天津市東麗區(qū)2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)高一第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液'修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1■在A48C中，已知sinA:sin3:sinC=1:1:，且”=1,則A8-8C的值是（）

3.在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中,D是AB的中點(diǎn)，E為線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn)，則“8.￡力的取值范圍為

()

23323323J「233

A.—,3D.—

而'56454

4.已知點(diǎn)A（2,-3）,5（-3,—2）,直線(xiàn)/方程為-丘+），+01=0,且直線(xiàn)/與線(xiàn)段A3相交，求直線(xiàn)/的

斜率k的取值范圍為（）

331

A.Z2巳或左4一4B.左之士或左?—上

444

33

0.-4<Z:<-D.-<A:<4

44

5.已知/,〃，是兩條不同的直線(xiàn)，名尸是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）

A.若/則B.若/「a,/13,則?！?

0,若/_La,a_L/?,貝i”〃/7D.若/則a〃/7

6,函數(shù)/'（x）=x2+x在區(qū)間上的最小值是（）

11

A.-----B.0C.-D.2

44

7.函數(shù)不論"為何值"X）的圖象均過(guò)點(diǎn)（%0）,則實(shí)數(shù)b的值為（）

A.-1B.1C.2D.3

8.在等比數(shù)列｛4｝中，%，%是關(guān)于x的方程/+10%+4=0的兩個(gè)實(shí)根，則々2。600=

A.8B.—8C.4D.8或-8

9.設(shè)2〃=27,貝ljk)g32等于()

13_

A.3aB./C.D.

3。a

10.下列各函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)的是()

(力

A.y=--B.y=l°g14-C.y=1-2尤2D.y=-^

X2

11.由直線(xiàn)y=X+2上的點(diǎn)向圓(x—4)2+(y+2)2=1引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為()

A.472B.731C.733D.472-1

12.從某高中隨機(jī)選取5名高三男生,其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：

身高x/cm160165170175180

體重y/kg6366707274

根據(jù)上表可得回歸直線(xiàn)方程y=0.56x+a,據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172cm的高三男生的體重為()

A.70.09kgB.70.12kg

C.70.55kgD.71.05kg

13.如果acVO且bcVO,那么直線(xiàn)ax+by+c=O不通過(guò)

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

14.在/ABC中，sin2A<sin2B+sin2C-sinBsinC.則a的取值范圍是()

TTTTTTTT

A.(0,B.[^,萬(wàn))C.(0,D.[：,兀)

6633

15.如圖，正方體ABCD-ABGD,的棱長(zhǎng)為2,E是棱AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面AADD內(nèi)一點(diǎn)，若EF〃平面

BBiD,D,則EF長(zhǎng)度的范圍為()

A.[x/2,V3]B.[V2,V5]C.[V2,V6]D.

二、填空題

16.已知函數(shù)(x)=Geos彳+gsinx-母'.若/(a)=g,則sin(2a+1)=.

17.甲、乙兩組各有三名同學(xué)，他們?cè)谝淮螠y(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的莖葉圖如圖所示，如果分別從甲、乙兩組中

各隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的成績(jī)相同的概率是_____.

甲組??乙91

88

329012

18.在三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB,AC,AD兩兩垂直，7、VVI.\.\Bl的面積分別為，5、2#、

2廄則三棱錐A-BCD的外接球的體積為.

19.若直線(xiàn)/的方程為x-6y+3=o,則其傾斜角為—，直線(xiàn)/在y軸上的截距為.

三、解答題

20.設(shè)全集U=R,已知集合人={1,2},B={X0<X<3,集合C為不等式組°/八的解集.

[3X―6W0

(1)寫(xiě)出集合A的所有子集；

⑵求aB和BuC.

21.已知向量m=(sina-2,-cosa),n=(-sina,cosa),其中aeR.

(1)若m_Ln,求角a；

(2)若|m—n|=后，求cos2a的值.

22.在AABC中，4-1,2),邊AC上的高所在的直線(xiàn)方程為7x+4y—46=0,邊A8上中線(xiàn)CM

所在的直線(xiàn)方程為2x—1ly+54=0.

(1)求點(diǎn)。坐標(biāo)；

(2)求直線(xiàn)BC的方程.

