初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 工程問題公開課

工程問題知識(shí)回顧1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是：工作量=工作時(shí)間×工作效率工作效率=工作量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量÷工作效率

如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是

，

m小時(shí)完成的工作量就是知識(shí)回顧2、人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為1（1）甲每小時(shí)完成全部工作的

；甲x小時(shí)完成全部工作的

；乙每小時(shí)完成全部工作的

；乙x小時(shí)完成全部工作的

。

活動(dòng)1

一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。甲乙合做，需幾小時(shí)完成這件工作？（2）總工程=甲完成的工作量+乙完成的工作量分析：解：設(shè)兩人合作x小時(shí)完成此工作，依題意，得：

答：兩人合作7.5小時(shí)完成．

去分母，得3x＋5x＝60合并同類項(xiàng)，得8x＝60系數(shù)化為1，得x＝7.5（1）甲每小時(shí)完成全部工作的

；甲9小時(shí)完成全部工作的

；乙每小時(shí)完成全部工作的

；乙x小時(shí)完成全部工作的

。試一試：一件工作，甲單獨(dú)做15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做10

小時(shí)完成．甲先單獨(dú)做9小時(shí)，后因甲有其它任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成。那么乙還要多少小時(shí)完成？（2）總工程=甲完成的工作量+乙完成的工作量分析：答：乙還要4小時(shí)完成．解：設(shè)乙還需x小時(shí)完成此工作，依題意，得：去分母，得18＋3x＝30移項(xiàng)，得3x=30-18合并同類項(xiàng)，得3x＝12系數(shù)化為1,得x＝4

（1）工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間

1個(gè)人每小時(shí)完成工作的

；先x個(gè)人做4小時(shí)完成全部工作的

；后x+2個(gè)人8小時(shí)完成全部工作的

；

整理一批圖書,由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.

現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),然后增加2人與他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?（2）先做的工作量+后做的工作量=工作總量1

分析：活動(dòng)2解：設(shè)先安排了x人工作4小時(shí)。根據(jù)題意，得去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得答：應(yīng)先安排2名工人工作4小時(shí)。

整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？解：設(shè)計(jì)劃先由X人做2小時(shí)。依題意，得：

解得：答：原計(jì)劃先由2人做兩小時(shí)。試一試闖關(guān)練習(xí)：請(qǐng)你列出合適的方程1、根據(jù)方程編題2、一個(gè)水池有甲、乙2個(gè)進(jìn)水閥，甲進(jìn)水閥單獨(dú)打開需4小時(shí)能注滿水，乙進(jìn)水閥單獨(dú)打開需6小時(shí)能注滿，請(qǐng)問同時(shí)打開甲乙，需要幾小時(shí)能注滿水池？

3、整理一塊地，一個(gè)人做需要80小時(shí)完成?，F(xiàn)在一些人先做了2小時(shí)后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為

。如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是

。2、各階段