初中數(shù)學(xué)七年級下冊 完全平方公式與平方差公式“黃岡賽”一等獎_第1頁
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文檔簡介

8.3完全平方公式與平方差公式問題一：有一個邊長為a米的正方形廣場，現(xiàn)要擴(kuò)建該廣場，要求將其邊長增加b米，試問擴(kuò)建的正方形廣場的面積有多大？（1）如圖，四塊面積分別是_____、______、______、_____（2）可以從兩種方式求擴(kuò)建后的面積：①看成是邊長為______的大正方形，則S=________②看成四塊小面積之和，則S=_______________a2ababb2(a+b)(a+b)2a2+ab+ab+b2a2+

結(jié)論：從代數(shù)的角度看：完全平方和公式aabb(a-b)2a2ababb2bb問題二：從代數(shù)的角度看：(a-b)2=完全平方差公式完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯?/p>

兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2公式特點：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、積為二次三項式；2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同。首平方，尾平方，積的2倍在中央

例題1：計算（1）完成隨堂練習(xí)一：（1）（2）（3）（4）a2+4a+4a2-4a+4x2+6x+9x2-6x+9例題2：計算（1）（2）解：（1）(a+b)2=a2+2ab+b2()2+2()()+()22x2x11（2）（1）（2）完成隨堂練習(xí)二：例題3：小探究（1）（2）a2+2ab+b2a2+2ab+b2a2-2ab+b2a2-2ab+b2完成隨堂練習(xí)三：（1）（2）計算：發(fā)散練習(xí),勇于創(chuàng)新1.如果x2-6x+N是一個完全平方式,那么N是()(A)11(B)9(C)-11(D)-9B提升練習(xí)可以利用完全平方公式簡算嗎？（1）解：（1）這節(jié)課你學(xué)到什么？需要注意的問題：第一：公式中的a，b可以指數(shù)，單項式或多項式第二：公式右邊都含有三項，相同的是a2+b2，不同的是加上或減去2ab選擇:小兵計算一個二項整式的平方式時,得到正確結(jié)果是4x2++25y2,但中間一項不慎被污染了,這一項

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