23.為保障高考的公平性，高考時(shí)每個(gè)考點(diǎn)都要安裝手機(jī)屏蔽儀，要求在考點(diǎn)周?chē)?km內(nèi)不能收到手機(jī)

信號(hào)，檢查員抽查某市一考點(diǎn)，在考點(diǎn)正西約km/h的的B處有一條北偏東60°方向的公路，在此

處檢查員用手機(jī)接通電話(huà)，以每小時(shí)12千米的速度沿公路行駛，最多需要多少時(shí)間，檢查員開(kāi)始收不到

信號(hào)，并至少持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間該考點(diǎn)才算合格？

24.已知函數(shù),y(x)=J§sin2x+2cos2jc+〃?，其中meR.

(1)求/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

7T

(2)若/(x)在區(qū)間[0,萬(wàn)]上的最大值為6,求實(shí)數(shù)加的值.

25.某城市100戶(hù)居民的月平均用電量(單位：度)，以“60,180),[180,200),[200,220),[220,240),

[240,260),[260,280),|280,300]分組的頻率分布直方圖如圖.

(1)求直方圖中x的值;

(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)在月平均用電量為1220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶(hù)中，用分層抽樣的方法抽

取11戶(hù)居民，則月平均用電量在1220,240)的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)？

【參考答案】

一、選擇題

1.C

2.C

3B

4A

5D

6A

7A

8B

9D

10.B

11.B

12.B

13.C

14.C

15.0

二、填空題

18.8Mm

19.?G

o

三、解答題

20.(1)0,{1},{2},{1,2}；(2)”={?。?或63},8口。=［一1,3］

兀5兀1

21.(1)a=2kK+—2k;c+—,kGZ；(2)--

668

22.(1)C(6,6)(2)x+2y—18=0

23.答案略.

24.(1)伙乃一§,女乃+不］伏￡Z)；(2)3

25.(1)0.0075；(2)230,224；(3)5.

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液'修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.在AABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,a2=b2+c2-be,則角A=0

“兀-兀c支~57

A.-B.-C.-D.—

64312

2.圓心為且過(guò)原點(diǎn)的圓的一般方程是

A.f+2x-2y+1=0B.x2+_y2—2x+2y+1=0

C.x?++2%—2y=0D.%2+y~-2,x+2,y—0

3.已知三棱錐O-ABC,側(cè)梭OAQBQC兩兩垂直，且OA=OB=OC=2,則以。為球心且1為半徑的球與

三棱錐O-ABC重疊部分的體積是（）

A.1B.*C.ED.-

R4）

4.已知全集。={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集合8={1,3,4,6,7},則集合AcQ,5=

（）

A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8}

5.把正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折起，當(dāng)以A,B,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，二面角

3—AC—。的大小為（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

6.已知函數(shù)y=/（x）在區(qū)間（—8,0）內(nèi)單調(diào)遞增，且=若

a=flog,33=/（2…2）,C=/,貝g，b,c的大小關(guān)系為（）

k2）、2）

A.b>c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c

7.要得到函數(shù)丫=26852%+4112%一出的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象（）

A.向左平移￡個(gè)單位B,向右平移g個(gè)單位

C.向左平移?個(gè)單位D.向右平移J個(gè)單位

OO

8.容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)分布在[2,18],將樣本數(shù)據(jù)分為4組：[2,6）,[6,10）,口0,14）,口4,18],得

到頻率分布直方圖如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）

A.樣本數(shù)據(jù)分布在［6,10)的頻率為0.32B.樣本數(shù)據(jù)分布在=---------------的頻數(shù)為40

C.樣本數(shù)據(jù)分布在［2,10)的頻數(shù)為40D.估計(jì)總體數(shù)據(jù)大約有10%分布在=---------------

9.直線(xiàn)3x-4y-9=0與圓f+y2=4的位置關(guān)系是()

A.相切B.相離

C.相交但不過(guò)圓心D.相交且過(guò)圓心

10.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()

正(主)視圖

偏視圖

A.3B.4C.5D.6

11.邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，AD=^DB,M是BC的中點(diǎn)，則40.。。=

()

A.16B.12J5C.—8石D.-8

12.函數(shù)/(幻=幻11兇的大致圖象是()

13.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)又在區(qū)間■).+/上遞增的函數(shù)為()

A.y=x，B.丫=lloS2xlC.y-|x|D.y-x2

14.已知數(shù)列｛為｝是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列.對(duì)于函數(shù)y=/(x),若數(shù)列｛In/(%,)｝

為等差數(shù)列，則稱(chēng)函數(shù)Ax)為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在(0,+8)上的如下函數(shù)：①/0)=,；

X

②/(x)=f；③/(x)=e\④/(x)=?,則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號(hào)為()

