數(shù)字圖像處理與應(yīng)用（MATLAB版）課后題答案

數(shù)字圖像處理與應(yīng)用（MATLAB版）課后題答案

第一章

1.什么是圖像？如何區(qū)分?jǐn)?shù)字圖像和模擬圖像？模擬圖像和數(shù)字圖像如何相互

轉(zhuǎn)換？

答：圖像是當(dāng)光輻射能量照在物體上，經(jīng)過反射或透射，或由發(fā)光物體本身

發(fā)出的光能量，在人的視覺器官中所重現(xiàn)出的物體的視覺信息。數(shù)字圖像將圖像

看成是許多大小相同、形狀一致的像素組成。這樣，數(shù)字圖像可以用二維矩陣表

示。將自然界的圖像通過光學(xué)系統(tǒng)成像并由電子器件或系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為模擬圖像（連

續(xù)圖像）信號，再由模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)化器（ADC）得到原始的數(shù)字圖像信號。圖像

的數(shù)字化包括離散和量化兩個(gè)主要步驟。在空間將連續(xù)坐標(biāo)過程稱為離散化，而

進(jìn)一步將圖像的幅度值（可能是灰度或色彩）整數(shù)化的過程稱為量化。

2.什么是數(shù)字圖像處理？

答：數(shù)字圖像處理（DigitalImageProcessing）是通過計(jì)算機(jī)對圖像進(jìn)行去除噪聲、

增強(qiáng)、復(fù)原、分割、提取特征等處理的方法和技術(shù)。

3.數(shù)字圖像處理系統(tǒng)有哪幾部分組成？各部分的主要功能和常見設(shè)備有哪些？

答：一個(gè)基本的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)由圖像輸入、圖像存儲、圖像輸出、圖像通信、

圖像處理和分析5個(gè)模塊組成，如下圖所示。

圖像通信

圖像輸入------>處理和分析一》圖像輸出

圖像存儲

各個(gè)模塊的作用分別為：

圖像輸入模塊：圖像輸入也稱圖像采集或圖像數(shù)字化，它是利用圖像采集設(shè)

備(如數(shù)碼照相機(jī)、數(shù)碼攝像機(jī)等)來獲取數(shù)字圖像，或通過數(shù)字化設(shè)備(如圖

像掃描儀)將要處理的連續(xù)圖像轉(zhuǎn)換成適于計(jì)算機(jī)處理的數(shù)字圖像。

圖像存儲模塊：主要用來存儲圖像信息。

圖像輸出模塊：將處理前后的圖像顯示出來或?qū)⑻幚斫Y(jié)果永久保存。

圖像通信模塊：對圖像信息進(jìn)行傳輸或通信。

圖像處理與分析模塊：數(shù)字圖像處理與分析模塊包括處理算法、實(shí)現(xiàn)軟件和

數(shù)字計(jì)算機(jī)，以完成圖像信息處理的所有功能。

4.試述人眼的主要特性。

答：

(1)、人眼的視覺機(jī)理。視網(wǎng)膜上有大量的桿狀細(xì)胞和錐狀細(xì)胞，錐狀細(xì)胞能辨

別光的顏色，而桿狀細(xì)胞感光靈敏度高，但不能辨色。

(2)、人眼的視敏特性。指人眼對不同波長的光具有不同的敏感程度。

(3)、人眼的亮度感覺。亮度感覺范圍指人眼所能感覺到的最大亮度與最小亮度

之間的范圍。雖然這個(gè)范圍非常寬，但它并不能同時(shí)感受如此寬的亮度范圍。只

需具有一定的對比度和亮度層次，就能給人相當(dāng)真實(shí)的亮度感覺。

(4)、人眼的視覺惰性。人有視覺惰性，當(dāng)亮光突然消失時(shí)，人眼視覺消失也有

一個(gè)過程，這種過程需要的時(shí)間稱為視覺暫留時(shí)間。所以，只要將靜止畫面的換

幅頻率小于視覺暫留時(shí)間就可以給人以連續(xù)的感覺。

(5)、人眼的閃爍感覺。人眼對于亮度變化的光線變化有一種閃爍感覺特性。而

這種閃爍感覺與脈沖的光重復(fù)頻率有關(guān)，因此，只要將這種頻率提高的某一定值

以上，人眼就不會有閃爍感覺。

(6)、人眼的分辨力。人眼在觀看景物或圖像時(shí)分辨其細(xì)節(jié)的能力稱為人眼的分

辨力。它與不同個(gè)體，照明強(qiáng)度，相對對比度，被觀察物體運(yùn)動情況，以及彩色

等因素有關(guān)。

(7)、人眼的彩色視覺特性。人眼所看到的彩色是不同光譜成分作用于眼睛的綜

合效果。不同波長會引起不同彩色感覺；相同的彩色感覺，也可以由不同波長的

光譜成分引起。

5.視覺錯覺對圖像處理有何意義？

答：視錯覺是指視感覺與客觀存在不一致的現(xiàn)象，簡稱錯覺。人們觀察物體時(shí)，

由于物體受到形、光、色的干擾，加上人們的生理、心理原因而誤認(rèn)物象，會產(chǎn)

生與實(shí)際不符的判斷性的視覺誤差。

視錯覺一般分為形的錯覺和色的錯覺兩大類。形的錯覺主要有：長短、大小、

遠(yuǎn)近、高低、幻覺、分割、對比等。色的錯覺主要有光滲、距離、溫度、重量等。

例如：兩條平行線因受斜線的影響呈彎曲狀，此種錯視稱為彎曲錯視。兩扇形雖

然大小形狀完全相同，但是下方的扇型看似更大。廚房大面積使用深色時(shí)，我們

呆在里面，就會覺得溫度下降2-3度等。

6.數(shù)字圖像處理的主要研究內(nèi)容有哪些？

答：圖像處理的任務(wù)是將客觀世界的景象進(jìn)行獲取并轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像、進(jìn)行增強(qiáng)、

