福建省三明市寧化縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

福建省三明市寧化縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a、b、c都是不等于0的數(shù)，求的所有可能的值有()個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42．下列四個(gè)數(shù)（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣433．下列說法中正確的有（）①把兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；②若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°則∠BOC=100°；④已知線段MN=10cm，現(xiàn)有一點(diǎn)P滿足PM+PN=20cm，則點(diǎn)P一定在直線MN外．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．在0，1，﹣，﹣1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C． D．﹣15．下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．6．用鋼筆寫字是一個(gè)生活中的實(shí)例，用數(shù)學(xué)原理分析，它所屬于的現(xiàn)象是（）A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面C．線線相交D．面面相交7．已知，且，則的值為（）A．或 B．或 C． D．8．下列運(yùn)算正確的是()A． B．C． D．9．兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，其結(jié)果（）A．商為正數(shù) B．商為負(fù)數(shù) C．商為-1或無意義 D．商為110．把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖③），則分割后的兩個(gè)陰影長方形的周長和是（）A．4m B．2（m+n） C．4n D．4（m﹣n）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，將a，b，c三個(gè)數(shù)用“＜”連接起來應(yīng)為____．12．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是____．13．如圖，a//b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．14．已知∠AOB＝72°，若從點(diǎn)O引一條射線OC，使∠BOC＝36°，則∠AOC的度數(shù)為_____．15．比較大小：___4（填“＞”、“＜”或“＝”號）．16．（m﹣3）x|m|﹣2+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．（1）觀察圖形，填寫下表：（2）推測第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為，周長為（都用含n的代數(shù)式表示）．（3）這些圖形中，任意一個(gè)圖形的周長y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系可表示為．18．（8分）計(jì)算：(1)119°57′+32°41′-70°25′13″(2)19．（8分）某校組織七年級師生旅游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租1輛，且余15個(gè)座位．（1）求參加旅游的人數(shù)．（2）已知租用45座的客車日租金為每輛250元，60座的客車日租金為每輛300元，在只租用一種客車的前提下，問：怎樣租用客車更合算？20．（8分）如圖，已知、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長度．現(xiàn)有，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)表示的有理數(shù)為______．（2）動(dòng)點(diǎn)先出發(fā)，2秒鐘后點(diǎn)再由點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)是多少？（3）動(dòng)點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請求出，之間的距離為23個(gè)單位長度時(shí)的值．21．（8分）兒子12歲那年，父親的年齡是37歲．經(jīng)過______年后父親的年齡是兒子年齡的2倍．能否算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍？如果能，請算出結(jié)果；如果不能請說明理由．22．（10分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD＝9cm，那么線段AC的長度是多少？23．（10分）如圖，∠B＝∠C，AB∥EF．試說明∠BGF＝∠C．請完善解題過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵∠B＝∠C，（已知）∴AB∥．（）∵AB∥EF，（已知）∴∥．（）∴∠BGF＝∠C．（）24．（12分）某書店開展優(yōu)惠售書活動(dòng)，一次購書定價(jià)不超過200元的打九折；一次購書定價(jià)超過200元的，其中200元按九折計(jì)算，超過200元的部分打八折．小麗挑選了幾本喜愛的書，計(jì)算定價(jià)后，準(zhǔn)備支付144元，遇見同學(xué)小芳也在買書，計(jì)算小芳購書的定價(jià)后，小麗對小芳說:我們獨(dú)自付款，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活動(dòng)一共可優(yōu)惠48元．請根據(jù)以上內(nèi)容解答下列問題:（1）小麗購書的定價(jià)是____元．（2）列方程求解小芳購書的定價(jià)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)的符號分情況討論，再根據(jù)絕對值運(yùn)算進(jìn)行化簡即可得．【詳解】由題意，分以下四種情況：①當(dāng)全為正數(shù)時(shí)，原式②當(dāng)中兩個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式③當(dāng)中一個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式④當(dāng)全為負(fù)數(shù)時(shí)，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值運(yùn)算，依據(jù)題意，正確分情況討論是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．【詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的含義，關(guān)鍵是要看兩個(gè)數(shù)是否只有符號不同，并注意有理數(shù)乘方的運(yùn)算．3、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長度，逐一判定即可.【詳解】①兩點(diǎn)之間線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離，錯(cuò)誤；②只有A,B,C在一條直線上，而且A,B,C依次排列時(shí)，才正確，錯(cuò)誤；③不確定∠AOB和∠AOC的位置，無法判定∠BOC的大小，錯(cuò)誤；④點(diǎn)P可能在直線MN上，也可能在直線MN外，錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩點(diǎn)間距離的定義、中點(diǎn)的性質(zhì)、角的位置、線段長度，熟練掌握，即可解題.4、D【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而小）比較即可．詳解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的數(shù)是-1，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而?。?、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項(xiàng)．A、C、D選項(xiàng)繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項(xiàng)是：圓柱體；C選項(xiàng)是：球；D選項(xiàng)是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．6、A【解析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體進(jìn)行解答．【詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個(gè)點(diǎn)，因此用鋼筆寫字是點(diǎn)動(dòng)成線，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，題目比較簡單，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】由絕對值的定義和有理數(shù)加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的化簡和有理數(shù)的加減運(yùn)算，掌握概念和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解．8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、3與x不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、，運(yùn)算正確，所以本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)的法則，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解答的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的除法可得不為0的兩個(gè)相反數(shù)相除等于-1，0除以0無意義，故答案選C．考點(diǎn)：相反數(shù)；有理數(shù)的除法．10、A【分析】設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個(gè)長方形的長寬即可．【詳解】解：設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y．∴GF＝DH＝y(tǒng)，AG＝CD＝x，∵HE+CD＝n，∴x+y＝n，∵長方形ABCD的長為：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣（n﹣x）＝m﹣n+x，寬為：CD＝x，∴長方形ABCD的周長為：2（AD+CD）＝2（m﹣n+2x）＝2m﹣2n+4x∵長方形GHEF的長為：GH＝m﹣AG＝m﹣x，寬為：HE＝y(tǒng)，∴長方形GHEF的周長為：2（GH+HE）＝2（m﹣x+y）＝2m﹣2x+2y，∴分割后的兩個(gè)陰影長方形的周長和為：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2（x+y）＝4m，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后根據(jù)圖中的結(jié)構(gòu)求出分割后的兩個(gè)陰影長方形的周長和．本題屬于中等題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、c＜a＜b【分析】先求出各數(shù)的值，再比較大小即可．【詳解】a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，

