數(shù)學(xué)文化在《確定位置》一課中的滲透

數(shù)學(xué)文化在《確定位置》一課中的滲透數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程，“凝聚”并積淀下了一代代人創(chuàng)造和智慧的結(jié)晶，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有理由讓數(shù)學(xué)文化融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，引領(lǐng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的博大與精深，領(lǐng)略人類的智慧與文明，增加數(shù)學(xué)教育的文化內(nèi)涵，提升數(shù)學(xué)教育的價(jià)值。鑒于此，我在《用數(shù)對確定位置》一課的教學(xué)中進(jìn)行了探索。之所以選取這個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行探索，是因?yàn)槲以谘凶x本課教材時(shí)，看到兩個(gè)數(shù)所組成的數(shù)對，強(qiáng)烈地感受到其深厚的文化背景，我仿佛看到數(shù)學(xué)家笛卡兒如何在代數(shù)和幾何間架起一座橋梁，感受到這座橋梁所引起的數(shù)學(xué)發(fā)展史上的飛躍，正如法國著名數(shù)學(xué)家拉格朗日所說：“只要代數(shù)同幾何分道揚(yáng)鑣，它們的進(jìn)展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄。但當(dāng)這兩門科學(xué)結(jié)合成伴侶時(shí)，它們就互相吸取新鮮的活力，從而以快速的步伐走向完善”；仿佛看到人類在符號化的進(jìn)程中一個(gè)個(gè)艱辛的腳印，感受到數(shù)學(xué)的美和蘊(yùn)涵的巨大力量……想到這里，我想，我有必要告訴我的學(xué)生，有理由讓我的學(xué)生感受到這一切。為此，我作了如下的探索：課件出示：蜘蛛在墻面爬行，又在墻角織網(wǎng)。談話：同學(xué)們，你看到了什么？看到蜘蛛在墻面上爬行，你能描述一下它爬行的路線嗎？看到它在墻角織網(wǎng)，你又想到了什么呢？300多年前，法國一位偉大的數(shù)學(xué)家和同學(xué)們一樣，也看到了一只蜘蛛在墻角面爬行，在墻角上下左右拉絲織網(wǎng)，但是他想到的卻和同學(xué)們想到的大不相同，你知道他想到了什么嗎？他想到的和我們這節(jié)課有著密切的聯(lián)系，或者可以說就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容：“確定位置”（板書），他想到的就是如何用一些數(shù)來確定這只蜘蛛的位置。如何確定呢？希望通過這節(jié)課，你能找到答案?！緮?shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)小故事引入課堂，使學(xué)生觸摸到數(shù)學(xué)冰冷外衣下的鮮活，了解到數(shù)學(xué)的豐富和神奇，感受到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生或許就是我們身邊一個(gè)不經(jīng)意的生活片斷！數(shù)學(xué)觀念、意識和思維方式形成的萌芽或許就此受到滋潤。同時(shí)，學(xué)生用語言描述蜘蛛在墻面爬行的路線，正是人類符號化的過程中經(jīng)歷的“文辭階段”，數(shù)學(xué)史上的“第一步”就此邁出！】一、活動(dòng)體驗(yàn)，用數(shù)對確定位置：1、組織活動(dòng)，“畫”直角坐標(biāo):先請這一橫排的同學(xué)起立（班級座位的第一行），后面同學(xué)向前看齊。請這橫一排同學(xué)從左往右依次報(bào)數(shù)，報(bào)完在紙上記下你報(bào)的數(shù)，后面同學(xué)在紙上幫你正前方同學(xué)記下所報(bào)的數(shù)字。開始！我想請問這位小朋友，你是在隊(duì)伍中從左往右數(shù)是第幾個(gè)?。磕隳苡脭?shù)學(xué)的方法表示嗎？（藍(lán)筆板書：4）。下面再請這一豎排的同學(xué)起立（班級座位的第一列），其他同學(xué)向右看齊，請你們從前往后依次報(bào)數(shù)，在紙上記下你所報(bào)的數(shù)字，其他同學(xué)在紙上記下你正右方同學(xué)所報(bào)的數(shù)。開始！請問這位同學(xué)在隊(duì)伍中的位置可用幾表示？