第8講 含小括號的混合運(yùn)算【要點(diǎn)精編+拓展提升】三年級數(shù)學(xué)下冊易錯題精編講義（蘇教版）

第8講含小括號的混合運(yùn)算（講義）（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）1、小括號的作用。小括號在混合運(yùn)算中可以起到改變原來算式的運(yùn)算順序的作用，算式里有括號的要先算括號里面的。2、含有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。計(jì)算含有小括號的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先算小括號里面的，再算小括號外面的。3、將兩道分步算式合并成一道綜合算式時(shí)，綜合算式的運(yùn)算順序應(yīng)和原來的分步算式的運(yùn)算順序保持一致，必要時(shí)可以借助小括號。1、在只含有乘、除法或者只含有加、減法的算式里，如果要改變運(yùn)算順序，那么可以添上小括號。2、在一個綜合算式中，如果有括號，那么要先算括號里面的，再算括號括號外面的。3、在計(jì)算混合運(yùn)算時(shí)，要先確定運(yùn)算順序，然后一步一步仔細(xì)地計(jì)算?！疽族e一】一本書共有176頁，已看了80頁，余下的要3天看完，平均每天要看（

）頁。A．28 B．30 C．32【解題思路】先求出余下的頁數(shù)，176減80即可，剩下的要用3天看完，再用所得差除以3即可解答。【完整解答】（頁）故答案為：C【點(diǎn)睛】剩下的頁數(shù)＝總頁數(shù)－已看頁數(shù)，平均每天看的頁數(shù)＝剩下的頁數(shù)÷3天，據(jù)此解答?！疽族e二】兩袋糖，一袋是76粒，一袋是20粒。每次從多的一袋里拿出7粒糖放到少的一袋里去，拿()次才能使兩袋糖的粒數(shù)同樣多?！窘忸}思路】經(jīng)過幾次，能使兩袋糖的粒數(shù)相同，利用平均分解答即可。因?yàn)橐淮?6粒的糖比一袋20粒的糖多出56粒。多出56粒平均分兩個袋子里，求出每個袋子放的粒數(shù)；又因?yàn)槊看畏?粒，再除以7，據(jù)此列式解答?！就暾獯稹浚?6－20）÷2÷7＝56÷2÷7＝28÷7＝4（次）所以拿4次才能使兩袋糖的粒數(shù)同樣多。【點(diǎn)睛】本題考查了利用平均分解應(yīng)用題，關(guān)鍵是把多出的部分再次平均分即可解答。【易錯三】小明一家三口和小亮一家四口聚餐，餐費(fèi)一共是280元，兩家決定按人數(shù)分?jǐn)偛唾M(fèi)，小明家應(yīng)付()元?！窘忸}思路】由于按人數(shù)分?jǐn)?，那么一共?＋4＝7（人），用280除以7即可求出每人應(yīng)該攤的錢數(shù)，由于小明一家三口人，再乘3即可求解。【完整解答】280÷（3＋4）＝280÷7＝40（元）40×3＝120（元）所以小明家應(yīng)付120元?！军c(diǎn)睛】按人數(shù)分?jǐn)偛唾M(fèi)，就要明確總?cè)藬?shù)是多少，以及是哪幾個人需要付錢?！疽族e四】王老師去體育商店買同一種乒乓球拍作為學(xué)校運(yùn)動會獎品。他帶去的錢如果買30副，還剩138元；如果買33副，錢剛好。王老師帶了多少元錢？【解題思路】買30副，還剩138元；如果買33副，錢剛好，33副比30副多3副，多用了138元，即138元買了3副乒乓球拍，138除以3即可求出一副乒乓球拍的價(jià)格，再用一副的價(jià)格乘33即可解答?！就暾獯稹?38÷（33－30）＝138÷3＝46（元）46×33＝1518（元）答：王老師帶了1518元錢?！军c(diǎn)睛】此題的重點(diǎn)根據(jù)已知條件求出一副乒乓球拍的價(jià)格，單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量。一、選擇題1．下列算式中，不能先算加法的算式是（

）。A．64＋（12＋4） B．85－24＋32 C．15＋25－162．三年級有男生29人，女生25人，一條船最多坐9人，如果同學(xué)們都坐船，求至少需要多少條船？列式是（

）。A．29＋25÷9 B．（29＋25）×9 C．（29＋25）÷93．學(xué)校買了150盒彩色粉筆，買的白色粉筆的數(shù)量比彩色粉筆的數(shù)量多30盒，每盒白色粉筆有50支，根據(jù)以上條件可以提出的問題是（