變換、編碼、恢復(fù)、重建、編碼和壓縮、分割等處理，它將一幅圖像轉(zhuǎn)化為另一

幅具有新的意義的圖像。

7.圖像亮度函數(shù)1="（%兒1）的各個(gè)參數(shù)的具體含義，它反映的圖像類型有多

少？

答：圖像數(shù)學(xué)表達(dá)式/=中，（x,y,z）是空間坐標(biāo)，人是波長，t是時(shí)

間，I是光點(diǎn)（x,y,z）的強(qiáng)度（幅度）。上式表示一幅運(yùn)動⑴的、彩色/多光譜（人）

的、立體（x,y,z）圖像。

/=/（x,y,z,/l,r）表示一幅運(yùn)動⑴的、彩色/多光譜（入）的、立體（x,y,z）圖像。

對于靜止圖像，則與時(shí)間t無關(guān)；對于單色圖像（也稱灰度圖像），則波長人為一

常數(shù)；對于平面圖像，則與坐標(biāo)z無關(guān)，故f（x,y）表示平面上的靜止灰度圖像，

它是一般圖像/=f（x,y,z,A,r）的一個(gè)特例。

8.簡述灰度級分辨率變化對圖像視覺效果的影響。

答：對于空間上或者時(shí)間上兩相鄰的視覺信號，人們剛能鑒別出二者存在的能力

稱為視覺系統(tǒng)的分辨率。這一特性顯然與視網(wǎng)膜上單位面積內(nèi)分布的視細(xì)胞數(shù)有

關(guān)。如果把視網(wǎng)膜看成由許多感光單元鑲嵌在其上的視細(xì)胞鑲嵌板，則單位面積

內(nèi)感光單元的減少，對圖像的分辨能力也隨之減少。

9.圖像處理、圖像分析和圖像理解各有什么特點(diǎn)？它們之間有哪些聯(lián)系和區(qū)

別？

答：狹義圖像處理：對輸入圖像進(jìn)行某種變換得到輸出圖像，是一種圖像到圖像

的過程。圖像分析：對圖像中感興趣的目標(biāo)檢測和測量，從而建立對圖像目標(biāo)的

描述。圖像分析是一個(gè)從圖像到數(shù)值或符號的過程。圖像理解：在圖像分析的基

礎(chǔ)上，基于人工智能和認(rèn)知理論，研究圖像中個(gè)目標(biāo)的性質(zhì)和它們之間的相互關(guān)

系，對圖像內(nèi)容的含義加以理解以及對原來客觀場景加以解譯，從而指導(dǎo)和規(guī)劃

行動。狹義圖像處理、圖像分析和圖像理解是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的。狹義圖

像處理是低層操作，它主要在圖像像素級上進(jìn)行處理，處理的數(shù)據(jù)量非常大；圖

像分析則進(jìn)入中層，經(jīng)分割和特征提取，把原來以像素構(gòu)成的圖像轉(zhuǎn)變成比較簡

潔的非圖像形式的描述；圖像理解是高層操作，它是對描述中抽象出來的符號進(jìn)

行推理，其處理過程和方法與人類的思維推理有許多類似之處。

10、結(jié)合自己的生活實(shí)際，舉出幾個(gè)數(shù)字圖像處理的應(yīng)用實(shí)例。

答：數(shù)字處理圖像在生物醫(yī)學(xué)、遙感、工業(yè)、軍事、通信、公安等領(lǐng)域有著

廣泛的應(yīng)用。

(1)生物醫(yī)學(xué)：顯微圖像、DNA分析、X光成像、超聲成像、CT等。

(2)遙感航天：地圖、氣象、天文、交通等。

(3)通信方面：圖像傳輸，影像傳輸?shù)取?/p>

(4)工業(yè)應(yīng)用：生產(chǎn)監(jiān)控、CAD技術(shù)、產(chǎn)品檢測等。

(5)軍事、公安領(lǐng)域：指紋識別、雷達(dá)偵測、地形識別等。

第二章

1.應(yīng)用Matlab語言編寫程序讀入一幅彩色圖像，并分別將其轉(zhuǎn)換為灰度圖像和

索引圖像。

clearall

I=imread('autumn.tif);

figure(l);

imshow(I);

Il=rgb2gray(I);

figure(2);

imshow(Il);

2.編寫Matlab程序，采用imfinfo函數(shù)對圖像文件進(jìn)行信息查詢。

答：?aa=imfinfo(,0000-c1jpg')

aa二Filename:C：\matlab程序'201101002\OOOO-cl.jpg1

FileModDate:'03-Nov?201218:14:23'

FileSize:50138

Format:Jpg，

FormatVersion:"

Width:640

Height:480

BitDepth:24

ColorType:^ruecolor*

Formatsignature:"

NumberOfSamples:3

CodingMethod:'Huffman'

CodingProcess:'Sequential1

Comment:{}

?Name=aa.Filename

Name=

C:\matlab程序'201101002\OOOO-cl.jpg'

3.編寫Matlab程序，顯示不同類型的圖像文件。

(1)loadclown

image(10,10,X)

colormap(map)

(2)I=imread(,rice.png,)

J=filter2([l2;-l-2],I)

%用模板[12;-l.2]對圖像濾波

imshow(I)

figure,imshow(J,[])

4.索引圖像的結(jié)構(gòu)是什么？

答：索引色圖像包含兩個(gè)結(jié)構(gòu)，一個(gè)是調(diào)色板，一個(gè)是圖像數(shù)據(jù)矩陣。調(diào)色板是

一個(gè)有三列和若干行的色彩映象矩陣，矩陣的每一行都代表一種色彩，通過三個(gè)

