高考物理第二輪章節(jié)復習講義 第4章 第5講 天體運動與人造衛(wèi)星（附答案）

第四章曲線運動第5講天體運動與人造衛(wèi)星【教學目標】1、能靈活應用牛頓第二定律和萬有引力定律，解析有關(guān)人造衛(wèi)星的運動或行星的運動問題2、知道三個宇宙速度的含義，會推導第一宇宙速度，【重、難點】1、第一宇宙速度是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，是衛(wèi)星運行的最大速度2、天體運動與幾何知識的綜合題的解題思路和方法【知識梳理】（1）同步衛(wèi)星可以定點在北京市的正上方。（）（2）不同的同步衛(wèi)星的質(zhì)量不同，但離地面的高度是相同的。（）（3）第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最小速度。（）（4）第一宇宙速度的大小與地球質(zhì)量有關(guān)。（）（5）月球的第一宇宙速度也是7.9km/s。（）（6）同步衛(wèi)星的運行速度一定小于地球第一宇宙速度。（）（7）若物體的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，則物體可繞太陽運行。（）考點一人造地球衛(wèi)星1．第一宇宙速度的推導（1）由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，得：v＝eq\r(\f(GM,R))；（2）由GM＝gR2，得：v＝eq\r(gR)。2．宇宙速度與運動軌跡的關(guān)系（1）v發(fā)＝7.9km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動。（2）7.9km/s＜v發(fā)＜11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓。（3）11.2km/s≤v發(fā)＜16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽做橢圓運動。（4）v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。例1、我國將要發(fā)射一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月球運行的速率約為（）A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36km/s例2、（多選）2011年中俄聯(lián)合實施探測火星計劃，由中國負責研制的“螢火一號”火星探測器與俄羅斯研制的“福布斯—土壤”火星探測器一起由俄羅斯“天頂”運載火箭發(fā)射前往火星．已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,9)，火星的半徑約為地球半徑的eq\f(1,2)。下列關(guān)于火星探測器的說法中正確的是（）A．發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B．發(fā)射速度只有達到第三宇宙速度才可以C．發(fā)射速度應大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D．火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度為地球第一宇宙速度的eq\f(\r(2),3)考點二衛(wèi)星運行參量的分析與比較1．四個分析：分析人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度和周期與軌道半徑的關(guān)系。Geq\f(Mm,r2)＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(ma→a＝\f(GM,r2)→a∝\f(1,r2),m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3)))eq\a\vs4\al(越高,越慢)2．四個比較（1）同步衛(wèi)星的周期、軌道平面、高度、線速度、角速度繞行方向均是固定不變的，常用于無線電通信，故又稱通信衛(wèi)星。（2）極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋。（3）近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，其運行的軌道半徑可近似認為等于地球的半徑，其運行線速度約為7.9km/s。（4）赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運動，由萬有引力和地面支持力的合力充當向心力（或者說由萬有引力的分力充當向心力），它的運動規(guī)律不同于衛(wèi)星，但它的周期、角速度與同步衛(wèi)星相等。例3、（多選）如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造地球衛(wèi)星，a、b質(zhì)量相同，且小于c的質(zhì)量，則（）地球地球abcA．b所需向心力最小B．b、c周期相等，且小于a的周期C．b、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度D．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度例4、（多選）如圖所示，地球赤道上的山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動。設(shè)e、p、q的圓周運動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則（）eepq地球A．v1>v2>v3B．v1<v3<v2C．a(chǎn)1>a2>a3D．a(chǎn)1<a3<a2變式1、（多選）據(jù)報道，我國的數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是（）A．運行速度大于7.9km/sB．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大C．離地面高度一定，相對地面靜止D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等變式2、（多選）已知同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列關(guān)系正確的是（）A．B．C．D．考點三衛(wèi)星變軌問題分析1．衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達預定軌道，如圖所示。