專題05 填空壓軸題：尺規(guī)作圖（原卷版）

文檔來源網(wǎng)絡(luò)整理侵權(quán)必刪專題05填空壓軸題：尺規(guī)作圖一、填空題1．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，等邊三角形內(nèi)接于圓，且頂點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．

（1）線段的長為；（2）若點(diǎn)D在圓上，與相交于點(diǎn)P．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)Q，使為等邊三角形，并簡要說明點(diǎn)Q的位置是如何找到的（不要求證明）．2．（2022·天津·統(tǒng)考中考真題）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，圓上的點(diǎn)A，B，C及的一邊上的點(diǎn)E，F(xiàn)均在格點(diǎn)上．（Ⅰ）線段的長等于；（Ⅱ）若點(diǎn)M，N分別在射線上，滿足且．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)M，N，并簡要說明點(diǎn)M，N的位置是如何找到的（不要求證明）．3．（2021·天津·統(tǒng)考中考真題）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A，C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在網(wǎng)格線上．（Ⅰ）線段的長等于；（Ⅱ）以為直徑的半圓的圓心為O，在線段上有一點(diǎn)P，滿足，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．4．（2023·天津河西·統(tǒng)考一模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，等腰直角三角形的頂點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上．

（1）的周長等于；（2）有以為直徑的半圓，圓心為O，請你在半圓內(nèi)找到一個(gè)點(diǎn)P，使得，．請用無刻度的直尺在如圖所示的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．5．（2023·天津和平·統(tǒng)考一模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，上的點(diǎn)，圓心均在格點(diǎn)上，（1）；（2）若點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連，當(dāng)線段最長時(shí)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)，，并簡要說明點(diǎn)，的位置是如何找到的（不要求證明）．6．（2023·天津南開·統(tǒng)考一模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．圓上的點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)．（1）圓的直徑長為；（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，確定格點(diǎn)E，使為圓的一條切線，并畫出過點(diǎn)E的另一條切線，切點(diǎn)為F，請簡要說明切線的位置是如何找到的（不要求證明）．．7．（2023·天津東麗·統(tǒng)考一模）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)，，均為格點(diǎn)，點(diǎn)，，均在以格點(diǎn)為圓心的圓上.（1）線段的長等于.（2）請你只用無刻度的直尺，在線段上畫點(diǎn)，使，并簡要說明點(diǎn)是如何找到的（不要求證明）8．（2023·天津河?xùn)|·一模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，邊上的點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C及點(diǎn)D均落在格點(diǎn)上，且點(diǎn)B，點(diǎn)C是圓上的點(diǎn)．（1）線段的長等于．（2）在網(wǎng)格內(nèi)有一點(diǎn)E，滿足，在線段上有一點(diǎn)F，當(dāng)取得最小值時(shí)，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)E，點(diǎn)F，并簡要說明點(diǎn)E，點(diǎn)F的位置是如何找到的（不要求證明）．9．（2023·天津·校聯(lián)考一模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均為格點(diǎn)，且點(diǎn)A，B在圓上．（1）線段的長等于；（2）過點(diǎn)作，直線與圓交于點(diǎn)（點(diǎn)在的左側(cè)），畫出的中點(diǎn)，簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）．10．（2023·天津?yàn)I海新·統(tǒng)考一模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，在格點(diǎn)上，頂點(diǎn)是小正方形邊的中點(diǎn)．（1）的長等于；（2）是線段與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，是外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（點(diǎn)F的位置不需要在圖上標(biāo)注），且滿足．當(dāng)取得最大值時(shí)，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用的直尺，畫出點(diǎn)與外接圓的圓心，并簡要說明點(diǎn)與點(diǎn)的位置是如何找到的．（不要求證明）11．（2023·天津西青·統(tǒng)考一模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，均落在格點(diǎn)上，連接，．（1）線段的長等于．（2）以為圓心，為半徑作圓，在上找一點(diǎn)，滿足．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)，作出，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）．12．（2023·天津河北·統(tǒng)考一模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中．是圓的內(nèi)接三角形，點(diǎn)A在格點(diǎn)上．點(diǎn)B，C在網(wǎng)格線上，且點(diǎn)C是小正方形邊的中點(diǎn)．（Ⅰ）線段的長度等于；（Ⅱ）請用無刻度的直尺，在圓上找一點(diǎn)P，使得，并簡要說明點(diǎn)P是如何找到的（不要求證明）．13．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，在每個(gè)邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，以AB為直徑作圓，點(diǎn)M為的中點(diǎn)．1.線段AB的長度等于；2.請用無刻度的直尺，在圓上找一點(diǎn)P，使得，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）14．（2023·天津和平·統(tǒng)考二模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，圓上的點(diǎn)，均在格點(diǎn)上．（1）線段的長等于；（2）若點(diǎn)，分別在圓上，滿足且．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)，，并簡要說明點(diǎn)，的位置是如何找到的（不要求證明）．15．（2023·天津紅橋·統(tǒng)考二模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，頂點(diǎn)在網(wǎng)格線上，以為直徑的經(jīng)過點(diǎn)．

