小學數(shù)學《排隊問題》教學設計

數(shù)學廣場一一排隊問題

一、【教學內(nèi)容】：版教材一年級上冊74頁。

二、【課標解讀】：

《數(shù)學課程標準》中明確提出：“讓學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一

步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法?！苯滩囊彩前岩恍┲匾臄?shù)學思想

方法系統(tǒng)的通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜想等直觀手

段解決這些問題，從而加深學生對數(shù)學概念、公式、定理、定律的理解，提高學生數(shù)學能力

和思維品質(zhì)，這是數(shù)學教育實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的重要途徑,

也是小學數(shù)學新課程改革的真正內(nèi)涵之所在。本節(jié)課安排在單元之后的數(shù)學廣角部分，用來

解決日常生活中的具體的大雁排隊問題，是為以后深入研究抽象的集合內(nèi)容做準備，讓學生

在一年級初步接觸數(shù)形結(jié)合、對應的思想，為后繼學習打下必要的基礎。

三、【教材簡析】：

本信息窗呈現(xiàn)的主題圖是一隊飛翔的大雁。通過引導學生解決“這一行大雁一共有多少

只”的問題，學習借助直觀圖解決簡單的重疊問題。目的是從一年級開始向?qū)W生滲透畫直觀

圖的方法，引導學生從低年級開始初步形成解決問題的策略，為今后學習打下基礎。

四、【學情分析】：本節(jié)課是在學生已經(jīng)認識了10以內(nèi)的數(shù)。掌握了數(shù)的順序，能正確讀

寫、會比較大小，并且熟練掌握10以內(nèi)加減法的基礎上進行的。學生經(jīng)常接觸排隊問題，

排隊是每個孩子日常生活中經(jīng)常經(jīng)歷的事情，學生積累了一定的數(shù)學活動經(jīng)驗，如自己排第

幾位，還有幾個能輪到自己等。所以，從學生的生活出發(fā)，能更好的幫助理解數(shù)學問題。

五、【教學目標】：

1、結(jié)合具體情境，學習借助直觀圖，通過“擺一擺、畫一-畫”解決簡單的重疊問題，

培養(yǎng)學生的思維能力。

2、在經(jīng)歷獨立思考、合作探索的解決實際問題的過程中，形成運用幾何直觀的方法解決

的策略，感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習慣，促進思維發(fā)展。

3.通過活動激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和欲望，體驗成功的樂趣，產(chǎn)生學好數(shù)學的自信心。

六、【教學重點】：理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方法。

【教學難點】：借助直觀圖解決簡單實際問題

【學具準備】：大雁卡片、練習紙

七、【評價設計】

1、運用觀察法于整個教學過程之中，評價學生對新知的理解與掌握情況。如：在學生獨立

畫圖解決問題時，通過觀察，了解學生對畫圖策略的運用程度；學生做練習時，通過觀察,

及時掌握學生對知識的理解情況等。

2、通過談話交流法了解學生的學習狀態(tài)，評價學生是否能理解和靈活運用畫直觀圖來解決

生活中的問題。通過生生間、師生間的談話與交流，及時掌握學生對知識的理解與掌握。

3、通過學生的獨立練習反饋，看學生能否會用畫直觀圖策略解決實際問題。

4、通過課堂上的檢測，評價學生對排隊問題的掌握情況。

【教學過程設計】

（-）：聯(lián)系生活，提出問題。

1、出示生活中的情境圖，提問學生思考：小紅前面有幾個人？后面有幾個人？從前往后數(shù)

她排在第幾？從后往前數(shù)排在第幾？學生思考回答

2、師小結(jié)：其實在排隊里還有許多值得我們研究的數(shù)學問題！這節(jié)課我們就一起來研究排

隊中的數(shù)學問題.（板書課題：排隊中的數(shù)學問題）

【設計意圖：有生活中身邊的排隊現(xiàn)象切入，利用學生身邊的資源，密切了數(shù)學和生活的聯(lián)