分別代表紅、綠、藍(lán)顏色強(qiáng)度的雙精度數(shù)，形成一種特定的顏色。

第三章圖像的變換

1.圖像處理中正交變換的目的是什么？圖像變換主要應(yīng)用于哪些方面？

答：目的在于：①使圖像處理問題簡化；②有利于圖像特征提??；③有助于從概

念上增強(qiáng)對圖像信息的理解。

圖像變換廣泛應(yīng)用在圖像增強(qiáng)、圖像恢復(fù)、特征提取、圖像壓縮編碼和形狀

分析等方面。

2.簡述離散傅里葉變換的性質(zhì)及其應(yīng)用。

答：(1)線性若fl(k)^—>Fl(n)

f2(k)^—>F2(n)

則a1fl(k)+a2f2(k)<—>alFl(n)+a2F2(n)

(2)對稱性若f(k)<-->F(n)

則F(k)-->Nf((-n))

f((-n))應(yīng)是f(n)周期拓展之后反轉(zhuǎn)——稱圓周反轉(zhuǎn)

(3)時(shí)移特性若f(k)<—>F(n)

則f((k-m))NGN(k)<-->WmnF(n)

(4)頻移特性(調(diào)制)若f(k)4-->F(n)

則W-lkf(k)<—>F((n-l))NGN(n)

(5)時(shí)域循環(huán)卷積(圓卷積)定理

有限長序列fl(k)和f2(k)的長度相等,均為N,則fl?與f2(k)的循

環(huán)卷積定義為

N-lN-\

ft(k)0f2也)=(加)力((左一/〃))乂=Z力GM((2-加))N

m=0m=0

(6)頻域循環(huán)卷積定理

若fl(k>—>Fl(n)

f2(k)<-->F2(n)

則fl(k)f2(k)<-->Fl(n)*F2(n)

在圖像處理中的應(yīng)用有：它是圖像處理中的一個(gè)最基本的數(shù)學(xué)工具，利用這

個(gè)工具可以對圖像進(jìn)行頻譜分析，進(jìn)行濾波、降噪等處理，例如可以用低通濾波

器濾掉圖像中的高頻噪聲等等。

3.二維傅里葉變換的可分離性有何實(shí)際意義？

答：該性質(zhì)表明，一個(gè)二維傅里葉變換可由連續(xù)兩次一維傅里葉變換來實(shí)現(xiàn)。

4.為什么二維沃爾什正、反變換都可分為兩個(gè)一維變換來實(shí)現(xiàn)？

答：因?yàn)槲譅柺沧儞Q包括+1和T兩個(gè)數(shù)值所構(gòu)成的完備正交基，這個(gè)二值正交

基與數(shù)字邏輯的狀態(tài)相對應(yīng)。

5.在Matlab環(huán)境中，實(shí)現(xiàn)一幅圖像的傅里葉變換。

答：MATLAB程序如下：

A=imread('rice.tif);

imshow(A);

A2=fft2(A);

A2=fftshift(A2);

figure,imshow(log(abs(A2)+1),[010]);

6.簡述與離散傅里葉變換相比，DCT變換有哪些優(yōu)越性？

答：DCT變換是變換核為實(shí)數(shù)的余弦函數(shù)，比傅里葉變換有更強(qiáng)的信息集中能

力；DCT的計(jì)算速度要比變換核為指數(shù)的DFT快得多。

7.求N=4對應(yīng)的沃爾什變換核矩陣。

1111

11-1-1

答：H=

1-1-11

1-11-1

8.什么是小波？小波函數(shù)是唯一的嗎？

答：小波變換是一種在有限寬度的范圍內(nèi)進(jìn)行的正交的或非正交的變換。小波變

換的基函數(shù)是一種不僅頻率上而且在位置上變化的有限的波形函數(shù)。不是唯一

的。

9.什么是尺度函數(shù)？

答：尺度函數(shù)可以用來生成小波函數(shù)，有的人稱之為父小波函數(shù)。尺度函數(shù)一般

是整個(gè)框架的生成元，它生成整個(gè)框架，也生成小波函數(shù)，另外，尺度函數(shù)的傅

立葉變換一般可做低通濾波器。

10.編寫Matlab程序，對一幅圖像進(jìn)行二維傅里葉變換后，將其0頻率分量移

到矩陣的中心。

答：

I=imread('lena.bmp');

imshow(I)

%求離散傅里葉頻譜

%對原始圖像進(jìn)行二維傅里葉變換，并將其中心移到零點(diǎn)

J=fftshift(fft2(I));

figure;

imshow(log(abs(J)),[8,10])

第四章圖像的增強(qiáng)

1.圖像增強(qiáng)的目的是什么？它包含哪些內(nèi)容？

答：圖像增強(qiáng)目的是采用一系列技術(shù)去改善圖像的視覺效果，或?qū)D像轉(zhuǎn)換成一

種更適合于人或機(jī)器進(jìn)行分析和處理的形式。

包含：灰度變換，直方圖修正，圖像銳化，圖像平滑等。

2.已知灰度圖像f(x,y)為如圖1所示，求經(jīng)過反轉(zhuǎn)變換后圖像g(x,y)。反轉(zhuǎn)變換

函數(shù)如下公式(2)所示。

■210105150'

0尤<110

190176132g(尤,y)=《

[1x>110

15129222

圖1灰度圖像矩陣公式(2)反轉(zhuǎn)變換函數(shù)

-1or

答：變換后：110

101

3.為什么對數(shù)字圖像進(jìn)行均衡化后，通常并不能產(chǎn)生完全平坦的直方圖？

答：對數(shù)字圖像進(jìn)行直方圖均衡化得到近似均勻分布的直方圖而并不能產(chǎn)生完全

平坦的直方圖是由于變換函數(shù)采用累積分布函數(shù)。

即在直方圖均衡中

5=Hr)=￡P(guān)r{(o)d(o0<r<1

P(s)=1,但在實(shí)際中P(r)不是連續(xù)的，所以并不能產(chǎn)生完全平坦的直

方圖。

4.什么是圖像平滑？試操作對圖像質(zhì)量會帶來什么負(fù)面影響？

答：為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量所進(jìn)行的處理稱圖像平滑或去噪。

平滑在降低噪聲的同時(shí)模糊了圖像中目標(biāo)的邊緣和細(xì)節(jié)。

5.簡述均值濾波的基本原理。

答：均值濾波是一種局部空間域處理的算法，就是對含有噪聲的原始圖像f(x,y)

