2024屆浙江省杭州市英特外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆浙江省杭州市英特外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x72．若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，則a的值為(

)A． B．4 C．12 D．23．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判斷：①射線OF是∠BOE的角平分線；②∠DOE的補(bǔ)角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正確的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)4．將下面左圖直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看是（）A． B． C． D．5．如圖，OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，則∠AOB=()A．40° B．50° C．90° D．80°6．如圖，用平面去截一個(gè)正方體，所得截面的形狀應(yīng)是（）A． B． C． D．7．一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)向右爬個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)M在線段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點(diǎn)的是（）A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM9．用一個(gè)平面取截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，這個(gè)幾何體可能是（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．以上都有可能10．已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，且．若點(diǎn)在直線上，且，則的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．或1211．已知代數(shù)式的值是-5，則代數(shù)式的值是A．18 B．7 C．-7 D．-1512．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在一個(gè)平面內(nèi)，將一副三角板按如圖所示擺放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．14．如圖，是直線上一點(diǎn)，是的平分線，，則________．15．已知方程的解也是方程的解，則=_________.16．如圖是正方體的展開(kāi)圖，原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是_________．17．在一節(jié)體育課中，體育老師將全班排成一列，班長(zhǎng)在隊(duì)伍中數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面的兩倍，體育老師調(diào)整班長(zhǎng)的位置，將他往前超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后而的人數(shù)一樣，問(wèn)在老師調(diào)整前班長(zhǎng)后面有多少人？設(shè)在老師調(diào)整前班長(zhǎng)后面有人，則列方程為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買(mǎi)，也可以到乙商店購(gòu)買(mǎi)．已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買(mǎi)10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的7折賣(mài)；乙商店的優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)10本以上，每本按標(biāo)價(jià)的8折賣(mài)．（1）小明要買(mǎi)20本練習(xí)本，到哪個(gè)商店較省錢(qián)？（2）小明要買(mǎi)10本以上練習(xí)本，買(mǎi)多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢(qián)一樣多？19．（5分）學(xué)校舉行“戲曲進(jìn)校園”活動(dòng)，需要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種戲服，已知一套A種戲服比一套B種戲服貴20元，且買(mǎi)2套A種戲服與購(gòu)買(mǎi)3套B種戲服所需費(fèi)用相同．（1）求兩種戲服的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)35套戲服，商店推出以下兩種促銷(xiāo)活動(dòng)：活動(dòng)一：A種戲服九折，B種戲服六折；活動(dòng)二：A，B兩種戲服都八折；根據(jù)以上信息，學(xué)校怎么安排購(gòu)買(mǎi)方案，才能使不論參加哪種活動(dòng)，所需的費(fèi)用都相同？20．（8分）解分式方程：21．（10分）解下列方程22．（10分）如圖所示，把一根細(xì)線繩對(duì)折成兩條重合的線段，點(diǎn)在線段上，且．（l）若細(xì)線繩的長(zhǎng)度是，求圖中線段的長(zhǎng)；（2）從點(diǎn)處把細(xì)線繩剪斷后展開(kāi)，細(xì)線繩變成三段，若三段中最長(zhǎng)的一段為，求原來(lái)細(xì)線繩的長(zhǎng)．23．（12分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點(diǎn)若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：A．4與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；B．6xy與x不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；C．，同類項(xiàng)與字母順序無(wú)關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．2、B【分析】求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第二個(gè)方程即可求出a的值．【詳解】3x+6=12，移項(xiàng)合并得：3x=6，解得：x=2，將x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21，解得：a=1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了同解方程，同解方程即為解相等的方程．3、B【解析】試題解析：∵∠1＝∠2，∴射線OF是∠BOE的角平分線,故①正確；∵∠3＝∠4,且∠4的補(bǔ)角是∠BOC,∴∠3的補(bǔ)角是∠BOC，故②正確；∵∠BOD＝，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③錯(cuò)誤，④正確；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正確．故選B.4、D【解析】試題分析：先根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得一個(gè)圓錐，再根據(jù)圓錐的三視圖即可判斷.由題意得所得幾何體是圓錐，則從正面看是一個(gè)等腰三角形，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，幾何體的三視圖點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及幾何體的三視圖，即可完成.5、D【解析】試題分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根據(jù)OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)6、B【分析】由對(duì)邊平行，可先確定為平行四邊形，交點(diǎn)垂直于底邊，故為矩形．【詳解】正方體的截面，經(jīng)過(guò)正方體的四個(gè)側(cè)面，正方體中，對(duì)邊平行，故可確定為平行四邊形，交點(diǎn)垂直于底邊，故為矩形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體截面的形狀，截面的形狀既與被截幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)列式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得：點(diǎn)所表示的數(shù)是-2-5=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：直接利用兩點(diǎn)之間的距離定義結(jié)合線段中點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案．A、當(dāng)BM=AB時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AM+BM=AB時(shí)，無(wú)法確定M為AB的中點(diǎn)，符合題意；C、當(dāng)AM=BM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)AB=2AM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的定義.9、A【分析】根據(jù)圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個(gè)平面去截該幾何體時(shí)，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．【詳解】解：A、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項(xiàng)符合題意；

