2024年高一物理寒假提升（人教版）第二十二天：相對論時空觀與牛頓力學(xué)的局限性（解析版）

【淘寶店鋪：向陽百分百】【淘寶店鋪：向陽百分百】第二十二天：相對論時空觀與牛頓力學(xué)的局限性相對論時空觀與牛頓力學(xué)的局限性的內(nèi)容的考點：1、經(jīng)典力學(xué)的局限性；2、經(jīng)典相對性原理；3、狹義相對論的兩個基本假設(shè)；4、“同時”的相對性；5、長度的相對性；6、時間間隔的相對性及其驗證；7、相對論速度變換公式；8、相對論質(zhì)量。知識點1：相對論時空觀與牛頓力學(xué)的局限性一、牛頓力學(xué)時空觀絕對時空觀（牛頓力學(xué)時空觀）：時間和空間都是獨立于物體及其運動而存在的。該觀點認(rèn)為時間和空間是相互獨立的。不同參考性系之間的速度變換關(guān)系滿足伽利略變換，比如河中的水以相對于岸的速度v水岸流動，河中的船以相對于水的速度v船水順流而下，則船相對于岸的速度為v船岸＝v船水＋v水岸。二、相對論時空觀19世紀(jì)，英國物理學(xué)家麥克斯韋根據(jù)電磁場理論預(yù)言了電磁波的存在，并證明電磁波的傳播速度等于光速c。1887年邁克耳孫—莫雷實驗以及其他一些實驗表明：在不同的參考系中，光的傳播速度都是一樣的！這與牛頓力學(xué)中不同參考系之間的速度變換關(guān)系不符。愛因斯坦兩個假設(shè)：在不同的慣性參考系中，物理規(guī)律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的慣性參考系中大小都是相同的。相對論的兩個效應(yīng)：時間延緩效應(yīng)：如果相對于地面以v運動的慣性參考系上的人觀察到與其一起運動的物體完成某個動作的時間間隔為Δτ，地面上的人觀察到該物體在同一地點完成這個動作的時間間隔為Δt，那么兩者之間的關(guān)系是Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2))。Δt與Δτ的關(guān)系總有Δt＞Δτ，即物理過程的快慢(時間進(jìn)程)與運動狀態(tài)有關(guān)。長度收縮效應(yīng)：如果與桿相對靜止的人測得桿長是l0，沿著桿的方向，以v相對桿運動的人測得桿長是l，那么兩者之間的關(guān)系是l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2)。l與l0的關(guān)系總有l(wèi)＜l0，即運動物體的長度(空間距離)跟物體的運動狀態(tài)有關(guān)。低速運動：通常所見物體的運動，如投出的籃球、行駛的汽車、發(fā)射的導(dǎo)彈等物體皆為低速運動物體。高速運動：物體的速度可以與光速相接近（比如有些微觀粒子在一定條件下的速度），這樣的速度稱為高速。對于低速運動的物體，相對論效應(yīng)可以忽略不計，一般用經(jīng)典力學(xué)規(guī)律來處理；對于高速運動問題，經(jīng)典力學(xué)規(guī)律不再適用，需要用相對論知識來處理。相對論的兩個效應(yīng)可以總結(jié)如下：運動時鐘會變慢，即Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2))；運動長度會收縮，即l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2)，注意：相對于地面以速度v運動的物體，從地面上看沿著運動方向上的長度變短了，速度越大，變短得越多，而在垂直于運動方向不發(fā)生長度收縮效應(yīng)現(xiàn)象。“同時”的相對性經(jīng)典的時空觀：在同一個慣性系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中觀察也是相同的。相對論的時空觀：“同時”具有相對性，即在同一個慣性系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中觀察不一定同時。“長度”的相對性經(jīng)典的時空觀：一列火車的長度不會因為觀察者是否與火車做相對運動而不同。相對論的時空觀：“長度”也具有相對性，一列沿自身長度方向運動的火車，其長度總比靜止時的長度小。