數(shù)學學科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告

PAGE2PAGE5數(shù)學學科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告數(shù)學與統(tǒng)計學教學指導委員會2005年4月1998年教育部頒布新的本科專業(yè)目錄中，數(shù)學學科包括“數(shù)學與應用數(shù)學”、“信息與計算科學”兩個專業(yè)。“數(shù)學學科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究”是教高司[2004]43號文《關(guān)于批準理工科各教學指導委員會研究課題立項并核撥經(jīng)費的通知》中批準立項的58項研究課題中的一項，序號為1。立項后，課題組就數(shù)學學科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究制作了問卷調(diào)查表，對全國所有的專業(yè)點發(fā)出調(diào)查問卷（回收203份，其中重點院校51份），并陸續(xù)召開小型座談會調(diào)查研究，又先后三次召開教學指導委員會工作會議進行研討，形成本報告。

一、數(shù)學學科及數(shù)學教育的地位和作用

1．數(shù)學學科的地位和作用

數(shù)學在人類文明的進步和發(fā)展中一直發(fā)揮著重要的作用。過去，人們習慣把科學分為自然科學、社會科學兩大類，數(shù)、理、化、天、地、生都歸屬于自然科學。但是，現(xiàn)在科學家更傾向于把自然科學界定為以研究物質(zhì)的某一運動形態(tài)為特征的科學，如物理學、化學、生物學。數(shù)學是忽略了物質(zhì)的具體運動形態(tài)和屬性，純粹從數(shù)量關(guān)系和空間形式的角度來研究現(xiàn)實世界的，具有超越具體科學和普遍適用的特征，具有公共基礎的地位，與理、化、生等學科不屬于同一層次，因此不是自然科學的一種。把科學分為自然科學、社會科學和數(shù)學科學三大類，這種觀點更為學術(shù)界所認可。

恩格斯曾說過：“數(shù)學在化學中的應用是線性方程組，而在生物學中的應用是零”。但是，在當今高科技時代，自然科學和社會科學的各領域的研究進入到更深的層次和更廣的范疇，在這些研究中數(shù)學的運用往往是實質(zhì)性的，數(shù)學與自然科學和社會科學的關(guān)系從來沒有像今天這樣密切。許多一度被認為沒有應用價值的抽象的數(shù)學概念與理論，出人意料地找到了它們的原型和應用。恩格斯所描述的狀況早已成為歷史。我們略舉若干側(cè)面，表明數(shù)學的滲透和應用。

——數(shù)學的許多高深理論與方法正廣泛深入地滲透到自然科學的各個領域中去。美國自然科學基金會最近指出：當代自然科學的研究正在日益呈現(xiàn)出數(shù)學化的趨勢。

——無論是電子計算機的發(fā)明還是它的廣泛使用都是以數(shù)學為基礎的。在電子計算機的發(fā)明史上，里程碑式的人物圖林和馮·諾依曼都是數(shù)學家，而在當今計算機的重大應用中也無不包含著數(shù)學。因而，美國國家研究委員會在一份報告中把數(shù)學與能源、材料等并列為必須優(yōu)先發(fā)展的基礎研究領域。隨著知識經(jīng)濟時代和信息時代的到來，數(shù)學更是“無處不在，無所不用”。各個領域中許多研究對象的數(shù)量化趨勢愈發(fā)加強，數(shù)學結(jié)構(gòu)的聯(lián)系愈發(fā)重要，再加上計算機的普及和應用，給我們一個現(xiàn)實的啟示：每一個想成為有較高文化素質(zhì)的現(xiàn)代人，都應當具備較高的數(shù)學素質(zhì)，因此，數(shù)學教育對所有專業(yè)的大學生來說，都必不可少。我們認為，數(shù)學教育將從以下五個方面對大學生發(fā)揮作用：——掌握必要的數(shù)學工具，用來處理和解決本學科中普遍存在的數(shù)量化問題與邏輯推理問題?！私鈹?shù)學文化，提高數(shù)學素質(zhì)，將使人終生受益?！囵B(yǎng)“數(shù)學方式的理性思維”，如抽象思維、邏輯思維等，會潛移默化地在人們?nèi)蘸蟮墓ぷ髦衅鹱饔?。——培養(yǎng)全面的審美情操，體會到數(shù)學是與史詩、音樂、造型并列的美學中心構(gòu)架?！獮閷W生的終身學習打基礎，做準備。因此，對大學生的數(shù)學教育，是所有專業(yè)教育和文化教育中非?；A和非常重要的一個方面。從而，發(fā)展和改革數(shù)學教育，是培養(yǎng)和造就一大批具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力人才的至關(guān)重要的一個措施。數(shù)學學科專業(yè)的教育，是專門培養(yǎng)數(shù)學及相關(guān)領域人才的教育，更加具有基礎的地位和作用?，F(xiàn)實生活中，面對新世紀高科技領域的競爭，對數(shù)學人才的需求也與日俱增。數(shù)學類專業(yè)畢業(yè)生的去向開始從傳統(tǒng)的高等院校、科研院所，擴展到信息、軟件、經(jīng)濟、金融、保險、管理等行業(yè)；經(jīng)濟建設主戰(zhàn)場對于各層次、多方面的數(shù)學人才的需求日顯迫切；對一般勞動者的數(shù)學素養(yǎng)，也提出了較高的要求。社會公眾與用人單位對數(shù)學與數(shù)學人才的作用和價值的認識在短短的十余年里已有很大提高，數(shù)學學科專業(yè)畢業(yè)生的就業(yè)狀況與招生的生源狀況正在逐步改善，數(shù)學學科專業(yè)的教育滿懷信心地進入了新的世紀。

