新人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)案練習(xí)試題　全冊(cè)

L1正數(shù)和負(fù)數(shù)

班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.結(jié)合生活實(shí)際體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，掌握負(fù)數(shù)的意義。

2.會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

3.重新認(rèn)識(shí)0的意義。

【學(xué)習(xí)過程】

1.5知道數(shù)是怎么樣一步一步產(chǎn)生發(fā)展而來的呢？

2.你已經(jīng)掌握了哪些數(shù)，舉個(gè)例子并賦予他們實(shí)際意義？

二、自主探究

1.①“零上三度”用“3℃”來表示，“零下三度”記作：

②小明家昨天收入1000元，今天支出500元.

如果收入1000元，記作：1000元，那么支出500元，記作：

③水庫水位升高0.5米，記作0.5米；水位下降0.3米，應(yīng)該記作：

2.叫做正數(shù)，在叫負(fù)數(shù).有時(shí)為了明確表

達(dá)意義，在正數(shù)前面也可以加上_—號(hào).

3.觀察這些正數(shù)和負(fù)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)正數(shù)和負(fù)數(shù)各有什么特征？

4.小學(xué)時(shí)學(xué)過的“0”表示什么？繼續(xù)思考：現(xiàn)在重新考慮“0"，你有什么新的發(fā)現(xiàn)?

5.對(duì)于用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，你收獲了什么經(jīng)驗(yàn)？

6.相反意義的量包含兩層意義：（1）具有相反意義；（2）具有數(shù)量.

自己再寫出一對(duì)具有相反意義的量—

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)

L在-2,3,0,-25%,-1.5,五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

2.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.一個(gè)正數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是負(fù)數(shù)B.不是正數(shù)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)

C.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)D,只有帶"+”號(hào)的數(shù)才是正數(shù)

3.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示（）

A.增加14%B.增加6%C.減少6%D.減少20%

4.如果+30米表示把一個(gè)物體向右移動(dòng)30米，那么-60米表示物體

5.如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米應(yīng)表示為

6.如果某球隊(duì)一個(gè)賽季勝12場(chǎng),記作+12場(chǎng),那么該隊(duì)這個(gè)賽季負(fù)6場(chǎng)，可記作。

四、拓展練習(xí)

7.某日，泰山的氣溫中午12點(diǎn)為5°C,到晚上8點(diǎn)下降了6。C,那么這天晚上8點(diǎn)的氣溫為

8.在一次機(jī)器零件檢查中，如果超出標(biāo)準(zhǔn)2g記作:+2g,那么一1g表示—.

9.商品出售袋裝白糖，按標(biāo)準(zhǔn)每袋應(yīng)重503g.如果一袋白糖重502g,就記作一1g.假如

一袋白糖重505g,那么應(yīng)記作什么？其實(shí)際含義是什么？

10.一種商品的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格是200元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價(jià)格可浮動(dòng)土10樂想一想:

(1)±10%的含義是什么？

(2)請(qǐng)你計(jì)算出該商品的最高價(jià)格和最低價(jià)格；

(3)如果以標(biāo)準(zhǔn)價(jià)為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)價(jià)記“+”，低于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)記“一”,?該商品價(jià)格的浮

動(dòng)范圍又可以怎樣表示？

【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

自評(píng)☆☆☆師評(píng)

參考答案：

達(dá)標(biāo)練習(xí)1.C2.D3.C4.把一個(gè)物體向左移動(dòng)60米5.-8。米6.-6場(chǎng)

拓展練習(xí)7.C8.低于標(biāo)準(zhǔn)lg9.2g超出標(biāo)準(zhǔn)重量2g10.(1)價(jià)格可以

上漲10臨也可以下降10機(jī)(2)最高價(jià)格為220元，最低價(jià)格為180元。(3)±20元。

1.2.1有理數(shù)

班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解有理數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)及數(shù)集的概念。

2.會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識(shí)鋪墊

1.通過前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴(kuò)大了，你能寫出3個(gè)不同類的數(shù)嗎？

①試寫出來：____________________________.

②我們將這三個(gè)數(shù)如何分類？

③我們是否可以把上述數(shù)分為兩類？如果可以，應(yīng)分為哪兩類？

二、自主探究

1.觀察上述大家列舉出的數(shù)字，思考”哪些數(shù)有共同的特點(diǎn)？它們可以走進(jìn)共同的家,

并把這個(gè)家給命名？”（或者教師可以利用下面提供的數(shù)）

C3+2—322____

-5,10,-4.5,0,5,-2.15,0.01,+66,5,15%,7,2009,-162.