A.①②B.③④C.①②④D.②③④

15.若/(5')=2'+log4X,則"25)=()

9

A.2B.-C.8+log43D.17

二、填空題

16.如圖，有三座城市A,8,C.其中8在A的正東方向，且與A相距120。在A的北偏東30°

方向，且與A相距60一架飛機(jī)從城市C出發(fā)，沿北偏東75°航向飛行.當(dāng)飛機(jī)飛行到城市B的北

偏東45°的D點(diǎn)處時(shí)，飛機(jī)出現(xiàn)故障，必須在城市A,B,C中選擇一個(gè)最近城市降落，則該飛機(jī)必須

再飛行km,才能降落.

17.已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正方體的棱長(zhǎng)為2,則這個(gè)球的體積為.

18.若/(無(wú))=cosx-65山》在［一。，4上是減函數(shù)，則。的取值范圍為.

19.某住宅小區(qū)有居民2萬(wàn)戶(hù)，從中隨機(jī)抽取200戶(hù)，調(diào)查是否安裝寬帶，調(diào)查結(jié)果如下表所示:

寬帶租戶(hù)業(yè)主

已安裝6042

未安裝3662

則該小區(qū)已安裝寬帶的居民估計(jì)有戶(hù).

三、解答題

20.某班在一次個(gè)人投籃比賽中，記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)〃個(gè)球的人數(shù)分布情況:

進(jìn)球數(shù)〃(個(gè))012345

投進(jìn)〃個(gè)球的人數(shù)

1272

(人)

其中〃=3和〃=4對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)不小心丟失了，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上，人均投進(jìn)4個(gè)球；進(jìn)球5個(gè)或

5個(gè)以下，人均投進(jìn)2.5個(gè)球.

(1)投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的分別有多少人？

(2)從進(jìn)球數(shù)為3,4,5的所有人中任取2人，求這2人進(jìn)球數(shù)之和為8的概率.

21.已知點(diǎn)0(0,0),A(2,—1),B(—4,8).

(1)若點(diǎn)C滿(mǎn)足AS+38c=0,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若。4一%08與2。4+。6垂直，求k.

22.已知圓C經(jīng)過(guò)必(T,0),M2(3,0),A/?(°，。三點(diǎn).

⑴求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵若過(guò)點(diǎn)N(2,g-l)的直線(xiàn)/被圓。截得的弦AB的長(zhǎng)為4,求直線(xiàn)/的傾斜角.

3

23.已知A（T,m）是a終邊上一點(diǎn)，且sina=-二

⑴求m和cosa的值;

cossin(一?+a)

⑵求一7的值.

1^-Jsin9乃

cos+a

2}2

24.某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖①；B

產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖②.（注：利潤(rùn)和投資單位：萬(wàn)元）

（1）分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該企業(yè)已籌集到18萬(wàn)元資金，并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，怎樣分配這18萬(wàn)元投資,

才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元？

25.已知函數(shù).力,（幻=（1+力（:）"=ao+a]X+a2尤2^---其中n&N.

i

(1)若4=—2,n=2018,求4()+%+。4------^%018的值;

(2)若〃=8,%=1024,求爾，=0,1,2,3,…,8)的最大值；

k

⑶若幾=7,求證：式幻=心

【參考答案】

一、選擇題

1.C

2.D

3.B

4.A

5D

6A

7C

8D

9C

10.C

11.D

12.A

13.C

14.C

15.B

二、填空題

16.6076

17.；

18-H.

19.10200

三、解答題

20.(1)投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的分別有2人和2人；(2)g.

21.(1)(-2,5)；(2)k=-g.

o

22.(1)(x-l)2+(y+l)2=5(2)30°或90°.

43

23.(1)m=-3,cosa=——；(2)—.

54

24.(1)f(x)=0.25x(x>0),g(x)=2^(x>0);(2)當(dāng)A,B兩種產(chǎn)品分別投入2萬(wàn)元、16萬(wàn)元

時(shí)，可使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，約為8.5萬(wàn)元.

320181

25.(1)-~~—；(2)q=1792；(3)略.

2

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1,BC=a,CA=bfAB=c，那么++等于()

c33

A.3B.-3C.-D.

