應(yīng)邊、角相等，即BG=DG,ZDCG=ZBCG.同問的

思路容易發(fā)現(xiàn)aCDH空△C0H,也有對(duì)應(yīng)邊、角相等，即OH=DH,ZOCH=ZDCH.于是NGCH

為2四角的和，四角恰好組成直角，所以/GCH=90。，且容易得至U0H+BG=HG.

(3)四邊形AEBD若為矩形，則需先為平行四邊形，即要對(duì)角線互相平分，合適的點(diǎn)只有G

為AB中點(diǎn)的時(shí)候.由上幾問知DG=BG,所以此時(shí)同時(shí)滿足DG=AG=EG=BG,即四邊形AEBD

為矩形.求H點(diǎn)的坐標(biāo)，可以設(shè)其為(x,0),則OH=x,AH=6-x.而BG為AB的一半，所

以DG=BG=AG=3.又由(2),HG=x+3,所以RtZ\HGA中，三邊都可以用含x的表達(dá)式表達(dá),

第23頁/總50頁

那么根據(jù)勾股定理可列方程，進(jìn)而求出x,推得H坐標(biāo).

(1)證明：：正方形ABCO繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到正方形CDEF,

：.CD=CB,ZCDG=ZCBG=90°.

在RtACDG和RtACBG中，

[CDXB

ICG=CG'

.?.△CDG^ACBG(HL)；

(2)解:VACDG^ACBG,

.*.ZDCG=ZBCG,DG=BG.

在RtACHO和RtACHD中，

..[CHXH

11OC=CD'

.,.△CHO^ACHD(HL),

/.ZOCH=ZDCH,OH=DH,

.?./HCG=/HCD+/GCD=《/OCD+聶DCB=±/OCB=45。，

222

HG=HD+DG=HO+BG；

(3)解：四邊形AEBD可為矩形.

如圖，連接BD、DA、AE、EB,四邊形AEBD若為矩形，則需先為平行四邊形，即要對(duì)角線

互相平分，合適的點(diǎn)只有G為AB中點(diǎn)的時(shí)候.

VDG=BG,

；.DG=AG=EG=BG,即平行四邊形AEBD對(duì)角線相等，則其為矩形，

...當(dāng)G點(diǎn)為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形AEBD為矩形.

:四邊形DAEB為矩形，

；.AG=EG=BG=DG.

VAB=6,

；.AG=BG=3.

設(shè)H點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,0),則HO=x

VOH=DH,BG=DG,

；.HD=x,DG=3.

在RtaHGA中，

VHG=x+3,GA=3,HA=6-x,

第24頁/總50頁

(x+3)2=32+(6-x)2,解得x=2.

，H點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0).

考點(diǎn)：幾何變換綜合題.

2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題

（B卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

第25頁/總50頁

1.下列各式中，正確的是（)

A.J（-3）2=-3B.—疔=—3C.7（-3）2=±3D.療=±3

2.下列各式：①夜+逐=J7;②3+6=36；③4&一&=3&；④3岳-屈

=瘍；⑤顯弧="+百=2+3=5,其中正確的是（）

2

A.①和③B.②和④C.③和④D.③和⑤

3.某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中沒有同尺碼的襯衫情況統(tǒng)計(jì)如下：

尺碼3940414243

平均每天數(shù)量（件）1012201212

該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

4.下列命題中，正確的有（）

①RtZXABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)為5；

②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形：

③三角形的三邊分別為a,b,C>若a2+c2=b2,那么NC=90。；

④若aABC中，ZA：ZB：ZC=1：5：6,則4ABC是直角三角形.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于。，若HC=6,&>4,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）

B

A.24B.16C.4-713D.2G

6.如圖，已知E是菱形48c。的邊BC上一點(diǎn)，且ND4E=N8=80。，那么NCQE的度數(shù)為（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

7.如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)D在象限，AB=2Q,OD=4,將矩

第26頁/總50頁

形ABCD繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在x軸上，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（)

B.(-1,⑻C.(-1,⑸或(L-73)D.(一百,1)或

(1,-y/3)

8.下列圖形都是」由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱

形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去,

第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（)

O

OO

<><><>

oOOO

<000

<><>

oO<^S%>O

o合O000-0

圖②圖③圖④

A.73B.81C.91D.109

9.如圖，小亮在操場(chǎng)上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿加—1-?8-?加的路徑勻速散步，能近似刻畫小

亮到出發(fā)點(diǎn)M的距離V與時(shí)間x之間關(guān)系的圖象是（）

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10.如圖，在四邊形ABCD中，/ABC=90。，AD〃BC,AE/7CD交BC于點(diǎn)E,AE平分ZBAC,

AO=CO,AD=DC=2,下面結(jié)論：①AC=2AB；②AB=Q；?SAADC=2SAABE;④BO_LAE,

B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每小題3分，共24分）

」一中，自變量x的取值范圍是—

11.在函數(shù)y=

x-1

12.計(jì)算：（同一次）+0=.