系，激發(fā)起他們的求知欲，點燃了學生的研究熱情，為新知作好鋪墊?！?/p>

（二）、探究方法，解決問題。

1、談話：這不冬天到了，大雁也排著整齊的隊伍飛去南方過冬，（課件展示圖片）仔細觀

察，你發(fā)現(xiàn)了什么？生暢談。

2、師引導：你能不能提出一個問題？引導學生探討一共有幾只大雁？

【設計意圖：在原有的經(jīng)驗基礎上，讓學生獨立思考，經(jīng)歷猜想的過程，嘗試探索解決問題

的方法，使其真正參與到問題的解決中。猜想的結(jié)果越不同，學生想要研究的情緒就會越高

漲。由此引出后面學習的必要性。目的在于讓學生有充分的空間進行思考、嘗試，在動手操

作、交流的過程中，逐漸形成基本的學習能力?！?/p>

2、拼擺驗證：

（1）、實物操作

師引導：這一行有幾只大雁？哪種說法是正確的？下面利用你手中的學具擺一擺，看一看。

學生活動：借助于花大雁告訴我們的這個信息，利用手中的學具擺一擺,動動筆、動動腦，看

看這一行一共有幾只大雁。（教師巡視指導）

（2）、交流深化

①找同學到前面去擺一擺，說一說為什么這樣擺？（表揚學生會思考）

②老師示范擺一擺：同學們，在擺的時候，讀一句，擺一擺，我們先讀第一句：“從前面數(shù)，

它排在第6"，擺幾只？哪只是大雁？我們一起來數(shù)一數(shù)：第1。。再讀第二句：“從后面

數(shù)，它排在第3”，后面擺幾只？這一行，我們一起數(shù)數(shù)是幾只？

③請同學們再擺一擺。

3、畫直觀圖解決問題

(1)嘗試探索

師：同學們用擺一擺的方式知道一共有8只大雁。老師手里沒有學具，你能在紙上用自己喜

歡的符號把剛才擺的過程畫出來嗎？在畫之前提出要求：一邊畫，一邊思考，你為什么這樣

畫。

生在紙上畫一畫。

(2)小組交流，深化思想

小組中交流自己為什么這樣畫。

生活動，在巡視的過程中關注學生能否有序的用較完整的話表達自己的想法。

(3)全班交流，反思歸納

①找學生用投影演示畫法，并且說一說為什么這樣畫？在對比的過程中體驗用圖形簡單。

②老師示范畫一畫：同學們，在畫的時候，讀一句，畫一句，我們先讀第一句：“從前面數(shù)，

它排在第6”，畫幾只？哪只是大雁？我們一起來數(shù)一數(shù)：第1。。再讀第二句：“從后面

數(shù)，它排在第3”，后面畫幾只？這一行，我們一起數(shù)數(shù)是幾只？

③找一找6只，3只,理解什么是重復了，重復了怎么辦？

小結(jié)：畫圖的方法不僅操作簡單，更能很清楚地表示出各信息間的關系和意義。很多問題都

可以用這種方法輔助思考、找尋答案。

4、列算式解決問題

(1)那算式應該如何列呢？讓學生試著列算式。

(2)找不同意見的同學說一說為什么這樣列算式。學生列算式并說說問什么這么列？

5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。

6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。

5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。

