數(shù)字邏輯電路教案(40節(jié))

第一章數(shù)字電路基礎(chǔ)

新課導(dǎo)入：前言

電子電路根據(jù)處理信號和工作方式的不同，可分為模擬電路和數(shù)字電路兩類。

模擬信號：指幅度隨時間連續(xù)變化的信號。例如：速度、溫度、電場等物理量通過傳

感器轉(zhuǎn)換后的電信號。

模擬電路：對這些信號進行傳輸、處理的電子電路稱為模擬電子電路。主要是研究輸

出與輸入之間信號的大小、相位變化等。信號發(fā)生器、功率放大器、整流

濾波器等都是由模擬電路組成的。其波形為：

教學(xué)過程：

§1-1數(shù)字電路概述

一、數(shù)字信號和數(shù)字電路

數(shù)字信號：指幅度隨時間不連續(xù)變化的脈沖信號。

數(shù)字電路：主要是指輸出與輸入之間的邏輯關(guān)系，一般不研究變化過程。如數(shù)字萬用

表、數(shù)字石英電子表、聲音通過擴音器也是一種數(shù)字信號。波形如下圖：

數(shù)字電路的應(yīng)用：數(shù)字電視、數(shù)字錄像機、數(shù)字通信系統(tǒng)、數(shù)字電子計算機、數(shù)字控

制系統(tǒng)等。

二、數(shù)字電路的特點

數(shù)字電路中只有高電平、低電平兩種狀態(tài)，通常采用二進制編碼，即只有1和0

兩個數(shù)碼，用來表示脈沖信號的無有或多少。高電平3.6V用1表示，低電平0.3V用0

表示。例：光盤的刻錄

數(shù)字電路中的二極管、三極管都是工作在開關(guān)狀態(tài)，開關(guān)的接通與斷開，可以用

導(dǎo)通和截止來實現(xiàn)。導(dǎo)通用1,截止用0表示，這種表示方法一般稱為正邏輯。如果低

電平對應(yīng)1,高電平對應(yīng)0的關(guān)系稱為負邏輯。

數(shù)字電路的分析與模擬電路不同，主要是以邏輯代數(shù)為主要工具，利用真值表、

邏輯函數(shù)表達式、卡諾圖、波形圖等。

特點：

1、數(shù)字信號易于存儲、加密、壓縮、傳輸和再現(xiàn)。

2、數(shù)字電路結(jié)構(gòu)簡單，便于集成化、系列化批量生產(chǎn)，成本低、使用方便。

3、可靠性高、精度高、抗干擾能力強。

4、能實現(xiàn)數(shù)值運算，可編程數(shù)字電路容易實現(xiàn)各種算法，具有較大的靈活性。

5、能實現(xiàn)邏輯運算和判斷，便于實現(xiàn)各種數(shù)字控制。

三、數(shù)字電路的應(yīng)用

1、信號發(fā)生器

2、數(shù)字電子儀表

3、數(shù)字家電產(chǎn)品

4、數(shù)字電子計算機

5、數(shù)字通信6、工業(yè)數(shù)字控制系統(tǒng)

四、如何學(xué)好數(shù)字邏輯電路

1、學(xué)好基礎(chǔ)知識

2、多做數(shù)字電路實驗

3、綜合應(yīng)用數(shù)字集成電路

§1-2數(shù)制與編碼

一、數(shù)制

在數(shù)字電路中，常用二進制數(shù)、八進制數(shù)和十六進制數(shù)。

1、十進制

用0~9十個數(shù)碼來表示，任何一個十進制數(shù)N可以表示為：

(N)io=SaiXIO!

式中，n為整數(shù)部分的位數(shù)，m為小數(shù)部分的位數(shù)，10為基數(shù)，l()i為第i位的權(quán)，ai

為第i位的系數(shù)。

例如：十進制45.26可以表示為：

Io12

(45.26)lo=4xlO+5xlO+2xlO+6xW

2、二進制

用0和1兩個碼數(shù)來表示，即基數(shù)為2,任一個二進制數(shù)N可以表示為：

(N)2=SaiX21

利用上式，可以將任何一個二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。

212

例:(101.01)2=1X2+0X2+1x2°+0x2-'+1x2-=(5.25)io

二進制運算規(guī)則：

加法：0+0=00+1=11+0=11+1=10

乘法：0x0=00x1=01X0=0IX1=1

二進制的優(yōu)點：

(1)二進制的基數(shù)為2,只有兩個數(shù)碼0和1,便于表示兩個有聯(lián)系的物理狀態(tài)。

(2)二進制進位規(guī)則是逢二進一，運算規(guī)則簡單，便于進行算術(shù)運算。

(3)采用二進制，便于邏輯電路的設(shè)計和實現(xiàn)。

3、八進制

八進制的基數(shù)是8,采用八個數(shù)碼0~7,進位規(guī)則是逢八進一?？杀硎緸?/p>

j

(N)8=SaiX8

利用上式，可將任何一個八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。

例：(327.24)8=3x82+2x8i+7x8°+2x8」+4x&2=(215.3125)io

4、十六進制

十六進制的基數(shù)為16,采用十六個數(shù)碼0~9,A、B、C、D、E、F,用A、B、C、D、

E、F分別表示10、11、12、13、14、15,進位規(guī)則是逢十六進一。任何一個十六進制

數(shù)可表示為：

(N)16=ZaiXlG

利用上式，可將任何一個十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。

例：(2F.EC)i6=2xl6i+15xl60+14xl6"+12xl6-2=(47.921875)io

每一位十六進制，相當(dāng)于4位二進制數(shù)，表1-1

二、數(shù)制轉(zhuǎn)換

1、其他進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)