二、數(shù)學學科專業(yè)教學改革應有的特點數(shù)學學科專業(yè)教學改革除了具有各學科教學改革的共性外，還有自己的特性，這是因為數(shù)學學科有自己的特點。以下五個方面的問題雖然是所有學科的教育教學改革都要涉及的問題，但在這些問題上，數(shù)學教育特殊性，尤其值得認真思考和妥善把握。

1．數(shù)學教學中理論聯(lián)系實際的問題

數(shù)學來源于人類實踐，但從實踐中抽象出來以后，又有它相對的獨立性和穩(wěn)定性。特別是當它發(fā)展到一定程度以后，數(shù)學內(nèi)部提出了大量重要的純數(shù)學問題，在相當大的程度上吸引了數(shù)學家的興趣。推動數(shù)學的發(fā)展，除了實踐及其他學科和技術(shù)的需要這種來自外部的動力外，還有來自數(shù)學內(nèi)部的巨大動力。數(shù)學工作者常常通過對數(shù)學內(nèi)部提出的問題的研究，發(fā)展和完善數(shù)學理論，這些理論又通過不同途徑應用于實踐。例如，對歐幾里得平行線公設的討論持續(xù)了兩千年，雖然許多數(shù)學家在試圖證明這一公設的努力中失敗了，但它最終導致了意義重大的非歐幾何的誕生。對數(shù)學學科理論聯(lián)系實際的理解不能簡單化。數(shù)學問題的形式化表述有時讓人覺得難以預測其應用前景，但數(shù)學理論可能聯(lián)系的“實際”，有時會遠遠超出人們的想象，甚至常常是數(shù)學理論出現(xiàn)時尚未出現(xiàn)的“實際”。古希臘的圓錐曲線理論后來被應用于開普勒的行星運動三定律，黎曼幾何理論后來被應用于愛因斯坦的廣義相對論，陳省身的纖維叢理論后來被應用于楊振寧的規(guī)范場理論，都大大推動了世界科學技術(shù)的發(fā)展。因此，數(shù)學教學中要注意理論聯(lián)系實際，特別要注意數(shù)學建模的重要性，但不能處處都強調(diào)機械地聯(lián)系當時生產(chǎn)、生活中的實際；在可能的情況下講清楚數(shù)學概念內(nèi)部的聯(lián)系、數(shù)學理論的科學意義、數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，以及學習數(shù)學時自覺培養(yǎng)“應用意識”的重要性，倒是目前教學中普遍欠缺的。