三、牛頓力學(xué)的成就與局限性成就：從地面上物體的運動到天體的運動，從攔河筑壩、修建橋梁到設(shè)計各種機(jī)械，從自行車到汽車、火車、飛機(jī)等現(xiàn)代交通工具的運動，這些運動都服從牛頓力學(xué)的規(guī)律。牛頓力學(xué)在如此廣闊的領(lǐng)域里與實際相符合，顯示了牛頓運動定律的正確性和牛頓力學(xué)的魅力。局限性：牛頓力學(xué)只適用于宏觀世界低速運動的物體，不能描述微觀世界粒子的運動規(guī)律。當(dāng)物體的速度接近光速時，需要利用相對論來闡述其運動的規(guī)律。微觀粒子的運動規(guī)律不能用牛頓力學(xué)來描述，需要利用量子力學(xué)規(guī)律來進(jìn)行描述。當(dāng)物體的運動速度遠(yuǎn)小于光速時，相對論物理學(xué)與牛頓力學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別。當(dāng)另一個重要常數(shù)即普朗克常量可以忽略不計時，量子力學(xué)和牛頓力學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別。相對論和量子力學(xué)并沒有否定牛頓力學(xué)，牛頓力學(xué)是二者在一定條件下的特殊情形考點1：經(jīng)典力學(xué)的局限性1．（2022下·上海虹口·高一上海市復(fù)興高級中學(xué)?？计谀╆P(guān)于經(jīng)典力學(xué)的局限性與相對論，下列說法正確的是（）A．由于經(jīng)典力學(xué)有局限性，所以一般力學(xué)問題都用相對論力學(xué)來解決B．狹義相對論認(rèn)為物理規(guī)律在所有的參照系中具有相同的形式C．如果火箭的速度達(dá)到200km/s，有關(guān)速度問題不能用經(jīng)典力學(xué)來處理D．引力波的直接探測，給廣義相對論的實驗驗證畫上了圓滿的句號【答案】D【詳解】A．經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀、低速物體，因此一般力學(xué)問題可以用經(jīng)典力學(xué)來解決，A錯誤；B．狹義相對論認(rèn)為物理規(guī)律在所有的慣性參照系中具有相同的形式，B錯誤；C．光速為3×108m/s，火箭的速度達(dá)到200km/s，3×105m/s相對于光速，仍然屬于低速，所以火箭的速度達(dá)到200km/s，有關(guān)速度問題仍然能用經(jīng)典力學(xué)來處理，C錯誤；D．引力波是愛因斯坦廣義相對論實驗驗證中最后一塊缺失的“拼圖”，引力波的直接探測，給廣義相對論的實驗驗證畫上了圓滿的句號，D正確。故選D?？键c2：經(jīng)典相對性原理2．（2023下·安徽淮北·高一濉溪縣臨渙中學(xué)校考階段練習(xí)）下列關(guān)于物理相關(guān)的常識說法正確的是（）A．伽利略通過理想斜面實驗得出了“力是維持物體運動狀態(tài)的原因”的結(jié)論B．米、摩爾和千克都是國際單位制中的基本單位C．牛頓提出了萬有引力定律，并通過扭秤實驗測量出了引力常量GD．愛因斯坦的相對論否定了牛頓力學(xué)理論，成功地解決了宏觀物體的高速運動問題【答案】B【詳解】A．伽利略通過理想斜面實驗得出力不是維持物體運動狀態(tài)的原因，故A錯誤；B．米、摩爾和千克都是國際單位制中的基本單位，故B正確；C．牛頓提出了萬有引力定律，卡文迪許通過實驗測出了引力常量，故C錯誤；D．愛因斯坦的相對論并沒有否定牛頓力學(xué)理論，牛頓的經(jīng)典力學(xué)是愛因斯坦相對論理論在低速條件下的近似，經(jīng)典力學(xué)的適用于宏觀、低速運動的物體，相對論適用于微觀物體的高速運動問題，故D錯誤。故選B。考點3：狹義相對論的兩個基本假設(shè)3．（2023下·廣東東莞·高一統(tǒng)考期末）愛因斯坦于1905年在德國《物理年鑒》發(fā)表了論文《論動體的電動力學(xué)》，論文首次提出狹義相對論。假設(shè)一艘太空飛船靜止時的長度為30m，它以0.6c（c為光速）的速度沿長度方向飛行越過地球，根據(jù)狹義相對論，下列說法正確的是（）A．