3.2.1合并同類項(xiàng)移項(xiàng)(移項(xiàng))

3.2解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(2)第三章一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.怎樣合并同類項(xiàng)？(ax=b的形式)2.什么叫做移項(xiàng),需要注意什么？

3.掌握解方程的一般步驟

4.用方程解決實(shí)際問題思路是什么？把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？提出問題1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共

本.每人分4本，需要____本，減去缺的25本，這批書共

本.3x＋204x4x－25提問1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？3x＋20=4x－25方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同類項(xiàng)）（利用等式性質(zhì)1）

（利用等式性質(zhì)1）

（合并同類項(xiàng)）提問2：如何才能使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？你發(fā)現(xiàn)了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).(教材P90）3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程：通過移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.

提問6：

“移項(xiàng)”起了什么作用？提問5：以上解方程“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1注：一般的我們把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊。例1：解下列方程

解：移項(xiàng)，得即系數(shù)化為1，得x=-2（2）解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得（1）

移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào)運(yùn)用新知“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？例2：解下列方程

解：移項(xiàng)，得（1）3x+7=32－2x

移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào)運(yùn)用新知“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？3x+2x=32－75x=25x=5合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9解：(1)移項(xiàng)，得10x=9+310x=12x=1.2合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得鞏固練習(xí)解下列方程：（2）6x－7＝4x－5解：(2)移項(xiàng)，得2x=2x=1合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得6x－4x＝

－5+7鞏固練習(xí)解下列方程：解：

移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得鞏固練習(xí)解下列方程：解：

移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得一起來找茬下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？解方程：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得

阿爾-花拉子米（約780——約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響?！秾οc還原》現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎？“對消”與“還原”就是“合并”與“移項(xiàng)”1、今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？2、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？七嘴八舌說一說移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2）注意變號(hào)哦！表示同一量的兩個(gè)不同式子相等。有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正好每條船坐9人，問：這個(gè)班共多少同學(xué)？綜合應(yīng)用解法一：設(shè)船有x條.則6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：這個(gè)班共有36人.有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們