方法是：先將數(shù)的每一位系數(shù)與對應(yīng)的權(quán)相乘，再將所得乘積累加起來就可以得到該

數(shù)的十進制數(shù)。

2、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為其他進制數(shù)

整數(shù)轉(zhuǎn)換方法是：采用基數(shù)除法，也叫除基取余法。

注意：得到的余數(shù)要反序排列例:

—=6

-=3

將十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換為K進制小數(shù)，方法是：采用基數(shù)乘法，也叫乘基取整流法。

注意：得到的整數(shù)順序排列。

例1-2

解：

3、二進制數(shù)與八進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換

三位二進制數(shù)相當(dāng)于一位八進制數(shù)。

二進制000001010011100101110111

八進制01234567

例1-3（頭尾不足三位補0）

解：二進制001101010110011.Ill100

八進制15263.74

所以(1101010110011.1111)2=(15263.74)8

例1-4

解：八進制376.25

二進制011111110.010101

所以(376.25)8=(11111110.010101)2

4、二進制數(shù)與十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換

二進制數(shù)與十六進制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系是：

二進制00000001001000110100010101100111

八進制01234567

二進制10001001101010111100110111101111

八進制89ABCDEF

二進制轉(zhuǎn)換為十六進制的方法是：以小數(shù)點為界將二進制整數(shù)部分從低位開始，小

數(shù)部分從高位開始，每4位一組，頭尾不足補0。

例1-5

解：(1110101101.01011)2=(3AD.58)i6

例1-6

解：(25B.3C)i6=(1001011011.001111)2

三、常用編碼

將十進制的0~9十個數(shù)字分別用4位二進制代碼來表示，這種編碼稱為二一十進制編

碼，也稱BCD碼。BCD碼常用的有8421碼、5421碼、余3碼等。表1-2

小結(jié)：

1、不同進制的表示方法;

2、數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換方法。

作業(yè)：

P271、2、3

§1-3基本邏輯運算

復(fù)習(xí)舊課：

二進制、八進制、十進制和十六進制的表示方法及各數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

新課導(dǎo)入：

邏輯代數(shù)和普通代數(shù)一樣，變量都用字母A、B、C…X、Y、Z等表示。但是和普

通代數(shù)不同的是邏輯變量取值只有1和0兩個，只是表示兩種不同的邏輯狀態(tài)。邏輯

代數(shù)研究變量之間的羅輯關(guān)系，沒有量值的大小，其最基本的邏輯運算有三種：與運

算、或運算和非運算。

教學(xué)過程:

一、與運算

1、電路圖

右圖所示開關(guān)S1和S2只要有一個辛F由

不閉合或均不閉合，燈HL就不亮。

只有當(dāng)開關(guān)S1和S2都閉合時，燈

HL才亮。

2、真值表

ABY

用A、B、Y分別表示開關(guān)SI、S2和

000

燈HL的狀態(tài)。

010

用。表示開關(guān)斷開和燈滅，用1表示

100

開關(guān)閉合和燈亮。

111

3、與邏輯及與運算

與邏輯關(guān)系——指只有當(dāng)一件事情的所有條件全部具備時，這件事情才發(fā)生。

表1-4可用邏輯表達式表示為：

Y=AB

稱為與運算，與運算的規(guī)律是：00=001=010=011=1

邏輯符號是：

二、或運算

1、電路圖

右圖所示開關(guān)S1和S2只要有一個

閉合或兩個全閉合，燈HL就亮。

只有當(dāng)開關(guān)S1和S2都不閉合時，

燈HL才不亮。

2、真值表

ABY

000

011

101

111

3、或邏輯及或運算

或邏輯——指當(dāng)決定一件事情的所有條件中，只要具備一個或一個以上的條件，這件

事情才發(fā)生。

邏輯表達式為：Y=A+B

或運算的規(guī)律是：0+0=00+1=11+0=11+1=1

邏輯符號為：

三、非運算

°

1、電路圖

當(dāng)開關(guān)S閉合時燈HL滅，當(dāng)開關(guān)S斷開時燈HL亮。

邏輯表達式為：Y=A

非運算規(guī)律是：0=11=0

四、幾種常用的邏輯運算

1、與非運算：Y1=A-B2、或非運算：Y2=A+B

3、與或非運算：Y3=AB+CD4、異或運算：Y4=AB+AB

A—&

B——

與I'lF=AB或HF=A+B花口F*與車門FAB

&>1

或非門F次+B異或nF=A?B同或ilF=A0B

與或東門FAB+CD

小結(jié)：與、或、非三種邏輯運算的真值表、表達式和邏輯符號。

§1-4基本邏輯公式、定理

復(fù)習(xí)舊課：

與運算、或運算和非運算的真值表、表達式和邏輯符號。

新課導(dǎo)入：

邏輯代數(shù)和普通代數(shù)一樣，變量都用字母A、B、C…X、Y、Z等表示。但是和普

通代數(shù)不同的是，邏輯代數(shù)研究變量之間的邏輯關(guān)系，沒有量值的大小，它與普通代

數(shù)雖然有相似之處，但是兩者有根本的不同。邏輯代數(shù)有它本身自己的的公式和定理。

教學(xué)過程：

一、邏輯變量與邏輯函數(shù)

