安徽省池州市第十中學2023年七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題含解析

安徽省池州市第十中學2023年七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列有理數(shù)運算正確的是（）A． B． C． D．2．以下問題，不適合用全面調查的是（）A．旅客上飛機前的安檢B．學校招聘教師，對應聘人員的面試C．了解全校學生的課外讀書時間D．了解一批燈泡的使用壽命3．如圖，直線，且分別于直線交于兩點，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．某班把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設獲得一等獎的學生人數(shù)為x，則下列方程不正確的是()A．200x＋50(22－x)＝1400 B．1400－50(22－x)＝200xC．＝22－x D．50＋200(22－x)＝14005．當x=3時，代數(shù)式的值為2，則當x=-3時，的值是（）A．2 B．0 C．1 D．-16．我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃，最高氣溫是5℃，這一天的溫差為A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃7．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為(

)．A． B．C． D．8．計算7﹣（﹣2）×4的結果是（）A．36 B．15 C．﹣15 D．﹣19．如圖，下列能判斷AB∥CD的條件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，經過刨平的木板上的，兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A．點動成線 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．面動成體11．為減少霧霾天氣對身體的傷害，班主任王老師在某網站為班上的每一位學生購買防霧霾口罩，每個防霾口罩的價格是15元，在結算時賣家說：“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”，王老師說：“那好吧，我就再給自己買一個，謝謝”根據兩人的對話，判斷王老師的班級學生人數(shù)應為A．38 B．39 C．40 D．4112．為了了解某地區(qū)6000名學生參加初中學業(yè)水平考試數(shù)學成績情況，從中隨機抽取了200名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法：①這6000名學生考試的數(shù)學成績的全體是總體；②每個考生是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是200.其中正確說法的個數(shù)是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的補角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，則這個角=________

°．14．如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別是－4和2,點C是線段AB的中點，則點C所表示的數(shù)是_______.15．正數(shù)滿足，那么______．16．計算：_______________17．如果，那么代數(shù)式的值是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．19．（5分）先化簡，后求值：其中，20．（8分）出租車司機小張某天下午營運全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，這天下午行車里程如下（單位：千米）＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16（1）當最后一名乘客送到目的地時，距出車地點的距離為多少千米？（2）若每千米的營運額為7元，這天下午的營業(yè)額為多少？（3）若成本為1.5元/千米，這天下午他盈利為多少元？21．（10分）某車間名工人，每人每天平均生產螺栓個或螺母個，要使生產的螺栓和螺母恰好能按剛好配套，問應安排多少個人生產螺栓？22．（10分）某校為了了解本校七年級學生的視力情況（視力情況分為：不近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機對七年級的部分學生進行了抽樣調查，將調查結果進行整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中中度近視人數(shù)是不近視與重度近視人數(shù)之和的一半．請你根據以上信息解答下列問題：（1）求本次調查的學生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖．在扇形統(tǒng)計圖中，求“中度近視”對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校七年級學生有1200人，請你估計該校七年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學生大約有多少人？23．（12分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當日累計購物超出了300元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當日累計購物超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設某位顧客在元旦這天預計累計購物x元（其中x＞300）．（1）當x=400時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠．（2）當x為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據有理數(shù)的運算法則即可依次判斷．【詳解】，A選項借誤；，B選項錯誤；，C選項正確；，D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的運算法則．2、D【解析】A.∵旅客上飛機前的安檢非常重要，∴適合用全面調查；B.∵學校招聘教師，對應聘人員的面試，比較重要，∴適合用全面調查；C.∵了解全校學生的課外讀書時間工作量不大，∴適合用全面調查；D.∵了解一批燈泡的使用壽命具有破壞性，∴不適合用全面調查；故選D.【點睛】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．應該選用哪種方式要從重要性，破壞性，工作量等幾個方面綜合考慮.3、B【分析】如圖，根據平行線的性質得出，再利用已知條件作差即可．【詳解】解：如圖所示，∵∴∵∴故選：B．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質以及角的和差，屬于基礎題目，易于掌握．4、D【解析】分析：等量關系可以為：200×一等獎人數(shù)+50×二等獎人數(shù)=1．詳解：A、符合200×一等獎人數(shù)+50×二等獎人數(shù)=1，正確；B、符合1-50×二等獎人數(shù)=200×一等獎人數(shù)，正確；C、符合（1-200×一等獎人數(shù)）÷50=二等獎人數(shù)，正確；D、50應乘（22-x），錯誤．故選：D．點睛：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系．5、B【分析】把x＝3代入代數(shù)式得27p＋3q＝1，再把x＝?3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．【詳解】解：當x＝3時，代數(shù)式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，

