風(fēng)機(jī)蝸殼設(shè)計(jì)

0引言蝸殼的作用是將離開葉輪的氣體導(dǎo)向蝸殼出口，并將部分動(dòng)壓轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓。蝸殼的結(jié)構(gòu)是復(fù)雜的空間曲面體,理論上,蝸殼的型線是螺旋線,但是由于螺旋線結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，難于手工繪制.因此,在生產(chǎn)中通常用簡(jiǎn)化的模型來(lái)近似.由于蝸殼是離心通風(fēng)機(jī)的關(guān)鍵部件，蝸殼型線的繪制不僅直接關(guān)系到蝸殼內(nèi)的流動(dòng)損失,還對(duì)葉輪的氣動(dòng)性能有很大影響，它直接影響風(fēng)機(jī)的效率及輸出流量、壓力等性能參數(shù),當(dāng)工況變化時(shí)，需要重新計(jì)算并設(shè)計(jì)，使得產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期延長(zhǎng)。本文應(yīng)用三維建模工具CATIA,對(duì)蝸殼型線進(jìn)行精確參數(shù)化建模，實(shí)現(xiàn)蝸殼的快速設(shè)計(jì).1蝸殼的型線及結(jié)構(gòu)參數(shù)1。 1蝸殼的對(duì)數(shù)螺線型線及結(jié)構(gòu)蝸殼的型線見(jiàn)圖1。圖中R為蝸殼處半徑,R2為葉道出口半徑。對(duì)于每一個(gè)角度?值都可以得到一個(gè)R值,把各點(diǎn)連接起來(lái)就是蝸殼的型線。其中:截面a—a稱為終了截面,A稱為終了截面的張開度。蝸殼的尺寸與張開度A有關(guān)，任意角度?處的張開度A?為理論上，為了便于分析和計(jì)算，假定氣流在蝸殼中為定常流動(dòng)，忽略氣體的粘性，氣體沿著整個(gè)葉輪出口均勻地流出[1].圖2表示在蝸殼型線起始段氣體在蝸殼內(nèi)的流動(dòng).圖中:R為葉輪半徑（即葉道出2口半徑），C為距離輪心R處的氣流速度,a為氣流角,c、c分別為R處的周向速度um和徑向速度.C為葉道出口速度，c'2u、C、&'分別為葉道出口后的周2 2m 2向速度、徑向速度及氣流角（葉道出口后速度一-剛出口時(shí)氣流未充滿截面，很快即互相混合，混合后的速度也即蝸殼的進(jìn)口速度）。?2氣體在蝎殼內(nèi)流動(dòng)蝸殼整個(gè)截面充滿有效氣流，由于忽略空氣黏性，蝸殼內(nèi)的流動(dòng)滿足動(dòng)量守恒定律，當(dāng)蝸殼寬度B為常數(shù)時(shí),得任意截面處R與?的函數(shù)關(guān)系式⑴為