1、邏輯變量

——指在邏輯代數(shù)中，用英文字母表示變量。邏輯變量的取值只有。和1兩個數(shù)。

2、邏輯函數(shù)

-------般地，如果輸入邏輯變量A、B、C、??取值確定之后，輸出變量Y的值也被惟

一的確定了，那么就稱Y是A、B、C、…的邏輯函數(shù)。并記作：

Y=f(A,B,C,???)

若兩個函數(shù)相等，則它們的真值表一定相同；反之，若兩個函數(shù)的真值表完全相同,

則這兩個函數(shù)一定相等。

二、常量之間的關(guān)系

與運算：0-0=001=010=011=1

或運算：0+0=00+1=11+0=11+1=1

非運算：0=11=0

三、變量和常量的關(guān)系

A+0=0A-1=AA+l=lA-0=0

四、運算律

1、交換律：A-B=B-AA+B=B+A

2、結(jié)合律：(A-B)C=A-(B-C)(A+B)+C=A+(B+C)

3、等繇律：A+A=AA-A=A

4、互補律：A-A=0A+A=l

5、雙否律：A=A

6、分配律：A-(B+C)=A-B+A-CA+(BC)=(A+B)?(A+C)

證明：

(A+B)?(A+C)=AA+AB+AC+BC=A+AB+AC+BC

=A(1+B+C)+BC=A+BC

7、吸收律：A+AB=AA(A+B)=A

A(A+B)=ABA+AB=A+B

8、摩根定理：A-B=A+BA+B=A-B

9、冗余律：AB+AC+BC=AB+AC

證明：

AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC

=AB+ABC+AC+ABC

=AB(1+C)+AC(1+B)

=AB+AC

例1-7

解：列出真值表，見Pll

A+B和A-B兩表達式在A、B各種取值下是完全相同的，所以：

A+B=A-B

五、關(guān)于等式的三個規(guī)則

1、代入規(guī)則

——在任何一個邏輯等式中，如果等式兩邊所有出現(xiàn)的某個邏輯變量，都用同一個邏

輯式代替，那么新等式仍然成立。

2、對偶規(guī)則

對于給定的邏輯表達式Y(jié),如果將Y中的“?”換成“+”換成“?”；“0”換成“1”,

“1”換成“0”，就得到一個新的邏輯表達式Y(jié)',稱Y'為Y的對偶式。

3、反演規(guī)則

對于任何一個邏輯表達式Y(jié),如果將原邏輯中的換成“+”換成“?"；原變

量換成反變量、反變量換成原變量；“0”換成“1”，“1”換成“0”，就可以得到它的

反函數(shù)Y。這種方法，叫做反演規(guī)則。

小結(jié)：

1、基本邏輯公式、定理;

2、邏輯函數(shù)的三個規(guī)則。

作業(yè)：P275

§1-5邏輯函數(shù)的化簡

復(fù)習(xí)舊課：

基本邏輯公式、定理。

新課導(dǎo)入：

一般來說，邏楫函數(shù)的表達式越簡單，實現(xiàn)它的電路也越簡單。不僅經(jīng)濟，而且

可靠性高。而化簡邏輯函數(shù)，經(jīng)常用到公式化簡法和卡諾圖化簡法。公式化簡法就是

用邏輯代數(shù)中的公式和定理進行化簡。

教學(xué)過程：

一、標準與或表達式

一個邏輯函數(shù)表達式的各種形式不同，但邏輯功能是相同的。例

Y=AB+BC與或表達式

=(A+B)(B+C)或與表達式

=AB+BC與或非表達式

=AB-BC與非—與非表達式

=A+B-B+C或非一或非表達式

二、邏輯函數(shù)的最簡表達式

1、最簡與或表達式

例如：Y=ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB

2、最簡或與表達式

例如：Y=ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB=(A+C)(A+B)

3、最簡與或非表達式

例乜口：Y=ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB=(A+C)(A+B)

=AC+AB

4、最簡與非一與非表達式

例如:Y=ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB=AC-AB

5、最簡或非一或非表達式

例如:Y=ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB=A+C+A+B

三、邏輯函數(shù)的公式化簡法

1、并項法

利用公式A+A=l,將兩項合并為一項，并消除一個變量。

例：Y=ABC+ABC+AC=AC(B+B)+AC=AC+AC=C(A+A)=C

2、配項法

(1)利用A+A=A,為某項配上其可能合并的項。

例：Y=ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC

=AB+AC+BC

(2)利用B=(A+A)B,為某項配上其所缺的變量，以便化簡。

例：Y=AB+AB+BC+BC=AB+AB(C+C)+BC(A+A)+BC

=AB+ABC+ABC+ABC+ABC+BC

=AB(1+C)+BC(1+A)+AC(B+B)

