自動(dòng)控制原理考試試題庫(kù)

期末復(fù)習(xí)題

概念題

一、填空題

1、把輸出量直接或間接地反饋到輸入端,形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng),稱(chēng)作閉環(huán)控制系統(tǒng)。

2、傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性，與木身參數(shù)和結(jié)構(gòu)仃關(guān)，與輸入和初始條件

無(wú)關(guān)。

3、最大超調(diào)量只決定于阻尼比J,J越小，最大超調(diào)量越小。

4、已知系統(tǒng)頻率特性為一—,當(dāng)輸入為x(f)=sin2f時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為

5)①+1

-^==sin(2r-110)。

5、校正裝置的傳遞函數(shù)為G,.(s)=匕亞，系數(shù)a大于1,則該校正裝置為超前校

\+Ts

正裝置。

、如果。為了⑺函數(shù)有效頻譜的最高頻率，那么采樣頻率應(yīng)滿(mǎn)足條件

6max4N241ax

時(shí)，采樣函數(shù)/*?)能無(wú)失真地恢復(fù)到原來(lái)的連續(xù)函數(shù)/(，).

二、單選題

1、閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制方式為D.

A.按輸入信號(hào)控制B.按擾動(dòng)信號(hào)控制

C.按反饋信號(hào)控制D.按偏差信號(hào)控制

2、某一系統(tǒng)在單位速度輸入時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差為零，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可能是2。

Ks+d八K?K

A.-------B.------------------C.----------D.—---------

Ts+\s(s+a)(s+b)s(s+a)s(s+a)

3、已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)奈氏圖如圖所示，其開(kāi)環(huán)右半S平面極點(diǎn)數(shù)P=0,系統(tǒng)型號(hào)丫=1,

則系統(tǒng)Ao

A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.臨界穩(wěn)定D.穩(wěn)定性不能確定

4、串聯(lián)滯后校正是利用B,使得系統(tǒng)截止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。

A.校正裝置本身的超前相角B.校正裝置本身的高頻幅值衰減特性

C.校正裝置本身的超前相角和高頻幅值衰減D.校正裝置富裕的穩(wěn)態(tài)性能

5、設(shè)離散系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)為Zj=o;+jg,則C。

A.當(dāng)電=0時(shí)，其對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)是單調(diào)的；

B.當(dāng)0<0時(shí)，其對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)是收斂的；

C.當(dāng)+<i時(shí),其對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)是收斂的；

D.當(dāng)助=0時(shí)，其對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)是等幅振蕩。

三、是非題

1、對(duì)于線(xiàn)性定常負(fù)反饋控制系統(tǒng)，

z1\

(l

xz它的傳遞函數(shù)隨輸入信號(hào)變化而變化（X）

z2\

(

x7它的穩(wěn)定性隨輸入信號(hào)變化而變化（X）

z3

(

x它的穩(wěn)態(tài)誤差隨輸入信號(hào)變化而變化（V）

z4\

(l

xz它的頻率特性隨輸入信號(hào)變化而變化（x）

z5\

<

\7它的特征方程是唯一的（V）

z6\

{l

\z勞斯判據(jù)是根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)特征方程系數(shù)判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種準(zhǔn)則（V）

z7\

(l

\z奈氏判據(jù)是根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種準(zhǔn)則（X）

2.減小或消除系統(tǒng)給定穩(wěn)態(tài)誤差的措施包括

（1）減小系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益（X）

（2）在系統(tǒng)的前向通路或主反饋通路設(shè)置串聯(lián)積分環(huán)節(jié)（V）

3.利用相位超前校正，可以增加系統(tǒng)的頻寬，提高系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定裕量（J）

4、已知離散系統(tǒng)差分方程為c（k+2）=3c（k+1）-2c（k）+3r（k+1）-r（k）

3z-l

則脈沖傳遞函數(shù)為，（V）

Z2-3Z+2

計(jì)算題

某閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖所示，其中G|(s)=匕LG2(S)=---,H(s)=2

S5(5+10)

1、試求該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)。

2、試用勞斯判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

解答：

1、系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

G(s)H(s)=G,(s)G,(s)"(s)=

5(5+10)

GQ10(s+l)

