初中數(shù)學七年級上冊 方程的概念【區(qū)一等獎】

方程的概念如果我再年輕4歲，那么你們的年齡也只有我的年齡的二分之一。（你們的年齡是13歲）等式方程我回顧，我思考1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=61、象這種用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫

。2、象這樣含有未知數(shù)的等式叫做

。判斷方程的兩個關(guān)鍵要素：①有未知數(shù)②是等式請大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？3、判斷下列各式哪些是方程？×√××√我回顧，我思考①5x+3y-6x=37()②4x-7()③5x≥3

(

)④6x2+x-2=0()⑤1+2=3()⑥()√（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少cm?列方程，

4x=24．

解:設正方形的邊長為xcm，例１

根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應是多少?解：設長方形的寬為xcm，那么長為1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全體學生的52%，比男生

多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校的學生為x人，那么女生數(shù)為0.52x人，男生數(shù)為(1-0.52)x人.列方程0.52x-(1-0.52)x=80

4x=24，2(x+1.5x)=24，0.52x-(1-0.52)x=80③等號兩邊都是整式；①都只含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)都是1；下面的三個方程：有什么共同點？一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程。我探究，我發(fā)現(xiàn)練習二：判斷下列式子是不是一元一次方程？①9x=2()②x+2y=0()③x2-1=0(

)④x=0()⑤()⑥ax=b(a、b是常數(shù))小試身手注意：一元一次方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式?！獭痢獭痢痢?/p>

練習：根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．（4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？練習練習：根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？

解：（1）設沿跑道跑x周，（2）設甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，是一元一次方程．是一元一次方程我來試試練習：根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．（4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？解：（3）設上底為xcm，

.（4）設小水杯的單價是x元，大水杯的單價是(x+5)

元，

.是一元一次方程是一元一次方程我來試試總結(jié)反思：

1.設:恰當?shù)脑O出未知數(shù),用字母X表示問題中的未知量3.列:利用實際問題中的相等關(guān)系列出方程2.找:尋找實際問題中的相等關(guān)系關(guān)鍵列出一元一次方程的一般步驟:思考⑴使得方程4x=24成立的x的值為多少？當x=6時，方程4x=24成立。(2)使得方程5x+2=12成立的x的值為多少？當x=2時，方程5x+2=12成立。方程的解：使方程等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.驗證解就是把值帶入方程看是否正確解方程：求方程的解的過程叫做解方程。判斷下列括號內(nèi)的數(shù)是否為方程的解：

＝x－1（x取3，－3）解：當x＝3時左邊＝右邊＝3－1＝2因為左邊＝右邊所以x＝3是這個方程的解

當x＝－3時左邊＝右邊＝－3－1＝－4因為左邊≠右邊所以x＝－3不是這個方程的解＝2＝－練一練,看誰答得對?一、判斷題:1、含有未知數(shù)的式子,叫做方程()2、未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.(

)二、填空:１、某數(shù)x的

與3的差是7，列方程為:__________

2、爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設兒子為x歲，列方程為：____________xx三.填空：（1）如果關(guān)于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，則k=

；（2）已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，則m=

。2-1

理解與運用1.填空：（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2

＋3x－1＝0中，方程有

個，一元一次方程有

個。（2）若方程3xn

＋4＝5（x是未知數(shù)）是一元一次方程，則n＝

。（3）關(guān)于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，則a＝

。31122.如果關(guān)于x的方程2x＋b＝－1的解是x＝3，那么b2

＝

.所以b2

＝(－7)2

＝49解：因為x＝3是方程的解所以2×3＋b＝－1解得：b＝－749

小結(jié)

1.列方程的步驟：（1）設未知數(shù)為x，并用x表示已知量（2）找出等量關(guān)系（3）列出方程

2.三個概念：