）。A．一共買了多少支彩色粉筆 B．一共買了多少支白色粉筆 C．彩色粉筆比白色粉筆少多少支4．把26＋38＝64，64÷8＝8寫成一個綜合算式是哪一個？（

）A． B． C．5．學(xué)校買來漫畫書200本，比科技書多80本，故事書的本數(shù)是科技書的3倍。學(xué)校買來故事書（

）本。A．360 B．840 C．406．明明有28本課外書，洋洋有52本課外書，洋洋給明明（

）本課外書后，兩個人的課外書就一樣多了。A．40 B．24 C．127．修路隊(duì)修一條204米長的公路，已經(jīng)修了89米，剩下的要5天修完，平均每天要修（

）米。A．21 B．22 C．23 D．248．三年（1）班有男生24人，女生18人，每6個人分一組，要分幾組？列式是（

）。A．24＋18÷6 B．（24＋18）×6 C．（24＋18）÷6二、填空題9．一個兩層書架，第一層放了175本書，從第一層移40本到第二層后，第二層書的數(shù)量是第一層的2倍。這個書架上原來共有()本書。10．弟弟有24元錢，哥哥的錢是弟弟的4倍，哥哥拿()元給弟弟，他們的錢就一樣多。11．使□成立，□里應(yīng)該填___。12．笑笑拿了50元去買文具，買了6支鋼筆，售貨員找回14元。平均每支鋼筆()元。13．飛飛做一道減法算式時(shí)很馬虎，把減數(shù)十位上的6看成了9，得到的差是145。正確的差是()。14．姐姐收集48片葉子標(biāo)本，妹妹收集32片葉子標(biāo)本。要使兩個人葉子標(biāo)本的數(shù)量同樣多，姐姐要給妹妹()片。15．甲乙兩個裁縫共有純棉紋花布520米，已知甲裁縫比乙裁縫多80米，甲裁縫有布()米，乙裁縫有布()米。16．在計(jì)算432－（103＋102）時(shí)，應(yīng)先算()法，后算()法；在計(jì)算18＋36÷9時(shí)，應(yīng)先算()法，后算()法。三、判斷題17．小括號的作用是改變式子的運(yùn)算順序。()18．25×4×3的計(jì)算結(jié)果與25×（3＋4）的計(jì)算結(jié)果相同。()19．在計(jì)算5×（374－99）時(shí)，要先算乘法。()20．420÷（30÷5）＝420÷6＝7。()四、計(jì)算題21．脫式計(jì)算。

