安徽省巢湖市2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

安徽省巢湖市2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知（a≠0，b≠0），下列變形錯(cuò)誤的是（）A． B．2a=3b C． D．3a=2b2．表示的意義是（）A． B． C． D．3．若，且，則的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或54．用加減法解方程組2x-3y=5①3x-2y=7②下列解法錯(cuò)誤的是A．①×3－②×2，消去xB．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×(－3)，消去y5．為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，某省2018年清理河湖庫(kù)塘淤泥約1160萬(wàn)方，數(shù)字1160萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．甲船從地開往地，航速為35千米/時(shí)，乙船由地開往地，航速為25千米/時(shí)，甲船先航行2小時(shí)后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離．若設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．7．如圖是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8．若與3互為相反數(shù)，則等于（）A．-3 B．0 C．3 D．19．若多項(xiàng)式m2﹣2m的值為2，則多項(xiàng)式2m2﹣4m﹣1的值為()A．1 B．2 C．3 D．410．若點(diǎn)P(3a1，2a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(0，2) B．(0，) C．(0) D．(,0)11．如圖是由五個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個(gè)幾何體，看到的圖形的（）A． B． C． D．12．2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗號(hào)導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，標(biāo)志著擁有全部知識(shí)產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成．據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達(dá)345000000000元．將345000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果向東走5m記作＋5m，那么向西走3m記作m．14．若mx5yn+1與xay4(其中m為系數(shù))的和等于0，則m=_______，a=_______，n=_______．15．在數(shù)學(xué)小組探究活動(dòng)中，小月請(qǐng)同學(xué)想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：小月就能說(shuō)出同學(xué)最初想的那個(gè)數(shù)，如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是6，那么小紅所想的數(shù)是______．16．計(jì)算:_________________．17．已知、、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下圖所示，化簡(jiǎn)___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b.(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=20，b=12時(shí)，求陰影部分的面積.19．（5分）我校組織一批學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？20．（8分）（1）如圖1，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，在直線上，按下列語(yǔ)句畫圖：①畫直線；②畫線段；③過(guò)點(diǎn)畫直線，交線段于點(diǎn)；（2）如圖2，用適當(dāng)語(yǔ)句表示圖中點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：①點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；②點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；21．（10分）常家莊園位于我區(qū)東陽(yáng)鎮(zhèn)車輛村，常家被譽(yù)為“儒商世家”．國(guó)慶期間，小蘭一家三口準(zhǔn)備騎車去欣賞這所規(guī)模宏大的民居建筑群，進(jìn)一步了解晉商文化．出發(fā)時(shí)小蘭的爸爸臨時(shí)有事，讓小蘭和媽媽先出發(fā)，她倆騎行速度為．她倆出發(fā)半小時(shí)后，爸爸立即以的騎行速度去追她們，并且在途中追上了她們．請(qǐng)問爸爸追上小蘭用了多長(zhǎng)時(shí)間？22．（10分）如圖，畫出該物體的三視圖

23．（12分）某校七年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）直接寫出隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為人；（2）直接補(bǔ)全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校七年級(jí)共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)．發(fā)言次數(shù)nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：由得，3a=2b，A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；B、由等式性質(zhì)可得2a=3b，錯(cuò)誤；C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積．2、A【分析】根據(jù)乘方的定義即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：代表3個(gè)相乘，即為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查乘方的概念理解．一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)相乘，記作．3、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【詳解】解：由題意可得a=±3，b=±2，再由可知，當(dāng)b=2時(shí)，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當(dāng)b=-2時(shí)，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【點(diǎn)睛】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關(guān)鍵.4、D【解析】本題考查了加減法解二元一次方程組用加減法解二元一次方程組時(shí)，必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)．如果系數(shù)相等，那么相減消元；如果系數(shù)互為相反數(shù)，那么相加消元．A、①×3-②×2，可消去x，故不合題意；B、①×2-②×3，可消去y，故不合題意；C、①×(-3)+②×2，可消去x，故不合題意；D、①×2-②×(-3)，得，不能消去y，符合題意．故選D．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：1160萬(wàn)=11600000=1.16×107，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【分析】?jī)纱诰郆地120km處相遇．說(shuō)明乙船行駛的路程為120km，則需要的時(shí)間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、A【分析】作出幾何體的主視圖，跟各項(xiàng)進(jìn)行比較即可．【詳解】根據(jù)題意，作出幾何體的主視圖．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的主視圖，掌握畫幾何體主視圖的方法是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得，再去計(jì)算絕對(duì)值即可．【詳解】解：∵與3互為相反數(shù)，∴，則．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)和絕對(duì)值的定義．9、C【解析】試題分析：∵m2﹣2m＝2，∴2m2﹣4m﹣1＝2（m2﹣2m）﹣1＝2×2﹣1＝1．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用整體思想是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，再利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案即可．【詳解】∵點(diǎn)P（3a+1，2-a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上，

