九年級數(shù)學上冊同步講義（人教版）第二十一章 一元二次方程單元檢測（學生版）

第09課一元二次方程單元檢測（一）一、單選題1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．若關于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A．k≥–1 B．k>–1C．k≥–1且k≠0 D．k>–1且k≠03．我國“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益，沿線某地區(qū)居民2017年年收入美元，預計2019年年收入將達到美元，設2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為，可列方程為A． B．C． D．4．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長是（）A．12 B．9 C．13 D．12或95．若關于x的方程x2﹣2x+m＝0的一個根為﹣1，則另一個根為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．36．一元二次方程x2＋6x﹣5＝0配方后可化為（）A．（x＋3）2＝5 B．（x＋3）2＝14C．（x﹣3）2＝5 D．（x﹣3）2＝147．關于x的一元二次方程﹣kx2﹣6x+3＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣3 B．k＜3 C．k＜3且k≠0 D．k＞﹣3且k≠08．如圖，把一塊長為50cm，寬為40cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為400cm2，設剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為（）A． B．C． D．9．已知關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），下列命題是真命題的有（）①若a＋2b＋4c＝0，則方程ax2＋bx＋c＝0必有實數(shù)根；②若b＝3a＋2，c＝2a＋2，則方程ax2＋bx＋c＝0必有兩個不相等的實根；③若c是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根，則一定有ac＋b＋1＝0成立；④若t是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根，則b2﹣4ac＝（2at＋b）2．A．①② B．②③ C．①④ D．③④二、填空題10．已知一元二次方程的一個根為0，則________．11．如圖，在一塊長15m，寬10m的矩形空地上，修建兩條同樣寬且相互垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使綠化面積為，設修建的路寬為xm，則滿足的方程是______．12．據(jù)美國約翰斯霍普金斯大學發(fā)布的全球新冠肺炎數(shù)據(jù)實時統(tǒng)計系統(tǒng)，截至美國東部時間3月28日晚6時，全美共報告新冠肺炎確診人數(shù)超過3025萬，死亡超過54.9萬．已知有一人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后，共有144人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均每人傳染了__________人．13．一元二次方程的兩個根為則的值為__________14．若方程，滿足則方程必有一根為___．15．已知方程，則的值為_________．16．如果兩個數(shù)的差為3，并且它們的積為88，那么其中較大的一個數(shù)為_____．三、解答題17．按照指定方法解下列方程：（1）．（自選方法）（2）．（配方法）（3）（因式分解法）18．已知關于x的方程3x2–(a–3)x–a=0(a>0)．（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程有一個根大于2，求a的取值范圍．19．某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟收入，購買了33m的鐵柵欄，準各用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻(墻長15m)圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場(如圖所示)，（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m2，求雞場的長(AB)和寬(BC)；（2）該扶貧單位想要建一個100m2的矩形養(yǎng)雞場，這一想法能實現(xiàn)嗎？請說明理由．20．已知：如圖所示，在中，，，，點P從點A開始沿AB邊向點B以的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以的速度移動．當P、Q兩點中有一點到達終點，則同時停止運動．（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于？（2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于？（3）的面積能否等于？請說明理由．21．某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節(jié)，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，盡快減少庫存，增加利潤．經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．（1）設每件童裝降價元時，每天可銷售_