22

2.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()

3,記等差數(shù)列｛%｝前〃項(xiàng)和S”，如果已知%+“21的值，我們可以求得()

A.$23的值B.§24的值C.§25的值D.§26的值

4,已知在△ABC中，sinA+sinB=(cosA+cosi?)?sinC,則△ABC的形狀是

A.銳角三角形B.鈍角三角形

C.等腰三角形D.直角三角形

5.已知函數(shù)f(x)=sin13x+：｝3〉0),對(duì)于任意xeR,都有f(x)+f(7i—x)=0,且f(x)在

(0,兀)有且只有5個(gè)零點(diǎn)，則8=()

11,9八7一5

A.—B.-C.—D.一

2222

6.設(shè)/(x)=f-版+c滿(mǎn)足〃())=3,且對(duì)任意xwR,W/(x)=/(2-x),則()

A.B.

C./伍')”C)D./3)與/G)不可比較

7.在AABC中，A:b=2,其面積為則網(wǎng)注吧等于()

A.-B.-C.叵D.史匚

3468

llog2(x+2),-2<x<0

8.已知函數(shù)Rx)=_2x+l,x〉0，若函數(shù)g(x)=lf(f(x))「-(a+1),f(f(x))+a(aeR)怡有8個(gè)不同零

點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.I(?.MB.|(l,l|C.(0.+ao)D.[0.+oo)

11」

9.設(shè)0=1115,Z>=lg3,c=(??貝!l。，b,c的大小關(guān)系是()

A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.h<c<a

10.已知2/+2/?2=C2,則直線(xiàn)ax+by+c=0與圓x?+y2=4的位置關(guān)系是()

A.相交但不過(guò)圓心B.相交且過(guò)圓心

C.相切D.相離

[logj(X+1),XGN"

11.若函數(shù)/。)=5,貝U/(/(0))=()

[3FeN*

1

A.0B.-1C.一D.1

3

12.已知數(shù)列｛aj為等差數(shù)列，機(jī)是它的前n項(xiàng)和.若q=2,S3=12,則S4=()

A.10B.16C.20D.24

13.已知A。是A4BC的角A平分線(xiàn)與邊BC交于點(diǎn)。，且AC=2,AB=3,ZA=60°,貝l]4O=

()

A.遇B.生8C.上D.6百

55"V

14.已知函數(shù)y=sin(8+03>0,|同<9的部分圖象如圖所示，貝U()

?兀

B.co=\,(p=——

6

八冗c冗

C.0=2,夕=一D.0)=2,(p=——

66

15.一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如下(單位cm),則該三棱

A.247tcm~B.(24+8^)cm~c.14招cm~D.18v'3cm2

二、填空題

3A,x<()1

16.已知函數(shù)，(x)={,若/⑷)，則實(shí)數(shù)a=______.

log3x,x>02

17.函數(shù)/。)=引3'-1|2-4|3'-1|+1(〃。())在R上有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

18.函數(shù)/(x)=34-2x+工的定義域是___________________.(要求用區(qū)間表示)

x+1

一皿4—sinx.._.…=

19.函數(shù)y=7；--------的甌大值是_________.

3-cosx

三、解答題

20.已知圓C:V+y2-4x+2y+/n=0與軸交于兩點(diǎn)，且NAC5=90(C為圓心)，過(guò)點(diǎn)

P(0,2)且斜率為k的直線(xiàn)與圓C相交于M,N兩點(diǎn)、

(I)求實(shí)數(shù)加的值；

(II)若求k的取值范圍；

(III)若向量OM+ON與向量OC共線(xiàn)(。為坐標(biāo)原點(diǎn))，求上的值

3?

21.(1)求值：210g32-10835+10838-5腕53；

(2)已知函數(shù)屋%)=(。+1廣2+1(。>())的圖象恒過(guò)定點(diǎn)4,且點(diǎn)A又在函數(shù)〃x)=log有(x+a)

的圖象上，解不等式g(x)>3

22.已知向量04=(—3,4),OB=(-6,3),OC=(x—5,y+3),8=(-4,—1).

(I)若四邊形ABC。是平行四邊形，求無(wú)，的值；

(II)若A48c為等腰直角三角形，且為直角，求X,了的值.

23.在平面四邊形A8CO中，ZADC=90,ZA=45,AB=2,BD=5.

(1)求cos/ADB；

(2)若。C=2夜,求BC.

24.已知AABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.

(1)若3=工，b=5ABC的面積S=￡l,求a+c值；

32

(2)若2cosc(.BABC+ABAC')=，,求角C.

25.已知是等差數(shù)列，kJ是等比數(shù)列，S“為數(shù)列l(wèi)a,的前項(xiàng)和，a1=4=1,且b3s3=36,b2S2=8

(neN*).