的每個(gè)像素點(diǎn)取一個(gè)領(lǐng)域S,計(jì)算S中所有像素的灰度級平均值，作為空間域平

均處理后圖像g(x,y)像素值。

6.圖像銳化的主要用途是什么？該操作對圖像質(zhì)量會帶來什么負(fù)面影響？

答：圖像銳化的主要用途是增強(qiáng)圖像中的輪廓邊緣、細(xì)節(jié)以及灰度跳變部分，形

成完整的物體邊界，達(dá)到將物體從圖像中分離或者將表示同一物體表面檢測出來

的目的。銳化過度會使圖像嚴(yán)重失真，產(chǎn)生不自然感。

7.什么是中值濾波？有何特點(diǎn)？

答：中值濾波是對一個(gè)滑動窗口內(nèi)的諸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像

素的原來灰度值，它是一種非線性的圖像平滑法。它對脈沖干擾及椒鹽噪聲的

的圖像卻不太合適。抑制效果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣少受模

糊。但它對點(diǎn)、線等細(xì)節(jié)較多。

8.在空間域中，圖像平滑和圖像鏡化算子中的系數(shù)值各有什么特征？

答：平滑濾波對圖像的低頻分量增強(qiáng)，同時(shí)削弱高頻分量，用于消除圖像中的隨

機(jī)噪聲，起到平滑作用。鄰域平均法，模板在圖像上移動，模板的中心對應(yīng)目標(biāo)

像素點(diǎn)，在模板范圍內(nèi)對目標(biāo)像素點(diǎn)進(jìn)行卷積運(yùn)算(對應(yīng)系數(shù)乘對應(yīng)像素點(diǎn))，

然后相加除上模板大小得到均值，這個(gè)均值就是目標(biāo)像素點(diǎn)處理后的值。

圖像的鏡化變換分為水平鏡像和垂直鏡像。水平鏡像即將圖像左半部分和右

半部分以圖像堅(jiān)直中軸線為中心軸進(jìn)行對換；而豎直鏡像則是將圖像上半部分和

下半部分以圖像水平中軸線為中心軸進(jìn)行對換。水平鏡像和垂直鏡像后高度和寬

度都不變。

水平鏡像中，原圖中的(xO,yO)經(jīng)過水平鏡像后，坐標(biāo)變成了(xO,W-yO),

用數(shù)學(xué)公式表達(dá)就是：xl=xO,yl=W-yO；

寫成矩陣就是:

即水平鏡像變換矩陣（因子）為:

100

0-1W

001

垂直鏡像中，原圖中的（x0,y0）經(jīng)過垂直鏡像后，坐標(biāo)變成了（H-x0,y0）,

用數(shù)學(xué)公式表達(dá)就是：xl=H-x0,yl=y0；

寫成矩陣就是:

即垂直鏡像變換矩陣（因子）為:

-10H

010

001

9.比較理想高通濾波器與理想低通濾波器的異同點(diǎn)。

答：低通濾波器容許低頻信號通過，但減弱（或減少）頻率高于截止頻率的信號的

通過。對于不同濾波器而言，每個(gè)頻率的信號的減弱程度不同，高通濾波器則相

反。

一個(gè)理想的低通濾波器能夠完全剔除高于截止頻率的所有頻率信號并且低

于截止頻率的信號可以不受影響地通過。實(shí)際上的轉(zhuǎn)換區(qū)域也不再存在。一個(gè)理

想的低通濾波器可以用數(shù)學(xué)的方法（理論上）在頻域中用信號乘以矩形函數(shù)得到,

作為具有同樣效果的方法，也可以在時(shí)域與sine函數(shù)作卷積得到。

高通濾波器讓高頻分量暢通無阻，而對低頻分量則充分限制。去掉信號中不

必要的低頻成分，去掉低頻干擾的濾波器。高通濾波器是指車載功放中能夠讓中、

高頻信號通過而不讓低頻信號通過的電路，其作用是濾去音頻信號中的低音成

分，增強(qiáng)中音和高音成分以驅(qū)動揚(yáng)聲器的中音和高音單元。

10.比較理想低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器和指數(shù)低通濾波器的異同點(diǎn)。

答：理想低通濾波器，雖然有陡峭的截止頻率，卻不能產(chǎn)生良好的效果，圖

像由于高頻分量的濾除而變得模糊，同時(shí)還產(chǎn)生振鈴效應(yīng)。

巴沃特斯濾波器轉(zhuǎn)移特性曲線較平滑，沒有振鈴效應(yīng)，故圖像模糊減少，

但它的尾部保留較多的高頻，所以對噪聲的平滑效果不如ILPEo

指數(shù)型低通濾波器具有較平滑的過濾帶，經(jīng)此平滑后的圖像沒有“振鈴”現(xiàn)

象，而與巴沃特斯濾波相比，它具有更快的衰減特性，處理圖像稍微模糊一些。

11.編寫Matlab程序完成一幅圖像對比度變大以及變小的處理。

答：

clearall

I=imread(*pout.tif);

J=imadjust(I,[0.30.7],[]);

subplot(121),imshow(I)

subplot(122),imshow(J)

figure,subplot(121),imhist(I)

subplot(122),imhist(J)