(1)的大小等于(度)；(2)在如圖所示的網(wǎng)格中，請用無刻度的直尺，在上畫出點(diǎn)，使，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)．16．（2023·天津南開·統(tǒng)考二模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，圓上的點(diǎn)，，及點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）的大小為（度）；（2）為上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．請用無刻度的直尺，在如圖所示的格中，畫出線段，并簡要說明點(diǎn)，的位置是如何找到的（不要求證明）．17．（2023·天津河?xùn)|·統(tǒng)考二模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，圓上的點(diǎn)A，B，C及線段DE上的點(diǎn)D，E均在格點(diǎn)上，（1）線段DE的長等于；（2）圓上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F，若點(diǎn)M為線段DF的中點(diǎn)，在線段DE上有一點(diǎn)K.當(dāng)MK取得最大值時(shí)，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)K，并簡要說明點(diǎn)K的位置是如何找到的（不要求證明）.

18．（2023·天津河西·統(tǒng)考二模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)在網(wǎng)格線上，且．

（Ⅰ）線段的長等于；（Ⅱ）以為直徑的半圓與邊相交于點(diǎn)，若在上有一點(diǎn)，使其滿足，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）．19．（2023·天津東麗·統(tǒng)考二模）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)，，均為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為圓心，為直徑作圓，點(diǎn)在圓上．

（Ⅰ）線段的長等于；（Ⅱ）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，在上找出一點(diǎn)，使，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）20．（2023·天津?yàn)I海新·統(tǒng)考二模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長都為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A，B，C都在圓上，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C在網(wǎng)格線上．

（Ⅰ）線段的長為；（Ⅱ）在優(yōu)弧上找一點(diǎn)P，使，請簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．21．（2023·天津和平·統(tǒng)考三模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，圓上的點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)在格點(diǎn)上，圓心在線段上，圓與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線與網(wǎng)格線交于點(diǎn)．

（1）；（2）過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）．22．（2023·天津紅橋·統(tǒng)考三模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)在格點(diǎn)上，為小正方形邊的中點(diǎn)，以直徑的半圓經(jīng)過點(diǎn)，且為的中點(diǎn)．

（）的大小等于（度）；（）是上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，交的延長線于點(diǎn)；點(diǎn)在上，且滿足，連接．當(dāng)取得最小值時(shí)，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）．23．（2023·天津河北·統(tǒng)考三模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，在格點(diǎn)上，是小正方形邊的中點(diǎn)．(1)的長等于；(2)是線段與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，是外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足．當(dāng)取得最大值時(shí)，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）．24．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)校考三模）如圖所示，在每個(gè)邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)．（1）線段的長度等于；（2）點(diǎn)P是內(nèi)切圓與的切點(diǎn)，請你借助給定的網(wǎng)格，用無刻度的直尺畫出點(diǎn)P，并簡要說明你是怎么找到點(diǎn)P的（不要求證明）．．25．（2023·天津河?xùn)|·天津市第七中學(xué)校考模擬預(yù)測）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，C為格點(diǎn)，點(diǎn)B是小正方形邊上的中點(diǎn)．（1）線段AB的長等于；（2）外接圓上有一點(diǎn)D，在AB上有一點(diǎn)P，連接PC，PD，滿足．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．26．（2023·天津西青·?？寄M預(yù)測）在8×5的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，．（1）線段BC的長等于；（2）