一、、統(tǒng)稱整數(shù)；、統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).我們規(guī)定，把上面兩

種數(shù)合在--起，就成了有理數(shù)，即和統(tǒng)稱有理數(shù).

2.如何給針對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)

1.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中

13

—8.5,6,—52.35.0.01,4-86,--,^-

8102

（1）正整數(shù)集合{}（2）負(fù)整數(shù)集合{}

（3）正分?jǐn)?shù)集合{）（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合{）

（5）整數(shù)集合{}（6）分?jǐn)?shù)集合{}

（7）正有理數(shù)集合{}（8）負(fù)有理數(shù)集合{}

2.如果把數(shù)字{0,1,23,1/5…}放到一起，這個(gè)集合應(yīng)該如何命名？

3.仿照上例，自己再組成一個(gè)新的數(shù)的集合.

四、拓展練習(xí)

4.判斷對(duì)錯(cuò)

（1）一個(gè)有理數(shù)，不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).（）

（2）一個(gè)有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).（）

（3）0是最小的有理數(shù).（）

（4）0,1/4,2004,1.25是非負(fù)數(shù).（）

（5）正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).（）

（6）自然數(shù)一定是正數(shù).（）

（7）有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù).（）

5.選擇題

（1）負(fù)整數(shù)是指（）

A是整數(shù)，但不是正數(shù).B是整數(shù)，而且是非負(fù)數(shù).

C是整數(shù)，而且是負(fù)數(shù).D是整數(shù)，但不包括0.

⑵下列說法錯(cuò)誤的是（）

①自然數(shù)是正整數(shù).②不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的正數(shù).

③。是最小的整數(shù).④整數(shù)不是正的就是負(fù)的.

A1B2C3D4

⑶下面兩個(gè)集合有公共部分的是（）

A正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合B整數(shù)集合與分?jǐn)?shù)集合

C整數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合D非負(fù)數(shù)集合與負(fù)分?jǐn)?shù)集合

【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

自評(píng)☆☆☆師評(píng)

參考答案：

達(dá)標(biāo)練習(xí)：

1.（1）正整數(shù)集合｛6,+86…｝（2）負(fù)整數(shù)集合｛-200…｝

（3）正分?jǐn)?shù)集合廣2歹而,0.01-）

-5-20%-2.35.

（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合{48-85,-2.35…)

（5）整數(shù)集合(6,+86,-200,0…}

-5-,-2(F<?-2.35.

（6）分?jǐn)?shù)集合(5481。2-8.5,-2.35,0.01-1

（7）正有理數(shù)集合｛略｝（8）負(fù)有理數(shù)集合｛略｝

2.非負(fù)數(shù)集合3.略

拓展練習(xí)：

4.判斷對(duì)錯(cuò)

（1）一個(gè)有理數(shù)，不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).（J）

（2）一個(gè)有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).（X）

（3）0是最小的有理數(shù).（X）

（4）0,1/4,2004,1.25是非負(fù)數(shù).（J）

（5）正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).（義）

（6）自然數(shù)一定是正數(shù).（父）

（7）有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù).（X）

5+（1）C（2）C（3）C

1.2.2數(shù)軸（課件的word版）

班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.掌握數(shù)軸的三要素，能夠正確畫出數(shù)軸；

2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，明確有理數(shù)與數(shù)軸

上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識(shí)鋪墊

1.生活中有很多我們司空見慣的事物，他們不再會(huì)引起我們的興趣.但是如果我們用一種

新的眼光再去審視這些事物的時(shí)候，一定會(huì)有意想不到的發(fā)現(xiàn).

（1）觀察身邊的工具一一直尺，對(duì)于它的刻度，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）觀察我們生活中常見的另一樣工具一一溫度計(jì)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）對(duì)比你觀察結(jié)果的異同.

二、自主探究

1.能不能發(fā)明一樣?xùn)|西，把我們學(xué)過的數(shù)很有規(guī)律的表示出來呢?

2.得出以下的結(jié)論：規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸.

總結(jié)畫數(shù)軸的步驟：（1）；（2）；（3）

_；⑷_

3.在你畫出的數(shù)軸上，用點(diǎn)表示下列各數(shù).

33

2,-5,0,5,-4,-2

4,數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的一邊，距原點(diǎn)的距離是一個(gè)長度單位，表示-2的點(diǎn)在原

點(diǎn)的一邊，距原點(diǎn)的距離是一個(gè)長度單位.

歸納；如果a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是

一個(gè)單位長度；表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的——邊，與原點(diǎn)的距離是——個(gè)單位長度.