12.編寫Matlab程序?qū)D像進(jìn)行加噪及去噪處理。

答：

f0=imr6adetire.tif);

subplot(3,2,1),imshow(f0);

fl=imnoise(f0,speckle1,0.01);

fl=im2double(fl);

subplot(3,2,2),imshow(f1);

hl=[-l-1-1;-19-l;-l-1-1];

h2=l/10.*[l11;121;111];

h3=l/9.*[l11;111;111];

h4=[-l-1-1;-18-1;-1-1-1];

f2=conv2(f1,h1,'same');

subplot(3,2,3),imshow(f2);

f3=conv2(fl,h2,,same,);

subplot(3,2,4),imshow(f3);

f4=conv2(fl,h3,,same,);

subplot(3,2,5),imshow(f4);

f5=conv2(fl,h4,,same,);

subplot(3,2,6),imshow(f5);

13.偽彩色增強(qiáng)處理的目的是什么？

答：人的彩色敏感細(xì)胞能分辨出幾千種彩色色調(diào)和亮度，但對黑白灰度級卻

不敏感，一般說來，人的視覺檢測灰度級只有幾十級。在需要增強(qiáng)黑白圖像的顯

示效果的場合，如顯示熱釋電攝像管攝取的反映目標(biāo)物體熱輻射分布圖像，為了

更直觀地增強(qiáng)顯示圖像的層次，提高人眼分辨能力，需對所攝取的圖像進(jìn)行偽彩

色處理，從而達(dá)到圖像增強(qiáng)的效果。

第五章圖像形態(tài)學(xué)

1.數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)主要包括哪些研究內(nèi)容？

答：形態(tài)學(xué)處理的基本思想就是利用結(jié)構(gòu)元素(structuringelement)作為“探針”

在圖像中不斷地移動，在此過程中搜集圖像的信息、分析圖像各部分之間的相互

關(guān)系，從而了解圖像的結(jié)構(gòu)特征。結(jié)構(gòu)元素的選擇十分重要，根據(jù)探測研究圖像

的不同結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)元素可攜帶形狀、大小、連通性、灰度和色度等信息。由

于不同的結(jié)構(gòu)元素可以用來檢測圖像不同的特征，因此結(jié)構(gòu)元素的設(shè)計(jì)是分析圖

像的重要步驟。

最基本的形態(tài)學(xué)運(yùn)算有膨脹(dilantion)＞腐蝕(erosion)、開(opening)和

閉(closing)。用這些算子及其組合來進(jìn)行圖像形狀和結(jié)果的分析及處理，可以

解決抑制噪聲、圖像恢復(fù)和重建、邊緣檢測、特征提取、紋理分析、性質(zhì)識別等

方面的問題。

2.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像處理有何特點(diǎn)？

答：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是基于集合論的。這意味著它的運(yùn)算由集合運(yùn)算（如交、并、補(bǔ)

等）來完成及所有的圖像都必須以合理的方式轉(zhuǎn)換為集合。其中所提及的集合，

表示圖像中的不同對象。例如，在二值圖像中，所有的白色像素（或者灰度值為

1的像素）的集合是圖像完整的形態(tài)學(xué)描述。這一基于集合論觀點(diǎn)的結(jié)果是：形

態(tài)學(xué)算子的性能主要以幾何方式進(jìn)行刻畫，這似乎更適合視覺信息的處理和分

析。

3.說明二值開運(yùn)算和閉運(yùn)算對圖像處理的作用及其特點(diǎn)。

答：開運(yùn)算是使用同一結(jié)構(gòu)元素，先對圖像進(jìn)行腐蝕然后膨脹其結(jié)果。開運(yùn)算可

以消除一些很小的背景噪點(diǎn)（椒鹽噪聲），平滑較大物體的邊界而不明顯改變其

體積；也會磨光矩形的內(nèi)邊緣，以及分離一些粘連目標(biāo)。

閉運(yùn)算是先對圖像進(jìn)行膨脹，然后腐蝕其結(jié)果。閉運(yùn)算在去除圖像的前景噪聲方

面具有很好的應(yīng)用，通過閉運(yùn)算之后，圖像原有目標(biāo)的間斷可以得到連接、目標(biāo)

內(nèi)部的孔洞可以得到填充而基本不改變原圖的大小以及形態(tài)。同時(shí)也會磨光凸向

圖像內(nèi)部的邊角。

4.開運(yùn)算與腐蝕運(yùn)算相比有何優(yōu)越性？

答：腐蝕是一種消除邊界點(diǎn)，使邊界向內(nèi)部收縮的過程。可以用來消除小且無意

義的物體。開運(yùn)算可以消除一些很小的背景噪點(diǎn)，分離一些粘連目標(biāo)。

5.閉運(yùn)算與膨脹運(yùn)算相比有何優(yōu)越性？

答：膨脹相當(dāng)于是腐蝕反向操作，圖像中較亮的物體尺寸會變大，較暗的物體尺

寸會減小。對二值化物體邊界點(diǎn)擴(kuò)充，將與物體接觸的所以背景點(diǎn)合并到該物體

中，使邊界向外擴(kuò)張。如果兩個(gè)物體之間的距離比較近，會把兩個(gè)物體連通到一

起，對填補(bǔ)圖像分割后物體的空洞有用。

閉運(yùn)算使目標(biāo)內(nèi)部的孔洞得到填充而基本不改變原圖的大小以及形態(tài)。

6.數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算之間有何聯(lián)系？各有什么特點(diǎn)？

答：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和使用的語言是集合論，其基本運(yùn)算有四種：膨脹（或

擴(kuò)張）、腐蝕（或侵蝕）、開啟和閉合，基于這些基本運(yùn)算還可以推導(dǎo)和組合成各

種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算方法。二值形態(tài)學(xué)中的運(yùn)算對象是集合，通常給出一個(gè)圖像集

合和一個(gè)結(jié)構(gòu)元素集合，利用結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行操作。要注意的是，實(shí)際運(yùn)算

