安徽省懷遠(yuǎn)縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

安徽省懷遠(yuǎn)縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實(shí)數(shù)，，3.1415，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列比較大小正確的是（）A．–（–3）＞–|–3| B．（–2）3＞（–2）2C．（–3）3＞（–2）3 D．–＜–3．如圖，兩個(gè)直角和有公共頂點(diǎn).下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線(xiàn)與的平分線(xiàn)是同一條射線(xiàn).其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．下列去括號(hào)正確的是（）A．－(a－b+c)=－a－b+cB．5+-2(3-5)=5+a-6+10C．3a－(3－2a)=3a－－D．5．下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是（）A． B．C． D．6．已知線(xiàn)段，，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度（）A．一定是5 B．一定是3 C．一定是5或3 D．以上都不對(duì)7．若x=﹣3是方程x+a=4的解，則a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣78．某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)共6門(mén)選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門(mén)選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．選修課人數(shù)4060100下列說(shuō)法不正確的是（）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人 B．對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為C．喜歡選修課的人數(shù)為72人 D．喜歡選修課的人數(shù)最少9．下列各式說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么10．觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用科學(xué)記數(shù)法表示北京故宮的占地面積約為，則的原數(shù)是_____________．12．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，則m的值為_(kāi)____．13．如圖所示，把沿直線(xiàn)翻折后得到，如果，那么___度．14．如圖，是一個(gè)數(shù)表，現(xiàn)用一個(gè)矩形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)，則當(dāng)時(shí)，______．15．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①含有字母m、n：②系數(shù)是負(fù)整數(shù)；③次數(shù)是3，你寫(xiě)的單項(xiàng)式為_(kāi)_____.16．如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，射線(xiàn)OM是∠AOC的平分線(xiàn)，如果∠MOC=25°，那么∠BOC=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫(xiě)出圖中與∠COE互補(bǔ)的所有的角（不用說(shuō)明理由）．（2）問(wèn)：∠COE與∠AOF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．18．（8分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的有理數(shù)為-6，點(diǎn)表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上由向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，仍然以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：秒）．（1）求時(shí)，點(diǎn)表示的有理數(shù)是______；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，______；（3）在點(diǎn)沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求點(diǎn)與點(diǎn)的距離（用含的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點(diǎn)表示的有理數(shù)與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的值．19．（8分）如圖，已知直線(xiàn)l1∥l2，l1、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線(xiàn)l1或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，求證：∠1＝∠1+∠2；(2)若點(diǎn)P在圖(2)位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系；(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，寫(xiě)出∠1、∠2、∠1之間的關(guān)系并給予證明．20．（8分）如圖，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)線(xiàn)段到點(diǎn)，使．（1）請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形；（2）若，，是的中點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，線(xiàn)段AC＝6cm，線(xiàn)段BC＝15cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長(zhǎng)．22．（10分）解方程（1）．（2）23．（10分）已知：直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB．（1）如圖1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度數(shù)；（1）如圖1．在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線(xiàn)MN，滿(mǎn)足射線(xiàn)OM平分∠BOD，在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出與1∠EOF度數(shù)相等的角．24．（12分）已知點(diǎn)、、在同一條直線(xiàn)上，，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處如圖，（注：，，）．（1）如圖1，使三角板的短直角邊與射線(xiàn)重合，則__________．（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，若恰好平分，請(qǐng)說(shuō)明所在射線(xiàn)是的平分線(xiàn)．（3）如圖3，將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到使時(shí)，求的度數(shù)．（4）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第秒時(shí)，恰好與直線(xiàn)重合，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行識(shí)別即可．【詳解】無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．∴實(shí)數(shù)，3.1415均是有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；＝﹣3，是有理數(shù)．綜上，只有是無(wú)理數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，明確無(wú)理數(shù)及有理數(shù)的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．【詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）＞-|-3|，故A正確；

B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3＜（-2）2，故B錯(cuò)誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C錯(cuò)誤；