13.如圖，在△/BC中，AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，MNLAC于■點(diǎn)、N,則MN的長(zhǎng)為

14.某企業(yè)今年季度各月份產(chǎn)值占這個(gè)季度總產(chǎn)值的百分比如圖所示，又知二月份產(chǎn)值是72萬

元，那么該企業(yè)季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是_萬元.

15.如圖，在四邊形ABCD中，AB,BC,CD,DA的長(zhǎng)分別為2,2,26,2,且AB_LBC,

則/BAD的度數(shù)等于

第28頁/總50頁

z>

16.某商場(chǎng)利用“五一”開展促銷：性購買某品牌服裝3件，每件僅售80元，如果超過3件，則

超過部分可享受8折優(yōu)惠，顧客所付款V(元)與所購服裝x(x?3)件之間的函數(shù)解析式為

17.如圖，將直線y=沿y軸向下平移后的直線恰好點(diǎn)4(2,-4),且與y軸交于點(diǎn)8,在X

軸上存在一點(diǎn)P使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

18.如圖，在平行四邊中，AD=2AB,尸是40的中點(diǎn)，作CE_LZ8,垂足E在線段

上，連接ERCF,則下列結(jié)論中一定成立的是(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)

(1)NDCF=LNBCD,(2)EF=CF；(3)SABE『2SACEF;(4)NDFE=3NAEF

三、解答題(共66分)

19計(jì)算:

1

(2)748-754^2+(3-73)(W

20.已知：函數(shù)y=kx+b的圖象M(0,2),(1,3)兩點(diǎn).

⑴求k,b的值；

⑵若函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A(a.0),求a的值.

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21.某游樂場(chǎng)部分平面圖如圖所示，C,E,A在同一直線上，D,E,B在同一直線上，測(cè)得A

處與E處的距離為80m,C處與D處的距離為34m,ZC=90°,ZABE=90°,ZBAE=

30°.(V2=l-4>>/3=1.7)

(1)求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離；

(2)求海洋球D處到出口B處的距離(結(jié)果保留整數(shù)).

22.如圖，某市為方便相距2km的A,B兩處居民區(qū)的交往，修筑一條筆直的公路(即圖中的線

段AB),經(jīng)測(cè)量，在A處的北偏東60。方向、B處北偏西45。方向的C處有一半徑為0.7km的

圓形公園，問計(jì)劃修筑的公路會(huì)沒有會(huì)穿過公園？為什么？

JA

23.“五一節(jié)”期間，申老師一家自駕，游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y

(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.

(1)求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？

(2)求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式；

(3)他們出發(fā)2小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？

24.已知：如圖，在菱形月BCD中，點(diǎn)￡,O,尸分別是邊Z8,AC,4。的中點(diǎn)，連接CE、CF、

OE、OF.

(1)求證：△BCE94DCF；

(2)當(dāng)Z8與8c滿足什么條件時(shí)，四邊形ZEO尸正方形？請(qǐng)說明理由.

第30頁/總50頁

25.某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且

每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元.在這10名工人

中,車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.

（1）請(qǐng)寫出此車間每天獲取利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要使此車間每天獲取利潤(rùn)為14400元,要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？

（3）若要使此車間每天獲取利潤(rùn)沒有低于15600元,你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)

品才合適？

2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題

（B卷）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.下列各式中，正確的是（）

A.J（-3）~=—3B.-->y3^=—3C.J（—3（=+3D.=+3

【正確答案】B

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A.J（—3）2=3，故A錯(cuò)誤；

第31頁/總50頁

B._?=_3,故B正確；

C.1（±3）2=3，故C錯(cuò)誤；

D.J鏟=3，故D錯(cuò)誤.

故選：B.

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，靈活應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵.

2.下列各式：①+=②3+6=3石；③4瓜-&=3/；@3y/2a-y/Sa

—^2a：⑤亞上直^="+8=2+3=5,其中正確的是（）

2

A.①和③B.②和④C.③和④D.③和⑤

【正確答案】C

【詳解】試題分析：①行和被開方數(shù)沒有同，沒有能合并，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

②有理數(shù)與無理數(shù)沒有能合并，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

③正確；

④3岳-屈=3岳-2岳=缶，故此項(xiàng)正確；

⑤氓+M=26+3?=迎,故此項(xiàng)錯(cuò)誤.

222

故選C.

點(diǎn)睛：本題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，若二次根式?jīng)]有是最簡(jiǎn)二次根式，應(yīng)先化簡(jiǎn)，只

有當(dāng)被開方數(shù)相同的二次根式才可以合并.

3.某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中沒有同尺碼的襯衫情況統(tǒng)計(jì)如下：

尺碼3940414243

平均每天數(shù)量（件）1012201212

該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)