（1）為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上。（2）在A點點火加速（發(fā)動機做正功），由于速度變大，萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運動進入橢圓軌道Ⅱ。（3）在B點（遠地點）再次點火加速進入圓形軌道Ⅲ。2．三個運行物理量的大小比較（1）速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點和B點速率分別為vA、vB。在A點加速，則vA＞v1，在B點加速，則v3＞vB，又因v1＞v3，故有vA＞v1＞v3＞vB。（2）加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點加速度也相同。（3）周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2（半長軸）、r3，由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1＜T2＜T3。3．機械能：在一個確定的圓（橢圓）軌道上機械能守恒．若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E34．衛(wèi)星變軌的其他原因（1）由于對接引起的變軌；（2）由于空氣阻力引起的變軌例5、我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)射“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接．假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是（）A．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接B．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接C．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接D．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接變式3、我國正在進行的探月工程是高新技術(shù)領(lǐng)域的一次重大科技活動，在探月工程中飛行器成功變軌至關(guān)重要。如圖所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動，則()A．飛行器在B點處點火后，動能增加B．由已知條件不能求出飛行器在軌道Ⅱ上的運行周期C．只有萬有引力作用情況下，飛行器在軌道Ⅱ上通過B點的加速度大于在軌道Ⅲ上通過B點的加速度D．飛行器在軌道Ⅲ上繞月球運行一周所需的時間為2πeq\r(\f(R,g0))變式4、（多選）如圖所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅱ，則()A．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運行速度大于7.9km/sB．該衛(wèi)星在P點的速度大于7.9km/s，且小于11.2km/sC．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度D．衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ考點四天體運動中的能量問題1．衛(wèi)星（或航天器）在同一軌道上運動時，機械能不變。2．航天器在不同軌道上運行時機械能不同，軌道半徑越大，機械能越大。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星在不同高度軌道上的機械能不同。其中衛(wèi)星的動能為Ek=，由于重力加速度g隨高度增大而減小，所以重力勢能不能再用Ep=mgh計算，而要用到公式（以無窮遠處引力勢能為零，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半徑。由于從無窮遠向地球移動過程中萬有引力做正功，所以系統(tǒng)勢能減小，為負。）因此機械能為E=。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，即離地面越高，衛(wèi)星具有的機械能越大，發(fā)射越困難。例6、質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運動，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)镽2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為（）A．B．C．D．例7、（多選）神舟九號飛船與天宮一號目標飛行器在離地面343km的近圓軌道上成功進行了我國首次載人空間交會對接．對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下面說法正確的是（）A．為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B．如不加干預，在運行一段時間后，天宮一號的動能可能會增加C．如不加干預，天宮一號的軌道高度將緩慢降低D．航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用考點五宇宙多星模型在天體運動中彼此相距較近，在相互間的萬有引力作用下，圍繞同一點做勻速圓周運動的星體系統(tǒng)稱為宇宙多星模型。要充分利用宇宙多星模型中各星體運行的周期、角速度都相等這一特點，解題模板如下。1．宇宙雙星模型（1）兩顆行星做勻速圓周運動所需的向心力是由它們之間的萬有引力提供的，故兩行星做勻速圓周運動的向心力大小相等。（2）兩顆行星均繞它們連線上的一點做勻速圓周運動，因此它們的運行周期和角速度是相等的。（3）兩顆行星做勻速圓周運動的半徑r1和r2與兩行星間距L的大小關(guān)系：r1＋r2＝L。例8、兩個靠得很近的恒星稱為雙星，這兩顆星必定以一定角速度繞二者連線上的某一點轉(zhuǎn)動才不至于由于萬有引力的作用而吸引在一起，已知兩顆星的質(zhì)量分別為m1和m2，相距為L，試求：（1）兩顆星做圓周運動的軌道半徑分別是多少；（2）這兩顆星轉(zhuǎn)動的周期。變式5、（多選）某國際研究小組觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上的某點做勻速圓周運動，雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較小的星體能“吸食”質(zhì)量較大的星體的表面物質(zhì)，達到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的。