=AB+BC+AC

3、吸收法

(1)利用公式A+AB=A+B,消除多余變量。

例：Y=AB+AC+BC=A(B+C)+BC=ABC+BC=A+BC

(2)利用公式A+AB=A,消除多余項。

例：Y=AB+ABC+ABCDE=AB(1+C+CDE)=AB

4、消除冗余法

利用公式AB+AC+BC=AB+AC,將冗余項BC消除。

例:Y=AB+BC+AC+ACDE=AB+BC+AC=AB+BC

小結(jié)：

1、邏輯函數(shù)的公式化簡法。

2、作業(yè)：

P276

§1-6邏楫函數(shù)的表示方法

復(fù)習(xí)舊課:

1、利用公式對邏輯函數(shù)進行化簡；

2、卡諾圖的特點及性質(zhì)；

3、利用卡諾圖對邏輯函數(shù)進行化簡。

新課導(dǎo)入：

前面所學(xué)可知，根據(jù)邏輯函數(shù)的不同特點和具體情況，可用真值表、表達式、卡

諾圖、邏輯圖和波形圖等五種方法來表示。真值表比較容易掌握，表達式有不同的形

式，卡諾圖比較直觀，邏輯圖是運算符號所組成的，而波形圖是表示電平變化的圖形。

教學(xué)過程：

一、邏輯函數(shù)的表示方法

1、邏輯函數(shù)的真值表表示法

——真值表是把輸入邏輯變量的各種可能取值和對應(yīng)的邏輯函數(shù)值排列在一起組成的

表格。

真值表的列寫方法是：n個輸入變量有2n個取值。

例1-15

解：

ABY

000

011

101

110

由表可知，當(dāng)兩個變量取值不同時為1,否則為0,此函數(shù)為異或函數(shù)。

2、邏輯函數(shù)的表達式表示法

——把輸出邏輯變量表示為輸入邏輯變量的與、或、非運算組合的表達形式。

(1)、由實際邏輯問題寫表達式

例1-16

解：根據(jù)題意可以知道，只有當(dāng)AB取值為期10時，輸出Y為1。

因此可以寫出輸出函數(shù)表達式：Y=AB

(2)、由真值表寫表達式

例1-17

解：由表可知，對于邏輯輸入變量A、B、C只有三組取值使邏輯函數(shù)Y為1。

其邏輯表達式為：Y=ABC+ABC+ABC

4、邏輯函數(shù)的邏輯圖表示法(圖1-16)

A-------------------------------------------

&>1

D--------------------------------

5、邏輯函數(shù)的波形圖表示法

二、邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換

1、由真值表到邏輯圖的轉(zhuǎn)換

由真值表到邏輯圖轉(zhuǎn)換的一般步驟是:

(1)根據(jù)真值表寫出函數(shù)的表達式，或者畫出函數(shù)的卡諾圖。

(2)用公式化簡法或卡諾圖化簡法進行化簡，求出函數(shù)的最簡表達式。'

(3)根據(jù)函數(shù)的最簡表達式畫出邏輯圖。

例1-18

解：(1)根據(jù)題意可以列出真值表，如下表所示。由真值表可以寫出函數(shù)表達式:

ABCY

0000

0010

0100

0111

1000

1011

1101

1111

Y=ABC+ABC+ABC+ABC

根據(jù)真值表可以畫出函數(shù)的卡諾圖

\00011110

0010

0111

(2)卡諾圖化簡，合并函數(shù)最小項，得到函數(shù)最簡與或表達式為:

Y=AB+AC+BC

(3)畫邏輯圖，如下圖所示：

2、由邏輯圖到真值表的轉(zhuǎn)換

步驟是:

(1)用逐級推導(dǎo)法，寫出輸出函數(shù)的表達式。

(2)進行化簡，求出最簡與或表達式。

(3)將變量的各種可能取值組合代入函數(shù)表達式進行運算，并列出函數(shù)的真值表。

例1-19

解：(1)寫出函數(shù)表達式：

Y=ABBC

(2)對函數(shù)進行化簡，寫出最簡與或表達式

Y=ABBC=AB+BC

(4)代入變量的各種可能取值組合進行計算，列出真值表，如下表：

ABCY

0000

0010

0100

0111

1000

1010

1101

1111

小結(jié)：1、邏楫函數(shù)的五種表示方法;作業(yè):

