四川省南充市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

oO

四川省南充市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)——總分

郛評(píng)分

閱卷人

一一、單選題（共10題；共20分）

得分

oO1.（2分）滿足》《3的最大整數(shù)式是（）

A.1B.2C.3D.4

n|p2.（2分）數(shù)軸上表示數(shù)zn和m+2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則m為（）

沏

A.-2B.2C.1D.-1

3.（2分）如圖，點(diǎn)0是^ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)0分別交AD,BC于點(diǎn)E,F.

下列結(jié)論成立的是（）

O

A.0E=OFB.AE=BFC.乙DOC=LOCDD.ACFE=Z.DEF

4.（2分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某班7個(gè)學(xué)習(xí)小組上周參加“青年大學(xué)習(xí)”的人數(shù)分別為：5,5,6,

6,6,7,7,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

期

A.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6B.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6

C.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D.該組數(shù)據(jù)的方差是6

（分）端午節(jié)買粽子，每個(gè)肉粽比素粽多元，購(gòu)買個(gè)肉粽和個(gè)素粽共用去

料5.2110570

元，設(shè)每個(gè)肉粽x元，則可列方程為（）

O

A.10%+5（%-1）=70B.10%+5(x+1)=70

C.10（%-1）+5x=70D.10(%+1)+5%=70

6.（2分）下列運(yùn)算正確的是（）

3b2ab?qni,2,3

氐A(chǔ)=B1__2b_b

-4H'^6'3ab^^a=~T

1_____1_2

C1+1—2uD

J萬(wàn)+?一五-Q—1a+1=2

oO

7.（2分）如圖，AB是。。的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)E,CD=20E，貝lj乙BCDOO

的度數(shù)為（）..

..

..

..

..

郛

鄭

.

..

..

..

..

..

..

..

A.15°B.22.5°C.30°D.45°..

..

O

8.（2分）如圖，在菱形ABCD中，乙4=60。，點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC±,AE=O

.※.

BF=2,△DEF的周長(zhǎng)為3遍，則AD的長(zhǎng)為（）.※.

.噩.

.※.

.※.

.蒯.

※

※

白

H￡

※.

.※.

^.

..

.※.

※.

.^.

.※.

分）已知方程2的兩根分別為應(yīng)，,則蜉一步的值.

9.（2X-2021X+1=0x2※.

x2^O

O※

為（）※.

.出.

A.1B.-1C.2021D.-2021.※.

.※.

.^

10.（2分）如圖，在矩形ABCD中，AB=15,BC=20,把邊AB沿對(duì)角線BD平※.

.※.

^

熱

移，點(diǎn)A',B'分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)給出下列結(jié)論：①順次連接點(diǎn)B',的撥

A,B.A,C,D※

※

圖形是平行四邊形；②點(diǎn)C到它關(guān)于直線A4'的對(duì)稱點(diǎn)的距離為48；（3）A'C-B'C的.#.

..

.※.

.※.

最大值為15；@A'C+B'C的最小值為9V17.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）..

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

氐

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)g

.

..

閱卷人二、填空題（共6題；共6分）..

..

..

..

.

2/28O

O

.

?:.

?

oo得分

11.（1■分）已知x2=4,貝ijx=；

12.（1分）在-2,-1,1,2這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，其倒數(shù)等于本身的概率

是?

郛13.（1分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)F,G,H分別是BE,BC,CE

的中點(diǎn)，AF=3,則GH的長(zhǎng)為.

oo

n|p—若霖=3,則善*——

沏

15.（1分）如圖，在AABC中，D為BC上一點(diǎn)，BC=WAB=3BD,則AD-.AC

的值為.

oo

16.（1分）關(guān)于拋物線y=ax2-2x+l（a0）,給出下列結(jié)論：①當(dāng)a<0時(shí)，拋

物線與直線y=2%+2沒(méi)有交點(diǎn)；②若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中一定有一個(gè)

交點(diǎn)在點(diǎn)（0,0）與（1,0）之間；③若拋物線的頂點(diǎn)在點(diǎn)（0,0）,（2,0）,（0,2）

塌期

所圍成的三角形區(qū)域內(nèi)（包括邊界），則.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.

閱卷人

三、解答題（共9題；共95分）

料得分

o

o17.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）（2%-1）-（2x-3）2,其中x=-1.

18.（5分）如圖，ABAC=90°,AD是ABAC內(nèi)部一條射線，若4B=4C,BE1

AD于點(diǎn)E,CF1AD于點(diǎn)F.求證：AFBE.