2．數(shù)學教學內(nèi)容現(xiàn)代化的問題數(shù)學學科專業(yè)基礎課內(nèi)容現(xiàn)代化的問題，是從1958年“教育革命”以來就有爭議的問題。數(shù)學的基本理論，不像電子元件從電子管、晶體管到集成電路那樣可以“更新?lián)Q代”或“棄舊換新”；數(shù)學的教學只能在已有知識的基礎上去講新知識。有人用下面的比喻來說明這一點：“其他學科的創(chuàng)新常常是一代人推倒前一代人的大廈，建立起新的理論體系；而數(shù)學，卻總是后人在前人所蓋的大樓上，加蓋一層新樓?！蔽覀儾豢赡茉跊]有初等函數(shù)知識的條件下去講微積分，也不可能在沒有函數(shù)概念的條件下去講泛函。在數(shù)學基礎課教學內(nèi)容的現(xiàn)代化問題上，我們應該看到數(shù)學的特殊性，尊重人的認識規(guī)律，不趕時髦。曾經(jīng)有人指責“在現(xiàn)代大學還在講17世紀的微積分”，這是荒唐的！其實，在經(jīng)濟學課程中使用簡單的微積分是“現(xiàn)代化”，為什么在數(shù)學課程中講授微積分這樣重要的必備的基礎就是“老化”呢？我們認為，數(shù)學學科專業(yè)的教學內(nèi)容的確應當現(xiàn)代化，但那是指課程體系總體而言，不是要求每門課的每一部分都現(xiàn)代化。數(shù)學基礎課應當在內(nèi)容上、觀點上、語言上乃至符號上為后續(xù)課的現(xiàn)代化做好準備，著力打好基礎，而不是簡單地把后續(xù)課的內(nèi)容前移。為了讓學生看清基礎課與現(xiàn)代數(shù)學的聯(lián)系，在基礎課的講授中開幾個“窗口”，講一點只要求學生了解的內(nèi)容，“點到為止”就可以了。3．數(shù)學教學中注意發(fā)展學生個性的問題數(shù)學研究和創(chuàng)新當然需要討論和交流，需要團隊精神和集體力量。但是與其他學科的研究有所不同的一個特點是，數(shù)學創(chuàng)新更多的是個人勞動的成果。牛頓從對力學的研究中創(chuàng)立了微積分，萊布尼茨從對幾何的研究中創(chuàng)立了微積分，他們之間并沒有直接的合作。羅巴契夫斯基、高斯、波約爾各自創(chuàng)立了非歐幾何，他們之間也沒有合作。各校數(shù)學學科專業(yè)的學生中往往會出現(xiàn)一兩個特殊學生，他們不僅對數(shù)學有濃厚的興趣，有較好的基礎，而且對數(shù)學有比較深刻的理解，有一定的數(shù)學天賦。在數(shù)學教學中注意發(fā)現(xiàn)這樣的學生，特別指導這樣的學生，發(fā)展這些學生的個性和數(shù)學優(yōu)勢，促使他們迅速成才，是我們義不容辭的責任。為了發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)這些好苗子，在數(shù)學教學中如下做法是值得提倡的：設計“課下思考題”，組織“課外學習小組”，鼓勵“本科生討論班”，支持大學生研究項目，開設深入淺出的近代數(shù)學講座，指導本科生寫小論文，引導他們參加各種級別的數(shù)學競賽和數(shù)學建模競賽。

4．數(shù)學教學中如何采用多媒體輔助教學的手段和雙語教學的方式

高度的抽象性和嚴密的邏輯性，是數(shù)學學科兩個顯著的特性。它決定了數(shù)學教學不僅應注意傳授知識，更應注意培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯思維。近些年開展的多媒體輔助教學，優(yōu)點是形象、具體。但當教學中需要培養(yǎng)學生的想象能力、抽象能力和邏輯推理能力的時候，若用屏幕上有限的“形象”代替了學生更接近數(shù)學本質(zhì)的“想象”，用屏幕上個別的“具體”取代了學生的數(shù)學“抽象”，用屏幕上的快速推導，取代了板書教學中邊寫邊想師生互動的邏輯漸進過程，也許反而減弱對學生的訓練。所以，數(shù)學教學中，多媒體的輔助手段要結(jié)合數(shù)學課程的特點，注意實效，恰當運用，不可過多，只能輔助教學，不能代替教學。課題組認為，特別對于以培養(yǎng)學生的抽象思維、邏輯思維為特點的課程，應以板書教學為主，其他媒體輔助教學的作用是有限的。經(jīng)過課題組討論，認為數(shù)學課中可以采用計算機輔助教學的，大概有以下一些方面：復雜三維圖形的多角度展示、動態(tài)過程的演示、影像資料的放映、書寫量過大難于板書的內(nèi)容、大量表格、資料、數(shù)據(jù)、圖形的展示、數(shù)學人物、數(shù)學史簡介、集體答疑、序言課、復習課等。數(shù)學“精品課程”的評審條件中，不應硬性要求多媒體課件上網(wǎng)。近幾年開展的雙語教學，對于給學生創(chuàng)造更多的外語環(huán)境，鍛煉學生的外語聽力會有好處。但在數(shù)學基礎課中除傳授知識外，更要注意培養(yǎng)學生的抽象思維和邏輯思維，思維最終都要落實在語言表達上。當簡潔、嚴謹、規(guī)范的數(shù)學語言正待訓練的時候，當用母語做這種訓練尚且有一定困難的時候，如果再把外語夾雜進去，或完全用外語教學，勢必嚴重影響這種訓練。所以課題組認為，雙語教學不宜在一二年級的數(shù)學基礎課中采用，可在三四年級的選修課中適度采用。在選修課中采用雙語教學時，最好請外籍教師或發(fā)音標準的留學回國教師任課。至于采用適當?shù)耐馕慕滩暮蛥⒖紩?，在中文授課中對專業(yè)名詞和外國人名標注外文，則是應該提倡的。