重點講解6+3T,從前面數(shù)花雁排在第6,把花雁數(shù)了一次，從后面數(shù)花雁排第3,把花雁

又數(shù)了一次，6+3=9就把花雁算了兩次，再去掉一次。一共8只大雁。

師強調(diào)：為什么要減去1呢？引導學生明白減去的是重疊的部分

小結(jié)：當我們計算物體的個數(shù)時，如果出現(xiàn)重復數(shù)了兩次，這樣，個數(shù)就會多了，應該減去

一次。

【設計意圖：新課程的一個重要理念是為學生提供“做”的機會。這一環(huán)節(jié)，給予學生充分

的動手交流的機會，在操作中感悟、交流相互補充中進一步感受畫圖法的便捷和好處，經(jīng)歷

了策略方法的優(yōu)化選擇，體會到優(yōu)化后的成功與喜悅。學生的操作、展示、交流充分體現(xiàn)了

學生學習過程的生成性和數(shù)學模型的構(gòu)建過程?！?/p>

（三）、應用方法，解決問題。

擦亮你的小眼睛我們一起來解決以下問題吧！

（1）導入的座位問題：從前面數(shù)，我排第3,從后面數(shù)，我排第7,這一排一共有多少人？

（2）喜羊羊的數(shù)學問題：從左數(shù)我排第7,右面還有1人，一共有幾只？

（3）同學們美術課的折紙問題：前面有4張，后面還有3張。一共有幾張？

生獨立做，師巡視。反饋，說說自己的想法。

比較：同樣都是排隊的問題，同學們要仔細讀信息是怎么告訴我們的，根據(jù)信息先畫圖來理

解，然后才能列出算式解決問題。

【設計意圖：由針對性練習到拓展練習，教師鼓勵學生運用畫直觀圖的方法解決實際問題,

促使學生掌握并大膽應用。而且都是解決生活中的問題，使學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，

享受到運用知識解決問題帶來的樂趣，培養(yǎng)了學生的實踐能力?！?/p>

（四）、引導總結(jié)、反思提升。

讓學生根據(jù)板書說說自己本課的收獲，目的在于讓學生對本節(jié)課的新知進行一次梳理,

通過總結(jié)概括再次讓學生體驗到探索新知的樂趣。

【設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計是為了在學生建立了數(shù)學模型并會運用模型解決問題的基

礎上，更深層次的理解、總結(jié)本課要點，以利于學生知識體系的完整構(gòu)建，使學生對所學知

識有系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化的認識?！?/p>

（五）、課外學習活動。

1、腦筋急轉(zhuǎn)彎：有2位媽媽和2位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地

進了電影院，你們知道為什么嗎？

2、觀看微視頻

（六）、板書設計重疊問題

畫一畫：oooooa。。

6+3-1=8（只）

《排隊問題》學情分析

學情分析

《重疊問題》作為新教材新增設的智慧廣場之一，是新教材向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法做