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)

L畫出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)

-3,4,2.5,0,1,7,-5

2.在數(shù)軸上畫出下列各點(diǎn)，它們分別表示：

]_]_

+3,0,-34,1。，-3,-1.25

并把它們用“<?連接起來.

3,下面正確的是（）

A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和長度單位的射線B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)較

小C.數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示任意有理數(shù)D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間

4.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是.

5.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A.正數(shù)B.整數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

6.在數(shù)軸上，0和T之間表示的有理數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無數(shù)個(gè)

7.一只蝸牛從原點(diǎn)開始，先向左爬了4個(gè)單位，再向右爬了7個(gè)單位到達(dá)終點(diǎn)，那么終點(diǎn)表

示的數(shù)是.

8.小明的家（記為A）與他上學(xué)的學(xué)校（記為B）,書店（記為C）依次座落在一條東西走向

的大街上，小明家位于學(xué)校西邊30米處，書店位于學(xué)校東邊100米處，小明從學(xué)校沿這條街向

東走40米，接著又向西走了70米到達(dá)D處，試用數(shù)軸表示上述A、、B、C、D的位置.

四、拓展練習(xí)

9.數(shù)軸上在原點(diǎn)的兩邊與原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)表示3,另一個(gè)表示的是

;若其中一個(gè)點(diǎn)表示-4.5,另一個(gè)點(diǎn)表示的是.

10.在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)有個(gè)，為.

【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

自評(píng)☆☆☆師評(píng)

參考答案：

達(dá)標(biāo)練習(xí)

3.C4,2或-25.C6,D7,38.略

拓展練習(xí)

9.-3,4.510.1,1

1.23相反數(shù)

班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

L借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念。

2.給出一個(gè)數(shù)，能求出它的的相反數(shù)。

【學(xué)習(xí)過程】

一、情境創(chuàng)設(shè)

兩位同學(xué)背靠背站在原點(diǎn)，規(guī)定她們站立的位置為原點(diǎn)，向前為正。

一人向前5步記作,

一人向后5步記作。

思考：像+5H-5這樣成對(duì)的數(shù)有多少？你能說幾對(duì)嗎？

二、自主探究

1.觀察這兩個(gè)數(shù)，有什么相同和不同？

像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為。

2.畫數(shù)軸，并表示出下列各對(duì)相反數(shù)所在的點(diǎn).

-6和6,1.5不口-1.5

3.觀察這兩對(duì)點(diǎn)，每對(duì)點(diǎn)各有什么相同和不同.

位于原點(diǎn)的,且與原點(diǎn)的距離。

規(guī)定:0的相反數(shù)是

4,例1、分別指出3,45,的相反數(shù)。

解：3的相反數(shù)是

-4.5的相反數(shù)是

的相反數(shù)是

5.相反數(shù)的表示方法

表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，o

-5的相反數(shù)表示為：

+6的相反數(shù)表示為：

0的相反數(shù)表示為：

注意：在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào),即表示這個(gè)數(shù)本身.

比如：+(-4)=-4+(+5.5)=5.5

總結(jié)：0

6.例2說出下列各式的意義并化簡符號(hào)

(1)-(+9)⑵-(-7.5)

拓展：-卜(+9)]=

士(-7.5)]=

總結(jié)：°

三、釋疑解難

a的相反數(shù)-a前有負(fù)號(hào)，那么-a一定是負(fù)數(shù)嗎？

四、基礎(chǔ)鞏固

L判斷：

①符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).()

②-a一定是負(fù)數(shù)。()

③相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有一個(gè)是0.()

2.一個(gè)數(shù)m的相反數(shù)是-5,則3m-2=

3、化簡下列各數(shù)：

-(+10)(2)+(-20.15)

(3)+(+3)(4)-(-20)

五、能力提高

4,已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，口”=-6,則己=—o

5,一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)a與0的大小關(guān)系是a—0。

6.化簡：—C—(+3)J=

一(—(-4.8))=

【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

1.2.4絕對(duì)值（1）

課型|新授|單位||主備人

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：掌握絕對(duì)值的概念及絕對(duì)值的求法。

2.過程與方法：經(jīng)歷絕對(duì)值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思

維活動(dòng)的能力。

3.情感、價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)；給出一個(gè)數(shù)，會(huì)求它的絕對(duì)值。

教學(xué)難點(diǎn)：利用絕對(duì)值的非負(fù)性解決相關(guān)問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

PPT課件和微課等。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

1.（課件呈現(xiàn)）觀察課件中的情景，請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上表示出這一情景.