5．數(shù)學基礎課中加強習題課教學的問題數(shù)學學科和數(shù)學教學的特點，使習題訓練在數(shù)學教學中有特別重要的作用。理解各部分知識間的聯(lián)系，明確解決問題的思路，數(shù)學思維的培養(yǎng)，書面表達能力的訓練，很大程度上依靠做題的過程來完成。習題課是在教師指導下的做題，與學生自己做作業(yè)或看《習題解答》是很不一樣的。習題課教師的作用是不可輕視的，他們應積極發(fā)揮主導作用，認真選擇難易適中的題目，仔細設計做題與講題的過程；對較難的題目，應有分層次的提示，并在巡視中了解學生的做題進度，及時說一些有針對性的話；習題課中還可適當組織討論，活躍學生的思維；或做完題后，引導學生總結(jié)解題的思路和方法；以及啟發(fā)學生自己提出有關(guān)的新問題，從中培養(yǎng)學生解決問題的能力和創(chuàng)新的意識。一題多解，易混淆的概念，常出錯的關(guān)鍵點，都是習題課教師備課中要考慮的地方。現(xiàn)在多數(shù)教師上習題課時，只有出題和寫解答的環(huán)節(jié)，很少提示和啟發(fā)，不積極巡視和觀察，基本上不組織討論，更不注意培養(yǎng)學生舉一反三和提出新問題的意識。還有不少學校讓研究生上習題課。這些研究生大多有臨時觀念和任務觀念，用應付的態(tài)度上習題課，以致有些學校的習題課已經(jīng)名存實亡。所以，加強一二年級數(shù)學基礎課的習題課教學，是當前亟待解決的問題。其實，數(shù)學基礎課的教師在主講前上幾遍習題課，同時聽聽老教師的講課，應該成為制度。年輕教師上習題課的經(jīng)歷和經(jīng)驗，也是他們?nèi)蘸笾髦v數(shù)學課程必要的前提。這幾年，大量出版各種《習題解答》，是弊多利少的；它造成許多學生不動腦筋，靠看《解答》做題，甚至照抄《解答》。數(shù)學的立體化教材中，應把《習題解答》排除在外。

三、數(shù)學學科專業(yè)目前的發(fā)展態(tài)勢如前所述，數(shù)學學科專業(yè)近些年出現(xiàn)了大發(fā)展的態(tài)勢，同時也存在一些問題。下面分五點敘述。

1．發(fā)展速度加快，辦學規(guī)模迅速擴大數(shù)學學科專業(yè)的大發(fā)展，近二十年中有過兩次。一次是在20世紀的80年代前期，因高校數(shù)學教師奇缺，許多工科院校辦起了數(shù)學系或應用數(shù)學系，突破了過去只在綜合性大學和師范院校中辦數(shù)學系的框框，引起了數(shù)學學科專業(yè)，主要是“數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)”（含其前身）的大發(fā)展。另一次大發(fā)展是在1998年教育部調(diào)整專業(yè)目錄及1999年起實行高校擴招后。高校擴招又一次造成高校數(shù)學教師的缺乏。而新公布的“信息與計算科學專業(yè)”，名稱誘人，生源充足，開辦該專業(yè)又不需要大的投入，在擴招的形勢下，許多學校辦起了“信息與計算科學專業(yè)”。這引起了數(shù)學學科專業(yè)的第二次大發(fā)展。這次是以“信息與計算科學專業(yè)”的大發(fā)展為主。當然，這兩次大發(fā)展，也與數(shù)學學科在人們心目中地位的提高、社會公眾對數(shù)學重要性的認可相關(guān)。

2．多元化的培養(yǎng)規(guī)格正在成為各校的共識和實踐

在過去計劃經(jīng)濟的體制下，數(shù)學系是專門培養(yǎng)數(shù)學研究和數(shù)學教學人才的?，F(xiàn)在，隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，以及數(shù)學與各種科學技術(shù)的緊密結(jié)合，人才市場上各個行業(yè)都需要許多具有良好的數(shù)學基礎、較強的動手能力、較寬的知識面、綜合素質(zhì)好的數(shù)學人才。因此，多元化的培養(yǎng)規(guī)格正在成為各校的共識。各校在實踐上一方面培養(yǎng)數(shù)學研究和數(shù)學教學人才，一方面也培養(yǎng)一大批以數(shù)學和計算機為主要工具的、國民經(jīng)濟各領域所需要的應用型人才。

這里所說的多元化，除了包含多種類型的人才外，也包含同一類型中多種層次的人才。我國有上千所大學，有幾百個數(shù)學系或應用數(shù)學系，情況千差萬別。所以，同一類型的人才，不同學校的培養(yǎng)目標可能是不同層次的。只要市場有需求，都應當?shù)玫阶鹬睾凸膭睢?/p>