氐M

oo

..

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

..

郛

郛

..

19.（10分）某市體育中考自選項(xiàng)目有乒乓球、籃球和羽毛球，每個(gè)考生任選一項(xiàng)作為自..

..

..

..

選考試項(xiàng)目...

..

..

（1）（5分）求考生小紅和小強(qiáng)自選項(xiàng)目相同的概率...

..

（2）（5分）除自選項(xiàng)目之外，長(zhǎng)跑和擲實(shí)心球?yàn)楸乜柬?xiàng)目.小紅和小強(qiáng)的體育中考各OO

.※.

項(xiàng)成績(jī)（百分制）的統(tǒng)計(jì)圖表如下：.※.

..

.噩.

考生自選項(xiàng)目長(zhǎng)跑擲實(shí)心球※

.※.

..

蒯

小紅959095.※.

※

白

H￡

小強(qiáng)909595※

.

.※.

.^.

.※.

.※.

.^.

.※.

※.

^O

O※

※.

.出.

.※.

.※.

①補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖..^.

.※.

.※.

②如果體育中考按自選項(xiàng)目占50%、長(zhǎng)跑占30%、擲實(shí)心球占20%計(jì)算成績(jī)（百分^

熱

撥※

制），分別計(jì)算小紅和小強(qiáng)的體育中考成績(jī)..※

.#.

.※.

22..

20.（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x-（2k+l）x+k+k=0..※.

..

..

（1）（5分）求證：無(wú)論k取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根...

..

..

（2）（5分）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為xi,%2，且k與宗都為整數(shù)，求k所有..

OO

x2

..

可能的值...

..

21.（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與過(guò)點(diǎn)4（0,—1），B（4,l）的直線交于點(diǎn)B和C...

..

..

..

氐

g

.

..

..

..

..

..

..

.

4/28O

O

.

:.

?.

?

（1）（5分）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式.

oO

（2）（5分）已知點(diǎn)0（-1,0）,直線CD與反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點(diǎn)為E,

直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求4BCE的面積.

22.（10分）如圖，A,B是。。上兩點(diǎn)，且4B=（M,連接0B并延長(zhǎng)到點(diǎn)C,使

BC=0B,連接AC.

郛

oO

n|p

沏

（1）（5分）求證：AC是。0的切線.

（2）（5分）點(diǎn)D,E分別是AC,0A的中點(diǎn)，DE所在直線交。。于點(diǎn)F,G,

0A=4,求GF的長(zhǎng).

23.（15分）超市購(gòu)進(jìn)某種蘋果，如果進(jìn)價(jià)增加2元/千克要用300元；如果進(jìn)價(jià)減少2

元/千克，同樣數(shù)量的蘋果只用200元.

oO

（1）（5分）求蘋果的進(jìn)價(jià).

（2）（5分）如果購(gòu)進(jìn)這種蘋果不超過(guò)100千克，就按原價(jià)購(gòu)進(jìn)；如果購(gòu)進(jìn)蘋果超過(guò)

100千克，超過(guò)部分購(gòu)進(jìn)價(jià)格減少2元/千克.寫出購(gòu)進(jìn)蘋果的支出y（元）與購(gòu)進(jìn)數(shù)量x

塌期（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）（5分）超市一天購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量不超過(guò)300千克，且購(gòu)進(jìn)蘋果當(dāng)天全部銷售完.據(jù)

統(tǒng)計(jì)，銷售單價(jià)z（元/千克）與一天銷售數(shù)量x（千克）的關(guān)系為z=-焉”+12.在

料

（2）的條件下，要使超市銷售蘋果利潤(rùn)w（元）最大，求一天購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量.（利潤(rùn)=

oO

銷售收入-購(gòu)進(jìn)支出）

24.（15分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD邊AD上，點(diǎn)F是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)

A重合）.DF交AC于點(diǎn)G,于點(diǎn)H,AB=1,DE=寺.

氐

oO

..

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

..

郛

郛

..

..

..

（1）（5分）求tan乙4CE...

..

..

..

（2）（5分）設(shè)AP=x,GH=y,試探究y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范..

..

..

圍）.OO

（3）（5分）當(dāng)AADF=^ACE時(shí)，判斷EG與AC的位置關(guān)系并說(shuō)明理由..※.

.※.

..

25.（15分）如圖，已知拋物線y=a%2+"+4（a#0）與x軸交于點(diǎn)A（1,0）和噩

.※.

.※.

..

B,與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為x=|.蒯

.※.

※

白

H￡

※

.

.※.

.^.

.※.