根據(jù)大爆炸宇宙學可知，雙星間的距離在緩慢增大，假設(shè)星體的軌道近似為圓，則在該過程中()A．雙星做圓周運動的角速度不斷增大B．雙星做圓周運動的角速度不斷減小C．質(zhì)量較大的星體做圓周運動的軌道半徑減小D．質(zhì)量較大的星體做圓周運動的軌道半徑增大2．宇宙三星模型（1）如圖所示，三顆質(zhì)量相等的行星，一顆行星位于中心位置不動，另外兩顆行星圍繞它做圓周運動。這三顆行星始終位于同一直線上，中心行星受力平衡。運轉(zhuǎn)的行星由其余兩顆行星的引力提供向心力：eq\f(Gm2,r2)＋eq\f(Gm2,2r2)＝ma．兩行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。（2）如圖所示，三顆質(zhì)量相等的行星位于一正三角形的頂點處，都繞三角形的中心做圓周運動。三顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。每顆行星運行所需向心力都由其余兩顆行星對其萬有引力的合力來提供：＝ma．例9、（多選）宇宙中存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用，三星質(zhì)量也相同?，F(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運動，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，如圖乙所示。設(shè)兩種系統(tǒng)中三個星體的質(zhì)量均為m，且兩種系統(tǒng)中各星間的距離已在圖甲、圖乙中標出，引力常量為G，則下列說法中正確的是()A．直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運動的線速度大小為eq\r(\f(Gm,L))B．直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運動的周期為4πeq\r(\f(L3,5Gm))C．三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運動的角速度為2eq\r(\f(L3,3Gm))D．三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運動的加速度大小為eq\f(\r(3)Gm,L2)3．宇宙四星模型（1）如圖所示，四顆質(zhì)量相等的行星位于正方形的四個頂點上，沿外接于正方形的圓軌道做勻速圓周運動。＝ma。四顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等（2）如圖所示，三顆質(zhì)量相等的行星位于正三角形的三個頂點，另一顆恒星位于正三角形的中心O點，三顆行星以O(shè)點為圓心，繞正三角形的外接圓做勻速圓周運動＝ma外圍三顆行星轉(zhuǎn)動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小均相等例10、（多選）宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上。已知引力常量為G。關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說法正確的是（）A．四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動B．四顆星的軌道半徑均為C．四顆星表面的重力加速度均為D．四顆星的周期均為考點六衛(wèi)星的追及相遇問題某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠之分，但它們都處在同一條直線上。由于它們的軌道不是重合的，因此在最近和最遠的相遇問題上不能通過位移或弧長相等來處理，而是通過衛(wèi)星運動的圓心角來衡量，若它們初始位置在同一直線上，實際上內(nèi)軌道所轉(zhuǎn)過的圓心角與外軌道所轉(zhuǎn)過的圓心角之差為π的整數(shù)倍時就是出現(xiàn)最近或最遠的時刻。典例精析例11、（多選）變式6、將火星和地球繞太陽的運動近似看成是同一平面內(nèi)的同方向繞行的勻速圓周運動，已知火星的軌道半徑r1=2.3×1011m，地球的軌道半徑為r2=1.5×1011m，根據(jù)你所掌握的物理和天文知識，估算出火星與地球相鄰兩次距離最小的時間間隔約為（）A．1年 B．2年 C．3年 D．4年變式7、（多選）已知地球自轉(zhuǎn)周期為T0，有一顆與同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運行，其運行半徑為同步軌道半徑的四分之一，該衛(wèi)星兩次在同一城市的正上方出現(xiàn)的時間間隔可能是

（）A．

B．C．

D．考點七萬有引力定律與幾何知識的結(jié)合人造衛(wèi)星繞地球運動，太陽發(fā)出的光線沿直線傳播，地球或衛(wèi)星都會遮擋光線，從而使萬有引力、天體運動與幾何知識結(jié)合起來。求解此類問題時，要根據(jù)題中情景，由光線沿直線傳播畫出幾何圖形，通過幾何圖形找到邊界光線，從而確定臨界條件，并結(jié)合萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動所需的向心力，列式求解。（一）已知中心天體相對環(huán)繞星體的張角有一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，周期為T，地球相對該衛(wèi)星的張角為θ，引力常量為G，則地球的密度為（）A．B．C．D．變式8、（多選）宇宙飛船以周期T繞地球做圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，太陽光可看做平行光，宇航員在A點測出的張角為α，則（）A．一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為eq\f(T0,T)B．飛船繞地球運動的線速度為eq\f(2πR,Tsin\f(α,2))C．飛船每次經(jīng)歷“日全食”過程的時間為eq\f(αT0,2π)D．飛船周期為T＝eq\f(2πR,sin\f(α,2))eq\r(\f(R,GMsin\f(α,2)))（二）繞同一星體運行的星體間的連線例13、如圖所示，人造衛(wèi)星A、B在同一平面內(nèi)繞地心O做勻速圓周運動，已知A、B連線與AO連線間的夾角最大為θ，則衛(wèi)星A、B的線速度之比為（）A．sinθB．eq\f(1,sinθ)C．eq\r(sinθ)D.eq\r(\f(1,sinθ))變式9、位于貴州的“中國天眼”是目前世界上口徑最大的單天線射電望遠鏡（FAST）。通過FAST測得水星與太陽的視角為θ（水星、太陽分別與觀察者的連線所夾的角），如圖所示。