出的新的嘗試，旨在借助重疊問題向?qū)W生滲透集合的數(shù)學思想方法，幫助學生建立簡單重疊

問題的數(shù)學模型。

本節(jié)課是在學生已經(jīng)認識了10以內(nèi)的數(shù)。掌握了數(shù)的順序，能正確讀寫、會比較大小,

熟練掌握10以內(nèi)加減法并且認識了位置的基礎上進行的。一年級的學生雖剛剛?cè)雽W不久,

知識差異微小，都已具備了一定的生活經(jīng)驗,能對生活中的常見事物通過數(shù)數(shù)判斷數(shù)量多少。

剛?cè)雽W的孩子上下學的路隊，上課的座位，上操集會都會排隊，他們經(jīng)常接觸排隊問題,

排隊是每個孩子日常生活中經(jīng)常經(jīng)歷的事情，學生積累了一定的數(shù)學活動經(jīng)驗，如自己排第

幾位，還有幾個能輪到自己等。重疊問題對于學生來說比較抽象，所以，從與現(xiàn)實生活緊密

聯(lián)系的排隊切入探究，利用課前準備的卡片、小棒進行動手拼擺，感悟重復重疊的現(xiàn)象，更

好的理解這類數(shù)學問題，為后面學習奠定基礎。

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《排隊問題》評測效果分

析

《排隊問題》評測效果分析

檢測目標情況：\It'j

本課練習題分別代表三個層次，且各有側(cè)重。練習1針對排隊的重疊問題的基本練習，

定位于會正確畫圖解決問題。練習2、3與己知例題稍有不同，不是重疊問題，但是排隊問

題，加大了對畫圖策略的運用，給學生一個開放的空間，在內(nèi)化中提升，題4則又上了一個

梯級，已知第幾和一共，思考從后面數(shù)第幾，讓不同的學生學習不同的數(shù)學，讓不同的學生

有不同的發(fā)展，讓學生在探究、應用知識中驗了數(shù)學的價值。

檢測結(jié)果分析：

1、整體：

被調(diào)查學生50人，有40人完全正確，A占80%,B20%,C沒有，教學效果很好。

2、具體：

學生對排隊問題（簡單的重疊問題）理解較深，在擺學具，畫圖時通過指導學生讀一句

擺一句，畫一句，使學生嚴謹細致的良好學習習慣初步養(yǎng)成，且學生在經(jīng)歷的擺實物一

畫圖形一一列算式的過程中，不僅掌握了畫圖解決排隊問題的數(shù)學方法，更重要的是主體意

識的以培養(yǎng)和發(fā)揮，同時也使數(shù)學模型慢慢建立與學生心中。

第1、2、3小題掌握較好。

第4個小題有部分學生“定位”不準。

如有7輛車，從左到右擺成一排，一輛小汽車從左數(shù)排第4,從右數(shù)排第幾呢?經(jīng)了解，大

家畫圖分析正確，明白右面有3人，但表述從右數(shù)排第幾時錯認為第3,

3、原因：

教師在課堂中的引導細致，或說系統(tǒng)；讓學生經(jīng)歷擺一擺、畫一畫、圈一圈、寫一寫等

漸進的活動過程，解決有幾只大雁的問題。同時經(jīng)歷認知選擇優(yōu)化，從圖的形式轉(zhuǎn)化成算式

的形式，目標達成梯級上升，學生對存在質(zhì)疑的地方也反映出來，有效運用畫圖策略解決問

題。

《排隊問題》教材分

《排隊問題》教材分析

一、教學內(nèi)容：版教材一年級上冊74頁。

二、教材處理:

本信息窗呈現(xiàn)的主題圖是一隊飛翔的大雁。通過引導學生

'小

解決“這一行大雁一共有多少只”的問題，學習借助直觀圖解

除毒，，花衣瓜的大膽$么漂先花！從君面歙.

O0OH?6。'決簡單的重疊問題，向?qū)W生它排位第6;從后面我,它排在第3這一行大考一共

有多少只呢？

IIiII?I\

I2…5?6)滲透畫直觀圖的方法，初步

從如數(shù)林希63.2I

從后破兼打,形成解決問題的策略，為解決生活中的各種排隊問題如數(shù)

樓房、數(shù)人、計算玩具……打下基礎。

三、教材體系中的地位：

《排隊的問題》涉及的重疊問題是日常生活中應

用比較廣泛的數(shù)學知識。本節(jié)課是在學生已經(jīng)認識了10以內(nèi)的數(shù)。掌握了數(shù)的順序，能正

確讀寫、會比較大小，并且熟練掌握10以內(nèi)加減法的基礎上進行的。是為以后深入研究抽

象的集合內(nèi)容做準備，學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸數(shù)形結(jié)合、對應的思想，而

且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。

四、教材重難點：

學生經(jīng)常接觸排隊問題，排隊是每個孩子日常生活中經(jīng)常經(jīng)歷的事情，學生積累了一定

的數(shù)學活動經(jīng)驗，如自己排第幾位，還有幾個能輪到自己等。所以，從學生的生活出發(fā)，能

更好的幫助理解數(shù)學問題。針對一年級在這里只是讓學生通過生活中容易理解的排隊題材去

初步體會重疊的問題，為后繼學習打下必要的基礎。綜上分析，本課的教學目標定位為：

1、結(jié)合具體情境，學習借助直觀圖，通過“擺一擺、畫一畫”解決簡單的重疊問題，

培養(yǎng)學生的思維能力。

2、在經(jīng)歷獨立思考、合作探索的解決實際問題的過程中，形成運用幾何直觀的方法解決

的策略，感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習慣，促進思維發(fā)展。

3.通過活動激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和欲望，體驗成功的樂趣，產(chǎn)生學好數(shù)學的自信心。