B、用一個(gè)平面去截一個(gè)球體，得到的圖形可能是圓，故B選項(xiàng)不合題意；

C、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、因?yàn)锳選項(xiàng)符合題意，故D選項(xiàng)不合題意；

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個(gè)幾何體有幾個(gè)面，則截面最多為幾邊形．10、C【分析】由已知C是線段中點(diǎn)，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，進(jìn)一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長(zhǎng)線上；由此畫(huà)圖得出答案即可．【詳解】∵C是線段中點(diǎn)，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如圖，E在線段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10?3-4＝3；②如圖，E在BA的延長(zhǎng)線上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的長(zhǎng)為或．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的意義，線段的和與差，分類探究是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11、C【分析】將代數(shù)式化為3(x-2y)+8后，把的值代入計(jì)算即可.【詳解】解：∵=-5，∴==3×(-5)+8=-7故選C【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，整體代入思想是解答此題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)直線、射線等相關(guān)的定義或定理分別判斷得出答案即可．【詳解】解：（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，此選項(xiàng)正確；

（2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，此選項(xiàng)正確；

（4）射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無(wú)限長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故正確的有2個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內(nèi)容是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【解析】根據(jù)∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、【分析】首先根據(jù)是直線上一點(diǎn)，是的平分線，求出的度數(shù)是90°；然后根據(jù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：是直線上一點(diǎn)，是的平分線，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是清楚平角的定義和角平分線的定義．15、【分析】先解方程，得，因?yàn)檫@個(gè)解也是方程|3x-2|=b的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．【詳解】由，得解得：所以可得故答案為：．16、1【分析】首先找出正方體三對(duì)相對(duì)面的數(shù)字，然后求出三個(gè)積后可得答案．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，可以判斷三對(duì)相對(duì)面的數(shù)字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，∴正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查正方體及其展開(kāi)圖，通過(guò)空間想象把展開(kāi)圖還原成正方體是解題關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)題意假設(shè)開(kāi)始時(shí)班長(zhǎng)前面有2x人，后面則有x人，利用他往前超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣得出方程求解即可；【詳解】設(shè)開(kāi)始時(shí)班長(zhǎng)前面有2x人，后面則有x人，根據(jù)題意得出：2x-6=x+6，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）買(mǎi)20本時(shí)，到乙店較省錢(qián)；（2）購(gòu)買(mǎi)1本時(shí)，到兩個(gè)商店付的錢(qián)一樣多．【分析】（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可求出購(gòu)買(mǎi)20本時(shí)在兩家商店所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)x本時(shí)，兩個(gè)商店付的錢(qián)一樣多，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）甲店：10×1+10×1×70%=17（元），乙店：20×1×80%=16（元）．∵17＞16，∴買(mǎi)20本時(shí)，到乙店較省錢(qián)．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)x本時(shí)，兩個(gè)商店付的錢(qián)一樣多，依題意，得：10×1+70%（x-10）=80%x，解得：x=1．答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)1本時(shí)，到兩個(gè)商店付的錢(qián)一樣多．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）A種戲服的單價(jià)為60元，B種戲服的單價(jià)為40元；（2）購(gòu)買(mǎi)A種戲服20套，購(gòu)買(mǎi)B種戲服15套．【分析】（1）設(shè)A種戲服的單價(jià)為m元，B種戲服的單價(jià)為(m-20)元，根據(jù)“買(mǎi)2套A種戲服與購(gòu)買(mǎi)3套B種戲服所需費(fèi)用相同”，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種戲服x套，購(gòu)買(mǎi)B種戲服（35-x）套，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出活動(dòng)一和活動(dòng)二購(gòu)買(mǎi)所需的總費(fèi)用，根據(jù)費(fèi)用相同列出方程，解之即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種戲服的單價(jià)為m元，B種戲服的單價(jià)為(m-20)元，

依題意，得：2m=3(m-20)解得：m=60，∴m-20=40，答：A種戲服的單價(jià)為60元，B種戲服的單價(jià)為40元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種戲服x套，購(gòu)買(mǎi)B種戲服（35-x）套，依題意，得：60x×0.9+40（35-x）×0.6=60x×0.1+40（35-x）×0.1．解得：x=20，∴35-x=15，答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種戲服20套，購(gòu)買(mǎi)B種戲服15套時(shí)，不論參加哪種活動(dòng)，所需的費(fèi)用都相同．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程．20、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；所以，原方程的解是．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．21、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系