中的兩個(gè)集合不能看作是相互對等的：如果A是圖像集合，5是結(jié)構(gòu)元素(6本

身是圖像集合)，形態(tài)學(xué)運(yùn)算將使用8對A進(jìn)行操作。結(jié)構(gòu)元素是一個(gè)用來定義

形態(tài)操作中所用到的領(lǐng)域的形狀和大小的矩陣，僅由。和1組成，可以具有任意

的大小和維數(shù)，數(shù)值1代表領(lǐng)域內(nèi)的像素，形態(tài)學(xué)運(yùn)算都是對數(shù)值為1的區(qū)域進(jìn)

行運(yùn)算。

7.編寫Matlab程序，實(shí)現(xiàn)灰度圖像的腐蝕、膨脹運(yùn)算，研究其結(jié)果。

答：(1)腐蝕：

originalBW=imread(lcircles.png,);

se=strelCdisk，,ll);%生成圓盤形的結(jié)構(gòu)元素

erodedBW=imerode(originalBW,se);%對圖像進(jìn)行腐蝕

subplot(121),imshow(originalBW),title('原始圖像');

subplot(122),imshow(erodedBW),title。腐蝕后的圖像，)；

(2)膨脹：

bw=imread(1text.png');

se=strelCline',l1.90);%生成線形的結(jié)構(gòu)元素

bw2=imdilata(bw,se);%對圖像進(jìn)行膨脹

subplot(12l),imshow(bw),title。原始圖像，);

subplot(122),imshow(bw2),title,膨脹后的圖像)

第六章圖像的分割

1.簡述圖像分割的基本概念以及圖像分割的基本方法。

答：圖像分割是指把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過

程。

根據(jù)圖像的相似性和不連續(xù)特性分為基于邊界的分割算法和基于區(qū)域的分

割算法。區(qū)域內(nèi)部的像素一般具有某種相似性，而在區(qū)域之間的邊界上一般具有

某種不連續(xù)性。分割算法可據(jù)此分為利用區(qū)域間不連續(xù)性的基于邊界的圖像分割

算法和利用區(qū)域內(nèi)相似性的基于區(qū)域的圖像分割算法。

根據(jù)分割的處理策略不同分為串行分割算法和并行分割算法。并行分割算法

是指所有的判斷和決策可以獨(dú)立進(jìn)行；而串行分割算法，后期的處理依賴前期的

運(yùn)算結(jié)果。后者運(yùn)算時(shí)間較長，但抗干擾能力較強(qiáng)。

2.圖像邊緣有哪些特征？其含義是什么？

答:圖像的邊緣是指圖像灰度發(fā)生空間突變的像素的集合。圖像的邊緣具有方向

和幅度兩個(gè)特征。（1）方向特征的含義是指沿邊緣走向像素值變化比較平緩。（2）

幅度特征的含義是指沿垂直于邊緣的走向像素值變化比較劇烈。這種劇烈的變化

或者呈階躍狀，或者呈屋頂狀，分別稱為階躍狀邊緣和屋頂狀邊緣。階躍狀邊緣

兩邊的灰度值有明顯變化，而屋頂狀邊緣位于灰度增加和減小的交界處。另一種

是由上升階躍和下降階躍組合而成的脈沖狀邊緣剖面，主要對應(yīng)細(xì)條狀的灰度值

突變區(qū)域。

3.試比較Sobel算子和Prewitt算子兩者的優(yōu)缺點(diǎn)。

答：Prewitt算子：在檢測邊緣時(shí)從加大邊緣檢測算子的模板大小出發(fā)，由2*2

擴(kuò)大到3*3來計(jì)算差分算子，對噪聲有抑制作用，抑制噪聲的原理是通過像素平

均，但是像素平均相當(dāng)于對圖像的低通濾波，所以Prewitt算子對邊緣的定位不

如Roberts算子。

Sobel算子:Sobel算子和Prewitt算子都是加權(quán)平均，但是Sobel算子認(rèn)為,鄰

域的像素對當(dāng)前像素產(chǎn)生的影響不是等價(jià)的，所以距離不同的像素具有不同的權(quán)

值，對算子結(jié)果產(chǎn)生的影響也不同。一般來說，距離越遠(yuǎn)，產(chǎn)生的影響越小。Sobel

算子可以抑制噪聲的影響，檢測的邊緣較寬。

4.在邊緣檢測中，拉普拉斯算子有哪些特殊的功用？

答：拉普拉斯算子是與方向無光的各向同性邊緣檢測算子,若只關(guān)心邊緣點(diǎn)的位

置而不顧其周圍的實(shí)際灰度差時(shí)，一般選擇該算子進(jìn)行檢測。特點(diǎn)：各向同性，

線性和位移是不變的，對線性和孤立點(diǎn)檢測效果好，但邊緣方向信息丟失，常產(chǎn)

生雙像素的邊緣，對噪聲有雙倍的加強(qiáng)作用。拉普拉斯算子對噪聲更敏感，但是

對邊緣灰度變化不大的圖像，檢測效果比索貝爾算子要好一些。

5.試述基于邊緣的圖像分割和基于區(qū)域的圖像分割的區(qū)別。

答：基于邊緣的分割方法是假設(shè)圖像分割結(jié)果的某個(gè)子區(qū)域在原來圖像中一定會

有邊緣存在，灰度或結(jié)構(gòu)等信息的突變處稱為邊緣，圖像的邊緣能勾畫出目標(biāo)物

體，使觀察者一目了然，不同圖像灰度不同，邊緣處一般會有明顯的邊緣，利用

此特征可以分割圖像。

基于區(qū)域的圖像分割是圖像中屬于同一區(qū)域的像素應(yīng)具有相同或相似的屬

性，不同區(qū)域的像素屬性不同。主要有閾值分割和特征空間聚類法，區(qū)域生長和

分裂合并法等。

6.簡述邊緣檢測分割的基本思想及其主要方法，它們各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？

答：基于邊緣的分割法首先檢測邊緣像素，再將邊緣像素連接起來構(gòu)成邊界形成

分割。這里，邊緣是指圖像中像素灰度有階躍變化或屋頂狀變化的那些像素的集

合。它存在于目標(biāo)與背景、目標(biāo)與目標(biāo)、區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間。