飛船上的觀測者測得該飛船的長度小于30mB．地球上的觀測者測得該飛船的長度小于30mC．飛船上的觀測者測得地球上發(fā)來的光信號速度小于cD．地球上的觀測者測得飛船上發(fā)來的光信號速度小于c【答案】B【詳解】A．飛船上的觀測者相對該飛船靜止，飛船上的觀測者測得該飛船的長度等于30m，故A錯誤；B．該飛船相對地球上的觀測者是運動的，地球上的觀測者測得該飛船的長度小于30m，故B正確；C．根據(jù)光速不變原理，飛船上的觀測者測得地球上發(fā)來的光信號速度等于c，故C錯誤；D．根據(jù)光速不變原理，地球上的觀測者測得飛船上發(fā)來的光信號速度小于c，故D錯誤。故選B。考點4：“同時”的相對性4．（2023下·高一單元測試）以高速列車為例（如圖所示），假定車廂安裝著一個墨水罐，它每隔一定時間滴出一滴墨水，車上的人測得，墨水在t1′、t2′兩個時刻在地面形成P、Q兩個墨點，也就是說發(fā)生了兩個事件，車上的人認(rèn)為兩個事件的時間間隔是Δτ=t2′-t1′，地面觀察者測得的時間間隔為Δt=t2-t1，則Δτ與Δt的關(guān)系是（）

A．Δτ>ΔtB．Δτ<ΔtC．Δτ=ΔtD．無法確定【答案】B【詳解】根據(jù)時間的相對性Δt=且所以Δt>Δτ故選B。考點5：長度的相對性5．（2023下·高一單元測試）假設(shè)地面上有一列火車以接近光速的速度運行，其內(nèi)站立著一個中等身材的人，站在路旁的人觀察車?yán)锏娜耍^察的結(jié)果是（

）A．這個人身體變高B．這個人身體變矮C．這個人身體變胖D．這個人身體變瘦【答案】D【詳解】由公式可知，在運動方向上，人的寬度要減小，在垂直于運動方向上，人的高度不變。故選D。考點6：時間間隔的相對性及其驗證6．（2022下·高一課時練習(xí)）如圖所示，a、b、c為三個完全相同的時鐘，a放在水平地面上，b、c分別放在以速度vb、vc向同一方向飛行的兩枚火箭上，且，則地面的觀察者認(rèn)為走得最慢的鐘為（）

A．a(chǎn) B．b C．c D．無法確定【答案】C【詳解】根據(jù)公式可知，相對于觀察者的速度v越大，其上的時間進(jìn)程越慢，a放在地面上，在地面上的人看來，a鐘沒有變化。b、c兩鐘放在兩個火箭上，根據(jù)愛因斯坦相對論可知，b、c變慢，由于vb＜vc，c鐘比b鐘更慢，所以a鐘最快，c鐘最慢。故選C?？键c7：相對論速度變換公式7．（2017·高二單元測試）設(shè)想有一艘飛船以v＝0.8c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿其運動方向拋出一物體，該物體相對于飛船的速度為0.9c，從地面上的人看來，物體的速度為()A．1.7c B．0.1cC．0.99c D．無法確定【答案】C【詳解】若對于低速物體，地面上人看來物體相對于地面的速度應(yīng)為0.8c+0.9c=1.7c由狹義相對論理論可以知道，洛倫茲變換下的相對速度將題中數(shù)值代入公式，可以得到所求解0.99c。故選C?！久麕燑c睛】根據(jù)洛倫茲變換下的相對速度公式進(jìn)行分析，明確物體的速度．考點8：相對論質(zhì)量8．（2023下·高一單元測試）有關(guān)物體的質(zhì)量與速度的關(guān)系的說法，正確的是（）A．物體的質(zhì)量與物體的運動速度無關(guān)B．物體的質(zhì)量隨物體的運動速度增大而增大C．物體的質(zhì)量隨物體的運動速度增大而減小D．當(dāng)物體的運動速度接近光速時，質(zhì)量趨于零【答案】B【詳解】ABC．由相對論質(zhì)量公式可知物體的質(zhì)量隨速度的增大而增大,故B正確，AC錯誤；D．當(dāng)物體的運動速度接近光速時，質(zhì)量趨于無限大，故D錯誤。故選B。多選題9．（2023下·高一課時練習(xí)）以下說法正確的是()A．牛頓力學(xué)理論普遍適用，大到天體，小到微觀粒子均適用B．牛頓力學(xué)理論具有一定的局限性C．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量不隨運動狀態(tài)改變而改變D．相對論和量子力學(xué)否定了牛頓力學(xué)理論【答案】BC【詳解】AB．