（請(qǐng)一位同學(xué)黑板板演,其他同學(xué)畫在學(xué)案上）

【通過這步操作，訓(xùn)練學(xué)生由實(shí)際生活抽象成數(shù)學(xué)圖形的能力，同時(shí)鞏固數(shù)軸的作法，強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的三

要素?！?/p>

2.觀察數(shù)軸，它們所跑的路線相同嗎？它們所跑的路程（線段OA、0B的長度）一樣嗎？

生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與正負(fù)無關(guān)。

老師先來給大家舉個(gè)例子：外出打車，不論往哪個(gè)方向走，所付的費(fèi)用只與路程有關(guān)。

（學(xué)生根據(jù)老師的舉例，也嘗試舉例）

上節(jié)課，研究了一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，回憶互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（0除外）在數(shù)軸上的特點(diǎn)是什

么？本節(jié)課繼續(xù)借助數(shù)軸這個(gè)重要工具，研究數(shù)軸卜.點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

二、自主學(xué)習(xí)、合作探究

1.+3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這樣描述太麻煩，我們能不能簡單敘述呢？【引出新概念】

學(xué)生回答：+3的絕對(duì)值，

能不能繼續(xù)簡化表述呢？

學(xué)生通過閱讀課本知道：I+3|（課件呈現(xiàn)）

2.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本找出絕對(duì)值概念中的關(guān)鍵點(diǎn)。

【明確絕對(duì)值指的是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離?！?/p>

3.游戲:請(qǐng)被點(diǎn)到名字的同學(xué)說出上一位同學(xué)給出數(shù)據(jù)的絕對(duì)值，并出題和點(diǎn)出下一位同學(xué)的名字。

（教師將學(xué)生舉的例子有選擇的寫在黑板上,引導(dǎo)學(xué)生說出各種不同形式的數(shù)☆。）

【通過學(xué)生互點(diǎn)名字回答問題，激起同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛?！?/p>

4.請(qǐng)大家根據(jù)黑板上老師板書的例子，思考若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?

請(qǐng)同學(xué)以小組為單位合作完成。（教師巡視，和學(xué)生并進(jìn)行交流指導(dǎo)

5.展示交流成果。（在學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)后，再與學(xué)生一起歸納總結(jié)并用數(shù)學(xué)符號(hào)板書結(jié)論）

【訓(xùn)練學(xué)生樓括能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，滲透分類討論的思想】

三、釋疑解難

前面給出個(gè)數(shù)，我們會(huì)求它的絕對(duì)值，那么反過來呢？如何求絕對(duì)值等于4的數(shù)

（學(xué)生回答，師板書）

誰還有不同的方法解答嗎？（借助數(shù)軸解答）

（投影展示學(xué)生答案.課件展示）

總結(jié)：剛才用兩種不同的方法進(jìn)行解答，一種是代數(shù)法一種是幾何法。

如果將這個(gè)問題變一變呢？

絕對(duì)值小于5的整數(shù)有哪些？

（學(xué)生思考回答）

下面來看絕對(duì)值在生活中的應(yīng)用。（課件呈現(xiàn)）

指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)加以說明。

（請(qǐng)同學(xué)各抒已見。）【培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力】

四、鞏固訓(xùn)練

221

1.求出下列各數(shù)的絕對(duì)值。-19,+—,0,—2.3,—6,——

32

2、判斷

（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。（）

（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。（）

（3）當(dāng)a#0時(shí)，|a|總是大于0。（）

3、若|x|=4,則x=

4,一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是

（學(xué)生在學(xué)案上迅速作答，然后以小組為單位核對(duì)答案）

【對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。】

有了前面的鋪墊，接著來挑戰(zhàn)下面的題目。

五、深化提高

5、若|a'=-a,則a是（）

A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

注意：勿忽略0的情況。負(fù)數(shù)和0又稱為非正數(shù)。

6、絕對(duì)值小于"的整數(shù)有

（本題讓多位同學(xué)回答,對(duì)答對(duì)的同學(xué)表揚(yáng),答錯(cuò)的同學(xué)鼓勵(lì),提醒學(xué)生注意考慮問題要全面）

7、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡-|a|+|b|-|O|-|c|

-ac~>

（滲透數(shù)形結(jié)合的思想）

8、已知|xT|+|y-2=0,求x,y的值。

（以小組為單位討論該題思路，展示交流成果，選出代表到講臺(tái)上講解）

（對(duì)于有疑問的小組師給予適當(dāng)?shù)奶崾荆媒^對(duì)值的非負(fù)性）

五、總結(jié)升華、反思提升

同學(xué)們，請(qǐng)你回想一下，這節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)生說收獲。

