安徽省滁州全椒縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

安徽省滁州全椒縣聯(lián)考2023年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于x的方程x2+ax﹣6＝0的一個(gè)根是2，則a的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．從一張圓形紙板剪出一個(gè)小圓形和一個(gè)扇形，分別作為圓錐體的底面和側(cè)面，下列的剪法恰好配成一個(gè)圓錐體的是（）A． B． C． D．3．如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為30°，則甲樓高度為（）A．11米 B．（36﹣15）米 C．15米 D．（36﹣10）米4．如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）5．如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，AE、AF分別交BD于點(diǎn)G、H，則圖中陰影部分圖形的面積與□ABCD的面積之比為（）A．7:12 B．7:24 C．13:36 D．13:726．一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為（）A． B． C． D．7．若反比例函數(shù)的圖象在每一條曲線上都隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．關(guān)于拋物線y＝x2+6x﹣8，下列選項(xiàng)結(jié)論正確的是（）A．開(kāi)口向下 B．拋物線過(guò)點(diǎn)(0，8)C．拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D．對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝39．在同一時(shí)刻，身高1.5米的小紅在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)2米，則影長(zhǎng)為6米的大樹(shù)的高是（）A．4.5米 B．8米 C．5米 D．5.5米10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，則cosB的值為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中黑色區(qū)域的概率是_____．12．反比例函數(shù)的圖象在每一象限，函數(shù)值都隨增大而減小，那么的取值范圍是__________．13．已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（﹣3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則ab的值為_(kāi)____．14．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若tanA＝3，AB＝，則BC＝___15．已知二次函數(shù)（），與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：-10123461-2-3-2下面有四個(gè)論斷：①拋物線（）的頂點(diǎn)為；②；③關(guān)于的方程的解為，；④當(dāng)時(shí)，的值為正，其中正確的有_______.16．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D，若點(diǎn)P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，則的最小值為_(kāi)_______.17．如圖，已知圓錐的高為，高所在直線與母線的夾角為30°，圓錐的側(cè)面積為_(kāi)____．18．函數(shù)，其中是的反比例函數(shù)，則的值是__________.三、解答題(共66分)19．（10分）某高級(jí)酒店為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)100以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得此項(xiàng)待遇（轉(zhuǎn)盤(pán)等分成16份）.（1）甲顧客消費(fèi)80元，是否可獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)？（2）乙顧客消費(fèi)150元，獲得打折待遇的概率是多少？（3）他獲得九折，八折，七折，五折待遇的概率分別是多少？20．（6分）已知，如圖，斜坡的坡度為，斜坡的水平長(zhǎng)度為米.在坡頂處的同一水平面上有一座信號(hào)塔，在斜坡底處測(cè)得該塔的塔頂?shù)难鼋菫?，在坡?xiàng)處測(cè)得該塔的塔頂?shù)难鼋菫?求:坡頂?shù)降孛娴木嚯x；信號(hào)塔的高度.(，結(jié)果精確到米)21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）求的面積；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使它到軸的距離為4，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，則說(shuō)明理由．22．（8分）如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求拋物線的解析式.（2）當(dāng)點(diǎn)在直線下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出長(zhǎng)度的最大值.（3）當(dāng)以，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求此時(shí)的值.23．（8分）某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有3道判斷題，認(rèn)為正確的寫(xiě)“”，錯(cuò)誤的寫(xiě)“”，小明在做判斷題時(shí)，每道題都在“”或“”中隨機(jī)寫(xiě)了一個(gè).（1）小明做對(duì)第1題的概率是；（2）求小明這3道題全做對(duì)的概率.24．（8分）如圖，為美化中心城區(qū)環(huán)境，政府計(jì)劃在長(zhǎng)為30米，寬為20米的矩形場(chǎng)地上修建公園.其中要留出寬度相等的三條小路，且兩條與平行，另一條與平行，其余部分建成花圃.（1）若花圃總面積為448平方米，求小路寬為多少米？（2）已知某園林公司修建小路的造價(jià)（元）和修建花圃的造價(jià)（元）與修建面積（平方米）之間的函數(shù)關(guān)系分別為和.若要求小路寬度不少于2米且不超過(guò)4米，求小路寬為多少米時(shí)修建小路和花圃的總造價(jià)最低？25．（10分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABDC，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于E．（1）求證：∠BCD=∠CBD；（2）若BE=4，AC=6，求DE的長(zhǎng)．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B(-4，2)，BA⊥軸于A．(1)畫(huà)出將△OAB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得的△OA1B1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)將△OAB平移得到△O2A2B2，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A2（-2，4），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2，在坐標(biāo)系中畫(huà)出△O2A2B2；并寫(xiě)出B2的坐標(biāo)；(3)△OA1B1與△O2A2B2成中心對(duì)稱(chēng)嗎？若是，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．利用方程解的定義將x＝2代入方程式即可求解．【詳解】解：將x＝2代入x2+ax﹣6＝2，得22+2a﹣6＝2．解得a＝2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的定義，把求未知系數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題．2、B【分析】根據(jù)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)，只要圖形中兩者相等即可配成一個(gè)圓錐體即可．【詳解】選項(xiàng)A、C、D中，小圓的周長(zhǎng)和扇形的弧長(zhǎng)都不相等，故不能配成一個(gè)圓錐體，只有B符合條件．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力．對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．3、D【分析】分析題意可得：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，交BD于點(diǎn)E；可構(gòu)造Rt△ABE，利用已知條件可求BE；而乙樓高AC＝ED＝BD﹣BE．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，交BD于點(diǎn)E，在Rt△ABE中，AE＝30米，∠BAE＝30°，∴BE＝30×tan30°＝10（米），∴AC＝ED＝BD﹣BE＝（36﹣10）（米）．∴甲樓高為（36﹣10）米．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值.4、C【分析】利用等面積法求O'的縱坐標(biāo)，再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標(biāo)．【詳解】解：過(guò)O′作O′F⊥x軸于點(diǎn)F，過(guò)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，∵A的坐標(biāo)為（1，），∴AE=，OE=1．由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=1OE=4，在Rt△ABE中，由勾股定理可求AB=3，則A′B=3，由旋轉(zhuǎn)前后三角形面積相等得，即，∴O′F=．在Rt△O′FB中，由勾股定理可求BF=，∴OF=．∴O′的坐標(biāo)為（）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)變化；勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；三角形面積公式．5、B【分析】根據(jù)已知條件想辦法證明BG=GH=DH，即可解決問(wèn)題；【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC，