牛頓力學(xué)理論具有一定的局限性，它只適用于低速、宏觀物體的運動，故A錯誤，B正確；C．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量不隨運動狀態(tài)的改變而改變，即物體的質(zhì)量和物體運動的速度無關(guān)，故C正確；D．相對論和量子力學(xué)并沒有否定過去的科學(xué)，而是認(rèn)為牛頓力學(xué)理論是在一定條件下的特殊情形，故D錯誤。故選BC。10．（2017下·湖南·高一湖南師大附中校考期中）下列說法正確的是()A．經(jīng)典力學(xué)中物體的質(zhì)量是不變的B．經(jīng)典力學(xué)中的時間和空間是獨立于物體及其運動的C．萬有引力定律適用于強(qiáng)作用力D．物體的速度可以是任意值【答案】AB【詳解】A．經(jīng)典力學(xué)中物體的質(zhì)量是不變的，而相對論認(rèn)為物體的質(zhì)量隨速度發(fā)生變化．故A正確；B．經(jīng)典時空觀認(rèn)為時間和空間是獨立于物體及其運動而存在的，而相對論時空觀認(rèn)為時間和空間與物體及其運動有關(guān)系，故B正確；C．萬有引力定律屬于弱引力作用，不適用于強(qiáng)作用力，故C錯誤；D．根據(jù)相對論力學(xué)，物體的能量是不連續(xù)的，所以速度也是不連續(xù)的，故D錯誤；故選AB．點睛：本題考查的是經(jīng)典力學(xué)的適用范圍：宏觀低速物體；什么是經(jīng)典力學(xué)，經(jīng)典力學(xué)的基本假設(shè)即成立的基礎(chǔ)：其一是假定時間和空間是絕對的，長度和時間間隔的測量與觀測者的運動無關(guān)，物質(zhì)間相互作用的傳遞是瞬時到達(dá)的；其二是一切可觀測的物理量在原則上可以無限精確地加以測定．11．（2023下·高一課時練習(xí)）分別站在地面和勻速向前行駛的車廂中點的甲、乙兩人，都看到了在車廂前、后壁發(fā)生的事件，下列說法正確的是（）A．若乙觀察兩事件是同時的，則甲觀察到前壁事件發(fā)生得早B．若乙觀察兩事件是同時的，則甲觀察到后壁事件發(fā)生得早C．若甲觀察兩事件是同時的，則乙觀察到前壁事件發(fā)生得早D．若甲觀察兩事件是同時的，則乙觀察到后壁事件發(fā)生得早【答案】AD【詳解】AB．乙觀察兩事件是同時的，即光從前后壁到乙的時間相等，但對甲而言，光從前壁到甲的傳播距離變小，用時少，因而認(rèn)為前壁事件發(fā)生得早，故A正確，B錯誤；CD．同理甲認(rèn)為同時，乙一定認(rèn)為前壁事件發(fā)生得晚，故C錯誤，D正確。故選AD。12．（2014·高二課時練習(xí)）A、B兩架飛機(jī)沿地面上一足球場的長軸方向在其上空高速飛過，且vA＞vB，對于在飛機(jī)上的人觀察結(jié)果，下列說法正確的是()A．A飛機(jī)上的人觀察到足球場的長度比B飛機(jī)上的人觀察到的大B．A飛機(jī)上的人觀察到足球場的長度比B飛機(jī)上的人觀察到的小C．兩飛機(jī)上的人觀察到足球場的長度相同D．兩飛機(jī)上的人觀察到足球場的寬度相同E．A飛機(jī)上的人觀察B飛機(jī)的長度和時間進(jìn)程均有微小變化【答案】BDE【分析】根據(jù)長度的相對性，分別討論足球場的長度與寬度的變化即可．【詳解】由(其中l(wèi)0是相對足球場靜止時的長度)，可以看出，速度越大，“動尺變短”的效應(yīng)越明顯，即A飛機(jī)上的人觀察到足球場的長度比B飛機(jī)上的人觀察到的小，A錯誤B正確；但是足球場的短軸與飛機(jī)速度方向垂直，所以兩飛機(jī)上的人觀察到足球場的寬度相同，C錯誤D正確；因A、B兩飛機(jī)有相對運動，所以A飛機(jī)上的人觀察B飛機(jī)的長度和時間進(jìn)程均有微小變化，E正確．【點睛】記住并理解狹義相對論的基本假設(shè)和幾個基本結(jié)論，記住公式是解決此題的關(guān)鍵．13．（2023下·高一單元測試）A、B兩架飛機(jī)沿地面上一足球場的長軸方向在其上空高速飛過，且，對于在飛機(jī)上的人觀察的結(jié)果，下列說法正確的是（）A．A飛機(jī)上的人觀察到足球場的長度比B飛機(jī)上的人觀察到的大B．A飛機(jī)上的人觀察到足球場的長度比B飛