若最大視角的正弦值為k，地球和水星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，則水星的公轉(zhuǎn)周期為（）θθ水星FAST太陽A．年 B．年C．年 D．年（三）利用三顆衛(wèi)星剛好實現(xiàn)地球赤道上任意兩點之間保持無線電通信例14、利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（）A．1h B．4h C．8h D．16h（四）其他類型例15、（多選）假設(shè)地球同步衛(wèi)星繞地球運行的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，地球赤道平面與地球公轉(zhuǎn)平面共面。站在地球赤道某地的人，日落后4小時的時候，在自己頭頂正上方觀察到一顆恰好有陽光照亮的人造地球衛(wèi)星，若該衛(wèi)星在赤道所在平面內(nèi)做勻速圓周運動。則此人造衛(wèi)星（）A．距地面高度等于地球半徑B．繞地球運行的周期約為4小時C．繞地球運行的角速度與同步衛(wèi)星繞地球運行的角速度相同D．繞地球運行的速率約為同步衛(wèi)星繞地球運行速率的1.8倍

【能力展示】【小試牛刀】1．歐洲天文學家發(fā)現(xiàn)了可能適合人類居住的行星“格里斯581c”。該行星的質(zhì)量是地球的m倍，直徑是地球的n倍。設(shè)在該行星表面及地球表面發(fā)射人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度分別為，則的比值為（）A．B．C．D．2．某星球直徑為d，宇航員在該星球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，物體上升的最大高度為h，若物體只受該星球引力作用，則該星球的第一宇宙速度為()A．eq\f(v0,2)B．2v0eq\r(\f(d,h))C．eq\f(v0,2)eq\r(\f(h,d))D．eq\f(v0,2)eq\r(\f(d,h))3．（多選）已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G，有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（）A．衛(wèi)星距地面的高度為B．衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度C．衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為D．衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度4．已知某星球的第一宇宙速度與地球相同，其表面的重力加速度為地球表面重力加速度的一半，則該星球的平均密度與地球平均密度的比值為()A．1∶2B．1∶4C．2∶1D．4∶15．（多選）2006年10月19日，“神舟十一號”與“天宮二號”成功實現(xiàn)交會對接。如圖所示，交會對接前“神舟十一號”飛船先在較低圓軌道1上運動，在適當位置經(jīng)變軌與在圓軌道2上運動的“天宮二號”對接。M、Q兩點在軌道1上，P點在軌道2上，三點連線過地球球心，把飛船的加速過程簡化為只做一次短時加速。下列關(guān)于“神舟十一號”變軌過程的描述，正確的有()A．“神舟十一號”在M點經(jīng)一次加速，即可變軌到軌道2B．“神舟十一號”在M點加速，可以在P點與“天宮一號”相遇C．“神舟十一號”經(jīng)變軌后速度總大于變軌前的速度D．“神舟十一號”變軌后的運行周期總大于變軌前的運行周期6．（多選）實現(xiàn)全球通訊至少要三顆地球同步軌道衛(wèi)星，如圖所示，三顆地球同步衛(wèi)星a、b、c等間隔分布在半徑為r的圓軌道上．則三顆衛(wèi)星（）A．質(zhì)量必須相同B．某時刻的線速度相同C．繞地球的運行周期相同D．繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同7．（多選）2015年2月7日，木星發(fā)生“沖日”現(xiàn)象，“木星沖日”是指木星和太陽正好分處地球的兩側(cè)，三者成一條直線，木星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓，設(shè)木星公轉(zhuǎn)半徑為R1，周期為T1；地球公轉(zhuǎn)半徑為R2，周期為T2。下列說法中正確的是（）A．B．“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為C．D．“木星沖日”這一天象的發(fā)生周期為8．如圖所示，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動。據(jù)此，科學家設(shè)想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動。以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是()A．a(chǎn)2＞a3＞a1B．a(chǎn)2＞a1＞a3C．a(chǎn)3＞a1＞a2D．a(chǎn)3＞a2＞a19．（多選）質(zhì)量不等的兩星體在相互間的萬有引力作用下，繞兩者連線上某一定點O做勻速圓周運動，構(gòu)成雙星系統(tǒng)．由天文觀察測得其運動周期為T，兩星體之間的距離為r，已知引力常量為G。下列說法不正確的是（）A．雙星系統(tǒng)的平均密度為eq\f(3π,GT2)B．O點離質(zhì)量較大的星體較遠C．雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為eq\f(4π2r3,GT2)D．若在O點放一物體，則物體受兩星體的萬有引力合力為零10．（多選）我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，關(guān)閉發(fā)動機的航天飛機A在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在橢圓的近月點B處與空間站對接．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，月球的半徑為R。下列判斷正確的是（）A．月球的第一宇宙速度v＝eq\f(2πr,T)B．月球的質(zhì)量M＝eq\f(4π2r3,GT2)C．圖中的航天飛機正在加速飛向B處D．航天飛機到達B處由橢圓軌道進入空間站軌道時必須減速11．（多選）同步衛(wèi)星的發(fā)射方法是變軌發(fā)射，即先把衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度為200km～300km的圓形軌道上，這條軌道叫停泊軌道，如圖所示，當衛(wèi)星穿過赤道平