【學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行知識(shí)梳理，鞏固教學(xué)目標(biāo)?！?/p>

板書設(shè)計(jì)：

絕對(duì)值

例：求絕對(duì)值等于4的數(shù)

概念：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)解：|a|=4

之間的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。a=4或a=-4

記作：|a|學(xué)生板演區(qū)域

a(a>0)

|n|='-a(a<0)

0(￡7=0)

任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)

即|a|M0

作業(yè)設(shè)計(jì)最佳解決方案

基礎(chǔ)：

L+7.2的相反數(shù)的絕對(duì)值是

2.絕對(duì)值最小的數(shù)是。

3.代數(shù)式|x-2|+3的最小值是()

A、0B、2C、3D、5

4.如果a>3,貝ij|a-3|=|3-a|=。

5.已知|x|=|y|,那么x與y的關(guān)系是()。

A.相等B.相等或互為相反數(shù)

C.互為相反數(shù)D.無法判斷

綜合：

6.計(jì)算：(1)|-20|+|+3|+|-37|

(2)|-7.251X|-4|+|-32|+|-8|

拓展：

7、檢查5袋水泥的質(zhì)量，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查結(jié)

果如麥格所示：

水泥編號(hào)12345

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差+10—5+8—7-3

(1)最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是兒號(hào)水泥？

(2)質(zhì)量最多的水泥比質(zhì)量最少的水泥多多少千克？

答案：1、7.2;2、0;3、C;4^a-3,a~3;

5、B;6、(1)60(2)69;7、(1)5號(hào)(2)17

教學(xué)反思：

在本節(jié)的情境引入中，是先由一個(gè)實(shí)際生活中的情景引入，在講授新課的教學(xué)過

程中，通過例題逐層深入，掌握絕對(duì)值的相關(guān)性質(zhì)，并討論1a|與a之間的關(guān)系；

教學(xué)中初步滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論等重要的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程中適時(shí)向?qū)W生提

供以自主探究、合作交流等方式進(jìn)行的主動(dòng)式學(xué)習(xí)活動(dòng)。讓學(xué)生經(jīng)歷歸納、概括絕對(duì)

值的若干性質(zhì)，提煉上述活動(dòng)中對(duì)絕對(duì)值代數(shù)解釋的理解和應(yīng)用，并用自己熟悉的方

式、語言及數(shù)學(xué)符號(hào)去表示數(shù)學(xué)本質(zhì)。

1.2.4絕對(duì)值

班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

掌握絕對(duì)值的概念及絕對(duì)值的求法。

【學(xué)習(xí)過程】

一、情境創(chuàng)設(shè)

觀察課件中展示的情景，在數(shù)軸上表示出這一情景。

它們所跑的路線相同嗎？

它們所跑的路程(線段OA、0B的長度)一樣嗎？

實(shí)際生活中，有些問題只關(guān)注量的具體值，而與正負(fù)無關(guān)。

二、自主探究

1.絕對(duì)值概念：__________________________________________

記作：__________

2.做游戲

被點(diǎn)到名字的同學(xué)說出上一J

同學(xué)給出數(shù)據(jù)的絕對(duì)值，并出題和點(diǎn)

出下一位的名字〃

3.議一議

若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|=—；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|=—；

(3)當(dāng)a=0時(shí)，Ia|=o

總結(jié)：任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

三、釋疑解難

1.例求絕對(duì)值等于4的數(shù)

延伸絕對(duì)值小于5的整數(shù)有哪些？

2.生活中的應(yīng)用

正式排球比賽對(duì)所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個(gè)排球的重量，超過規(guī)定重

量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：：

15—3.5+0.7-2.5-0.6

問題：。C6CC

指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)加以說明。

三、鞏固練習(xí)

1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值。

?21

-19,十二，0,—2.3,-6,

32

2、判斷

（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。（）

（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。（）

（3）當(dāng)a關(guān)0時(shí)，|a|總是大于00（）

3、若|x|=4,則,若|x|=|-41,則x=o

4、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是一。

四、能力提高

1、若㈤=-a,則a是（）

A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

2、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡-|a|+|b|-0|-|c|

ab0c

3、已知|xT|+Iy12=0,求x,y的值。

【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

自評(píng)☆☆☆師評(píng)