∴P點(diǎn)就在y軸上，3a+1=0，

解得：a=-，

∴2-a=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，）．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．11、D【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，∴該幾何體的左視圖是：故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題時(shí)注意：左視圖就是從幾何體左側(cè)看到的圖形．12、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，則345000000000元=3.45×1011元．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解答本題的關(guān)鍵，這里還需要注意n的取值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．解：“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，∵向東走5m記作+5m，∴向西走1m記作-1m．故答案為-1．此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．14、51【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得m、n、a的值，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．【詳解】解：由題意知，mx5yn+1與xay4為同類項(xiàng)，∴，，∴，，故答案為：，5，1．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，利用合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變得出m、n、a的值是解題關(guān)鍵．15、4【分析】根據(jù)流程圖從后面逆推即可得出結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵．16、2a【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到答案．【詳解】由題意得：a≥0，，故答案是：2a．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．17、.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，，，，則原式=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）S陰影=ab；（2）S陰影=1.【解析】（1）陰影部分分為兩個(gè)三角形面積之和，表示出即可；（2）把a(bǔ)與b的值代入（1）中結(jié)果中計(jì)算即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得：S陰b2b（a﹣b）b2abb2ab；（2）當(dāng)a=20，b=12時(shí)，原式==1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【分析】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛，根據(jù)“原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）找出每個(gè)學(xué)生都有座位時(shí)需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛，

根據(jù)題意得：，

解得：,答：這批學(xué)生有240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛．

（2）∵要使每位學(xué)生都有座位，

∴租45座客車需要5+1=6輛，租60座客車需要5-1=4輛．

220×6=1320（元），300×4=1200（元），

∵1320＞1200，

∴若租用同一種客車，租4輛60座客車劃算．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）求出租兩種客車各需多少費(fèi)用．20、（1）見解析；（2）①點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)在直線外【分析】（1）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)的圖形即可；（2）根據(jù)圖形可直接得出答案.【詳解】解：(1)①如圖1所示，直線即為所求；②如圖1所示，線段即為所求；③如圖1所示，直線即為所求；(2)①點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線外.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，是基礎(chǔ)題，主要是對(duì)語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言的能力的考查．21、1小時(shí)【分析】設(shè)爸爸追上小蘭用x小時(shí)，根據(jù)小蘭騎行的路程等于爸爸追擊的路程列方程解答.【詳解】設(shè)爸爸追上小蘭用x小時(shí)，，得x=1，答：爸爸追上小蘭用了1小時(shí).【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.22、見詳解【分析】根據(jù)三視圖的畫法要求結(jié)合所給的幾何體畫出對(duì)應(yīng)的視圖即可．【詳解】解：三視圖如下：

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的畫法，要注意主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等，三視圖位置規(guī)定：主視圖在左上方，它的下方是俯視圖，左視圖坐落在右邊．23、（1）50；（2）詳見解析；（3）1．【分析】（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)組別人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×對(duì)應(yīng)百分比及各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)分別求出C、F組人數(shù)及B、F組百分比，從而補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以E、F組對(duì)應(yīng)百分比之和可得．【詳解】解：