3．“厚基礎、寬口徑”的培養(yǎng)思路深入人心，各校普遍加強了基礎課教學

文革前“專門化”的培養(yǎng)思路，畢業(yè)生出路過窄，降低了辦學效益，也不利于學生的個性發(fā)展?，F(xiàn)在，數(shù)學學科專業(yè)畢業(yè)生需求的多元化，引起了高校數(shù)學人才培養(yǎng)規(guī)格的多元化；同時，也形成了“厚基礎、寬口徑”的培養(yǎng)思路，它使畢業(yè)生的基礎打得更加扎實，適應面大大拓寬。教育部在1998年把數(shù)學學科專業(yè)從8個調(diào)整為2個，另加統(tǒng)計學專業(yè)。這就為“厚基礎、寬口徑”的培養(yǎng)思路創(chuàng)造了條件。

在這種思路的指導下，各校普遍加強了數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何這三門基礎課的教學。所謂加強，并不在于增加課時或加深內(nèi)容，而在于幫助學生更好地掌握每門課程的核心內(nèi)容，抓住基本知識、基本技能等重點，加強對數(shù)學思想方法的理解和應用。而后續(xù)課程的安排與要求，不同學校，甚至同一學校中針對不同的學生群體，都表現(xiàn)出更加多樣靈活的特征。

4．強調(diào)知識、能力、素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展

近些年來，素質(zhì)教育的思想逐漸深入人心，教學不再只強調(diào)傳授知識，而是注意學生知識、能力、素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展。從數(shù)學專業(yè)學生的特點出發(fā)，課題組吸取一些高校的研究成果，總結(jié)了優(yōu)秀的數(shù)學本科生應具備的十種基本的數(shù)學能力和五種基本的數(shù)學素養(yǎng)。

十種基本的數(shù)學能力是：類比的能力，分析的能力，歸納的能力，抽象的能力，聯(lián)想的能力，演繹推理的能力，準確計算的能力，學習新知識的能力，運用數(shù)學軟件的能力，“應用”數(shù)學的能力。

五種基本的數(shù)學素養(yǎng)是：主動探尋并善于抓住數(shù)學問題中的背景和本質(zhì)的素養(yǎng)；熟練地用準確、簡明、規(guī)范的數(shù)學語言表達自己數(shù)學思想的素養(yǎng)；具有良好的科學態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng)；對各種問題以“數(shù)學方式”的理性思維，從多角度探尋解決問題的道路的素養(yǎng)；善于對現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象和過程進行合理的簡化和量化，建立數(shù)學模型的素養(yǎng)。

5．快速發(fā)展中各校辦學水平參差不齊，有些專業(yè)點辦學質(zhì)量堪憂

在近幾年數(shù)學學科專業(yè)快速發(fā)展中，有一批注重規(guī)模和質(zhì)量協(xié)調(diào)發(fā)展的學校。這些學校往往有較深厚的歷史積淀，辦學水平較高，“數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)”和“信息與計算科學專業(yè)”兩個專業(yè)的師資都比較充足，培養(yǎng)計劃比較成熟，畢業(yè)生得到社會的廣泛歡迎，成為我國數(shù)學學科專業(yè)發(fā)展的龍頭。

但是，不可忽視的是，有些學校在師資不足、基本教學條件欠缺、甚至對專業(yè)不甚了解的情況下，卻由于種種原因，辦起了“數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)”或“信息與計算科學專業(yè)”。這必然導致辦學水平低，畢業(yè)生基本質(zhì)量得不到保證。特別是“信息與計算科學專業(yè)”，有的學校甚至不知道這個專業(yè)的內(nèi)涵是什么，要開些什么課，便倉促上馬。2003年全國“信息與計算科學專業(yè)”專業(yè)點已達到366個，首次超過“數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)”專業(yè)點的數(shù)目，其中有些學校連主干課程都難以開齊，何談教學質(zhì)量？最近社會上已經(jīng)有一種說法，認為這些學校的畢業(yè)生“信息理論知道的不多，計算機能力又不強”。數(shù)學學科專業(yè)發(fā)展中的這一問題，應引起我們的嚴重注意。

從根本上說，近些年數(shù)學學科專業(yè)的快速發(fā)展中，對規(guī)模、結(jié)構(gòu)、效益、質(zhì)量的關(guān)系似乎重視不夠。發(fā)展的總規(guī)模多大為宜？兩個專業(yè)維持怎樣的結(jié)構(gòu)比例比較合理？如何使辦學規(guī)模與辦學效益同步增長？培養(yǎng)的學生是否達到質(zhì)量的基本要求？這些關(guān)鍵問題沒有加以特別關(guān)注和研究。課題組認為，近些年數(shù)學學科專業(yè)的快速發(fā)展有一定的盲目性，有些專業(yè)點的辦學質(zhì)量堪憂。

