福建省龍巖市金豐片區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

福建省龍巖市金豐片區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A．調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B．調(diào)查我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查C．檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，采用普查D．了解我省中學(xué)生每周干家務(wù)的時(shí)間情況，采用普查2．如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)在直線上，是的角平分線，．則的度數(shù)是()A．59° B．60° C．69° D．70°4．某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的六折出售，那么每件賠本40元；按原價(jià)的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價(jià)是()A．160元 B．180元 C．200元 D．220元5．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠a與∠β相等的是（）A． B．C． D．6．下列立體圖形中，從上面觀察你所看到的形狀圖不是圓的是()A． B． C． D．7．下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（）A． B． C． D．8．當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成120°的角，此時(shí)是（）A．9點(diǎn)鐘 B．8點(diǎn)鐘C．4點(diǎn)鐘 D．8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘9．在式子:2xy，，，1，，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．510．2019年11月23日，我國(guó)用長(zhǎng)征三號(hào)運(yùn)載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送人距離地球36000公里預(yù)定軌道，北斗將以更強(qiáng)能力、更好服務(wù)、造福人類、服務(wù)全球，數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．8.7963精確到0.01的近似數(shù)是_____．12．若與的和是單項(xiàng)式，則________．13．已知射線OP是∠AOB的角平分線，若∠AOB=100°，則∠AOP的度數(shù)等于_____________°．14．如圖，將一副三角板按如圖所示的位置擺放，若O，C兩點(diǎn)分別放置在直線AB上，則∠AOE＝____度．15．計(jì)算：15°37′+42°51′=__________．16．一個(gè)角的余角是54°38′，則這個(gè)角是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)2.1元，則出售這20筐白菜可賣多少元？18．（8分）如圖，直線交于點(diǎn)平分，若，求的度數(shù)．19．（8分）如圖（1），為直線上點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，，將一直角三角尺()的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)秒，當(dāng)恰好平分時(shí)，如圖（2）．①求值；②試說明此時(shí)平分；（2）將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)，，當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，試求與的數(shù)量關(guān)系；（3）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，射線第一次平分？請(qǐng)說明理由．20．（8分）如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度數(shù)．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）∠AOE與∠BOC互余嗎？請(qǐng)說明理由．21．（8分）解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；（2）－1＝.22．（10分）某大型商業(yè)中心開業(yè)，為吸引顧客，特在一指定區(qū)域放置一批按摩休閑椅，供顧客有償體驗(yàn)，收費(fèi)如下圖：（1）若在此按摩椅上連續(xù)休息了1小時(shí)，需要支付多少元？（2）某人在該椅上一次性消費(fèi)18元，那么他在該椅子上最多休息了多久？（3）張先生到該商場(chǎng)會(huì)見一名客人，結(jié)果客人告知臨時(shí)有事，預(yù)計(jì)4.5小時(shí)后才能到來；那么如果張先生要在該休閑椅上休息直至客人到來，他至少需要支付多少錢？23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中：，24．（12分）先化簡(jiǎn)再求值．3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查是抽樣調(diào)查，根據(jù)定義解答即可.【詳解】A.調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查正確；B.調(diào)查我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況不能采用抽樣調(diào)查；C.檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量不能采用普查，具有破壞性；D.了解我省中學(xué)生每周干家務(wù)的時(shí)間情況不能采用普查，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查的定義，理解并掌握抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可.【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，正方形的左下角是一個(gè)小正方形，故C正確;故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):三視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵.3、C【分析】由題意根據(jù)角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義，進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：∵，∴，∵是的角平分線，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義并結(jié)合圖形正確進(jìn)行角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】設(shè)這種襯衫的原價(jià)是x元，根據(jù)襯衫的成本不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種襯衫的原價(jià)是x元，依題意，得：0.6x+40=0.9x-20，解得：x=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】A選項(xiàng)，由圖形可得兩角互余，不合題意；B選項(xiàng)，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；C選項(xiàng)，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；D選項(xiàng)，由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：∠α+∠β＝90°，不合題意；B、由圖形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合題意；C、由圖形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合題意；D、由圖形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的性質(zhì).6、C【分析】根據(jù)俯視圖的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】A、圓柱體的俯視圖為圓，不符合題意，B、圓錐的俯視圖是中間有一個(gè)點(diǎn)的圓，不符合題意，C、正方體的俯視圖是正方形，符合題意，D、球體的主視圖、俯視圖、左視圖均為圓，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖的定義，掌握三視圖中的俯視圖的定義，是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】確定各個(gè)選項(xiàng)的主視圖和左視圖，即可解決問題.【詳解】A選項(xiàng)，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項(xiàng)，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個(gè)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)鐘表上每一個(gè)數(shù)字之間的夾角是30°，當(dāng)分針指向12，時(shí)針?biāo)谖恢脩?yīng)存在兩種情況，與分針相差4個(gè)數(shù)字．【詳解】∵鐘表上每一個(gè)數(shù)字之間的夾角是30°，當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成120°的角∴時(shí)針距分針應(yīng)該是4個(gè)數(shù)字，應(yīng)考慮兩種情況．∴只有8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘是符合要求故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質(zhì)以及關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知2xy，，1，是單項(xiàng)式，有4個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示3.6×104公里．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8.80【解析】8.7963≈8.80（精確到0.01）．12、4【分析】利用同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，代入計(jì)算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，∴m+1=3，n=2∴m=2，n=2m+n=4故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．13、1【分析】本題按照角平分線的定義，可直接得出答案．【詳解】∵OP是∠AOB的角平分線，∴．故填：1．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，注意計(jì)算仔細(xì)即可．14、1【解析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，繼而可求得∠COE和∠AOE的度數(shù)．【詳解】解：由圖可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，則∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．15、58°28′【分析】根據(jù)角度的計(jì)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案為：58°28′．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)角的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)考查60′=1°需要注意進(jìn)位.16、35°22′．【分析】根據(jù)余角是兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和為180°，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，可得答案．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是54°38′∴這個(gè)角為：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案為：35°22′【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，通過它們的定義來解答即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5.5千克；（2）不足10千克；（3）1029元．【解析】（1）將最重的一筐與最輕的一筐相減即可；（2）將表格中的20個(gè)數(shù)據(jù)相加計(jì)算即可；（3）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量列式，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）1×（﹣3）+8×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+4×2.5＝﹣3﹣16﹣3+2+10＝﹣10（千克）．故20筐白菜總計(jì)不足10千克；（3）2.1×（25×20﹣10）＝2.1×490＝1029（元）．故出售這20筐白菜可賣1029元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，單價(jià)乘以數(shù)量等于銷售價(jià)格．18、【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出答案.【詳解】解：∵平分，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.19、（1）①t=3s；②證明見解析；（2）β=α+60°；（3）經(jīng)過5秒OC平分∠MON．【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可；