D、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得––，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小．3、B【分析】根據(jù)角的計(jì)算和角平分線(xiàn)性質(zhì)，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD；故本選項(xiàng)正確．（2）只有當(dāng)OC，OB分別為∠AOB和∠COD的平分線(xiàn)時(shí)，∠AOC+∠BOD=90°；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，則∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD；故本選項(xiàng)正確．（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已證）；∴∠AOD的平分線(xiàn)與∠COB的平分線(xiàn)是同一條射線(xiàn)．故本選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算，角平分線(xiàn)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．4、B【分析】在去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面為負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)．【詳解】解：A、原式=－a+b－c；C、原式=3a－+a；D、原式=－－b故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的法則，掌握在去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面為負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（或在同一直線(xiàn)上）且相等，從而得出答案．【詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過(guò)平移后可以得到．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移變換及其基本性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應(yīng)分三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上與不在同一直線(xiàn)上兩種情況進(jìn)行討論．當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上時(shí)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)有兩種情況．【詳解】解：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上時(shí)（如圖），根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得：4-1＜AB＜4+1，即1＜AB＜5；當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，AB=4+1=5或AB=4-1=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移項(xiàng)得：a=4+3，a=7，故選A．8、B【分析】根據(jù)表格和扇形圖，通過(guò)計(jì)算，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：60÷15%=400（人），故A正確；∵D所占的百分比為：，A所占的百分比為：，∴E對(duì)應(yīng)的圓心角為：；故B錯(cuò)誤；∵喜歡選修課的人數(shù)為：（人），故C正確；∵喜歡選修課C有：（人），喜歡選修課E有：（人），∴喜歡選修課的人數(shù)為40人，是人數(shù)最少的選修課；故D正確；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．9、C【分析】利用等式兩邊都乘以同一個(gè)整式其結(jié)果仍是等式，再根據(jù)等式兩邊都除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果仍是等式，進(jìn)行選項(xiàng)判斷．【詳解】解：A如果，那么，故A正確，B如果，那么x=y，故B正確，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C錯(cuò)誤，D如果a=b，那么，故D正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，注意等式兩邊都除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果仍是等式．10、B【分析】根據(jù)圖形平移的特征逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．圖形方向改變，故A不符合題意．B．只改了變圖形的位置，圖形的大小和方向沒(méi)有變化，故B符合題意．C．圖形方向改變，故C不符合題意．D．圖形方向改變，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移．了解圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和方向是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】把7.2×105寫(xiě)成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式，就是把7.2的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位．【詳解】解：7.2×105＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n＞0時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位．12、1【分析】根據(jù)方程的解的概念，將x=2代入原方程，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得m的值．【詳解】解：將x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解的定義及解一元一次方程的能力，將方程的解代入原方程是關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置改變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，可以得到，再根據(jù)平角的定義即可求解．【詳解】沿直線(xiàn)翻折后得到，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形折疊中的角度問(wèn)題，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)已知條件列一元一次方程求解即可．【詳解】解：∵a+b+c+d=32，