邊緣檢測算子常分為經(jīng)典算子、最優(yōu)算子、多尺度方法及自適應(yīng)平滑濾波方

法。近年來又提出了將模糊數(shù)學(xué)、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)應(yīng)用于邊緣檢測的思

想?；谝浑A導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、

Kirsch算子等，在算法實(shí)現(xiàn)過程中，通過2X2模塊或者3X3模塊與圖像中的每

個(gè)像素點(diǎn)作卷積和運(yùn)算，然后選取合適的閾值以提取邊緣。拉普拉斯(Laplacian)

邊緣檢測算子是基于二階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子，該算子對噪聲敏感。一種改進(jìn)方

式是先對圖像進(jìn)行平滑處理，然后再應(yīng)用二階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子，其代表是

LaplacianofGaussianl(LOG)算子。

7.簡述區(qū)域生長法圖像分割方法的基本原理，其中3個(gè)關(guān)鍵問題是什么？

答：區(qū)域生長就是一種根據(jù)事先定義的準(zhǔn)則，將像素或者子區(qū)域聚合成更大區(qū)域

的過程?；舅枷胧且砸唤M生長點(diǎn)(可以是單個(gè)像素，也可以是某個(gè)小區(qū)域)開

始，搜索其鄰域，把圖像分割成特征相似的若干小區(qū)域，比較相鄰小區(qū)域和生長

點(diǎn)特征的相似性。若它們足夠相似，則作為同一區(qū)域合并，形成新的生長點(diǎn)。以

此方式將特征相似的小區(qū)域不斷合并，直到不能合并為止，最后形成特征不同的

各區(qū)域。

在實(shí)際應(yīng)用區(qū)域生長法時(shí)需要解決三個(gè)問題：

（1）選擇或確定一組能正確代表所需區(qū)域的種子像素。（2）確定在生長過

程中能將相鄰像素包括進(jìn)來的準(zhǔn)則。（3）制定讓生長過程停止的條件或規(guī)則。

8.什么是閾值分割技術(shù)？該技術(shù)適用于什么場景下的圖像分割？

答：閾值分割的基本思想是先確定一個(gè)閾值，然后把每個(gè)像素點(diǎn)的像素值和閾值

相比較，根據(jù)比較的結(jié)果把像素劃分為兩類，前景或背景。

直接的閾值分割一般不能適用于復(fù)雜景物的正確分割，如自然場景，因?yàn)閺?fù)

雜景物的圖像，有的區(qū)域很難判斷究竟是前景還是背景。但是閾值分割在處理前

景和背景對比很強(qiáng)的圖像時(shí)特別有用，此時(shí)需要的計(jì)算復(fù)雜度小。當(dāng)物體的灰度

級比較集中時(shí)，簡單的設(shè)置灰度級閾值提取物體是一個(gè)有效的辦法。

9.噪聲對利用直方圖取閾值進(jìn)行圖像分割的算法會有哪些影響？

答：當(dāng)光照不均勻、有突發(fā)噪聲，或者背景灰度變化比較大時(shí)，整幅圖像分割將

沒有合適的單一門限，因?yàn)閱我坏拈撝挡荒芗骖檲D像各個(gè)像素的實(shí)際情況。這時(shí)

可對圖像按照坐標(biāo)分塊，對每一塊分別選取閾值進(jìn)行分割。考慮像素本身的灰度

值，對噪聲很敏感，當(dāng)圖像的灰度差異不明顯或不同目標(biāo)的灰度值范圍有重疊時(shí),

應(yīng)采用局部閾值或動態(tài)閾值分割法。

10.簡述分裂合并圖像分割方法的基本思路。

答：區(qū)域生長過程是從一組生長點(diǎn)開始,通過不斷擴(kuò)大新像素最后得到整個(gè)區(qū)域。

另一種可作為替換的方法是在開始時(shí)將圖像分割成一系列任意不相交的區(qū)域，然

后將它們進(jìn)行合并或分裂得到各個(gè)區(qū)域。

第七章圖像的復(fù)原

1.描述圖像退化的基本模型，并畫出框圖。

答：假定成像系統(tǒng)是線性位移不變系統(tǒng)，則獲取的圖像g(x,y)表示為

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)

若受加性噪聲n(x,y)的干擾，則退化圖像可表示為

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)

這就是線性位移不變系統(tǒng)的退化模型。

2.寫出離散退化模型以及連續(xù)退化模型。

答：一維離散退化模型：

如果f(x)和h(x)都是具有周期為N的序列，退化模型可表示為：

m

連續(xù)退化模型：g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y)

根據(jù)沖激函數(shù)的取樣公式：

4-co

g(x,y)==H[\\f(a,p)^(x-a,y-/3)dad/3]+n(x,y)

—00

3.簡述圖像復(fù)原與圖像增強(qiáng)的區(qū)別。

答：(1)圖像增強(qiáng)不考慮圖像是如何退化的，而是試圖采用各種技術(shù)來增強(qiáng)圖像

的視覺效果。因此，圖像增強(qiáng)可以不顧增強(qiáng)后的圖像是否失真，只要看得舒服就

行。

(2)而圖像復(fù)原就完全不同，需知道圖像退化的機(jī)制和過程等先驗(yàn)知識，據(jù)

此找出一種相應(yīng)的逆處理方法，從而得到復(fù)原的圖像。

4.什么是約束復(fù)原？什么是無約束復(fù)原？它們有什么區(qū)別？

答：無約束恢復(fù)法：逆濾波法或反向?yàn)V波法在求解過程中不受任何其他條件的約

束。最小二乘估計(jì)是一種常用的無約束的圖像恢復(fù)方法，約束復(fù)原法在無約束復(fù)