∵DF=CF，BE=CE，

∴，，

∴，

∴BG=GH=DH，∴S△ABG=S△AGH=S△ADH，∴S平行四邊形ABCD=6S△AGH，

∴S△AGH：=1：6，∵E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn),∴,∴,∴,∴=7∶24,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等底同高的三角形面積性質(zhì)，題目的綜合性很強(qiáng)，難度中等．6、B【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中球的總數(shù)為：2+3=5，有2個(gè)黃球，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為：．故選B．7、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)y的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，可知，k﹣1＞0，進(jìn)而求出k＞1．【詳解】∵反比例函數(shù)y的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，∴k﹣1＞0，∴k＞1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y，當(dāng)k＞0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．8、C【分析】根據(jù)△的符號(hào)，可判斷圖像與x軸的交點(diǎn)情況，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)可判斷開(kāi)口方向，令函數(shù)式中x＝0，可求圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用配方法可求圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：A、拋物線y＝x2+6x﹣8中a＝1＞0，則拋物線開(kāi)口方向向上，故本選項(xiàng)不符合題意．B、x＝0時(shí)，y＝﹣8，拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣8），故本選項(xiàng)不符合題意．C、△＝62﹣4×1×(-8)＞0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，本選項(xiàng)符合題意．D、拋物線y＝x2+6x﹣8＝（x+3）2﹣17，則該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的開(kāi)口，與y軸x軸的交點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸等基本性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似即可得.【詳解】如圖，由題意可得：由相似三角形的性質(zhì)得：，即解得：（米）故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，理解題意，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用相似三角形的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)正切的定義有tanA，可設(shè)BC=12x，則AC=5x，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AB=12x，然后根據(jù)余弦的定義得到cosB，代入可得結(jié)論．【詳解】如圖，∵∠C=90°，tanA，∴tanA．設(shè)BC=12x，則AC=5x，∴AB13x，∴cosB．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一個(gè)銳角的余弦等于這個(gè)角的鄰邊與斜邊的比值，一個(gè)銳角的正切等于這個(gè)角的對(duì)邊與鄰邊的比值．也考查了勾股定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)幾何概率的求解公式即可求解.【詳解】解：∵總面積為9個(gè)小正方形的面積，其中陰影部分面積為3個(gè)小正方形的面積∴飛鏢落在陰影部分的概率是，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知幾何概率的公式.12、m＞-1【分析】根據(jù)比例系數(shù)大于零列式求解即可．【詳解】由題意得m+1＞0，∴m＞-1．故答案為：m＞-1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．13、-2【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案．【詳解】解：由點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，得