式中b2為葉片出口寬度,mm；a‘2為葉道出口后氣流角，（°）;?為該截面與起始截面之間的夾角,rad。此式表明蝸殼型線為對(duì)數(shù)螺線。鼻Q .b2、 ； =taila——=m.小丑九& ”B將式（2）按照泰勒級(jí)數(shù)展開，并代入式（1）,得任意角度?處的張開度為山典=丘一=出（昇「—1）=&［杭卩+（杭卩尸4—L—（m^）3+…］-rXZ式（3）即為按等環(huán)量法［4設(shè)計(jì)的蝸殼型線模型。如要精確繪制，可用方程生成蝸殼型線，根據(jù)極坐標(biāo)方程式（2）得到直角坐標(biāo)方程式：f”l.* 、 tana\p 、英=RC0S（'V、=RQE BC05（$）￡=REin（g=REint^￡=REin（g=REint^甲）1。2 不等邊距法的蝸殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如采用的不等邊距的方法，見(jiàn)圖3,其繪制方法:設(shè)P為螺旋線起始點(diǎn)，以坐標(biāo)原為中心做出4個(gè)不等邊矩形，為此，需要計(jì)算各相關(guān)截面的張開度。Ea不等邊距法的娟殼結(jié)構(gòu)去=出〔訂"一J化二已第“-丁蟲竺=巴（"g-“a2jl=邑（嚴(yán)“-1）4個(gè)小社方形的邊長(zhǎng)分別為杠='（衛(wèi)-衛(wèi)$） 》=+■〔衛(wèi)半一衛(wèi)J庁=\（丄匸一比“ =A1J — 2從P點(diǎn)開始，分別以4個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為圓心，依次以相應(yīng)的半徑畫圓弧，再將4段圓弧進(jìn)行光滑連接，便獲得所需要的螺旋線，其中：Rq=Rq+貝2廠aR產(chǎn)丘2十冬n72一b尺尸尺2+乂廠cR尸J+￡邊一就應(yīng)用三維參數(shù)化建模工具CATIA分別用上述兩種方法建立蝸殼模型。2蝸殼的參數(shù)化三維建模在CATIA中,建立蝸殼這樣形狀復(fù)雜的零件，主要是在Generativeshapedesign（簡(jiǎn)稱GSD）模塊中進(jìn)行⑹.GSD模塊由于其曲面功能強(qiáng)大，不僅能創(chuàng)建線架構(gòu)，而且提供了一系列全面的工具，用于創(chuàng)建和修改復(fù)雜曲面外形，同時(shí)也可作高級(jí)曲面分析，其特有的法則law功能及平行曲線功能更是為實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)及精確繪制提供了便利。參數(shù)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于將對(duì)數(shù)螺線方程表示為軟件能識(shí)別的特征值數(shù)學(xué)公式?為設(shè)計(jì)方便，采用t代替角度先建立函數(shù)關(guān)系式,通過(guò)函數(shù)做出蝸殼的輪廓線，對(duì)生成的輪廓線，利用實(shí)體拉伸、抽殼等功能得到蝸殼的實(shí)體造型。2。1基于對(duì)數(shù)螺線型線的蝸殼參數(shù)化建模過(guò)程基于對(duì)數(shù)螺線型線的蝸殼參數(shù)化建模過(guò)程為進(jìn)入GSD模塊，選擇函數(shù)f(x)功能,新建長(zhǎng)度參數(shù)b、R、B、R、R2 2 n t及角度參數(shù)a2,分別為葉片出口寬度、葉輪半徑、蝸殼寬度、蝸殼半徑、蝸舌處圓角半徑及葉道出口后氣流角。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，設(shè)：b2=360mm、R2=800mm>B二1020mm、Rt=64mm、a2二26。7°，在函數(shù)表中輸入公式傀=盡*exp[tan(a2)*PI*(爲(wèi)/B)]選擇fo呂功能，建立法則X、Y、X2、丫2,在每個(gè)相應(yīng)法則里新建長(zhǎng)度參數(shù)X、Y、X2、丫2和角度參數(shù)t,輸入公式：X= (旳)*(爲(wèi)/ 牛戸7]壯。邇*河耳1“扭)Y=盡*宓p[tan@J*◎/旨)欄咔刃廣或11(坍尸廠1廠加)X-=*exp[tan(6^)*(^/B)水月]*cos(>fY2= +expjtan(?2)：t： /B)半￡*刊]半或n(f半卩』打廠&在XY平面畫一個(gè)半徑為R2的圓，再?gòu)脑c(diǎn)做一條Z軸正方向的直線段，