∵-36＜-18＜36，

∴c＜a＜b．

故答案為：c＜a＜b．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果．【詳解】由數(shù)軸可知b＜-1，a＞1，且|a|＞|b|，所以a-b＞0，a-2＜0，b+1＜0，則|a-b|+|a-2|-|b+1|=a-b+2-a+b+1=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵．13、55°【分析】先根據(jù)∠1=35°，由垂直的定義，得到∠3的度數(shù)，再由a∥b即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為55°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．14、36°或108°．【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況作圖，結(jié)合圖形來答題即可．【詳解】①如圖，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°+36°＝108°②如圖，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°﹣36°＝36°故答案為36°或108°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差關(guān)系計(jì)算，注意要分兩種情況討論．15、＜．【分析】先把1變形為，再與進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】∵1＝，＜，∴＜1．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，要掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法，關(guān)鍵是把有理數(shù)變形為帶根號的數(shù)．16、-3【解析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)可得：m-3≠0│m│-2=1解得：m=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先數(shù)出圖形中正方形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)正方形的個(gè)數(shù)算出圖形的周長；（2）根據(jù)題（1）中的表格結(jié)果，歸納出規(guī)律，再以此類推至第n個(gè)圖形中的情況；（3）根據(jù)題（2）中的結(jié)論，即可得出y與x之間的關(guān)系.【詳解】（1）觀察圖形，可數(shù)出第2個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為13個(gè)，周長為28第3個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為18，周長為38；（2）觀察題（1）的表格可發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形中，正方形有8個(gè)，即，周長是18，即第2個(gè)圖形中，正方形有13個(gè)，即，周長是28，即第3個(gè)圖形中，正方形有18個(gè)，即，周長是38，即由此推測第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為：，周長為：；（3）根據(jù)題（2）可知，第n個(gè)圖形中，整理得：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中的數(shù)字規(guī)律問題、以及歸納總結(jié)能力，根據(jù)前3個(gè)圖形中的結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.18、（1）82°12′47″；（2）【分析】（1）利用度加度、分加分進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)位即可；（2）先算括號內(nèi)的和乘方，再算乘除，最后算加減，注意運(yùn)算順序．【詳解】(1)119°57′+32°41′-70°25′13″=152°38′-70°25′13″=82°12′47″；(2)．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計(jì)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，度分秒要注意單位換算：度、分、秒之間是60進(jìn)制，同時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．有理數(shù)的混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序和符號問題．19、（1）該校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)有225人；（2）該校租用60座客車更合算.【分析】（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)租用客車的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；

（2）分別計(jì)算出租用兩種客車的數(shù)量，就可以求出租用費(fèi)用，再比較大小就可以求出結(jié)論.【詳解】解：（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)題意，得：

，

解得：x=225，

答：該校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)有225人；

（2）：由題意，得

需45座客車：225÷45=5（輛），

需60座客車：225÷60=3.75≈4（輛），

租用45座客車需：5×250=1250（元），

租用60座客車需：4×300=1200（元），

∵1250＞1200，

∴該校租用60座客車更合算.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，有理數(shù)大小的比較的運(yùn)用，解答時(shí)租用不同客車的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．20、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根據(jù)AC的距離即可求解；（2）根據(jù)相遇問題即可列出方程求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程即可求解．【詳解】（1）∵、是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且距離點(diǎn)28個(gè)單位長度，∴點(diǎn)表示的有理數(shù)為18故答案為：18；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，依題意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x解得x=8故點(diǎn)運(yùn)動(dòng)8秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，則相遇點(diǎn)表示的數(shù)為18-8×1=10；（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)P,Q相遇前距離為23個(gè)單位長度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當(dāng)P,Q相遇后距離為23個(gè)單位長度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51綜上，當(dāng)t=5或t=51時(shí)，P,Q距離為23個(gè)單位長度．21、（1）13；（2）不能，理由見解析.【解析】(1)設(shè)經(jīng)過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案；(2)設(shè)經(jīng)過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，列方程求出y，判斷即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，由題意得，解得，，答：經(jīng)過13年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，故答案為13；設(shè)經(jīng)過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，由題意得，解得，，不合題意，不能算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍．【點(diǎn)睛】本題考查