二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題課件

二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題xxx二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題自我介紹工作16年，我的學(xué)生已經(jīng)遍布全國(guó)各地，我和我的學(xué)生既是師生，又是朋友，關(guān)系親密融洽，被學(xué)生親切的稱(chēng)為暖男老師，深受學(xué)生愛(ài)戴，我感覺(jué)這是對(duì)我的最高評(píng)價(jià)了，我的付出是值得的。。。。二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題課前復(fù)習(xí)準(zhǔn)備Listenattentively二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸位置開(kāi)口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直線x=h直線x=h由h和k的符號(hào)確定由h和k的符號(hào)確定向上向下當(dāng)x=h時(shí),最小值為k.當(dāng)x=h時(shí),最大值為k.在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題如圖,已知△ABC是一等腰三角形鐵板余料,AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上.問(wèn)矩形DEFG的最大面積是多少?CFEBGDA┐┐MN類(lèi)型一二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題例題精講CFEBGDA┐MN二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題例2.在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向點(diǎn)B以1/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0<t<6)，回答下列問(wèn)題：（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于8；（2）設(shè)五邊形APQCD的面積為S，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，t為何值時(shí)

S最?。壳蟪鯯的最小值。

QPCBAD二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題QPCBAD解：

（1）由題意得：

解得：運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后2秒或4秒時(shí)，△PBQ的面積等于8.

（2）由題意得：

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，有最小值，最小值為63二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題類(lèi)型三(2016?婁底)如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1，0)，B(5，﹣6)，C(6，0)．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，在直線AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P使四邊形PACB的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；與二次函數(shù)相關(guān)的綜合題二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題過(guò)程精講【解答】解：（1）設(shè)y=a(x+1)(x﹣6)(a≠0)，把B

(5，﹣6)代入a(5+1)(5﹣6)=﹣6，a=1，∴y=(x+1)(x﹣6)=x2﹣5x﹣6。（2）存在.如圖1，過(guò)P向x軸作垂線交AB與點(diǎn)D，交X軸于M設(shè)P（m，m2﹣5m﹣6），有A（-1，0），B（5，﹣6），得YAB=-x-1

則D（m，﹣m﹣1）∴PD=﹣m﹣1-（m2﹣5m﹣6）=-m2+4m+5∴S△ABP=（（-m2+4m+5）X6=

-3m2+12m+15

∴當(dāng)m=2時(shí)S△ABP最大當(dāng)m=2時(shí)，S四邊形PACB有最大值為48，這時(shí)m2﹣5m﹣6=22﹣5×2﹣6=﹣12，∴P（2，﹣12），D二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題存在.如圖1，分別過(guò)P、B向x軸作垂線PM和BN，垂足分別為M、N，設(shè)P（m，m2﹣5m﹣6），四邊形PACB的面積為S，則PM=﹣m2+5m+6，AM=m+1，MN=5﹣m，CN=6﹣5=1，BN=5，∴S=S△AMP+S梯形PMNB+S△BNC=(-m2+5m+6)(m+1)+(6﹣m2+5m+6)(5﹣m)+×1×6=﹣3m2+12m+36=﹣3(m﹣2)2+48，當(dāng)m=2時(shí)，S有最大值為48，這時(shí)m2﹣5m﹣6=22﹣5×2﹣6=﹣12，∴P（2，﹣12），方法二二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題知識(shí)總結(jié)1，利