命名為linel,長(zhǎng)度為R2。選擇parallel功能，在XZ平面上，選擇參考線line

1、法則X,做出一條曲線.在YZ平面上，選擇參考線linel、法則Y,做出一條曲線。選擇combine功能，將XZ、YZ平面上兩條曲線合并成一條空間曲線，再選擇project功能，將合并生成的空間曲線投影到XY平面,此即為0?n弧度上的對(duì)數(shù)螺線。按同樣的方法，選擇法則X2,Y2做出n~2n弧度上的對(duì)數(shù)螺線，見(jiàn)圖4。畫出口處直線，以半徑Rt在蝸舌處倒圓角、修剪，將輪廓曲線合并后拉伸,拉伸厚度為B,最后對(duì)實(shí)體進(jìn)行shell、pocket操作,得到蝸殼實(shí)體，見(jiàn)圖5。圖*瀏數(shù)螺旋線 圖5搞殼的實(shí)悴■模型2。2基于不等邊距法的蝸殼參數(shù)化建模過(guò)程基于不等邊距法的蝸殼參數(shù)化建模過(guò)程：進(jìn)入GSD模塊，選擇函數(shù)f(x)功能，建立相應(yīng)的長(zhǎng)度參數(shù)R、R、RR、2abcR、R、A、A、A、A、a、b、c、d、B=1020mm、b=360mm,實(shí)參數(shù)m,角d t 1 2 3 4 2度參數(shù)a2=26.7°。將各自的公式輸入函數(shù)表中(參考2。1節(jié)和1。2節(jié))，B、b?、a2是根據(jù)設(shè)計(jì)要求選取或計(jì)算得出，采用與前述相同的數(shù)值.選擇一個(gè)平面進(jìn)行草繪，以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心,畫不等邊距正方形，邊長(zhǎng)分別為&、b、c、d，以4個(gè)小正方形的相應(yīng)頂點(diǎn)為圓心，見(jiàn)圖6,分別以R,Rb,R,R”為半abc d

徑畫出4段圓弧。圖S近似繪制的醺旋線由ConnectCurve功能將R,R,R,R4段弧線光滑地連接起來(lái)，在蝸abc d舌處以Rt為半徑進(jìn)行倒圓角等操作。對(duì)剛建立的草圖進(jìn)行拉伸，拉伸寬度為B,對(duì)拉伸出來(lái)的實(shí)體進(jìn)行pocket、Shel1操作，得到蝸殼模型。2。3 兩種方法蝸殼半徑的分析對(duì)比利用CATIA中的半徑分析功能對(duì)兩種方法建立的模型進(jìn)行初步分析，圖7為半徑R的分布圖.

1K㈤基于對(duì)數(shù)螺線型線的半徑分布?不等邊距近似法的半徑分布圖7 蝸殼型線半徑分布圖表1兩種方法的半徑對(duì)比R/mm?/(°)90180270360基于對(duì)數(shù)螺線方法1057。2701397.2741846。6202440.470近似法1011。8131386。2351830。9842419。805在上面的R分布圖譜中,R的最小值圖7a為873o682mm,圖7b為992.886

mm,在蝸殼終止處圖7a為2419。805mm，圖7b為2440。47mm，在其它角度處的

R值對(duì)比見(jiàn)表1?？梢园l(fā)現(xiàn)圖7a都比圖7b的R值小，因此可得知，不等邊距法所繪

制的蝸殼徑向尺寸要比基于對(duì)數(shù)螺線型線的建模法小。同時(shí)，不等邊距法的dR/d?

不連續(xù)，因此各部分分布不均勻,這主要是由于在進(jìn)行輪廓繪制時(shí)，R、Rb、R、Rd

abcd

及各段連接曲線所占的比例不同及斜率的變化率也各不相同所造成的。而基于對(duì)數(shù)螺線型線的建模法中R是?的指數(shù)函數(shù),dR/d?至少存在二階連續(xù)，因此在圖譜中各部分比例均勻。所采用的由方程生成對(duì)數(shù)螺線的方法所得出的蝸殼徑向尺寸一般比較大，在實(shí)際應(yīng)用中常需要作修正,但可作為理論研究模型。不等邊距近似法是目前工程中常用的方法，其畫出的螺線與對(duì)數(shù)螺線有一定的差距，通風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速越高,誤差越大。3結(jié)論通過(guò)用CATIA對(duì)蝸殼實(shí)現(xiàn)了參數(shù)化建模，大大提高了設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量。在蝸殼三維實(shí)體建模中，利用了參數(shù)化關(guān)系式。即在各尺寸之間建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，使模型中的相關(guān)尺寸保持相對(duì)的大小、位置或約束條件。參數(shù)關(guān)系式是建立模型的特征與特征，零件與零件之間的函數(shù)方程式。通過(guò)此技術(shù)，當(dāng)需要更改零件特征的時(shí)候，只需要在系統(tǒng)下更改相關(guān)的尺寸參數(shù)值，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)先前已建立的參數(shù)關(guān)系式自動(dòng)地做相應(yīng)的修改.例如用基于對(duì)數(shù)螺線型線的蝸殼參數(shù)化建模中，當(dāng)根據(jù)設(shè)計(jì)要求，葉輪半徑變?yōu)?000mm時(shí)，設(shè)