系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為①G)=

1+GI(S)G2(S)H(S)s'+IO52+20s+20

2、則其特征方程為1+G($)H(s)=0

即S3+10?+205+20=0

由勞斯判據(jù)：根據(jù)特征方程的系數(shù)，列寫(xiě)勞斯表為

s120

s21020

20x10-20x1八，、

s'-----------------=90

20

5°200

勞斯表中第一列系數(shù)均大于零，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定

下圖是簡(jiǎn)化的飛行控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試選擇參數(shù)&和K，，使系統(tǒng)的例=6

4=1

解答:系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

K25

C(s)1s(s+8)_________25Kl

R(s)25Ksv25S2+(8+25&K,)S+25Kl

----^r+K.

s(s+8)5(5+8)

s2+2她s+cy；

令

25K]=①;-36

得K1=1.44,K,=0.111。

8+25&K,=2xjxq=2x1x6

三、已知單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為G(s)=---------

5(0.25+1)

1、求系統(tǒng)的&、以及性能指標(biāo)6%和4(5%);

2、分別求r?)=l,r(f)=t,r(f)=/時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。

解答：

1、由閉環(huán)傳遞函數(shù)

小/、G(s)25比

①(s)=-------=-----------=---------------

1+G(.s)52+5s+25s2+2g“s+口：

所以2的“=5戴=25

從而得出自=0.5。.=5

a(%)=x100%=16.3%

35

4(5%)=『-=1.4s

2、該系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)增益K=5

"f)=l，ess(8)=0

,、，、11

r⑴=t，ess(oo)=—=-

AJ

{)=/,%(8)=8

四、已知某個(gè)單位反饋控制系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性分別如圖所示，寫(xiě)出這個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳

遞函數(shù)表達(dá)式并計(jì)算系統(tǒng)的截止頻率以o

解答：

開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=-------

s(s+1)

由"0,)=0得出20108—^-=。所以4=而=3.16

①3

或者由一亞旭一=-20得出和=而=3.16

log1-logCDc

五、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s)=------------------

5(0.15+1)(0.045+1)

1、繪出對(duì)數(shù)漸近幅頻特性曲線(xiàn)以及相頻特性曲線(xiàn);

2、確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率?和穩(wěn)定裕度Y。

1、該系統(tǒng)是由積分、放大和兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成的，K=10201gK=20dB

1111

<y.=—=——=10(D-,=—=------=25

'Tx0.1-T20.04

低頻為枳分放大環(huán)節(jié)，在<9=1,K=20分貝處作-20dB/dec直線(xiàn)

在@=10處作-40dB/10dec直線(xiàn)，在①=25處作-60dB/10dec直線(xiàn)

夕(0>)=-90。TgTO.l°-fgT().O4。

因此相角從-90度單調(diào)遞減到-270度

2、L(?yr)=201og---=0^^=7100=10

叱

<p(a)c)=-90°=-156.8°

7=18()°+*3,)=23.2°

六、離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，采樣周期T=0.5秒。

re*

s+1

1、寫(xiě)出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G(z)；

2、判斷K=4時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性。

K1-e-公KKTz

解答：1、G(z)=ZZZ

5+1ss5+1.a"7=(z-l)(z-e-7)

0.5Kz

代入T=0.5,得G(z)=

(z-l)(z-e“s)

3、系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為

D(z)=(z—l)(z-j)+o.5Kz=z2-(l+e-0-5-0.5K)z+e_05=0

代入K=4,得z2_(e?5_l)z+e45=o

兩個(gè)特征根為zL2=-0.2±0.75；

由于LJ<1所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

七、某離散系統(tǒng)如圖所示。

1、寫(xiě)出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G(z)；

2、判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

r⑴e(tfe\t\：_c(t)

y^~T^2s*s($+i°)

解答：-------------------------------------

1、設(shè)G(s)=―--,則開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為

5(5+10)

s+10)

z、O.5z(l-e-107)

=0.5(^---------)=

z-1z-e-,0T---(z-l)(z-e-'or)

0.5z(l-e-2)

T=0.2,所以G(z)=

(z-l)(z-e-2)

2、系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式為1+G(z)=0

0.5z(l-g-2)

即1+=0

(z-l)(z-e-2)

整理得z2~(1.5e-2+0.5)z+e-2=0

兩個(gè)特征根為zU2=-0.35±0.11j,由于標(biāo)<1所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

自

動(dòng)