2、邏楫函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換。P288

第二章邏輯門電路

§2-1分立元件門電路

復(fù)習(xí)舊課：

與、或、非三種基本邏輯運算的真值表、邏輯表達式、邏輯符號。

新課導(dǎo)入：

在數(shù)字電路中，任何復(fù)雜的邏輯電路都是由與門、或門和非門等基本邏輯門電路

組成。由這三種最基本的門電路又可以構(gòu)成與非門、或非門、異或門和異或非門等。

分立元件門電路是由分立的半導(dǎo)體二極管、三極管和MOS管以及電阻等元件組成。

教學(xué)過程：

一、二極管與門

1、與門的符號

2、電路的真值表

3、邏輯表達式

Y=AB

ABY

000

010

100

111

4、波形圖

二、二極管或門

1、二極管或門符號

2、電路的真值表

3、邏輯表達式

Y=A+B

4、波形圖

ABY

000

011

101

111

三、三極管非門

1、非門邏輯符號

四、復(fù)合門電路

基本邏楫門電路簡單，缺點是存在電平偏移，帶負載能力差，工作速度低，可靠

性差。非門的優(yōu)點是沒有電平偏移，帶負載能力強，可靠性高。因此常將二極管與門、

或門和三極管非門連接起來，構(gòu)成新的邏輯門電路。

1、DTL與非門電路

ABY

001

011

101

110

真值表邏輯符號

邏輯表達式為：Y=AB

2、DTL或非門電路

ABY

001

010

100

110

真值表邏輯符號

邏輯表達式為：Y=A+B

3、與或非門

表達式為：Y=AB+CD

4、異或門

表達式為U=AB+A

小結(jié)：

1、與門、或門、非門三種基本邏輯門邏輯符號、工作原理、真值表和表達式；

2、復(fù)合門電路的真值表和表達式。

作業(yè)：P452、3

§2-2TTL集成門電路

復(fù)習(xí)舊課：

1、與門、或門、非門三種基本邏輯門電路的電路圖、邏輯符號、工作原理、真值

表和表達式：

2、復(fù)合門電路的真值表和表達式。

新課導(dǎo)入：

TTL門電路是三極管一三極管邏輯門電路，這是把電路元件都制作在同一塊硅片

上的電路。TTL門電路具有負載能力強、抗干擾能力強和轉(zhuǎn)換速度高的優(yōu)點。

教學(xué)過程：

一、TTL與非門

圖3-2-2CT54/74系列與非門

二、TTL集成門電路的實用類型

1、常用門電路

常用集成門電路有與非門、與或非門、異或門等。

2、集電極開路門（0C門）

下圖電路中，輸出級三極管集電極是開路的。

邏輯功能表達式為：Y=YLY2=ABCD=AB+CD

3、TTL集成三態(tài)門(圖2-12)

三狀態(tài)輸出與非門簡稱三態(tài)門，又常叫做TS門電路。其輸出除了高電平、低電平

兩個狀態(tài)外，還有第三個狀態(tài)。稱為高阻態(tài)，也叫做禁止態(tài)。圖2-12

(1)電路組成：

圖32-19三態(tài)門電路及邏輯符號

該電路由兩個與非門組成，左邊的與非門叫控制門，右邊的與非門叫傳輸門。

輸入端A、B為數(shù)據(jù)輸入端；

輸入端EN為控制輸入端，或稱為許可端。

(3)真值表

ENABY

0001

0011

0101

0110

100高阻

(4)三態(tài)門的應(yīng)用

1)、構(gòu)成數(shù)據(jù)總線

2)、用作多路開關(guān)

3)、用于雙向傳輸

小結(jié)：

1、TTL與非門電路的組成、工作原理、邏輯符號、表達式及真值表；

2、集電極開路門、TTL集成三態(tài)門的組成、工作原理、邏輯符號、表達式和真值表。

第三章組合邏輯電路

§3-1組合邏輯電路的分析和設(shè)計

復(fù)習(xí)舊課：

1、分立元件邏輯門電路的邏輯符號及功能特點；

2、TTL集成門電路的工作原理及功能。

新課導(dǎo)入：

數(shù)字電路按其邏輯功能和特點的不同可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路兩大類。

組合邏輯電路的特點：該電路在任一時刻的輸出狀態(tài)僅取決于該時刻電路的輸入

信號，而與信號作用前電路原來的狀態(tài)無關(guān)。即：

1、輸出、輸入之間沒有反饋通路。

2、電路中沒有記憶元件，只由門電路組成。

時序邏輯電路的特點：在某一時刻的輸出狀態(tài)不僅與該時刻的輸入信號有關(guān)，還

和電路在此輸入信號作用前的本身狀態(tài)有關(guān)。

教學(xué)過程：

一、組合邏輯電路的分析

組合邏輯電路分析的一般步驟是：

(1)根據(jù)邏楫圖寫出輸出端的邏輯表達式，一般從輸入到輸出逐級寫；

(2)根據(jù)需要對邏輯表達式進行變換和化簡，得出最簡式；

(3)根據(jù)最簡式列出真值表;

(4)根據(jù)真值表或最簡式，確定其邏輯功能。

例3-1

解；第一步，由電路寫表達式：

M=ABC

Y=AM+BM+CM=AABC+BABC+CABC

第二步，化簡：

Y=AABC+BABC+CABC=ABC-(A+B+C)

=ABC+ABC

第三步，列真值表:

ABCYABCY

00011000

00101010

01001100

01101111

第四步，判斷邏輯功能：

從表可以看出，只有A=B=C=O和A=B=C=1時，Y才為1。即當(dāng)A、B、C個輸

入狀態(tài)一致時，電路才有輸出。因此，該電路是輸入一致檢測器。

二、組合邏輯電路的設(shè)計

設(shè)計步驟如下：

第一步，分析給定的邏輯問題，列出真值表。

第二步，根據(jù)真值表寫出組合邏輯電路的函數(shù)表達式。

第三步，化簡或變換邏輯表達式。

第四步，畫出邏輯電路圖。

例3-2

解：第一步，設(shè)輸入變量為A、B、C,同意為1,不同意為0;輸出變量為Y,通過為

1,不通過為0。列出真值表。

第二步，根據(jù)真值表寫出表達式：

Y=ABC+ABC+ABC+ABC

第三步，用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)Y:

Y=AB+AC+BC

ABCYABcY

00001000

00101011

01001101

01111111

第四步，畫邏輯圖：

三、組合邏輯電路中的競爭冒險

1、競爭冒險產(chǎn)生的原因

競爭冒險：在組合邏輯電路中，當(dāng)輸入信號的狀態(tài)改變時，輸出端可能產(chǎn)生破壞電路

原有設(shè)計功能的過渡干擾脈沖。

產(chǎn)生原因：主要是門電路的延時作用產(chǎn)生的。

由于門電路的延時作用，使信號從輸入經(jīng)過不同的通路傳輸?shù)捷敵鏊璧?/p>

時間不同，可能導(dǎo)致錯誤的輸出。(圖3-8、3-9)

0型競爭冒險：A+A=l1型競爭冒險：AA=0

2、競爭冒險的判斷

(1)邏輯表達式判別法

一觀察邏輯函數(shù)表達式中，是否可能出現(xiàn)A+A或AA的形式。若有，就存在競爭冒險。

通常電路能自動消除的競爭冒險稱為非臨界競爭冒險，不能自動消除的競爭冒險稱為

臨界競爭冒險。

(2)卡諾圖判別法

在邏輯函數(shù)的卡諾圖中，如果兩個圈中存在相鄰項，并且兩具圈沒有公共部分，那么

這兩個圈的和式存在競爭冒險。

3、競爭冒險的消除

小結(jié)：組合邏輯電路的分析和設(shè)計方法。作業(yè)：P731、3

實驗五組合邏輯電路的設(shè)計與調(diào)試

一、實驗?zāi)康?/p>

1、掌握用門電路設(shè)計組合邏輯電路的方法。

2、掌握組合邏輯電路的調(diào)試方法。

二、實驗儀器與器材

數(shù)字實驗儀一臺，萬用表一只，CC401ECC4012各4片。

三、實驗原理

設(shè)計步驟如下：

第一步，根據(jù)給定的實際問題做出邏輯說明。

第二步，分析給定的邏輯問題，列出真值表。

第三步，根據(jù)真值表寫出組合邏輯電路的函數(shù)表達式并化簡。

第四步，根據(jù)集成芯片的類型變換邏輯函數(shù)表達式并畫出邏輯電路圖。

第五步，檢查設(shè)計的組合邏輯電路是否存在競爭冒險，若有則設(shè)法消除。

四、實驗內(nèi)容和步驟

1、用與非門設(shè)計一個三變量輸入多數(shù)表決的組合邏輯電路，即三個變量中有兩個或兩

個以上同意時，表決通過，輸出為1。畫出實驗電路圖，并測試實際結(jié)果。

ABCYABCY

00001000

00101011

01001101

01111111

Y=ABC+ABC+ABC+ABC

=AB+AC+BC=AB-AC-BC

2、已知輸入信號A、B與輸出信號Y的邏輯關(guān)系如實圖8所示，用與非門設(shè)計一個具

有此邏輯關(guān)系的邏輯電路。畫出實驗電路圖，并測試實際結(jié)果。

ABY

001

010

101

111

Y=AB+AB+AB=AB+A=A+B=A?B

五、實驗報告要求

1、畫出各個實驗電路，列表整理實驗測量結(jié)果。

2、總結(jié)本次實驗體會。

六、思考題

現(xiàn)要設(shè)計一個燈控制電路，要求在三個不現(xiàn)的地方都能獨立地控制燈的亮滅，試問用

什么門電路來實現(xiàn)該電路最簡單？畫出電路圖。

§3-2加法器

復(fù)習(xí)舊課：

組合邏輯電路的分析和設(shè)計方法。

新課導(dǎo)入：

電子數(shù)字計算機的加減乘除四則運算都可以轉(zhuǎn)化為加法來實現(xiàn)，因此加法運算是最

基本的運算單元。半加器和全加器又是加法運算的核心，它們都是組合邏輯電路。

教學(xué)過程：

一、半加器

半加器是完成兩個1位二進制相加的組合邏輯電路。所謂半加是指考慮加婁與被加

數(shù)，不考慮低位進位的加法運算。

1、真值表

AiBiSiCi

0000

0110

1010

1101

2、表達式

Si=AiBi+AiBi=Ai+Bi

Ci=AiBi

3、邏輯圖和邏輯符號

AiSi

BiCi

二、全加器

全加運算——除了完成兩個1位二進制的相加外，還要考慮低位的進位。

1、真值表

Ci-!AiBiSiCi

00000

00110

01010

01101

10010

10101

11001

11111

3、邏輯表達式

Si=AiBiCi-i+AiBiCi-i+AiBiCi-i+AiBiCi-尸Ai+Bi+Ci-i

Ci=AiBiCi-i+AiBiCi-i+AiBiCi-i+AiBiCi-i=(Ai+Bi)Ci-i+AiBi

用卡諾圖化簡，可得:

Si=AiBiCi-i+AiBiCi-i+AiBiCi-i+AiBiCi-i

Ci=BiCi-i+AiCi-i+AiBi

4、邏輯圖和邏輯符號

小結(jié):

1、半加器的真值表、表達式、邏輯圖和邏輯符號。

2、全加器的真值表、表達式、邏輯圖和邏輯符號。

作業(yè)：

P736

§3-3數(shù)值比較器

復(fù)習(xí)舊課：

加法器的真值表、表達式、邏輯圖和邏輯符號。

新課導(dǎo)入：

在數(shù)字電路中，經(jīng)常需要對兩個數(shù)值進行比較，然后根據(jù)比較結(jié)果轉(zhuǎn)向執(zhí)行某種

操作。用來進行數(shù)值大小比較的邏輯電路稱為數(shù)值比較器，簡稱比較器。

教學(xué)過程：

一、1位數(shù)值比較器

設(shè)有兩個1位二進制數(shù)A、B,用Y1表示A>B,Y2表示A=B,Y3表示A〈B。

1、真值表

輸入輸出

ABY1Y3Y2

00001

01010

10100

11001

2、表達式

Y1=AB

Y3=AB

Y2=AB+AB=AB+AB=A+B

3、邏輯圖

二、4位數(shù)值比較器集成電路

設(shè)有兩個4位二進制數(shù)A(A3A2A1A0)、B(B3B2B1B0),要比較A、B的大小,

應(yīng)從高位到低位逐位比較判斷。

如果A3>B3,必有A>B;

如果A3〈B3,必有A〈B;

如果A3=B3,需要再比較A2、B2的大小…

只有當(dāng)A3=B3、A2=B2、A1=B1、AO=BO時，才有A=B

1、真值表(表3-7)

§3-4編碼器

復(fù)習(xí)舊課：

數(shù)值比較器的真值表、表達式、邏輯圖。

新課導(dǎo)入：

在數(shù)字電路中，經(jīng)常把輸入的各種信號，例如文字、符號、十進制數(shù)等轉(zhuǎn)換為二

進制代碼或二一十進制代碼，這種轉(zhuǎn)換過程稱為編碼。能夠完成編碼功能的組合邏輯

電路稱為編碼器。

教學(xué)過程：

一、二進制編碼器

——是用二進制代碼對給定的輸入信號進行編碼的邏輯電路。

三位二進制編碼器：

1、真值表

信號Y2Y1Y0

A0000

A1001

A2010

A3011

A4100

A5101

A6110

A7111

2、表達式

Y2=A4+A5+A6+A7

Y1=A2+A3+A6+A7YO=A1+A3+A5+A7

二、優(yōu)先編碼器

——指當(dāng)兩個或多個輸入端有信號時，其輸出總是與優(yōu)先權(quán)最高的那個輸入端相對

應(yīng)，而與其他輸入端狀態(tài)無關(guān)。

3位二進制的優(yōu)先編碼器的輸入是8個要進行優(yōu)先編碼的信號AO、Al、A2、

A3、A4、A5、A6、A7,設(shè)A7的優(yōu)先級別最高，A6次之，A0最低，可列出如下

真值表：（表3-9）

圖3-23所示是集成8線一3線優(yōu)先編碼器74LS148的引出端功能圖。

AO—A7是編碼輸入端，低電平有效，編碼的優(yōu)先級別是從A7到A0遞降,

A7為。時，不管其他值處于何種狀態(tài)，輸出Y2—Y0均為0。

S為選通輸入端，當(dāng)S=0時，允許編碼：當(dāng)S=1時，所有輸出門被封鎖，禁止

編碼。

小結(jié)：

1、數(shù)值比較器的真值表和表達式；

2、編碼器的定義、功能及真值表、表達式。

作業(yè)：

P738

§3-5譯碼器

復(fù)習(xí)舊課:

1、二進制編碼器的功能、真值表和表達式。

2、優(yōu)先編碼器的功能、真值表和集成電路。

新課導(dǎo)入:

譯碼和編碼的過程相反，它是把代碼所表示的含義翻譯出來。能實現(xiàn)譯碼功能的

組合邏輯電路稱為譯碼器。

教學(xué)過程：

一、二進制譯碼器

定義：二進制譯碼器是把二進制代碼翻譯成相應(yīng)信號的邏輯電路。

1、三位二進制代碼譯碼器的組成原理

3位二進制譯碼器有三個輸入端A、B、C和八個輸出端Y0~Y7,根據(jù)二進制譯碼器的

功能，可列出三位二進制譯碼器的真值表：

ABCY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7

00010000000

00101000000

01000100000

01100010000

10000001000

10100000100

11000000010

11100000001

2、邏輯表達式

YO=ABCY1=ABCY2=ABCY3=ABC

Y4=ABCY5=ABCY6=ABCY7=ABC

3、邏輯圖（圖形3-26）

三、顯示譯碼器

——能把二進制代碼翻譯成十進制數(shù)碼，或翻譯成相應(yīng)的文字、符號，再顯示出來。

1、數(shù)碼顯示器件

常用的有：輝光數(shù)碼管、熒光數(shù)碼管、發(fā)光二極管和液晶顯示器件等。

在數(shù)字電路中，常用的是發(fā)光二極管（LED）和液晶顯示器（LCD）。

7段LED數(shù)碼顯示器

數(shù)碼管中的二極有共陽極和共陰極兩種接法，如下圖所示:

圖中a~g用于顯示十進制的十個數(shù)字，h用于顯示小數(shù)點。對于共陽極數(shù)碼管來說,

某一段接低電平時發(fā)光；對于共陰極數(shù)碼管，某一段接高電平時發(fā)光，使用時每個發(fā)

光二極管應(yīng)串聯(lián)一只100Q左右的限流電阻。

LED顯示器的特點：體積小、壽命長、工作電壓低、響應(yīng)速度快、清晰、工作可

靠、顏色豐富。

2、顯示譯碼電路（7段顯示譯碼器的基本組成原理）

（1）真值表（以共陰極為例）

輸入輸出

十進制數(shù)

ABCDabcdefg

000001111110

100010110000

200101101101

300111111001

401000110011

501011011011

601101011111

701111110000

810001111111

910011111011

常用的7段顯示譯碼器，用于共陰極顯示的型號有T339、CT1048.CT4048,74LS48

等。用于共陽極顯示的型號有T338、T1247、CT4247,74LS47等。

三、4選1數(shù)據(jù)選擇器

圖3-33給出了數(shù)據(jù)選擇器的邏輯電路圖，圖中A、B是選擇控制輸入端，DO、D1、

D2、D3是數(shù)據(jù)輸入端，Y是輸出端。由邏輯圖可寫出表達式為：

Y=ABDO+ABD1+ABD2+ABD3

真值表如表3-13所示。

小結(jié)：

1、二進制譯碼器的組成原理；

2、顯示譯碼器的顯示器件及工作原理；

3、數(shù)據(jù)選擇器的組成原理。

作業(yè)：P739

第四章觸發(fā)器

復(fù)習(xí)舊課：

1、二進制譯碼器的組成原理；

2、顯示譯碼器的顯示器件及工作原理；

3、數(shù)據(jù)選擇器的組成原理。

新課導(dǎo)入:

前面所介紹的門電路在某一時刻的輸出信號完全取決于該時刻的輸入信號，它沒有

記憶作用。本章介紹的觸發(fā)器雖然也是由門電路組成，但它卻具有記憶功能。

教學(xué)過程：

觸發(fā)器的作用：

(1)具有兩個穩(wěn)定的工作狀態(tài)。用Q和Q表示。

(2)兩個穩(wěn)定的工作狀態(tài)可互相轉(zhuǎn)換。觸發(fā)器在某一時刻的狀態(tài)除了取決于該時

刻輸入端的輸入信號，還取決于觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換前的狀態(tài)。通常我們把觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)

換前的狀態(tài)稱為現(xiàn)態(tài)，用Q。表示；把觸發(fā)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換后的狀態(tài)稱為次態(tài)，用QHI表示。

Qn+1是由輸入信號及Q11決定的。

(3)具有記憶功能。當(dāng)輸入信號消失后，觸發(fā)器能把已轉(zhuǎn)換的穩(wěn)定狀態(tài)長期保持

下來。

§4-1基本RS觸發(fā)器

一、用或非門組成的基本RS觸發(fā)器

(1)當(dāng)RD=O,SD=1時，觸發(fā)器置1。

G2輸出Q=0,G1輸出Q=l,SD稱為置1端，也稱置位端;

(2)當(dāng)RD=1,SD=O時，觸發(fā)器置0。

由于RD=1,使G1輸出Q=0,由于Q=0、SD=0,使G2輸出Q=l,觸發(fā)器被置0。

使觸發(fā)器處于0狀態(tài)的輸入端RD稱為置0端，也稱復(fù)位端。

(3)當(dāng)RD=SD=O時，觸發(fā)器狀態(tài)保持。即Q"l=Qn

1)Qn=l、Qn=O時，G1輸出Q=l,觸發(fā)器保持1狀態(tài)不變。

2)Qn=O、Qn=l時，G1輸出Q=0,觸發(fā)器保持。狀態(tài)不變。

(4)當(dāng)RD=SD=1時，觸發(fā)器狀態(tài)不確定。

這時Q=Q=O,觸發(fā)器既不是1狀態(tài)，也不是0狀態(tài)。

3、特性表

RDSDQnQn+I說明

0000

觸發(fā)器狀態(tài)保持

0011

0101

觸發(fā)器置1

0111

1000

觸發(fā)器置0

1010

110①

觸發(fā)器狀態(tài)不定

111①

4、特性方程

-Qn+1=SD+RoQn

-SD?RD=O（約束條件）

二、用