四、數(shù)學學科專業(yè)今后五年左右的社會需求預測

1．高科技時代對數(shù)學人才的需求相當旺盛

高科技時代充滿著激烈的競爭，但歸根到底是人才的競爭。由于各種科學技術(shù)的核心往往是數(shù)學，交叉學科的核心也往往是數(shù)學，所以人才競爭中一個重要環(huán)節(jié)是培養(yǎng)一大批有較寬視野和較強創(chuàng)新能力的數(shù)學人才。

近幾十年來，無論是在國外還是在國內(nèi)，我們都可以看見一種有趣的現(xiàn)象：一批原來從事數(shù)學研究的人轉(zhuǎn)身投向其他研究領域或技術(shù)開發(fā)領域，特別是信息技術(shù)、金融和經(jīng)濟，以及各種工程計算領域，并在這些領域中取得了重大成就，甚至成為其中的領袖人物。這種現(xiàn)象不僅在發(fā)達國家屢見不鮮，在我國也有很多。例如，我國計算機領域或信息技術(shù)領域的許多代表人物原先都是數(shù)學專業(yè)的畢業(yè)生。我們調(diào)查了數(shù)學學科專業(yè)畢業(yè)生的就業(yè)情況，發(fā)現(xiàn)其中很大比例的學生畢業(yè)后并不是從事數(shù)學工作，而是進入了其他領域。在一些發(fā)達國家中，計算機與信息技術(shù)業(yè)，金融與保險業(yè)，軍工乃至安全部門等等，是吸納大批數(shù)學博士或碩士的主要行業(yè)。如果說20世紀80年代我國的人才市場對數(shù)學人才的重要性還認識不足的話，那么，到了20世紀90年代后期這種狀況已經(jīng)發(fā)生了根本性的變化。今后五年的人才市場，將繼續(xù)朝數(shù)學人才需求旺盛的方向發(fā)展。

高科技人才市場出現(xiàn)青睞數(shù)學人才的現(xiàn)象不是偶然的，也不是暫時的，而是高科技發(fā)展的必然需要。其中的原因，不僅是因為數(shù)學人才在邏輯推理、抽象思維和創(chuàng)新能力上有較大的優(yōu)勢，更重要的是在許多領域的研究或開發(fā)中需要越來越多的專門數(shù)學知識，而這些領域原先的工作者卻往往缺乏足夠的數(shù)學根底與訓練，于是，數(shù)學人才的參與就成為必然。由于數(shù)學學科的特點，尤其是它的概念的抽象性和知識的連貫性，為了掌握專門的數(shù)學知識，往往要從年輕時開始，并且需要較長時日。一般說來，這就使得其他領域的人員難于在較短時間內(nèi)掌握工作中必須的專門數(shù)學知識，也使他們對自己不熟悉的數(shù)學符號和理論望而生畏。相對而言，具有專門數(shù)學訓練的人去學習另外某個領域的基本知識并達到與該領域工作者溝通的程度，一般說來并不十分困難。

2．今后五年社會需求的五類數(shù)學人才的預測

課題組把社會需求的數(shù)學人才分為專職數(shù)學研究人員、交叉學科研究人員、高等教育數(shù)學教師、應用型數(shù)學人才、基礎教育數(shù)學教師五類，并根據(jù)我國現(xiàn)狀、社會發(fā)展的需要和市場的需要，給出各類人才需求的大致預測。根據(jù)這種預測，今后五年和五年以后，社會需求的數(shù)學人才，層次大多在碩士以上；再加上研究生擴招，所以今后五年，攻讀研究生將是數(shù)學本科畢業(yè)生的一個重要去向。估計就讀研究生的人數(shù)，重點大學會達到本科畢業(yè)生總數(shù)的30%以上，普通高校會達到15%左右。

（1)專職數(shù)學研究人員

它包括理論數(shù)學的研究人員和應用數(shù)學的研究人員。高水平的理論數(shù)學研究人才是我國基礎數(shù)學發(fā)展的保障，是把我國建成數(shù)學強國的需要。它的需求特點是高層次，少而精。這類人才的來源主要是高水平大學中的博士及博士后。由于需求的特點是高層次，少而精，所以社會對這類人才的關(guān)注，主要的不是數(shù)量，而是質(zhì)量。

應用數(shù)學的研究人員，也需要扎實的數(shù)學理論功底，并且需要有較寬的知識面和較強的適應能力。由于數(shù)學的應用是多方面的，所以這類人才的需求數(shù)量會遠遠多于理論數(shù)學的研究人才。這類人才的來源，也主要是高水平大學的博士和博士后。

