初中數(shù)學七年級下冊 平行線、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角“衡水杯”一等獎

平行線、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線兩條筆直的游泳線及跑道線給我們怎樣的數(shù)學形象？生活中的平行線回顧與思考

的兩直線叫做平行線.在同一平面內(nèi)，不相交觀察：圖1,2中的兩直線平行嗎？你是怎么判斷的？121、在同 一平面內(nèi)2、不相交我們通常用“//”表示平行CDBA····

m∥nAB∥CDmn讀作：“AB平行于CD”

讀作：“m平行于n”

平行線的表示:觀察在同一平面內(nèi)兩直線的位置關系相交平行AB·P過直線AB外一點P你會畫它的平行線嗎?探究一：·PABQ

動手畫一畫過直線ＡＢ外一點Ｐ，用直角三角尺的斜邊貼在直線AB上，如何作直線AB的平行線呢？· A B P一貼二靠三推四畫再用作垂線法試試，所畫的直線是否重合？

再動手畫一畫你能歸納出平行線的這一基本性質(zhì)嗎？經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.平行于同一條直線的兩條直線平行.因為直線a∥b，b∥c所以直線a∥c.ACBDEF如圖:怎樣描述這三條直線的位置關系所形成的角之間的位置關系？直線AB、CD被直線EF所截71234568截線被截直線“三條線”形成“八個角”探究二：小組活動1F1、如圖：直線AB、CD被直線EF所截，觀察圖形中∠1與∠5的位置關系。①在截線EF的同旁②在被截直線AB、CD的同一側（相同的位置）ACBDE1234567815同位角：∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8圖中的還有哪些角是同位角？圖形特征：在形如“F”的圖形中有同位角。圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角。變式圖形：下面各圖中的∠1與∠2都是同位角嗎？探索交流1ACBDEF12345678小組活動22、如圖：直線AB、CD被直線EF所截，觀察圖形中∠3與∠5的位置關系。①在截線EF的兩側（位置錯開）②在被截直線AB、CD之間（內(nèi)部）35內(nèi)錯角：∠4和∠6圖中還有哪些角是內(nèi)錯角？圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角。變式圖形：下面各圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角嗎？圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角。探索交流2ACBDEF12345678小組活動33、如圖：直線AB、CD被直線EF所截，觀察圖形中∠4與∠5的位置關系。①在截線EF的同旁②在被截直線AB、CD的之間（內(nèi)部）45同旁內(nèi)角：∠3和∠6圖中還有哪些角是同旁內(nèi)角？圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角。

變式圖形：下面各圖中∠1與∠2都是同旁內(nèi)角嗎？圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角。

探索交流3總結：同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的結構特征。在截線在被截線結構特征同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角之間之間同側同旁兩旁同旁FZU例1如圖，直線AB、

AC被直線DE所截,構成的8個角中。指出所有的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。（請學生自主完成）EDCBA87654321大家請注意：1.解題時要先明確是哪兩條直線被哪一條直線所截！2.同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角必須是成對出現(xiàn)的！1.如圖：直線AB、CD被直線AC所截，所產(chǎn)生的內(nèi)錯角是____________4321DCBA2.如圖，直線ＤＥ、ＢＣ被直線ＡＢ所截（1）∠１與∠２，∠１與∠３，∠１與∠４各是什么關系的角？（2）如果∠１和∠４相等，那么∠１和∠２相等嗎？∠１和∠３互補嗎？