②求出∠AON，∠CON的值即可判斷；

（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）設(shè)∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，根據(jù)∠AOC-∠AON=∠CON，構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（1）①如圖2中，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=180°-∠AOC=150°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOM=∠BOC=75°，∠AON=180°-90°-75°=15°，∴t==3s，②當(dāng)t=3時(shí)，∠AON=3t=15°，∠CON=30°-3t=15°，∴∠AON=∠CON，∴ON平分∠AOC；（2）∵∠CON=30°-α=90°-β，∴β=α+60°；（3）∵OC平分∠MON，∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒8°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，∴設(shè)∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∵∠AOC-∠AON=∠CON，∴30°+8t-5t=45°，解得t=5，∴經(jīng)過5秒OC平分∠MON．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意．20、（1）∠BOD＝22.5°；（2）∠AOE與∠BOC互余．理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可求∠AOE與∠BOE，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義可求∠BOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠AOE與∠BOC是否互余．【詳解】解：（1）∵OE是∠AOB的平分線，∠AOB＝90°，∴∠AOE＝∠BOE＝45°，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝22.5°；（2）∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOC＝45°，∴∠AOE+∠BOC＝45°+45°＝90°，∴∠AOE與∠BOC互余．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的定義來求．21、（1）x＝6（2x＝0【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解.試題