（2）交叉學科和其他相關(guān)學科的研究人員

如前所述，相當一批數(shù)學學科專業(yè)的畢業(yè)生，會轉(zhuǎn)身投向交叉學科或其他研究領域。這些研究領域的核心或關(guān)鍵是數(shù)學，因此，有較強數(shù)學功底的人才在其中會大有用武之地。除金融數(shù)學、生物數(shù)學、經(jīng)濟數(shù)學、精算保險等歷史較長的交叉學科外，一些新興的交叉學科如生物信息、金融工程、信息安全、計算機視覺、信息處理、軟件工程、數(shù)理語言學、計算化學、計算材料學等，也需要一批數(shù)學人才。這類人才的需求數(shù)量較大，并且會逐年增加。它的來源，一部分是數(shù)學學科專業(yè)的本科畢業(yè)生，更多的是數(shù)學及相關(guān)方向的碩士和博士畢業(yè)生。（3）高等教育的數(shù)學教師它包括數(shù)學學科兩個專業(yè)的教師和非數(shù)學類專業(yè)的數(shù)學教師（即數(shù)學公共課教師）。這類人才目前缺口較大，但五年以后應逐步趨于動態(tài)平衡狀態(tài)；只是因高校擴招的繼續(xù)，公共課的數(shù)學教師仍可能會繼續(xù)緊缺。

現(xiàn)在的重點院校補充數(shù)學教師，都要求具有博士以上；非重點院校補充數(shù)學教師，至少也要求碩士以上。所以今后五年這一方面對數(shù)學博士和碩士的需求，也會是相當大的。

（4）以數(shù)學和計算機為主要工具的、國民經(jīng)濟各領域所需要的應用型人才

這類人才的需求數(shù)量是很大的，如精算師、經(jīng)濟師、軟件設計師、統(tǒng)計師、工程計算專家、網(wǎng)絡安全專家、國防科技專家，等等，需求層次主要是碩士、博士生，同時也需要一定數(shù)量的本科生。今后五年，這一類數(shù)學人才的需求估計將占總需求的一半左右，五年以后，將占總需求的一半以上。由于社會對這類人才的需求是多種多樣的、變化迅速的，所以，“厚基礎，寬口徑”的培養(yǎng)思路將會更好地滿足社會需求。

（5）基礎教育和中等職業(yè)教育的數(shù)學教師目前，這一類數(shù)學人才的需求缺口也很大。今后五年，它將是吸納高校數(shù)學畢業(yè)生的一個重要渠道，層次是本科和碩士；但五年以后因補充已到位及中學生生源的減少，這類人才的需求會逐步趨于動態(tài)平衡狀態(tài)。

五、數(shù)學學科專業(yè)今后五年教學改革研究的課題建議

根據(jù)課題組發(fā)放的數(shù)學學科兩個專業(yè)“情況調(diào)查表”的反饋信息，以下教改課題有半數(shù)以上學校認為是“重要的”。我們研討后，建議教育部組織關(guān)于數(shù)學學科專業(yè)的以下教學改革研究課題。（1）“數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)”如何加強基礎，多元化地培養(yǎng)學生的研究。（2）非重點院校中的“信息與計算科學專業(yè)”如何加快建設，辦出特色，達到《專業(yè)規(guī)范》要求的研究。（3）數(shù)學學科專業(yè)的教改中如何體現(xiàn)數(shù)學學科的特點。（4）關(guān)于數(shù)學教育與新興交叉學科發(fā)展的關(guān)系之研究。（5）數(shù)學學科兩個專業(yè)的教學中，知識、能力、素質(zhì)三者關(guān)系的研究。（6）數(shù)學建模的思想如何融入主干課程的研究。此外，下面的研究課題是“數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)”和“信息與計算科學專業(yè)”共同的：（1）大學擴招后對本專業(yè)教學目標和教學質(zhì)量的分層次定位研究。（2）對不同類型高校本專業(yè)的課程設置和教學內(nèi)容國內(nèi)外情況的比較研究。（3）本專業(yè)的“專業(yè)評估體系”的研究。（4）本專業(yè)設立新增選修課的研究。（5）本專業(yè)教學中應著重培養(yǎng)學生的哪些數(shù)學能力和數(shù)學素質(zhì)。（6）本專業(yè)教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。（7）本專業(yè)教育中的實踐教學應該如何開展。（8）“數(shù)學建模”和“數(shù)學實驗”課程在本專業(yè)教育中的地位和作用。（9）計算機類課程在本專業(yè)教育中的地位和作用。