1.2.5有理數(shù)的大小比較

班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

會(huì)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識(shí)鋪墊

請(qǐng)比較下列幾組數(shù)的大?。?/p>

(1)0.6_0；

⑵2—7；

⑶—

二、情境引入

問：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？

請(qǐng)大家思考這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)。

借助數(shù)軸，思考有沒有最小的有理數(shù)，有沒有最大的有理數(shù)，有沒有絕對(duì)值最小的有理數(shù)，有沒有絕對(duì)值

最大的有理數(shù)？負(fù)數(shù)，0,和正數(shù)之間的大小關(guān)系呢？

三、自主學(xué)習(xí)

例1.比較下列每組數(shù)的大小

(利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小)

(1)-1和-5；(2)和-2.7

結(jié)論：

想一想比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟

例2：比較和的大小

四、精講點(diǎn)撥

例3.比較下列各數(shù)的大小

(1)-(-1)和-(+2)

五、基礎(chǔ)鞏固

1、填空：絕對(duì)值最小的有理數(shù)是

絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)是

最大的負(fù)整數(shù)是°

2、求大于一4并且小于3.2的所有整數(shù)。

3、將有理數(shù)0,314,,2.7,-4,0.14按從小到大

的順序排列，用“<”號(hào)連接起來.

六、能力提局

1、若a>0,bvO,且|a|v|b|,則你能比較

a、b、一a、一b這四個(gè)數(shù)的大小嗎？

2、已知|x[=3,|y|=4,且x<y,求x+y的值

【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

1.3.1有理數(shù)的加法第一課時(shí)學(xué)案

班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解有理數(shù)加法的意義,會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算

2.能用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則

【學(xué)習(xí)過程】

一、溫故知新

1、比較下列各數(shù)的大?。?/p>

747-4-74-7-4

2、如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作.

3、已知a=-5,b=+3,|a|+Ib|二

4、已知a二—5,b二+3,|a|一|b|二

二、自主探究

一只可愛的小企鵝，在一條東西走向的筆直公路上蹣跚而行。現(xiàn)規(guī)定向東

為正，向西為負(fù)，請(qǐng)利用數(shù)軸解決以下問題。

問題一；如果小企鵝先向東行走3米，再繼續(xù)向東行走4米，則小企鵝兩次一

共向哪個(gè)方向行走了多少米？

我的畫圖：

東

我的發(fā)現(xiàn)：____________________________________________________

規(guī)定向東為正，寫成算式為：___________________________________

問題二：如果小企鵝先向西行走3米，再繼續(xù)向西行走5米，則小企鵝兩次一

共向哪個(gè)方向行走了多少米？

我的畫圖：

東

我的發(fā)現(xiàn)；____________________________________________________

規(guī)定向東為正，寫成算式為：___________________________________

思考：你能從上面的兩個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)什么？

同號(hào)兩數(shù)相加，

問題三：如果小企鵝先向東行走2米，接著向西行走6米，則小企鵝兩次行走

一共向()走了()米.

我的畫圖：

東

―^8~~~^5~^4~^3~^2_~61>

我的發(fā)現(xiàn)：_____________________________________________________

規(guī)定向東為正，寫成算式為：___________________________________

問題四：如果小企鵝先向西行走3米，接著向東行走5米，則小企鵝兩次行走

一共向()走了()米.

我的畫圖：

東

―~~~^5~~^4~^3~~~0~1>

我的發(fā)現(xiàn)：____________________________________________________

規(guī)定向東為正，寫成算式為：_________________________________

思考：從以上兩個(gè)算式你能從中發(fā)現(xiàn)什么？

異號(hào)兩數(shù)相加,_______________________________________________________

問題五：你能模仿小企鵝的運(yùn)動(dòng)方法，完成下列算式嗎？

(1)(-4)+(+4)=(2)(+2)+(-2)二—;

(3)(+4)+0=—(4)(-3)+0=;

由此，你乂能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)相加有哪些運(yùn)算規(guī)律嗎？

我的發(fā)現(xiàn)：_____________________________________________________

探究發(fā)現(xiàn)：由以上問題，我得出了有理數(shù)的加法法則為：

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)

1、計(jì)算下列各式

(1)(-11)+(-9)(2)(-3.5)+(+7)

22

(3)(-1.08)+0(4)(+§)+(—§)

2、數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)之后，下面的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由

(如果認(rèn)為結(jié)論不成立,請(qǐng)舉例說明)：

(1)若兩個(gè)數(shù)的和是0,則這兩個(gè)數(shù)都是0.

(2)任意的兩個(gè)數(shù)相加,和不小于任何一個(gè)加數(shù).

四、拓展練習(xí)

說出一個(gè)可用有理數(shù)加法計(jì)算的實(shí)際問題，要求用算式75+(-80)解決,并說明

結(jié)果的實(shí)際意義.