五、解答題22．剪紙社團(tuán)要完成180幅創(chuàng)意作品，已經(jīng)完成了124幅，剩下的要在7天完成。平均每天要完成多少幅？23．停車場有客車和小汽車共78輛，開走12輛小汽車后，剩下的小汽車和客車剛好同樣多。停車場原來有客車和小汽車各多少輛？24．雞翅每千克28元，雞翅每千克比牛排便宜22元。買3千克牛排需要多少錢？25．黃紅去超市買薯?xiàng)l，薯?xiàng)l每袋4元，黃紅給營業(yè)員50元錢，找回2元。黃紅買了多少袋薯?xiàng)l？26．植樹節(jié)三、四年級共植420棵樹，四年級植了240棵，三年級有3個班，平均每班植多少棵樹？27．張老師和李老師帶領(lǐng)三（1）班39名同學(xué)去參觀植物園，門票是每人9元，買門票一共要花多少錢？28．袁隆平爺爺研究的雜交水稻解決了世界性的糧食問題，被稱為“雜交水稻之父”。在最初的研究中，他將水稻每畝產(chǎn)量從300千克提高到了800千克，那么6畝水稻田可以多收多少千克水稻？29．新年快到了，媽媽給丁丁300元錢的壓歲錢。他買書籍用去了260元，剩下的錢正好能買8支碳素筆，每支碳素筆多少元？（請列綜合算式解答）30．三（2）班的同學(xué)排成一列步行去植物園參觀，隊(duì)伍長38米，經(jīng)過一座長為315米的大橋，從上橋到全部過橋一共用了7分鐘，他們平均每分鐘大約步行多少米？參考答案1．B【分析】計(jì)算整數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，同級運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行計(jì)算即可；既有加減，又有乘除的，先算乘除，再算加減；有小括號的，先算小括號里面的。【詳解】A．有小括號，先算小括號里面的加法；B．同級運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，先算減法；C．同級運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，先算加法；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是要把握整數(shù)混合運(yùn)算的法則。2．C【分析】根據(jù)題意，用29加上25，求出三年級共有多少學(xué)生要坐船，再用學(xué)生總?cè)藬?shù)除以9，求出至少需要多少條船。【詳解】由分析得：列式是（29＋25）÷9。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對帶有小括號的混合運(yùn)算的掌握與運(yùn)用。3．B【分析】根據(jù)題意，用150加上30求出買的白色粉筆的盒數(shù)，用白色粉筆的盒數(shù)乘50即可求出一共買了多少支白色粉筆，據(jù)此解答?！驹斀狻慨?dāng)問題為：一共買了多少支白色粉筆？列式為：（150＋30）×50。故答案為：B【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理清題中的數(shù)量關(guān)系，看清楚先算什么，再算什么。4．B【分析】此題先算的是加法，后算除法，所以加法要帶上括號，括號外面是除以8?！驹斀狻堪?6＋38＝64，64÷8＝8寫出綜合算式是。故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)運(yùn)算順序，適當(dāng)?shù)奶砑有±ㄌ枴?．A【分析】根據(jù)題意，用漫畫書的本數(shù)減去80本，求出科技書的本數(shù)，再乘3，即可求出故事書的本數(shù)。【詳解】（200－80）×3＝120×3＝360（本）所以，學(xué)校買來故事書360本。故答案為：A【點(diǎn)睛】讀懂題意，理清數(shù)量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。6．C【分析】先把28與52相加算出2人共有書的數(shù)量，再用所得和除以2即為兩人書的數(shù)量一樣時(shí)對應(yīng)的數(shù)據(jù)，最后用52減去這個數(shù)即可解答?！驹斀狻浚?8＋52）÷2＝80÷2＝40（本）52－40＝12（本）所以，洋洋給明明12本課外書后，兩個人的課外書就一樣多了。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是求出兩人的書同樣多時(shí)，每個人各有幾本書。7．C【分析】根據(jù)題意，用204減去89，求出剩下沒有修的米數(shù)，再用剩下沒有修的米數(shù)除以5，求出平均每天要修多少米。【詳解】（204－89）÷5＝115÷5＝23（米）平均每天要修23米。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清題中的數(shù)量關(guān)系，再確定先算什么，最后再算什么。8．C【分析】根據(jù)題意，用24加上18，求出三年（1）班的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再用學(xué)生總?cè)藬?shù)除以6，求出要分幾組?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：列式是（24＋18）÷6。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對帶有小括號的混合運(yùn)算的掌握與運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是先求出三年（1）班的學(xué)生總?cè)藬?shù)。9．405【分析】先用175本減去40本，求出從第一層移40本后的本數(shù)，再乘（1＋2）即可?！驹斀狻浚ū荆┧?，這個書架上原來共有405本書?！军c(diǎn)睛】本題考查了利用整數(shù)四則運(yùn)算解決問題，需準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。10．36【分析】哥哥的錢是弟弟的4倍，哥哥比弟弟多（4－1）倍，用乘法計(jì)算，得出哥哥比弟弟多的錢數(shù)，再除以2，即可得解?！驹斀狻?4×（4－1）÷2＝24×3÷2＝72÷2＝36（元）答：哥哥拿36元給弟弟，他們的錢就一樣多?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了整數(shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題，關(guān)鍵是得出哥哥比弟弟多的錢數(shù)。11．12【分析】根據(jù)題意可知，先用42÷6求出□－5的結(jié)果，再加上5，即可求出□里的數(shù)?！驹斀狻?2÷6＋5＝7＋5＝12所以□里應(yīng)該填12?！军c(diǎn)睛】熟練掌握四則運(yùn)算中各部分的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。12．6【分析】用50減去14，求出買6支鋼筆需要的金額，再用買6支鋼筆需要的金額除以6，求出平均每支鋼筆的價(jià)錢?！驹斀狻浚?0－14）÷6＝36÷6＝6（元）平均每支鋼筆6元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了帶有小括號的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是先求出買6支鋼筆需要的金額。13．175【分析】把減數(shù)十位上的6看成了9，也就是減數(shù)多減了30，用得到的錯誤的差加上多減的30即是正確的差。【詳解】145＋（9－6）×10＝145＋3×10＝145＋30＝175所以正確的差是175。【點(diǎn)睛】解決這類注意：如果減數(shù)變大，多減了，那么加上多減的部分就是正確的差；如果減數(shù)減小了，少減了，那么再減去少減的部分，就是正確的差。14．8【分析】先算出姐姐比妹妹多收集了多少片葉子，再將這些葉子平均分給兩人，也就是除以2，即可算出姐姐要給妹妹多少片葉子。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?8－32）÷2＝16÷2＝8（片）姐姐要給妹妹8片葉子。【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對用兩步混合運(yùn)算解決實(shí)際問題的掌握。解決此題的關(guān)鍵是，能夠理解姐姐將比妹妹多的部分平均分給兩人。15．

300

220【分析】這種純棉紋花布的總米數(shù)加上80米，就是2個甲裁縫的花布米數(shù)，即甲裁縫有（520＋80）÷2米，再用這種花布的總米數(shù)減去甲裁縫的花布米數(shù)就能得出乙裁縫有這種花布多少米?！驹斀狻浚?20＋80）÷2＝600÷2＝300（米）520－300＝220（米）【點(diǎn)睛】和差問題公式是（和＋差）÷2＝大數(shù)，（和－差）÷2＝小數(shù)。16．