根據(jù)本課教學內(nèi)容與學生的實際水平，所以本節(jié)課的教學重難點是：借助直觀圖理解簡

單的重疊問題的意義及解決問題的計算方法。教學關鍵在于理解重疊問題的結(jié)構(gòu)，數(shù)了兩次

的部分是重復的部分，要從總數(shù)中去掉。理解這些關系，關鍵是借助直觀圖，通過數(shù)一數(shù),

擺一擺，畫一畫，算一算，讓學習在這個過程中感受和體悟。

五、教材整合與取舍：

以數(shù)學思想方法引路，創(chuàng)造性地使用教材，從學生的實際出發(fā)對教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、

編排順序等方面進行適當?shù)恼{(diào)整和改變，變“教教材”為“用教材教”。選擇學生身邊的排

隊問題為主要素材來教學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和欲望，培養(yǎng)情感態(tài)度；呈現(xiàn)大雁排隊

的主題圖進行探究，經(jīng)歷獨立思考、合作探索的過程促進思維發(fā)展，提高問題解決和數(shù)學思

考的能力；通過擺一擺畫一畫算一算的數(shù)學學習過程，促進學生實現(xiàn)知識的完整建構(gòu)。

練習設計關注學生的知識基礎、興趣愛好、情感態(tài)度等因素，搜尋學生美術課的小花作

品，學生喜歡的動畫片《喜羊羊》為“素材”進行梳理練習，提升學習水平。

六、課時、課型安排:

教材將本節(jié)內(nèi)容安排為選學部分，為了突出重點，突破難點，我將本部分內(nèi)容的教學分

為1個課時，即一節(jié)新授課。

y

X

《排隊問題》評測練習

《排隊問題》課堂評測練習

1、小明家從前面數(shù)在第3棟，從后面數(shù)在第5棟，這個

小區(qū)一共有幾棟樓？

2、鴨媽媽領著自己的孩子在池塘里學游泳，它前面有4只鴨子，后面有3只鴨子，一共有

幾只鴨子？

3、排在第4,后面還有6人，一共有幾人?

4、有7輛車，從左到右擺成一排，一輛小汽車從左數(shù)排第4,從右數(shù)排第幾呢?

答案及評價標準:

答案：1、7棟

2、8只

3、10

4、4

評價：成績分為A、B、C三等。全對為A等；錯一個題或兩個空，為B等；其余為C等。

命題依據(jù)與意圖:

依據(jù)2012新課標及教師用書中對本節(jié)知識的目標要求，充分利用課本資源，對部分題

目進行了變型，編制了試題。

第一題目的是考察學生對“重疊問題”的理解與運用。

第二、三題目的是通過畫圖解?，???，型掰，決不重疊的排隊問題。

第四題目的是考察學生運用畫圖策略I解決問題的能力。

四道題目由易到難，層層遞進，既考察了學生對重疊問題的掌握能力，又考察了學生

靈活運用畫圖策略解決問題的能力。

y

《排隊問題》教學反思

《排隊問題》教學反思

經(jīng)歷了個人備課、集體備課、上課觀課、評課議課……其中既有個人的全力以赴，也有

大家的齊心協(xié)力。在集思廣益中有效地完成了一次次的實踐、修改、磨礪、提升。反思自己

的教學，體會如下：

成功之處：

一、讓學生從已有的知識出發(fā)，在情境體驗中激發(fā)興趣，埋下伏筆。

學生是教學活動的主體，為了使學生能夠更好的掌握重疊這部分知識，我根據(jù)一年級學

生的教學特點，從學生的日常活動內(nèi)容中選取了一些排隊鏡頭，引導學生充分認識小紅的排

隊情況，前面有幾人？后面有幾人？從前數(shù)排在第幾，從后數(shù)排在第幾，讓學生初步感受從

前數(shù)和從后數(shù)都數(shù)了小紅，最大限度地利用身邊的排隊問題，激發(fā)數(shù)學的趣味性，以數(shù)學知

識本身的魅力去吸引學生、感染學生。

二、讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程,在探究中感悟

在教學過程中，我先提供適量的感性素材大雁排隊問題，給學生觀察猜想，并鼓勵學生

進行合理地推想，給予學生自主探究的時間、自由馳騁的思考空間，如：你能提出什么問題？

通過擺一擺的開放式、個性化的活動操作中，充分利用直觀教學，把難點分到各個層次中去，

再畫一畫，使學生更加清晰的看到事實的本質(zhì)，進而列出算式。這種直觀教學，調(diào)動學生學

習的積極性和主動性，取得較好的教學效果。之后探討哪種方法好？使學生明確擺學具，畫

圖都是數(shù)學上解決問題的很好的方法。畫圖更容易操作，更實用。在比較中生成智慧，避免

了學生養(yǎng)成不完全歸納而輕易得出結(jié)論的習慣。不僅掌握了畫圖解決排隊問題，更重要的是

滲透了研究問題的方法，學生的主體意識的以培養(yǎng)和發(fā)揮。另外在擺學具，畫圖時指導學生

讀一句擺一句，畫一句，嚴謹細致的學習習慣，使學生掌握了一定的學習方法，良好的學習

習慣初步養(yǎng)成，同時學生在經(jīng)歷的擺實物一一畫圖形一一列算式的過程也是數(shù)學模型慢慢建

立與學生心中的過程。

三、充分利用教材資源，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

課程標準指出：數(shù)學課堂教學要從學生己有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學

習、合作交流的情境，讓學生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學活動，獲得

基本的數(shù)學知識與技能，進一步激發(fā)學生的興趣，發(fā)展學生的思維能力。本節(jié)課的教學緊緊

圍繞這一理念，通過學生的讀一讀，說一說，擺一擺，畫一畫，算一算等活動，使學生親身

經(jīng)歷了猜想——自主探究一一合作交流一一驗證的過程，讓學生在活動中找到了解決問題

的方法。滲透驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“數(shù)形結(jié)合”的思

想。

存在的不足

一部分學生對學習的目的不夠明確，上課聽講不認真，要注意對于一年級孩子適當進行

物質(zhì)鼓勵（比如：小紅花，小貼畫，小喜報等等），提高他們學習的積極性和聽課習慣。通

過物質(zhì)獎勵刺激孩子，對他們進行正面引導，強化好的學習行為和學習習慣。

總之，在以后的課堂教學中，我會努力抓住課堂生成展開教學，做到語言精煉、評價及時，

充分調(diào)動每個孩子的參與熱情。

y

\

《排隊問題》課程標準分

析

*,

《排隊問題》課程標準分析

《數(shù)學課程標準》中明確提出：“讓學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一

步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法?！苯滩囊彩前岩恍┲匾臄?shù)學思想

方法系統(tǒng)的通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜想等直觀手

段解決這些問題，從而加深學生對數(shù)學概念、公式、定理、定律的理解，提高學生數(shù)學能力

和思維品質(zhì)，這是數(shù)學教育實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的重要途徑,

也是小學數(shù)學新課程改革的真正內(nèi)涵之所在。

1、教材中滲透數(shù)學思想的內(nèi)在聯(lián)系

從一年級開始，各冊都有一單元進行滲透，其具體內(nèi)容及蘊含數(shù)學思想方法如下表：小學數(shù)

學教材內(nèi)容與蘊含的數(shù)學思想方法

冊數(shù)內(nèi)容與課題數(shù)學思想方法

第一冊*排隊問題：有重疊的問題組合思想

第二冊*找規(guī)律：探索圖案和數(shù)字簡單的排列規(guī)律有序思維