3.2.2奇偶性課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

3.2.2函數(shù)奇偶性人教A版(2019)必修第一冊預(yù)習(xí)新知，自我檢測

CA-1y=0創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察函數(shù)圖象的特征，了解奇偶性的概念和幾何意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).2.掌握函數(shù)奇偶性的判斷和證明方法，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).抽象概念，內(nèi)涵解析問題1畫出下列函數(shù)函數(shù)的圖像并觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么共同的特征？

對稱5

抽象概念，內(nèi)涵解析圖像上到y(tǒng)軸距離相等的點(diǎn)一樣高圖像關(guān)于y軸對稱問題2

x-x(-x,f(-x))(x,f(x))抽象概念，內(nèi)涵解析

問題3

抽象概念，內(nèi)涵解析問題4抽象概念，內(nèi)涵解析

問題5抽象概念，內(nèi)涵解析

問題6抽象概念，內(nèi)涵解析

問題7抽象概念，內(nèi)涵解析

你能歸納出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上為增函數(shù)的定義嗎？

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果?x∈D，都有－x∈D，且f(－x)＝f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)．偶函數(shù)定義抽象概念，內(nèi)涵解析抽象概念，內(nèi)涵解析問題8

類比偶函數(shù)的定義，你能推出奇函數(shù)的定義嗎？

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，如果?x∈D，都有－x∈D，且f(－x)＝-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)．奇函數(shù)定義抽象概念，內(nèi)涵解析

如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)具有奇偶性.抽象概念，內(nèi)涵解析抽象概念，內(nèi)涵解析問題9

你能舉出奇函數(shù)和偶函數(shù)的例子嗎？抽象概念，內(nèi)涵解析問題10

所有的函數(shù)要么是奇函數(shù)，要么是偶函數(shù)對嗎？抽象概念，內(nèi)涵解析奇函數(shù)

偶函數(shù)

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

非奇非偶函數(shù)

例題講解，形成技能例題1

課堂練習(xí)，鞏固提高定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上的圖象如圖所示．作出f(x)在(－∞，0]上的圖象并求不等式xf(x)>0的解集．例題講解，形成技能例題2判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由．利用函數(shù)圖象判斷函數(shù)奇偶性：方法總結(jié)偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱圖象法非奇非偶函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱利用奇函數(shù)或偶函數(shù)的定義證明或判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟方法總結(jié)定義法第一步，求定義域I；第二步，判斷定義域I是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱時，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．第三步，對于任意x∈I，計(jì)算f(－x);第四步，判斷f(x)與f(-x)之間的關(guān)系：（1）f(－x)＝f(x)?f(x)是偶函數(shù)．（2）f(－x)＝－f(x)?f(x)是奇函數(shù)．（3）存在x0，f(－x0)≠±f(x0)?f(x)是非奇非偶函數(shù)．（4）f(－x)＝±f(x)?f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．(這樣的函數(shù)有且只有一類，即f(x)＝0，x∈I，I是關(guān)于原點(diǎn)對稱的非空數(shù)集)課堂練習(xí)，鞏固提高

小組討論，合作探究

課后思考

課堂小結(jié)①利用圖象法判斷函數(shù)的奇偶性②定義證明函數(shù)奇偶性數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理②是怎樣獲得這些知識、技能的?③在獲得這些知識、技能的過程中用到了哪些思想、方法?具體