（藍(lán)筆板書：2）2、在已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上確定平面內(nèi)一點(diǎn)的位置：談話：剛才同學(xué)們在報(bào)數(shù)，我看到這位同學(xué)在很認(rèn)真地聽報(bào)數(shù)，并很認(rèn)真地記錄著。（握手，表揚(yáng)：真是個(gè)認(rèn)真的孩子）問：大家知道這位同學(xué)今天坐在什么位置嗎？還有其他不同說法嗎？（指答，板書：第三排第四個(gè)第四組第三個(gè)）。師：兩位同學(xué)說得都對，只是說法不同，怎樣才能既正確又簡明地說出這位同學(xué)的位置呢？3、用第幾列第幾行確定班級中座位：講授：數(shù)學(xué)中通常把豎排叫做“列”，確定第幾列一般從左往右數(shù)。這是第一列、第二列、第三列……（板書：列）把橫排叫做“行”，確定第幾行一般從前往后數(shù)，這是第一行，第二行……（板書：行）下面我們比比哪些同學(xué)反應(yīng)快。請第一列的同學(xué)起立，請第三列的同學(xué)起立，第六列的同學(xué)起立，請第一行的同學(xué)起立，請第四行的同學(xué)趴下。為了讓同學(xué)們清楚地看出班級的座位，我們可將大家的座位用這樣一副圖表示。（課件出示）問：圖上的第一列在哪兒呢？第一行呢？（課件出示）××同學(xué)的位置就在這兒，大家知道他的位置是在第幾列第幾行嗎？你怎么知道的？指名上來指課件說想法。師：通常用第幾列第幾行敘述我們位置的時(shí)候先說列，再說行。（完成板書：第四列第三行）今天我們上的是一節(jié)數(shù)學(xué)課，所以我想認(rèn)識一下數(shù)學(xué)課代表，哪位？（課件點(diǎn)出）問：他的位置現(xiàn)在可以怎么說呢？你是在圖上怎么找的？（板書出）那你能找到自己的位置是第幾列第幾行嗎？找到自己的位置，同桌說一說。4、數(shù)對確定位置談話：同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)能用第幾列第幾行來確定自己在教室里的位置了。我們知道，數(shù)學(xué)是一門既講究精確又講究簡約的學(xué)科。數(shù)學(xué)家們在實(shí)踐中創(chuàng)造出更簡明的方法來確定位置，比如××同學(xué)的位置是第四列第三行，你覺得可以怎么更簡明地表示呢？（根據(jù)學(xué)生回答分別問：4和3能換成7和8或其他數(shù)嗎？為什么？能交換位置寫成3和4嗎？為什么？并通過板書使學(xué)生感受到直接寫4和3會(huì)引起記錄的混淆，從而引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生要在中間和兩邊加上分隔的符號）師：小朋友們想出了這么多有意思的方法。那你們知道數(shù)學(xué)家們想到了什么方法表示嗎？（紅筆板書數(shù)對，并介紹數(shù)對的結(jié)構(gòu)、讀法，并揭示我們今天要研究的是兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對。）【把數(shù)學(xué)教育看作一種文化活動(dòng)，重要的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造過程，經(jīng)歷符號化的過程。從數(shù)學(xué)史中我們可以看到，數(shù)學(xué)知識的每一次重要發(fā)展都鮮明地表現(xiàn)為人類數(shù)學(xué)思想的新飛躍，都飽含著人類先哲們向更高文明邁進(jìn)的雄心與艱辛。因此引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造過程，收獲到知識層面的內(nèi)容是對數(shù)對結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)的深刻、理性認(rèn)識，而更重要的是在人心智的其他方面得到啟迪與喚醒。這樣的設(shè)計(jì)喚醒了孩子們研究者、創(chuàng)造者的角色意識，感悟了數(shù)學(xué)的思想方法，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂趣，享受創(chuàng)造的喜悅。因此，讓學(xué)生經(jīng)歷“符號化”的過程，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就能獲得創(chuàng)造新文化的意識和能力，獲得終身受益的文化力量?！?、小結(jié)反思：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)對表示班內(nèi)多人和自己在教室中所在座位之后小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用第幾列第幾行確定自己的位置，并能更簡潔地用一組數(shù)對來表示。其實(shí)回頭看看，對照一下用數(shù)對表示的自