(1)求匕和

a<aT

(2)^n<n+l,求數(shù)列I4rM,"的前項(xiàng)和

【參考答案】

一、選擇題

1.D

2.C

3.C

4.D

5.A

6.A

7.B

8.A

9.A

10.A

11.B

12.C

13.D

14.D

15.B

二、填空題

16.Tog、3或百

17.(3,4)

18.(-°°,-1)U(-1,2]

19.6+娓

4

三、解答題

53

20.(I)m=-3(II)(-co,—](HI)k=一二

122

21.(1)-1；(2)(3,+8).

--fx=Ofx=-2

22.(I)-2,-5；(II)s或《.

)=-31y=3

23.(1)叵；(2)5.

5

TT

24.(1)5(2)一

3

25.⑴『n-l,丫尸或4=券-2〃)，\6]⑵/

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.函數(shù)y=sin[x+（]的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（）

rd八〃"71兀7C

A.-7T,0B.0,—C.—,—D.一,/r

L」4」[42」12」

2.在△ABC中，s山=且A4BC面積為1,則下列結(jié)論不正確的是（）

O

A.ab\a-t\<SB.必（a+Z?）>8C.D,a+b+c>6

3.在正方體ABCD-AiBRiD]中，E為棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)；正與CD所成角的余弦值為

()

4.如圖所示，在正方體ABC?！狝4G。中，側(cè)面對(duì)角線(xiàn)A4，8G上分別有一點(diǎn)E,F,且

B]E=CF，則直線(xiàn)EF與平面ABCD所成的角的大小為（）

A.0°B,60°C.45°D.30°

5.在四棱錐P—ABC。中，PC，底面ABC。，底面ABC。為正方形，PC=2,點(diǎn)E是的中

點(diǎn)，異面直線(xiàn)PC與AE所成的角為60",則該三棱錐的體積為（）

8375

A.-B.「已C.2D.3

55

6.已知統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，則直方圖中

實(shí)數(shù)a的值是（）

D.0.03

7.將射線(xiàn).v=W%4

(x>0)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到射線(xiàn)y=~x(x<0)的位置所成的角為09則cos6

()

16165656

A.±—B.——C.±—D.——

65656565

8.等差數(shù)列｛q｝的首項(xiàng)為1,公差不為0.若a2,a3,玉成等比數(shù)列，則也,｝前6項(xiàng)的和為

A.-24B.-3

C.3D.8

9.設(shè)/(x)為定義在R上的偶函數(shù)，且Ax)在［0,+8)上為增函數(shù)，則/(-2),/(-兀)，/(3)的大小順

序是().

A./(—兀)</(—2)〈/⑶B./(-7T)>/(3)>/(-2)

C./(-n)</(3)</(-2)D./(-71)>/(-2)>/(3)

10.經(jīng)過(guò)平面a外兩點(diǎn)，作與a平行的平面,則這樣的平面可以作()

A.1個(gè)或2個(gè)B.0個(gè)或1個(gè)

C.1個(gè)D.0個(gè)

28

11.若x>0,y>0,且一+—=。貝|］外有()

B.最小值專(zhuān)D.最小值!

A.最大值64C.最小值64

2

I兀

12.若sin(兀-a)=§,S.—<a<n,貝Ijsin2a的值為()

2V22V2

DR.--------ur.------

99

l+log(2-x),x<l,

13.設(shè)函數(shù)/(1)=〈7

產(chǎn)?,/(-2)+/(log212)=()

乙,Jv—JL,

A.3B.6C.9D.12

14.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則側(cè)視圖的面積為()

A.8B.4GC.472D.4

15.如圖，在正方體ABCD-ABCD中，E、F分別為BC、BB,的中點(diǎn)，則下列直線(xiàn)中與直線(xiàn)EF相交的是

().

----21。

-----------

“L_/

A,直線(xiàn)AAiB.直線(xiàn)AB

C,直線(xiàn)ADD.直線(xiàn)BC

二、填空題

16.如圖，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組要測(cè)量地面上一建筑物C。的高度(建筑物CD垂直于地面)，設(shè)計(jì)測(cè)量方

案為先在地面選定48兩點(diǎn)，其距離為100米，然后在A處測(cè)得ND4B=60,在8處測(cè)得

ZDBA=75,ZDBC=30,則此建筑物CO的高度為米.

1000

1001

18.某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年

級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知該校一年級(jí)、二年級(jí)'三年級(jí)、四年級(jí)的本科

生人數(shù)之比為4：5：5：6,則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取名學(xué)生.