a=2，b=-1．

ab=（2）×（-1）=-2，

故答案為-2．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是：橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)．14、1【分析】由tanA＝＝1可設(shè)BC＝1x，則AC＝x，依據(jù)勾股定理列方程求解可得．【詳解】∵在Rt△ABC中，tanA＝＝1，∴設(shè)BC＝1x，則AC＝x，由BC2+AC2＝AB2可得9x2+x2＝10，解得：x＝1（負(fù)值舍去），則BC＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的問(wèn)題，掌握銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．15、①③④【分析】根據(jù)表格，即可判斷出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，從而得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷①；根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性即可判斷②；根據(jù)表格中函數(shù)值為-2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值，即可判斷③；根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可判斷④．【詳解】解：①根據(jù)表格可知：拋物線（）的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，∴拋物線（）的頂點(diǎn)為，故①正確；②根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知：當(dāng)x=4和x=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，∴m=1，故②錯(cuò)誤；③由表格可知：對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)y=-2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值為1或3∴關(guān)于的方程的解為，，故③正確；④由表格可知：當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小∵，拋物線過(guò)（0,1）∴當(dāng)時(shí)，＞1＞0∴當(dāng)時(shí)，的值為正，故④正確．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)坐標(biāo)與最值、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和二次函數(shù)的增減性是解決此題的關(guān)鍵．16、【分析】連接AC，連接CD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD交于點(diǎn)E，則AE為所求.由銳角三角函數(shù)的知識(shí)可知PC=PE，然后通過(guò)證明△CDO∽△AED，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：連接AC，連接CD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD交于點(diǎn)E，則AE為所求.當(dāng)x=0時(shí)，y=3,∴C(0,3).當(dāng)y=0時(shí)，0=-x2+2x+3，∴x1=3，x2=-1，∴A（-1，0）、B（3，0），∴OA=1，OC=3，∴AC=，∵二次函數(shù)y=-x2+2x+3的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1,∴D(1,0),∴點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴sin∠ACO=，由對(duì)稱(chēng)性可知，∠ACO=∠OCD，PA=PD，CD=AC=，∴sin∠OCD=，∵sin∠OCD=，∴PC=PE，∵PA=PD，∴PC+PD=PE+PA，∵∠CDO=∠ADE,∠COD=AED,∴△CDO∽△AED,∴,∴,∴；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，銳角三角函數(shù)的知識(shí)，勾股定理，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，難度較大，屬中考?jí)狠S題.17、2π【解析】試題分析：如圖，∠BAO=30°，AO=，在Rt△ABO中，∵tan∠BAO=，∴BO=tan30°=1，即圓錐的底面圓的半徑為1，∴AB=，即圓錐的母線長(zhǎng)為2，∴圓錐的側(cè)面積=．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．18、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義知m1-5=-1，且m-1≠0，據(jù)此可以求得m的值．【詳解】∵y=（m-1）x

m1?5是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，∴m1-5=-1，且m-1≠0，∴（m+1）（m-1）=0，且m-1≠0，∴m+1=0，即m=-1；故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式y(tǒng)=（k≠0）轉(zhuǎn)化為y=kx-1（k≠0）的形式．三、解答題(共66分)19、（1）因?yàn)橐?guī)定顧客消費(fèi)100元以上才能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，所以甲顧客消費(fèi)80元，不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)；（2）（3）P（九折）；