加

減

除

加【分析】整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是同級運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算；兩級運(yùn)算時(shí)，先算乘除，后算加減。有括號時(shí)，先算括號里面的。據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭谟?jì)算432－（103＋102）時(shí)，應(yīng)先算加法，后算減法；在計(jì)算18＋36÷9時(shí)，應(yīng)先算除法，后算加法?！军c(diǎn)睛】本題考查整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，需熟練掌握。17．√【分析】計(jì)算整數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，同級運(yùn)算時(shí)，從左往右依次計(jì)算；兩級運(yùn)算時(shí)，先算乘除法，再算加減法；有小括號時(shí)，先算小括號里的，再算小括號外的；據(jù)此解答?！驹斀狻炕旌线\(yùn)算中，有小括號的要優(yōu)先解答，說明小括號有改變運(yùn)算順序的作用。如：6＋2×5，這個算式是先算乘法2×5，再算加法；加上括號：（6＋2）×5，這個算式就是先算小括號里面的加法，再算括號外的乘法；加括號前后運(yùn)算順序改變了。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了小括號的作用：改變運(yùn)算順序。18．×【分析】25×4×3從左往右依次計(jì)算；25×（3＋4）先算加法，再算乘法；據(jù)此計(jì)算出兩個算式的結(jié)果，再比較大小?！驹斀狻?5×4×3＝100×3＝30025×（3＋4）＝25×7＝175所以25×4×3的計(jì)算結(jié)果與25×（3＋4）的計(jì)算結(jié)果不相同。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)混合運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵。19．×【分析】計(jì)算“5×（374－99）”時(shí)，先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻?×（374－99）＝5×275＝1375所以，在計(jì)算5×（374－99）時(shí)，要先算減法；故原題干說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法，是解答此題的關(guān)鍵。20．×【分析】計(jì)算420÷（30÷5）時(shí)，先算小括號里面的除法，再算括號外面的除法，據(jù)此解答?！驹斀狻?20÷（30÷5）＝420÷6＝70原計(jì)算錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算，有括號時(shí)，先算括號里面的。21．148；1008；1300；324【分析】（1）從左往右依次計(jì)算；（2）先算小括號里的減法，再算小括號外的乘法；（3）先算小括號里的減法，再算小括號外的乘法；（4）先算除法，再算減法?！驹斀狻浚?28＋20＝148＝28×36＝1008＝50×26＝1300＝380－56＝32422．8幅【分析】已知需要完成的作品為180幅，已完成124幅，且剩余的要在7天完成，則用剩余需要完成的數(shù)量除以天數(shù)，即可得到平均每天需要完成的數(shù)，以此作答?！驹斀狻浚?80－124）÷7＝56÷7＝8（幅）答：平均每天要完成8幅?！军c(diǎn)睛】本題主要考查除減混合運(yùn)算的實(shí)際運(yùn)用，應(yīng)理解清楚題意。23．33輛；45輛【分析】小汽車開走12輛后，兩種車的總數(shù)量為78與12的差是66輛，此時(shí)這兩種車的數(shù)量相同，再用66除以2即為客車的數(shù)量，78減客車的數(shù)量即可得到小汽車的數(shù)量。【詳解】（78－12）÷2＝66÷2＝33（輛）78－33＝45（輛）答：原來有客車和小汽車各33輛、45輛。【點(diǎn)睛】根據(jù)剩下的車的總數(shù)量求出客車的數(shù)量是解答的關(guān)鍵。24．150元【分析】先用雞翅每千克的價(jià)錢加上22元，計(jì)算出牛排每千克的價(jià)錢，再用牛排每千克的價(jià)錢乘3，即可算出買3千克牛排需要多少錢。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?8＋22）×3＝50×3＝150（元）答：買3千克牛排需要150元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對四則混合運(yùn)算的掌握。熟練掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法是解決此題的關(guān)鍵。25．12袋【分析】用50減去2，求出買薯?xiàng)l花的錢數(shù)，再用買薯?xiàng)l花的錢數(shù)除以4，求出黃紅買了多少袋薯?xiàng)l。【詳解】（50－2）÷4＝48÷4＝12（袋）答：黃紅買了12袋薯?xiàng)l?！军c(diǎn)睛】本題主要考查經(jīng)濟(jì)問題，熟練掌握總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量是解答此題的關(guān)鍵。26．60棵【分析】用植樹總棵數(shù)減去四年級植樹棵數(shù)，求出三年級植樹棵數(shù)。再用三年級植樹棵數(shù)除以三年級的班級數(shù)，求出平均每