控

制

理

論

2011年7月23日星期六

課程名稱(chēng)：自動(dòng)控制理論(A/B卷閉卷)

一、填空題(每空1分，共15分)

1、反饋控制又稱(chēng)偏差控制，其捽制作用是通過(guò)給定值與反饋

量的差值進(jìn)行的。

2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按輸入的前饋復(fù)合控制和按擾動(dòng)

的前饋復(fù)合控制。

3、兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為Gi(s)與G2⑸的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳

遞函數(shù)為G(s),則G(s)為G1(s)+G2(s)(用Gj(s)與G2(s)表示)。

4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示，

則無(wú)阻尼自然頻率。1,=根號(hào)2,

阻尼比4=根號(hào)2/2,

該系統(tǒng)的特征方程為sO+2s+2,

該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)為衰減震蕩o

5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g⑺=IO/1"+5e?",

則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G⑶為10/(s+0.2s)+5/(s+0.5s)。

6、根軌跡起始于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，終止于

開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。

7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為夕3)=吆一|(3)-90°—gT(T?w),則該系

統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為K(Xs+1)/s(Ts+l)o

8、PI捽制器的輸入一輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是u(t)=Kp[e(t)+l/t1

e(t)df|,

其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為KpR+1/Tsl,由于積分環(huán)節(jié)的引入，

可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能性能。

二、選擇題(每題2分，共20分)

1、采用負(fù)反饋形式連接后，則(D)

A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一定會(huì)提高;

C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；

D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。

2、下列哪種措施對(duì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒(méi)有效果(A)。

A、增加開(kāi)環(huán)極點(diǎn)；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋；

C、增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。

3、系統(tǒng)特征方程為D(S)^S3+2S2+3S+6=0,則系統(tǒng)(C)

A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)為單調(diào)指數(shù)上升;

C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)Z=2。

4、系統(tǒng)在，"）=”作用下的穩(wěn)態(tài)誤差《=8,說(shuō)明（A）

A、型別v<2；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C、輸入幅值過(guò)大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。

5、對(duì)于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是（D）

A、主反饋口符號(hào)為“-"；B、除K,.外的其他參數(shù)變化時(shí)；

C、非單位反饋系統(tǒng)；D、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為G（s）"（s）=+lo

6、開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度y對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)（A）o

A、超調(diào)cr%B、穩(wěn)態(tài)誤差以,C、調(diào)整時(shí)間八D、峰值時(shí)間卻

A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定

8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度7>0°,則下列說(shuō)法正確的是（C）。

A、不穩(wěn)定；B、只有當(dāng)幅值裕度勺>1時(shí)才穩(wěn)定；

C、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為此工，則該校正裝置屬于（B）。

1005+1

A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷

10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在例.=1處提供最大相位超前角的是：

B

10s+110s+126+10.15+1

A、-----B、-----C、------D、-----

5+10.15+10.5s+1105+1

三、（8分）試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

圖3

四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示:

圖4

1、寫(xiě)出閉環(huán)傳遞函數(shù)①"）=需表達(dá)式；（4分）

2、要使系統(tǒng)滿(mǎn)足條件：J=0.707,以=2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和￡；（4分）

3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)b%,4；（4分）

4、“f）=2f時(shí)，求系統(tǒng)由r⑺產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差『；（4分）

5、確定G.（s）,使干擾〃⑺對(duì)系統(tǒng)輸出c⑺無(wú)影響。（4分）

五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=—J:

5（5+3）

1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線(xiàn)、分離點(diǎn)、

與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）

2、確定使系統(tǒng)滿(mǎn)足0＜占＜1的開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍。（7分）

六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)卬⑼如圖5

所示:

1、寫(xiě)出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G0（S）;（8分）

2、寫(xiě)出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性、開(kāi)環(huán)幅頻特性及開(kāi)環(huán)相頻特性。（3分）

3、求系統(tǒng)的相角裕度7。（7分）

4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4

分）

增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開(kāi)環(huán)

零點(diǎn)：增加PI或PD或PID控制器；在積分換屆外加單位負(fù)反饋。

試題二

一、填空題（每空1分，共15分）

1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對(duì)象為水箱，被控量為

水溫。

2、自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間只有順

向作用而無(wú)反向聯(lián)系時(shí)，稱(chēng)為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)；當(dāng)控制裝置與受