六、數(shù)學學科專業(yè)今后五年左右的發(fā)展思路和政策建議為了適應國家的發(fā)展、社會的進步，數(shù)學學科專業(yè)需要培養(yǎng)大批基礎厚、口徑寬、能力強、素質(zhì)高的數(shù)學及與數(shù)學相關(guān)領域的人才。根據(jù)上述研究和分析，課題組建議，數(shù)學學科專業(yè)今后五年左右的總體培養(yǎng)和發(fā)展思路是：加強基礎，注重能力；拓寬口徑，重視應用；突出特色，分流培養(yǎng)。具體的政策建議有以下幾點。1．數(shù)學教育教學改革應積極、穩(wěn)妥地進行，并注重試點教育教學改革是永恒的主題，數(shù)學的教育教學改革也是永恒的主題。但是，歷史的經(jīng)驗值得注意，大轟隆和急功近利是不行的，大步走不如小步快走。教育是長線工程，教育的效果要很多年后才顯現(xiàn)出來，教學改革的利弊也要很多年后才顯現(xiàn)出來。所以，教育教學改革的研究主題應在較長的實踐中相對穩(wěn)定，教學改革的成果要有一段實踐的時間來檢驗。教改主題變動的頻度不宜太大，更不能每過幾年就出一個新“招”。檢驗教改成果的唯一標準是實踐，是教學效果的提高?？傊瑪?shù)學的教育教學改革既應積極地進行，又應穩(wěn)妥地進行；并且要注重試點，取得經(jīng)驗后再推廣。

2．數(shù)學教育教學改革的研究成果要注意向?qū)嵺`轉(zhuǎn)化近十年來，數(shù)學教育界集中優(yōu)勢兵力，進行了大量的教育教學改革的研究，標志性成果是分別以姜伯駒先生、蕭樹鐵先生、馬知恩先生為項目總負責人的三本《研究報告》（也稱“白皮書”，高等教育出版社出版）。這是近年來數(shù)學教育教學改革成果的結(jié)晶。但是，全國各院校數(shù)學系的領導和教師卻很少有人看過這些《研究報告》，更不用說付諸實踐了。這種少數(shù)人在研究、成果難以轉(zhuǎn)化為廣大教師的實踐的狀況，不能再繼續(xù)下去了。教改的主力是一線教師，應重視他們的意見，重視他們的實踐。建議教育部不僅注意抓宏觀的管理，不僅注意抓教改項目的立項和驗收，也注意抓微觀的指導，注意抓教改項目研究成果的落實。

3．調(diào)整數(shù)學學科兩個專業(yè)的總體規(guī)模和結(jié)構(gòu)比例最近幾年，“信息與計算科學專業(yè)”發(fā)展過快，規(guī)模過大，造成數(shù)學學科兩個專業(yè)結(jié)構(gòu)比例失調(diào)，應該引起教育部的注意。在今后五年中，數(shù)學學科兩個專業(yè)的總體規(guī)模應宏觀調(diào)控，特別是“信息與計算科學專業(yè)”的專業(yè)點不能再增加了?！皵?shù)學與應用數(shù)學專業(yè)”辦學歷史長，基礎好，覆蓋面廣，畢業(yè)生出路寬，社會需求量較大，所以專業(yè)點和招生人數(shù)都應相對較多。兩個專業(yè)畢業(yè)生的具體需求量將由市場來調(diào)節(jié)，不同的時期會有所不同。建議教育部每年收集全國各高校這兩個數(shù)學學科專業(yè)畢業(yè)生去向的分類統(tǒng)計，它對于這兩個專業(yè)招生人數(shù)結(jié)構(gòu)比例的調(diào)整將起指導作用。

4.持之以恒地開展數(shù)學學科兩個專業(yè)課程體系和教學內(nèi)容改革的研究數(shù)學人才培養(yǎng)的主要形式是課堂教學。課程體系和教學內(nèi)容的改革，是數(shù)學教學改革的核心和重點，也是教育觀念、素質(zhì)教育、人才培養(yǎng)模式等宏觀研究的落腳點。20世紀90年代末，教育部重點組織了“面向21世紀課程體系和教學內(nèi)容的改革”，并已初見成效。但這一課題研究還遠未結(jié)束，已取得的一些成果隨著社會的發(fā)展、觀念的更新，也會不斷地發(fā)展和更新，不能停留在一個水平上。所以，課程體系和教學內(nèi)容的改革，要持之以恒地進行下去，不能用教學形式、教學方法、教學手段的教改課題沖淡這一更加核心的課題。課程體系和教學內(nèi)容的改革，要有全局的觀點和戰(zhàn)略的眼光。就“數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)”而言，分析類課程較重，幾何、代數(shù)類課程偏輕，是長期存在的一個問題；近幾年輕視幾何教學的傾向愈加突出。課題組認為，應注意增加幾何、代數(shù)類課程，使分析、代數(shù)、幾何、隨機四個方面的教學協(xié)調(diào)發(fā)展。就“信息與計算科學專業(yè)”而言，課程體系與教學內(nèi)容都還不夠成熟，更應在實踐新的“專業(yè)規(guī)范”中繼續(xù)探索、調(diào)整、充實、完善。5．大力組織數(shù)學學科兩個專業(yè)的師資培訓擴招和近幾年許多高校新辦數(shù)學類專業(yè)，造成大批學校的師資力量不足，師資水平過低。幾何、代數(shù)類課程教師的缺口相對更大。一些新辦“信息與計算科學專業(yè)”的學