∴a+a+1+a+1+a+6=32，

解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖表弄清題意．15、?2mn(答案不唯一).【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】根據(jù)題意,得?2mn(答案不唯一)，故答案為：?2mn(答案不唯一).【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.16、130°【分析】根據(jù)射線(xiàn)OM是∠AOC的平分線(xiàn)，可得∠MOA=∠MOC=25°，∠AOC=50°，根據(jù)∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案．【詳解】∵射線(xiàn)OM是∠AOC的平分線(xiàn)，∴∠MOA=∠MOC，∵∠MOC=25°，∴∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角，求出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解析】試題分析：（1）由題意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，從而可得∠COE的補(bǔ)角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，從而可得∠COE=∠AOF；（3）設(shè)∠AOC=x，則可得∠EOF=5x，結(jié)合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；（1）∵直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的補(bǔ)角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補(bǔ)的角有：∠DOE，∠BOF；（2）∠COE與∠AOF相等，理由：∵直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）設(shè)∠AOC=x，則∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．點(diǎn)睛：（1）有公共頂點(diǎn)，且部分重合的兩個(gè)直角，其公共部分兩側(cè)的兩個(gè)角相等（如本題中的∠COE=∠AOF）；（2）解第3小題的關(guān)鍵是：當(dāng)設(shè)∠AOC=x時(shí)，利用已知條件把∠COE用含“x”的式子表達(dá)出來(lái)，這樣即可由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°，列出關(guān)于“x”的方程，解方程即可得到所求答案了.18、（1）；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為4t，時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為；（4）1，2，4，5【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得AB的長(zhǎng)度，根據(jù)路程除以速度，可得時(shí)間；（3）根據(jù)情況分類(lèi)討論：，，速度乘以時(shí)間等于路程，可得答案；（4）根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得P點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系，分四種情況求解可得答案．【詳解】解：（1）當(dāng)t=1時(shí)P運(yùn)動(dòng)的距離為故P表示的有理數(shù)是-2（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)P運(yùn)動(dòng)的距離為故（3）點(diǎn)沿?cái)?shù)軸由點(diǎn)到點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)前時(shí)，即時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是；當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)再回到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，即時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是：；由上可知：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是（4）的值為1秒或2秒或4秒或5秒當(dāng)點(diǎn)表示的有理數(shù)與原點(diǎn)（設(shè)原點(diǎn)為）的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是-2或2，則有以下四種情況：當(dāng)由點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)左側(cè)時(shí)：，即：，；當(dāng)由點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)右側(cè)時(shí)：，即：，；當(dāng)由點(diǎn)B到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)右側(cè)時(shí)：，即：，；當(dāng)由點(diǎn)B到點(diǎn)，點(diǎn)P在O點(diǎn)左側(cè)時(shí)：，即：，故的值為1秒或2秒或4秒或5秒【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，列代數(shù)式，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的特征，根據(jù)題意結(jié)合數(shù)軸分情況求解19、（1）證明見(jiàn)解析（2）∠2=∠1+∠1；（1）∠1+∠2+∠1=160°【分析】此題三個(gè)小題的解題思路是一致的，過(guò)P作直線(xiàn)、的平行線(xiàn)，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得到和∠1、∠2相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠1的位置關(guān)系，來(lái)得出∠1、∠2、∠1的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）證明：如圖（1），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠1=∠FPQ+∠EPQ=∠2+∠1（2）∠2=∠1+∠1理由如下如圖（2），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠2=∠FPQ=∠1+∠EPQ=∠1+∠1（1）∠1+∠2+∠1=160°,理由如下如圖（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2+∠FPQ=180°∵PQ∥l1∴∠1+∠EPQ=180°∴∠2+∠FPQ+∠1+∠EPQ=∠1+∠2+∠1=160°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，能夠正確多出輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵.20、（1）補(bǔ)全圖形如圖所示；見(jiàn)解析；（2）MB=．【分析】（1）根據(jù)題意，使得BD=2CB即可；（2）先求出CD的長(zhǎng)，然后根據(jù)BD和CB的關(guān)系，可得出CB與BD的長(zhǎng)，最后根據(jù)點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)得出MB的長(zhǎng)．【詳解】（1）補(bǔ)全圖形如圖所示；（2）∵AD=9，AC=3，∴CD=AD-AC=9-3=1．∵BD=2CB，∴CD=3CB，∴CB=CD=2，∴BD=2CB=4，∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴AM=MD=AD=，∴MB=MD-BD=-4=．【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段長(zhǎng)度的推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是根據(jù)線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，層層推導(dǎo)，直至得出答案為止．21、MN＝8cm．【分析】因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，則有MC＝AM＝AC，又因?yàn)镃N：NB＝1：2，則有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【詳解】∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．【點(diǎn)睛】本題考查了比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，再系數(shù)化為1；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【詳解】解：（1）移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）∠COE＝30°；（1）與1∠EOF度數(shù)相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根據(jù)平角的定義可得∠AOC＝60，再利用垂直的定義可得∠AOE＝90，從而得結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中∠AOC＝60，分別計(jì)算各角的度數(shù)，得其中∠EOF＝60，根據(jù)各角的度數(shù)可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1）如圖1，