控對(duì)象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí)，稱(chēng)為閉環(huán)控制系

統(tǒng)_____________；含有測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于閉環(huán)控制系

統(tǒng)___________。

3、穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線(xiàn)為衰減振

蕩，則該系統(tǒng)穩(wěn)定o判斷一個(gè)閉環(huán)線(xiàn)性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域

分析中采用勞斯判據(jù)；在頻域分析中采用奈奎斯特

判據(jù)。

4、傳遞函數(shù)是指在零初始條件下、線(xiàn)性定常控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換

與輸入拉氏變換之比。

5、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為K6+1），則其開(kāi)環(huán)幅頻特性

S2（TS+1）

為，相頻特性為o

6、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅

值穿越頻率g對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)調(diào)整時(shí)間t（s）,它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)

過(guò)程的快速性。

二、選擇題（每題2分，共20分）

1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯(cuò)誤的說(shuō)法是（B）

A傳遞函數(shù)只適用于線(xiàn)性定常系統(tǒng)；

B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動(dòng)對(duì)傳遞函數(shù)也有影

響；

C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；

D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2、下列哪種措施對(duì)改善系統(tǒng)的精度沒(méi)有效果（C）。

A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K

C、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動(dòng)補(bǔ)償

3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的（D）o

A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低

C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢

4、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為—-——，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為(C)o

(25+1)(5+5)

A、50B、25C、10D、5

5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說(shuō)明該系統(tǒng)(B)o

A、含兩個(gè)理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)

C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為0

6、開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度y對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)(A)o

A、超調(diào)b%B、穩(wěn)態(tài)誤差e.sC、調(diào)整時(shí)間4D、峰值時(shí)間的

7、已知某些系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是(B)

AK(2—S)K(S+1)?KK(l—s)

s(s+l)s(s+5)s(s—s+1)s(2-s)

8、若系統(tǒng)增加合適的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是(B)..

A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會(huì)增加系統(tǒng)的信噪比;

C、會(huì)使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動(dòng)；

D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

9、開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的(A)o

A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性

10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是(D)。

A、閉環(huán)極點(diǎn)為.2=T±./2的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為$2+2$+1=0的系統(tǒng)

C、階躍響應(yīng)為以。=20(1+/)-〃)的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為/?⑺=8e°，的系統(tǒng)

三、(8分)寫(xiě)

出下圖所示

系統(tǒng)的傳遞

Rlsl

函數(shù)％(結(jié)

構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅

遜公式均可)。

四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)①（S）=3=F—J----------，試求:

R（s）T2S2+2^TS+\

1、J=0.2；T=0.08s；4=0.8；T=0.08s時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量。％、

調(diào)節(jié)時(shí)間4及峰值時(shí)間（7分）

2、4=0.4；T=0.04s和J=0.4；T=0.16s時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量b%、

調(diào)節(jié)時(shí)間4和峰值時(shí)間（7分）

3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)4、T對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分）

五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

G（S）"（S）=,試：

5（5-3）

1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K.為變量的根軌跡（求出：分離點(diǎn)、與虛軸的

交點(diǎn)等）；（8分）

2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍。（7分）

六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）"（s）=」一

s（s+1）

試:

I、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）

2、若給定輸入r（t）=2t+2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,問(wèn)開(kāi)環(huán)增益K

應(yīng)取何值。

（7分）

3、求系統(tǒng)滿(mǎn)足上面要求的相角裕度7。（5分）

試題三

一、填空題（每空1分，共20分）

1、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，即：穩(wěn)定性、快速性和

準(zhǔn)確性。

2、控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值_________________

稱(chēng)為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式

是o

3、在經(jīng)典控制理論中，可采用勞斯判據(jù)、根軌跡法或奈奎斯特判據(jù)

等方法判斷線(xiàn)性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外作用及初始條

件無(wú)關(guān)。

5、線(xiàn)性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取系為數(shù)w）,橫坐標(biāo)為w。

6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R,其中P是指開(kāi)環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)

的個(gè)數(shù)，Z是指閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的幾點(diǎn)的個(gè)

數(shù)_____________________，R指奈氏曲線(xiàn)逆時(shí)針?lè)较虬鼑═,jO）整圈

&o

7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，4定義為。CT%是。

8、PI控制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是?PID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)