【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

師

自評(píng)☆☆☆

評(píng)

1.3.1有理數(shù)的加法(第二課時(shí))

班級(jí).姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識(shí)鋪墊

在小學(xué)里，我們學(xué)過的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律？它們的內(nèi)容是什么？能否舉一兩個(gè)例了?來？那這些加

法運(yùn)算律還適于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來探究這個(gè)問題.

二、自主探究

探究一：請(qǐng)完成下列計(jì)算

(1)(一8)+(—9)(—9)+(—8)

(2)4+(-7)(-7)+4

(3)6+(-2)(—2)+6

(4)[2+(-3)]+(-8)2+[(-3)+(-8)]

(5)10+[(-10)+(—5)][10+(—10)]+(—5)

思考：說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？再試一試

我的發(fā)現(xiàn)：

小結(jié)有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律.

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.用式子表示成a+b=a+b.

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，用式子表示成(a+b)

+c=a+(b+c)

探究二：為什么我們要學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律呢？

例1計(jì)算：16+(-25)+24+(-35)

解：原式=

思考：此題你是抓住數(shù)的什么特點(diǎn)使計(jì)算簡化的？依據(jù)是什么？

探究三：試一試：計(jì)算下列各題

(1)999+(-20)+1

(2)(+13)+(-21)+(+28)+(-10)

(3)(-2.48)+433+(-7.52)+(-4.33)

⑷什(-9*(-3*(-*)

思考：使用運(yùn)算律通常有哪幾種情況，你會(huì)簡便方法計(jì)算嗎？

我的方法：___________________________________________________________

三、嘗試應(yīng)用

例210袋小麥稱后記錄如下：(單位:kg)：

91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.

10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千

克？

要求：請(qǐng)同學(xué)們嘗試用兩種方法進(jìn)行解答，并比較哪一種更簡便？

四、拓展練習(xí)

工i1

1.用簡便方法計(jì)算：(1)(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)(2)(+2.5)+(3+6)+]7+，6

2.螞蟻從某點(diǎn)0出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程為正數(shù)，向左爬行的路程

為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程依次為(單位：厘米)

+6,-3,+10,-5,-7,+13,-10

(1)螞蟻?zhàn)詈笫欠窕氐搅顺霭l(fā)點(diǎn),？

(2)螞蟻離開出發(fā)點(diǎn)0最遠(yuǎn)是多少厘米？

(3)在爬行過程中，如果爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則螞蟻一共得到多少粒芝麻？

五、小結(jié)歸納

1、加法的運(yùn)算律：加法交換律、加法結(jié)合律

2、使用運(yùn)算律通常有下列情形：

(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可先相加；(2)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)時(shí),可先相加；

⑶同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；(4)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。

【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

自評(píng)☆☆☆師評(píng)

1.3.2有理數(shù)的減法第一課時(shí)學(xué)案

班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

工、理解并掌握有理數(shù)的減法法則，能進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。

2、能正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)自身的觀察能力和思維能力

【學(xué)習(xí)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

什么是溫差？你能從溫度計(jì)看出40c比-30c高多少度嗎？

二、自主探究

探究一：你來練一練：

50-20=50+(-20)=；50-10=50+(-10)=

50-0=50+0=

比較每橫行的兩個(gè)算式你能得出什么結(jié)論?

我的發(fā)現(xiàn)：________________________________

知識(shí)小結(jié)：有理數(shù)減法法則：________________________________________________________

也可以表示成:______________________

注意：減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化。

1減號(hào)加號(hào)

2減數(shù)相反數(shù)

探究二:計(jì)算下列各題：

(1)9-(-5)(2)(-3)-1

(3)7.2-(-4.8)<4)-3不［-5：

你的計(jì)算方法和依據(jù)是什么？和小組的人交流一下。

探究三：世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是T55

米。兩處高度相差多少米？

我的解答；

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)

1.計(jì)算：(1)3-5(2)3-(-5)(3)(-3)-5(4)(-3)-(-5)；

(5)-6-(-6)(6)-7-0(7)0-(-7)(8)(-6)-6；

(9)9-(-11)-(-20)(10)(-5)-(-5)-(+5)

2"、B、C三點(diǎn)的海拔分別是T7.4米,-119米,-72米。

問：三點(diǎn)中最高是哪一個(gè)？最低點(diǎn)為哪一個(gè)？最高點(diǎn)比最低點(diǎn)高多少？你答對(duì)了嗎？

3.選擇題:

(1)較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的數(shù)一定是(

A0B正數(shù)C負(fù)數(shù)D0或負(fù)數(shù)