P（八折）=

=P（七折）=P（五折）

．【分析】（1）根據(jù)顧客消費(fèi)100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)可知，消費(fèi)80元達(dá)不到抽獎(jiǎng)的條件；（2）根據(jù)題意乙顧客消費(fèi)150元，能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．根據(jù)概率的計(jì)算方法，可得答案；（3）根據(jù)概率的計(jì)算方法，可得九折，八折，七折，五折待遇的概率．【詳解】（1）因?yàn)橐?guī)定顧客消費(fèi)100元以上才能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，所以甲顧客消費(fèi)80元，不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)；（2）乙顧客消費(fèi)150元，能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．由于轉(zhuǎn)盤(pán)被均分成16份，其中打折的占5份，所以P（打折）=.（3）九折占2份，P（九折）==；八折、七折、五折各占1份，P（八折）=，P（七折）=，P（五折）=．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法；關(guān)鍵是列齊所有的可能情況及符合條件的情況數(shù)目．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）10米；（2）33.1米.【分析】（1）首先作于，延長(zhǎng)交于，然后根據(jù)斜坡的坡度和水平長(zhǎng)度即可得出坡頂?shù)降孛娴木嚯x；（2）首先設(shè)米，在中，解得AC，然后在中，利用構(gòu)建方程，即可得出BC.【詳解】作于，延長(zhǎng)交于，則四邊形為矩形，，∵斜坡的坡度為，斜坡的水平長(zhǎng)度為米，，即坡項(xiàng)到地面的距離為米；設(shè)米，在中，，即，解得，在中，，，即解得，，(米)答:塔的高度約為米.【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.21、（1）y＝﹣x2+x+2；（2）；（3）存在一點(diǎn)P或，使它到x軸的距離為1【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出A和C的坐標(biāo)，再將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可得出答案；（2）先求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，再過(guò)D點(diǎn)作DM平行于y軸交AC于M，再分別以DM為底求△ADM和△DCM的面積，相加即可得出答案；（3）令y=1或y=-1，求出x的值即可得出答案.【詳解】解：（1）直線y＝﹣x+2中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)y=0時(shí)，0=﹣x+2，解得x=1∴點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，2）、（1，0），把A（0，2）、C（1，0）代入解得，故拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+x+2；（2）y＝﹣x2+x+2∴拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為，如圖1，設(shè)直線AC與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)M直線y＝﹣x+2中，當(dāng)x=時(shí)，y=點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則DM=∴△DAC的面積為=；（3）當(dāng)P到x軸的距離為1時(shí)，則①當(dāng)y=1時(shí)，﹣x2+x+2=1，而，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根②當(dāng)y=-1時(shí)，﹣x2+x+2=-1，解得則點(diǎn)P的坐標(biāo)為或；綜上，存在一點(diǎn)P或，使它到x軸的距離為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，難度適中，需要熟練掌握“鉛垂高、水平寬”的方法來(lái)求面積.22、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度有最大值，最大值為；（3）的值為6或或或3【分析】（1）令即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式；（2）由點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，可知點(diǎn)P和點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)在直線下方的拋物線上，即可表示PD解析式，并轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式就可得出答案；（3）根據(jù)題意分別表示出,,分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)三種情況分別求出m的值即可.【詳解】（1）對(duì)于，取，得，∴.將，代入，得解得∴拋物線的解析式為.（2）∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在直線下方的拋物線上，∴.∵，當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度有最大值，最大值為.（3）由，，，得，，.當(dāng)為等腰三角形時(shí)，有三種情況：①當(dāng)時(shí)，，即，解得（不合題意，舍去），；②當(dāng)時(shí)，，即，解得，；③當(dāng)時(shí)，，即，解得.綜上所述，的值為6或或或3.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的最值、等腰三角形的性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，需要注意的是求m的值時(shí)，等腰三角形要分情況討論.23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式求概率即可；（2）寫(xiě)出小明做這3道題，所有可能出現(xiàn)的等可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求概率即可．【詳解】解：（1）∵第一題可以寫(xiě)A或B，共2種結(jié)果，其中作對(duì)的可能只有1種，∴小明做對(duì)第1題的概率是1÷2=故答案為；（2）小明做這3道題，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：，，，，，，，，共有8種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，滿足“這3道題全做對(duì)”（記為事件）的結(jié)果只有1種，∴小明這3道題全做對(duì)的概率為1÷8=．【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問(wèn)題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）小路的寬為2米；（2）小路的寬為2米時(shí)修建小路和花圃的總造價(jià)最低.【分析】