初中數(shù)學(xué)七年級上冊 正數(shù)和負數(shù)的概念-“黃岡杯”一等獎

正數(shù)和負數(shù)的概念引入把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式：有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)任何一個有理數(shù)都可寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式.探究把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式：無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)歸納實數(shù)的分類實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)(二分法)你還有其它分類方法嗎？無理數(shù)也有正負之分3π是正無理數(shù)3-π是負無理數(shù)正有理數(shù)實數(shù)0

數(shù)實正負實數(shù)正無理數(shù)負有理數(shù)負無理數(shù)實數(shù)的分類（三分法）你能區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)嗎？3、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中：有理數(shù)集合無理數(shù)集合……

無理數(shù)常見的3種典型:(3)、無限不循環(huán)小數(shù)：0.101001000…(兩個“1”之間依次多一個0)

含有自然底數(shù)e的數(shù)鞏固1、下列命題錯誤的是()A.有最小的正數(shù)B.沒有最大的有理數(shù)C.有絕對值最小的數(shù)D.正分數(shù)既是有理數(shù)又是實數(shù)2、下列結(jié)論正確的是()A.無限小數(shù)是無理數(shù)B.有理數(shù)都可以表示成分數(shù)形式C.無理數(shù)都是帶根號的數(shù)D.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)AD引入在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-3-2-101234有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示探究

直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達O′，點O′的坐標(biāo)是多少？01234O′無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點表示O′的坐標(biāo)是OO′=ππo

以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點表示什么？

無理數(shù)±可以在數(shù)軸上表示歸納總結(jié)1、每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示2、每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；每一個實數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示；數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)；實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的的相反數(shù)是

；的相反數(shù)是

；的相反數(shù)是

；a的相反數(shù)是-a正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

0的絕對值是0.例1、(1)求的絕對值;(2)已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù)。2、請將數(shù)軸上是各點與下列實數(shù)對應(yīng)起來：-3-2-101234ABCDE完成導(dǎo)學(xué)案學(xué)以致用的2-6題隨堂練習(xí)一、判斷：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）5.無理數(shù)一定都帶根號。（）6.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（

）××(完成導(dǎo)學(xué)案練習(xí)里的判斷題)練一練把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（1）有理數(shù)集合：{（2）無理數(shù)集合：{（3）整數(shù)集合：{（4）分數(shù)集合：{（5）實數(shù)集合：{｝｝｝｝小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)了什么知識?實數(shù)的定義實數(shù)的分類實數(shù)