小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題 全省一等獎

5數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題

把4支鉛筆放進3個筆筒里,有哪幾種放法？猜一猜：不管怎么放，總有一個筆筒里至少放

支鉛筆。例1

溫馨提示：所有的筆都必須放進筆筒里，不考慮筆筒的順序，只考慮筆筒內(nèi)筆的枝數(shù)。小組合作單把4支鉛筆放在3個筆筒中，有幾種擺法?我的擺法

我的發(fā)現(xiàn)擺法1號筆筒2號筆筒3號筆筒不管怎么放,至少有()支鉛筆放在同一個筆筒里。一二三四五六七2把4支鉛筆放進3個筆筒里,不管怎么放，總有一個筆筒里至少放

支鉛筆。2小組內(nèi)合作交流：

能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到剛才這個結(jié)論呢？把4支鉛筆放進3個筆筒里如果每個筆筒里放1支鉛筆,最多放（）支鉛筆，3剩下的（）支鉛筆還要放進其中一個筆筒里，1所以，總有一個筆筒里至少放（）支鉛筆。2

把4支鉛筆放在3個筆筒里，不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進了2支鉛筆。

平均分這樣分實際上是先怎樣分？怎樣列式？1、如果把6支鉛筆放入5個筆筒中，總有一個筆筒至少放進()支鉛筆。2、如果把7支鉛筆放入6個筆筒中，總有一個筆筒至少放進()支鉛筆。3、如果把100支鉛筆放入99個筆筒中，總有一個筆筒至少放進()支鉛筆。2

2

2

到現(xiàn)在為止，我們可以得出的結(jié)論是：只要鉛筆數(shù)量比筆筒數(shù)量多（），不管怎么放，總有一個筆筒至少放了（

）支鉛筆。12

如果每個鴿舍飛進1只,最多飛了5只.剩下的2只還要分別飛進兩個鴿舍里.所以至少有2只要飛進同一個鴿舍里。做一做：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？2開動腦筋，繼續(xù)想：8只鴿子要飛進5個鴿舍里呢？9只鴿子要飛進5個鴿舍里呢？數(shù)學(xué)小知識：鴿巢原理的由來？鴿巢原理是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷在解決數(shù)學(xué)問題時發(fā)現(xiàn)的這一原理，后來人們?yōu)榱思o念他，就把這個規(guī)律命名為“狄里克雷原理”，“鴿巢原理”或“抽屜原理”。如果把8本書放進3個抽屜里呢？如果把10本書放進3個抽屜呢？至少數(shù)=商+1計算絕招把m個物體放入n個抽屜里(m>n,且n是不等于0的自然數(shù))，如果m÷

n=k……b,那么總有一個抽屜里至少放入（）個物體。

鴿巢原理：k+1

8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？做一做

張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？

相當(dāng)于把41環(huán)分到5個鴿巢（代表5鏢）中，根據(jù)41÷5=8‥‥‥1，必有一個鴿巢至少有9（即8+1）環(huán)。理由：想一想

一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,總有一種花色至少有2張牌.你能說明其中的道理嗎？四種花色用一用

我們把4種花色當(dāng)作4個抽屜，把5張撲克牌放進4個抽屜中，必有一個抽屜至少有2張撲克牌，即至少有2張是同花色的。理由：

六（1）班有學(xué)生62人，我們可以肯定，在這62人中，至