初中數(shù)學(xué)七年級下冊5 用一元一次不等式解決問題“十市聯(lián)賽”一等獎

11.5用一元一次不等式解決問題一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個(gè)蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量為10kg.這只紙箱內(nèi)裝有多少個(gè)蘋果？解：設(shè)裝有x個(gè)蘋果根據(jù)題意可得：1+0.25x=10……引例一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個(gè)蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg.這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個(gè)蘋果？例1思考：“例1”和“引例”在表述上有何不同？一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個(gè)蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg.這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個(gè)蘋果？一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個(gè)蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量為10kg.這只紙箱內(nèi)裝有多少個(gè)蘋果？一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個(gè)蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg.這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個(gè)蘋果？一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個(gè)蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量為10kg.這只紙箱內(nèi)裝有多少個(gè)蘋果？一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個(gè)蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg.這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個(gè)蘋果？解：設(shè)最多能裝x個(gè)蘋果根據(jù)題意可得：1+0.25x≤10……例1

列一元一次不等式解決問題的一般步驟：1．認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系，要抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含義．2．設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)．3．根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式．4．解出所列不等式的解集．5．寫出答案，并檢驗(yàn)答案是否符合題意．審設(shè)列解答某人騎一輛電動自行車，如果行駛速度增加5km/h，那么2h所行駛的路程不少于原來速度2.5h所行駛的路程.他原來行駛的速度最大是多少？解：設(shè)原來的行駛速度為xkm/h則：2(x+5)≥2.5x……例2一個(gè)正方形兩個(gè)正方形三個(gè)正方形…50根火柴棒按上圖的搭法，用4根火柴棒可以搭1個(gè)正方形，用7根火柴棒可以搭2個(gè)正方形，用10根火柴棒可以搭3個(gè)正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少個(gè)正方形？請用不等式驗(yàn)證.例3某電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開放，每張票2元.另外，每場次還將售出每張5元的普通票300張，如果要保持每場次票房收入不低于2000元，那么平均每場次至少應(yīng)出售學(xué)生優(yōu)惠票多少張？解：設(shè)應(yīng)售出學(xué)生優(yōu)惠票x張則2x+5×300≥2000……練習(xí)1水果店進(jìn)了某種水果1噸,進(jìn)價(jià)是7元/千克.售價(jià)定為10元/千克,銷售一半以后,為了盡快銷完,準(zhǔn)備打折出售.如果要使利潤不低于2000元,那么余下的水果至少按原定價(jià)的幾折出售？售價(jià)－進(jìn)價(jià)＝利潤分析練習(xí)2解：設(shè)可以按原定的x折出售則500×（10-7）+500（x-7）≥2000……水果店進(jìn)了某種水果1噸,進(jìn)價(jià)是7元/千克.售價(jià)定為10元/千克,銷售一半以后,為了盡快銷完,準(zhǔn)備打折出售.如果要使利潤不低于2000元,那么余下的水果至少按原定價(jià)的幾折出售？若將上題“如果要使利潤不低于2000元”改為“如果要使利潤率不低20%”又該如何解答(列出不等式即可)？變式練習(xí)2某高速公路工地需要實(shí)施爆破，操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒.問導(dǎo)火線至少需要多長？練習(xí)3某公司到果園基地地購買某種水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者.果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案；每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回.已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元.試問：當(dāng)購買量在什么范圍時(shí)，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由.解：設(shè)購買x千克(其中x≥3000)則甲方案：9x

乙方案：8x+5000……【思維拓展】【小結(jié)】

1．一元一次不等式解決問題有哪些步驟？2．用一元一次不等式解決問題的關(guān)鍵是什么？3．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么感受？一起分享！某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：(1)買一套西裝送一條領(lǐng)帶；(2)西裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的90%付款.某商店老板現(xiàn)要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x（x>20）條.請你根據(jù)x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的購買方案.解：設(shè)買x條領(lǐng)帶（x>20

）則1號方案：200×20+40(x-20)2號方案：(200×20+40x)90%……練習(xí)4甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90％收費(fèi)；在乙店累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95％收費(fèi).顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？解：設(shè)買x元的商品，(其中x＞100)則甲店收費(fèi)：100+0.9（x-100)乙店收費(fèi)：50+0.95（x-50)練習(xí)5某單位計(jì)劃在“五一”假期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為大于10而小于26，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可以給予每位游客七五折