初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 構(gòu)建知識(shí)體系 全市獲獎(jiǎng)

構(gòu)建知識(shí)體系學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）回顧算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念.

（2）會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、平方根或立方根.

（3）回顧無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.

（4）會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的有關(guān)計(jì)算.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：算術(shù)平方根、平方根、立方根、無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念.

難點(diǎn)：概念的理解和運(yùn)用.復(fù)習(xí)導(dǎo)入本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖乘方開方平方根立方根開平方開立方有理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)自主復(fù)習(xí)1平方根的概念是什么？算術(shù)平方根的概念是什么？這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系是什么？一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根.

如果這個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是a的算術(shù)平方根.x2=a，x=（算術(shù)平方根）或立方根的概念是什么？2一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根或三次方根．如果x3=a，那么x叫做a的立方根．x=3什么是開平方、開立方運(yùn)算？乘方運(yùn)算與開方運(yùn)算有什么關(guān)系？求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.乘方開方互為逆運(yùn)算4無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別是什么？

無(wú)理數(shù)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．

有理數(shù)是能夠表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，是整數(shù)或有限小數(shù)．實(shí)數(shù)由哪些數(shù)組成？5有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系？6實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是“一一對(duì)應(yīng)”的．7數(shù)的范圍是怎樣從正整數(shù)逐步擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的？隨著數(shù)的不斷擴(kuò)充，數(shù)的運(yùn)算有什么發(fā)展？加法與乘法的運(yùn)算律始終保持不變嗎？運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開方．運(yùn)算律：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律．實(shí)數(shù)運(yùn)算典例精析例1已知一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+3和x–1，求這個(gè)正數(shù)的立方根.

解：由正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)得：x+3+x–1=0，解得x=–1，

所以這個(gè)正數(shù)是（x+3）2=4所以這個(gè)正數(shù)的立方根是例2計(jì)算（1）解：原式==–1（2）（精確到0.1）解：原式=

≈3.14–1.41

≈1.7例3比較大?。号c.解：∵∴

例4若a，b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置，如圖所示，設(shè)M=a+b，N=–a+b，H=a–b，

G=–a–b

，則下列各式中正確的是（）0-11baA.M>N>H>G B.H>M>G>NC.H>M>N>G D.G>H>M>NB解析：由圖可知a>1，–1<b<0，∴a–b>a+b>0，–a+b<–a–b<0，∴a–b>a+b>–a–b>–a+b,

即H>M>G>N.基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.（–0.7）2的平方根是（

）A.–0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.492.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A.–2與 B.–2與

C.–2與 D.│–2│與–（–2）BA3.下列說(shuō)法中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）（1）無(wú)理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無(wú)理數(shù)就是無(wú)限小數(shù)；（3）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，零，負(fù)無(wú)理數(shù)；（4）無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.A.1 B.2 C.3 D.44.若a2=36，|b|=3，則a–b=（）A.–9B.±9C.±3D.±9或±3AD綜合運(yùn)用9.若│x2–25│+=0，則

x=____，y=____.10.求式子27（x+1）3+64=0中x的值.

解：∵27（x+1）3+64=0，

∴（x+1）3=，

∴

x+1=，∴x=.±53伸延展拓11.填空：

（1）一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是________；一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是___，一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是________.

（2）一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是___________；一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是____________.0或10或100或1或–10或1或–11.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)