(2)下列說法正確的是()

A減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù);B減去一個(gè)正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)

C0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù)；D兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù)；

(3)下列說法正確的是()

A減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)；B有理數(shù)的減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大；

C0減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)；D兩個(gè)相反數(shù)相減得0;

(4)差是-5,被減數(shù)是-2,則減數(shù)為()

A-7B-3C3D-7

四、拓展練習(xí)

L已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，試表示下列各式的符號(hào)：

J_____LL

a0b

(l)a+b_O;(2)a-b_0;

⑶b-a0;(4)(b-a)-(a.+b)0

2.如果且|4＞網(wǎng),那么a-A是()

3.兩個(gè)有理數(shù)的差是-5,這兩個(gè)有理數(shù)各是多少?請(qǐng)按下列要求,分別寫出一個(gè)具體的算式:

(1)兩個(gè)有理數(shù)都是正數(shù)；

(2)兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù)；

(3)兩個(gè)有理數(shù)異號(hào)?.

【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

自評(píng)☆☆☆師評(píng)

1.3.2有理數(shù)的減法第二課時(shí)學(xué)案

班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。

2、會(huì)把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算。

3、在進(jìn)行有理數(shù)加減法混合運(yùn)算時(shí)，能靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算。

【學(xué)習(xí)過程】

一、溫故知新

我們?cè)谛W(xué)進(jìn)行加減法混合運(yùn)算的順序是怎樣的？

你會(huì)進(jìn)行(―20)+(+3)-(-5)—(+7)的運(yùn)算嗎？試一試？

二、自主探究

探究一：在式子(-20)+(+3)—(―5)一(+7)中，有加法，也有減法，我們可不可以利用

有理數(shù)的減法法則，把這個(gè)算式改變一下？再給算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

我的解法：

我的發(fā)現(xiàn)；____________________________________________

知識(shí)歸納：

“減法可以轉(zhuǎn)化為加法”.

加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，

如：a+b—c=a+b+(-C).

探究二(-20)+(+3)十(+5)+(-7)

(1)“+、一”讀作什么？是哪種符號(hào)？“+、一”又讀作什么？是什么符號(hào)？

(2)讀出這個(gè)算式._________________________________________________________

或者讀作:

探究三：完成計(jì)算：（-20）+（+3）—（—5）—（+7）

思考：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟是怎樣的？

歸納：

1、___________________________________________

2、_____________________________________________

3、_________________________________________________

探究四：有理數(shù)加減運(yùn)算技巧有哪些？試一試？

（3）-6+5-3-2.3+11

(4)(-40)-(+27)+19-24-(-32)

三、達(dá)標(biāo)練習(xí)

1.計(jì)算：

(1)1-4+3-0.5(2)-2.4+3.5-4.6+3.5

⑶孑卜，A(F1

(4)(-7)一(+5)+(-4)一(-10)

四、拓展練習(xí)

2.想一想：左面計(jì)算錯(cuò)在哪里，怎樣改正？

(+15-(+字-(-y)~(+1：)

【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

自評(píng)☆☆☆師評(píng)

有理數(shù)乘法第一課時(shí)學(xué)案

一、知識(shí)梳理

I.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)―，異號(hào)—，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得—.

2.乘積是—的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，數(shù)a（a^O）的倒數(shù)是一；0的倒數(shù).

3.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相同，乘積為1；要與相反數(shù)區(qū)別開，相加和為。的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，反之

都成立.

二、基礎(chǔ)鞏固

1、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號(hào)

1)5X(—3)2)(—4)X6

3)(—7)X(—9)4)0.9X8

2、計(jì)算

1)6X(—9)=.2)(—4)X6-,

3)(—6)X(―1)=4)(—6)X0=

5)tx(7)=------

7)(―1)X(—2)X38)(—4)X(—0.5)X(—3)

3、商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后,與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比,

銷售額有什么變化？

4、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

22

1J——11_15,—5,一,

f3'3'33

三、拓展提升

5、倒數(shù)等于本身的數(shù)是

6、已知兩個(gè)有理數(shù)a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么（）

A.a>0,b>0

8,a<0,b>0

C.a,b異號(hào)

D.a.b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大

6、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1,求（a+份cd—2009m的值。

有理數(shù)乘法第二課時(shí)導(dǎo)學(xué)案

一、溫故知新

1、有理數(shù)乘法法則：

你會(huì)計(jì)算下列各題嗎？試試看！

1、(-3)X(-5)2、-22X4

,114

3-------------

3、(-2003)X