所以當x＝?3時，代數(shù)式px3＋qx＋1＝?27p?3q＋1＝?(27p＋3q)＋1＝?1＋1＝1．

故選：B．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值；代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數(shù)式27p＋3q的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．6、D【詳解】解：5?(?10)=5+10=15℃．故選D.7、D【分析】根據題意，設從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.【詳解】解：根據題意，設從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，∴；故選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是掌握題意，正確找到等量關系從而列出方程.8、B【分析】根據有理數(shù)混合運算法則計算即可.先算乘法，再算減法.【詳解】解：7﹣(﹣2)×4＝7+8＝1．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算法則（先算乘方，再算乘除，最后算加減）.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).9、C【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，依次判斷各選項是否符合．【詳解】①∠B+∠BCD=180°，則同旁內角互補，可判斷AB∥CD；②∠1=∠2，內錯角相等，可判斷AD∥BC，不可判斷AB∥CD；③∠3=∠4，內錯角相等，可判斷AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判斷AB∥CD故選：C【點睛】本題考查平行的證明，注意②中，∠1和∠2雖然是內錯角關系，但對應的不是AB與CD這兩條直線，故是錯誤的．10、C【分析】根據公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【詳解】經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據是兩點確定一條直線．

故選：C．【點睛】本題考查了直線的性質，牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．11、B【分析】設王老師的班級學生人數(shù)x人．則依據“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可.【詳解】解：設王老師的班級學生人數(shù)x人，根據題意，得：15x-15(x+1)×90%=45，解得：x=39.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.12、C【分析】根據總體、個體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案．【詳解】解：①這6000名學生考試的數(shù)學成績的全體是總體，說法正確；②每個考生是個體，說法錯誤，應該是每名學生考試的數(shù)學成績是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本，說法錯誤，應該是所抽取的200名學生考試的數(shù)學成績是總體的一個樣本；④樣本容量是200，說法正確．綜上，正確的是①④，故選：C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎題型，熟練掌握基本概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：可先設這個角為∠α，則根據題意可得關于∠α的方程，解即可．解：設這個角為∠α，依題意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）解得∠α=1°．故答案為1．考點：余角和補角．14、－1【分析】根據A、B兩點所表示的數(shù)分別為?4和2，利用中點公式求出線段AB的中點所表示的數(shù)即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別是?4和2，∴線段AB的中點所表示的數(shù)＝（?4＋2）＝?1．即點C所表示的數(shù)是?1．故答案為?1【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．15、1【分析】將式子因式分解為(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化為a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可．【詳解】解：∵，∴ab-bc+2(a-c)=0,即(a-c)(b+2)=0,∵b﹥0,∴b+2≠0,∴a-c=0,∴a=c,同理可得a=b,b=c,∴a=b=c,∴=12可化為a2+4a-12=0∴(a+6)(a-2)=0,∵a為正數(shù)，∴a+6≠0,∴a-2=0,∴a=2,即a=b=c=2,∴(2+2)×(2+2)×(2+2)=1故答案為1．【點睛】本題考查因式分解的應用；能夠將所給式子進行正確的因式分解是解題的關鍵．16、【分析】根據多項式除以單項式的法則，先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，直接計算即可．【詳解】（12a3+6a2﹣3a）÷3a=4a2+2a﹣1．故答案為4a2+2a﹣1．【點睛】本題考查了多項式除單項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．17、7【解析】把看作一個整體，則代數(shù)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、y1；2【分析】本題要先去括號再合并同類項，對原代數(shù)式進行化簡，然后把x，y的值代入計算即可．【詳解】解：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+）＝﹣3x1﹣3xy+++3xy+＝y(tǒng)1．當x＝﹣，y＝1時，原式＝11＝2．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則化簡，這是各地中考的?？键c．19、-9a2-5，-6【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．20、（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元【分析】（1）把所有的行程數(shù)據相加即可求出小張離下午出車點的距離；（2）將行車里程的絕對值加起來，然后再乘以7即可得答案；（3）用（2）中里程絕對值的和乘以1.5可得下午的成本，然后再用（2）中的營業(yè)額送去成本即可求得盈利.【詳解】（1）（+11）+（-2）+（+15）+（-12）+（+10）+（-11）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16）=（+11）+（-11）+（+15）+（-15）+（-2）+（-12）+（-16）+（+10）+（+5）+（+18）=3，答：距出車地點的距離為3千米；（2）11+2+15+12+10+11+5+15+18+16=115（千米），7×115=805（元），答：這天下午的營業(yè)額為805元；（3）1.5×115=172.5（元），805-172.5=632.5（元），答：這天下午他盈利632.5元.【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算在實際中的應用，解答此類題目時要注意總路程為所走路程的絕對值的和．21、安排人生產螺栓【分析】設人生產螺栓，則人生產螺母，根據題意得到一元一次方程即可求解．【詳解】設人生產螺栓，則人生產螺母（人）安排人生產螺栓．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程．22、（1）50（人）；（2）圖見解析，1．4°；（3）720【分析】（1）根據輕度近視的人數(shù)是14人，占總人數(shù)的28%，即可求得總人數(shù)；（2）設中度近視的人數(shù)是x人，則不近視與重度近視人數(shù)的和為2x，列方程求得x的值，即可求得不近視的人數(shù)，然后利用360°乘以對應的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用總人數(shù)乘以對應的百分比即可求解．【詳解】解：（1）本次調查的學