初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1 相交線（省一等獎(jiǎng)）

10.1相交線你能在身邊再找出一些相交線的實(shí)例嗎?相交線互動(dòng)公共點(diǎn)叫做兩直線的交點(diǎn).記作:直線AB、CD相交于點(diǎn)O關(guān)注生活A(yù)BCDO問(wèn)題1:如果將剪刀的構(gòu)造抽象成一個(gè)幾何圖形，會(huì)是怎樣的圖形呢？問(wèn)題2:用這把剪刀，緊握剪刀的把手去剪，就能剪開(kāi)紙片.在用剪刀去剪紙片的過(guò)程中,什么發(fā)生了改變?走進(jìn)數(shù)學(xué)ABCDO思考數(shù)學(xué)問(wèn)題3:兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個(gè)?1342問(wèn)題4:把四個(gè)角兩兩組合,按照兩個(gè)角位置關(guān)系你能給它分分類(lèi)嗎?ABCDO1342∠1和∠3∠2和∠4頂點(diǎn)相同.角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線.互為對(duì)頂角1.畫(huà)一畫(huà)ABDCO1234你會(huì)畫(huà)對(duì)頂角嗎？AOBCD12.辯一辯21212)((())下列各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？194BACDEF2356781011123.找一找如圖所示，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，你能說(shuō)出圖中所有的對(duì)頂角嗎？ABCDEFOEABCDOCDFOABEFO如圖所示，直線AB、CD、EF相交于一點(diǎn)O，你能說(shuō)出圖中所有對(duì)頂角嗎？轉(zhuǎn)化思想探究數(shù)學(xué)問(wèn)題5:用這把剪刀，緊握剪子的把手去剪，就能剪開(kāi)紙片，在用剪刀去剪紙片的過(guò)程中,剪刀的張角發(fā)生了改變,而在改變中什么又是沒(méi)有變的?ABCDO24∠2=∠4?ABCDO1342直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠2、∠4互為對(duì)頂角，請(qǐng)說(shuō)出∠2=∠4的理由.收獲新知同理可得：∠1=∠3

對(duì)頂角相等.

對(duì)頂角的性質(zhì):ab）（1342）（1、圖,直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù).應(yīng)用新知變式1：把∠1＝40°變?yōu)椤?＝50°變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠1的2倍變式3：把∠1=40°變?yōu)椋?、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE12))O變式1：若OE為∠BOD的角平分線，求∠2的度數(shù).變式2：若OE為∠BOD的角平分線，OF為∠AOD的角平分線，求∠EOF的度數(shù)?F3.想一想：圖中這種測(cè)量工具，可以量出圖中零件上AB,CD這兩條輪廓線的延長(zhǎng)線所成的角，你能說(shuō)出其中的道理嗎？ABCDOABDC4、要測(cè)量?jī)啥聣λ傻慕茿OB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？回歸生活交流分析---在交流中發(fā)現(xiàn)：ABCDO

中間態(tài)ABCDO

初狀態(tài)

ABCDO

末狀態(tài)【交流】直線AB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圖中不變的數(shù)量關(guān)系有哪些？變化的數(shù)量關(guān)系有哪些？

（不變）：∠AOD=∠BOC,∠AOC=∠BOD,∠AOD+∠AOC=1800,∠BOC+∠BOD=1800…

（變化）：∠AOD與∠AOC的大小關(guān)系，∠BOC與∠BOD的大小關(guān)系.∠AOD<∠AOC∠AOD=∠AOC∠AOD>∠AOC【發(fā)現(xiàn)】直線AB、CD相交于