式是o

9、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為---------------,則其開(kāi)環(huán)幅頻特性為_(kāi)_________，相頻特

5（工$+1）（心$+1）

性為。

二、判斷選擇題（每題2分，共16分）

1、關(guān)于線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說(shuō)法是：（c）

A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)無(wú)誤差；

B、穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是《=lim一'；

―0l+G（s）//（s）

C、增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；

I）、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是（A）。

A、單輸入，單輸出的線(xiàn)性定常系統(tǒng)；

B、單輸入，單輸出的線(xiàn)性時(shí)變系統(tǒng);

C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；

D、非線(xiàn)性系統(tǒng)。

3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為二一，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為(B)。

5(5+1)

A、s(s+l)=OBs(s+l)+5=0

C、s(s+1)+1=0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)

4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S),反饋通道傳遞函數(shù)為4(S),當(dāng)輸入信

號(hào)為R(S),則從輸入端定義的誤差以S)為(D)

A、E(S)=R(S)G(S)B、E(S)=R(S>G(S>"(S)

C、E(S)=H(S)G(S)-H(S)D、E(S)=R(S)-G(S)H(S)

5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫(huà)零度根軌跡的是(A)。

Ar(2-5)aK*K*K*(l_s)

A、---------B、-------------C、---z--------D、--------

s(s+l)s(s-l)(s+5)5(>v2—3,v+1)5(2-5)

6、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的：D

A、低頻段B、開(kāi)環(huán)增益C、高頻段D、中頻段

7、已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號(hào)是

r?)=2+2f+產(chǎn)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是(D)

A、0；B、8；C、10；D、20

8、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響，下列觀(guān)點(diǎn)中正確的是(A)

A、如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位

置無(wú)關(guān)；

B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩

的；

C、超調(diào)量?jī)H取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無(wú)關(guān)；

D、如果系統(tǒng)有開(kāi)環(huán)極點(diǎn)處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G(s)=_/05注輸入信號(hào)

5(5+1)(25+1)

為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過(guò)調(diào)節(jié)增益k,使穩(wěn)態(tài)誤差小于

0.2(8分)。

圖1

四、（16分）設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2,前向通道傳遞函數(shù)為G（s）=V^y，若采用測(cè)

速負(fù)反饋〃（s）=l+&s,試畫(huà)出以總為參變量的根軌跡（10分），并討論&大小對(duì)系統(tǒng)性

能的影響（6分）。

R(s)-------------C(s)

五、已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函（為G（s）［/:61；：：；'"'7'T均大于0，試用奈奎斯特穩(wěn)

定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。（16分）［第五題、第六題可任J圖2

七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4,要求校正后系統(tǒng)在輸入信號(hào)是單位斜坡時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05,

相角裕度不小于40°,幅值裕度不小于10dB,試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。(16分)

試題四

一、填空題(每空1分，共15分)

1、對(duì)于自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面，即：、

和,其中最基本的要求是O

2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G(s),則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

為。

3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在

古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有、等。

4、判斷一個(gè)閉環(huán)線(xiàn)性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、、

_____________________等方法。

K

5、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為---------------，則其開(kāi)環(huán)幅頻特性為_(kāi)__________，

$(辜+1)區(qū)5+1)

相頻特性為。

6、PID控制器的輸入一輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是,

其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為。

7、最小相位系統(tǒng)是指。

二、選擇題(每題2分，共20分)

1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s),錯(cuò)誤的說(shuō)法是()

A、F(s)的零點(diǎn)就是開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

B、F(s)的極點(diǎn)就是開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

C、F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同

D、F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

2s+l

2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)=T~-------，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為

+65+100

()。

A、52+65+100=0B、(?+65+100)+(25+1)=0

C、r+65+100+l=0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)

3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn)，則（）。

A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢

4、已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為......-.....,則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為（）。

（0.1,v+l）（.v+5）

A、100B>1000C、20D、不能確定

5、若兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：

A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)B、開(kāi)環(huán)零點(diǎn)C、閉環(huán)極點(diǎn)D、階躍響應(yīng)

6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在儀.=1處提供最大相位超前角的是（）。

lO.v+110,V+12s+1O.l.v+1

A、------B、-------C、-------

5+10.15+10.5s+1105+1

7、關(guān)于PI控制器作用，下列觀(guān)點(diǎn)正確的有（)