19.如圖，在A4BC中，。是BC的中點(diǎn)，￡尸是A,。上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，84cA=4,

BFCF=-\.則BECE的值是

三、解答題

20.f(x)--4x1+4ax-4a-a2.

(1)當(dāng)”=1,xe［l,3］時(shí)，求函數(shù)/(x)的值域；

(2)若函數(shù)”X)在區(qū)間［0,1］內(nèi)有最大值-5,求。的值.

_..3(7171

21.已知sina=—,aw0,一

5I2

(1)求sin(a+?J的值；

(2)若tan4=；,求tan(2a-月)的值.

22.函數(shù)/（x）=>/§sin2x-2sin2x.

717t

（D若［-二,：］,求函數(shù)f（x）的值域；

124

TT

（2）若工=正是函數(shù)g（x）=/（x）+/lcos2x的一條對(duì)稱(chēng)軸，求4的值.

23.為保障高考的公平性，高考時(shí)每個(gè)考點(diǎn)都要安裝手機(jī)屏蔽儀，要求在考點(diǎn)周?chē)?km內(nèi)不能收到手機(jī)

信號(hào)，檢查員抽查某市一考點(diǎn)，在考點(diǎn)正西約Qkm/h的的B處有一條北偏東60°方向的公路，在此

處檢查員用手機(jī)接通電話(huà)，以每小時(shí)12千米的速度沿公路行駛，最多需要多少時(shí)間，檢查員開(kāi)始收不到

信號(hào)，并至少持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間該考點(diǎn)才算合格？

24.精準(zhǔn)扶貧是鞏固溫飽成果,加快脫貧致富、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大“中國(guó)夢(mèng)”的重要保障.某地政府在對(duì)

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)實(shí)施精準(zhǔn)扶貧的工作中，準(zhǔn)備投入資金將當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行二次加工后進(jìn)行推廣促銷(xiāo)，預(yù)計(jì)該

x+3

批產(chǎn)品銷(xiāo)售量卬萬(wàn)件（生產(chǎn)量與銷(xiāo)售量相等）與推廣促銷(xiāo)費(fèi)x萬(wàn)元之間的函數(shù)關(guān)系為卬=一?。ㄆ渲型?/p>

2

3

廣促銷(xiāo)費(fèi)不能超過(guò)5千元）.已知加工此農(nóng)產(chǎn)品還要投入成本3（卬+一）萬(wàn)元（不包括推廣促銷(xiāo)費(fèi)用），

w

30

若加工后的每件成品的銷(xiāo)售價(jià)格定為（4+，）元/件.

w

（D試將該批產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為推廣促銷(xiāo)費(fèi)1萬(wàn)元的函數(shù)；（利潤(rùn)二銷(xiāo)售額-成本-推廣促銷(xiāo)費(fèi)）

（2）當(dāng)推廣促銷(xiāo)費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，此批產(chǎn)品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

25.如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為2400平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要

求，中間用圍墻EF隔開(kāi)，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設(shè)AB=x米，已知圍墻（包括EF）的修建

費(fèi)用均為每米500元，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用為y元.

AFD

BEC

（1）求出y關(guān)于X的函數(shù)解析式及X的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用y最?。坎⑶蟪鰕的最小值.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

2.C

3.D

4.A

5.A

6.A

7.B

8.A

9.B

10.B

11.C

12.A

13.C

14.B

15.D

二、填空題

16.25瓜

17.500

18.60

三、解答題

20.(1)[-29,-5]；(2)Q=—a或〃=—5.

21.(1)2^(2)tan(2cr-^)=—

109

22.(1)[-1,1]；(2)A=2.

23.答案略.

24.(1)y=3一;——-(0<x<5)；(2)當(dāng)推廣促銷(xiāo)費(fèi)投入3萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為27

22x+3

萬(wàn)元.

_400

25.(1)y=2400(x+-)(0<x<10A/6)；(2)當(dāng)X為20米時(shí)，】最小.)的最小值為96000元.

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡

清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答

題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成27個(gè)大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝?/p>

起，從中任意取出一個(gè)，則取出的小正方體兩面涂有油漆的概率是()

A.-B.-C.-D.1

27992T

2,已知數(shù)列｛q｝滿(mǎn)足q=1,若一1--，=4"(〃eN"),則數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)??=

an+\an

34

A.--------B.--------

4n-l3〃一1

3〃一1

C.