原法的基礎(chǔ)上附加一定的約束條件，從而在多個(gè)可能結(jié)果中選擇一個(gè)最佳結(jié)果。

典型的有約束圖像恢復(fù)技術(shù)是有約束的最小二乘圖像恢復(fù)。

5.簡述逆濾波復(fù)原的基本原理。

答：如果退化圖像為g(x,y),原始圖像為/(x,y),在不考慮噪聲的情況下,

其退化模型可用下式表示

g(%V)=匚匚/(%月)5-/y-尸)dad/3

由傅立葉變換的卷積定理可知有下式成立

G(u,v)=H(u,v)F(u,v)

式中，G(u,v)>H(?,v)>/(〃，丫)分別是退化圖像g(x,y)、點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)

/z(x,y)、原始圖像/(x,y)的傅立葉變換。所以

H(?,v)

由此可見，如果已知退化圖像的傅立葉變換和系統(tǒng)沖激響應(yīng)函數(shù)(“濾被”

傳遞函數(shù))，則可以求得原圖像的傅立葉變換，經(jīng)傅立葉反變換就可以求得原始

圖像/(x,y),其中G(",v)除以起到了反向?yàn)V波的作用。這就是逆濾波復(fù)

原的基本原理。

6.比較逆濾波復(fù)原與維納濾波復(fù)原的優(yōu)缺點(diǎn)，并說明如何克服逆濾波的缺點(diǎn)？

答：對原有逆濾波器進(jìn)行改進(jìn)，從離焦模糊和運(yùn)動模糊產(chǎn)生的原因出發(fā)，結(jié)合模

糊圖像與頻譜圖的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)用Hough變換估計(jì)出退化參數(shù)，然后利用逆濾

波方法對模糊圖像進(jìn)行復(fù)原。

7.如何對由于運(yùn)動引起的模糊圖像進(jìn)行復(fù)原？

答：采用基于單幀圖像的恢復(fù)方法和基于多幀低分辨率圖像的恢復(fù)方法。

8.用約束最小二乘方濾波復(fù)原時(shí)，不同的噪聲強(qiáng)度、拉氏算子的搜索范圍和約

束算子對復(fù)原效果有何影響？

答：DECONVREG函數(shù)提供了使用平滑約束最小二乘濾波算法對圖像去卷積的

功能。調(diào)用格式如下：[JLAGRA]=DECONVREG(I,PSF,NP,LRANGE,REGOP)o

其中，I假設(shè)為真實(shí)場景圖像在PSF的作用下并附加噪聲的圖像，NP為噪聲強(qiáng)

度，J為去模糊的復(fù)原圖像。LRANGE(拉氏算子的搜索范圍)、REGOP(約束

算子）為改善復(fù)原效果的可選參數(shù)。LRANGE指定搜索最佳拉氏算子的范圍，

缺省值為［10-9109］。返回值LAGRA為在搜索范圍的Lagrange乘子。如果

LRANGE為標(biāo)量，則該算法假定LAGRA已經(jīng)給定且等于LRANGE,因而NP

值可以不予考慮。REGOP的缺省值為平滑約束Laplacian算子。

第8章圖像編碼與壓縮技術(shù)

1.圖像數(shù)據(jù)壓縮的目的是什么？

答：采用數(shù)字技術(shù)會使信號處理的性能大為提高，但其數(shù)據(jù)量的增加也是十分驚

人的。圖像數(shù)據(jù)更是多媒體、網(wǎng)絡(luò)通信等技術(shù)重點(diǎn)研究的壓縮對象。不加壓縮的

圖像數(shù)據(jù)是計(jì)算機(jī)的處理速度、通信信道的容量等所無法承受的。

這樣的數(shù)據(jù)率是與當(dāng)前信息存儲介質(zhì)的容量、計(jì)算機(jī)的總線速度以及網(wǎng)絡(luò)的

傳輸率不相匹配的。盡管人們在存儲介質(zhì)、總線結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)性能等方面不斷有新

的突破，但數(shù)據(jù)量的增長速度遠(yuǎn)超過硬件設(shè)施的提高水平，以上的矛盾仍然無法

緩解。

如果將上述圖像信號壓縮幾倍、十幾倍，甚至上百倍，將十分有利于圖像的

傳輸和存儲。可見，在現(xiàn)有硬件設(shè)施條件下，對圖像信號本身進(jìn)行壓縮是解決上

述矛盾的主要出路。

2.討論圖像壓縮方法的分類及其各自的特點(diǎn)。

答：無損壓縮：Huffman編碼和Shannon編碼根據(jù)概率分布特性確定碼長；

游程編碼根據(jù)連續(xù)灰度的游程來確定編碼；算術(shù)編碼隨信源數(shù)據(jù)不斷縮小的實(shí)數(shù)

區(qū)間，然后用一個(gè)與實(shí)數(shù)對應(yīng)的二進(jìn)制碼代表被編碼的信息；輪廓編碼根據(jù)相同

灰度的區(qū)域邊界線進(jìn)行編碼。

有損壓縮：預(yù)測編碼根據(jù)相鄰像素相關(guān)性來確定后繼像素的預(yù)測值，若用差

值進(jìn)行編碼則可以壓縮數(shù)據(jù)量；變換編碼對原始圖像進(jìn)行正交變換，在變換域進(jìn)

行抽樣達(dá)到壓縮的目的；混合編碼將兩種編碼方法結(jié)合起來，如將預(yù)測編碼與變

換編碼相結(jié)合，以取得更好的效果。

在現(xiàn)代壓縮編碼方法中，分形編碼利用宏觀與微觀的相似性來壓縮數(shù)據(jù)量，

可以獲得極大的壓縮比。該方法壓縮過程的計(jì)算量較大，但解壓縮很快，適用于