A、可使系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；

B、積分部分主要是用來(lái)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的；

C、比例系數(shù)無(wú)論正負(fù)、大小如何變化，都不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性;

D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。

8、關(guān)于線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀(guān)點(diǎn)正確的是（）。

A、線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù);

B、無(wú)論是開(kāi)環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；

D、當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀(guān)點(diǎn)錯(cuò)誤的是（）

A、?個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；

B、開(kāi)環(huán)頻率特性，在中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為-2（W3/dec；

C、低頻段，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益主要由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求決定；

I）、利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。

10、已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=，當(dāng)輸入信號(hào)是

r（f）=2+2f+/時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是（）

A、0B、8c、10D、20

三、寫(xiě)出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C至（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。

R（s）

四、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示

1、寫(xiě)出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）

2、求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫(xiě)出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）

五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量b%和調(diào)節(jié)時(shí)間?。?2分）

—但

六、已知最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性4（⑼和串聯(lián)校正裝置的

對(duì)數(shù)幅頻特性以⑼如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為

a）c=24.3radIs:（共30分）

1、寫(xiě)出原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G°（s）,并求其相角裕度外,判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;

（10分）

2、寫(xiě)出校正裝置的傳遞函數(shù)G,（s）；（5分）

3、寫(xiě)出校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Go（s）G?（s）,畫(huà)出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特

性缶式⑼，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）

L(a))

A

40

CD

答案

試題一

一、填空題（每題1分，共15分）

1、給定值

2、iiA；螞；

3、G/K+Gzls）；

4、6；—=0.707；S2+25+2=0；衰減振蕩

2--------------

54-0.2554-0.55

6、開(kāi)環(huán)極點(diǎn);開(kāi)環(huán)零點(diǎn)

7、K?s+1)

5(75+1)

8、〃(f)=KJe(/)+jje(f)力］;^［1+^-］；穩(wěn)態(tài)性能

二、判斷選擇題（每題2分，共20分）

1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、B

三、（8分）建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

解：1、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程

根據(jù)KCL有叫⑴-⑴+1皿⑴…⑴.酒

R]dtR2

（2分）

即與凡C生迎+（凡+凡）Uo（t）=R1R,C生9+R,u《）

dtdt

(2分)

2、求傳遞函數(shù)

對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得

Ri&CsUo(s)+(a+R2)UO(5)=R1R?CsUi(s)+&Uj(s)(2分)

G(s)==凡&Cs+%

得傳遞函數(shù)(2分)

U(s)/&CS+g+&

四、（共20分）

￡

CYs)~2

解：1、(4分)①(s)=-----=—

K。K-s1+K/3s+K~/+2加s+之

RG)1+

S52

K=冠=22=4K=4

2、（4分）

<Kf3=2M=2V2(5=0.707

3、（4分）?%=產(chǎn)2=4.32%

44

二一=；=2.83

物J2

K

21KK=MB

4、（4分）G(.v)

?+K。s(s+K0)/3s{s+1)V-1

s

A

1.414

1+-，G"(s)

令：叱⑸=器=

5、（4分）-..........=0

A(s)

得：G,(s)=s+K￡

五、（共15分）

1、繪制根軌跡（8分）

（D系統(tǒng)有有3個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、-3、-3,無(wú)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分）

（2）實(shí)軸上的軌跡：（-8,-3）及（-3,0）；（1分）

-3-3

=-2

（3）3條漸近線(xiàn):（2分）

180°

（4）分離點(diǎn):-+-^—=0得：d=-\

dd+3

2

Kr=|J|-|J+3|=4

32

(5)與虛軸交點(diǎn)：D(s)=s+6s+9s+Kr=0

Im[￡)(j7y)]=-co3+9&=0J&=3

（2分）

Re[D(j<y)]=一6"+Kr=Q[儲(chǔ).=54

繪制根軌跡如右圖所示。

K,

K

2、（7分）開(kāi)環(huán)增益K與根軌跡增益K,.的關(guān)系：G（s）=——'9

5（5+3）22

+1

得長(zhǎng)=K」9（1分）

系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益M的取值范圍：K,<54,（2分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益K,.的取值范圍：4<K,<54,（3分）

_4

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍：一<K<6（1分）

9

六、（共22分）

解：1、從開(kāi)環(huán)波特