2023-2024學(xué)年湘教版必修第二冊(cè) 1-1向量 課件（32張）

1.1向量新知初探·課前預(yù)習(xí)題型探究·課堂解透最新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科核心素養(yǎng)1.通過對(duì)力、速度、位移等的分析，了解平面向量的實(shí)際背景．2．理解平面向量的意義和兩個(gè)向量相等的含義．3．理解平面向量的幾何表示和基本要素．1.通過對(duì)物理量的分析抽象出向量的概念．(數(shù)學(xué)抽象)2．理解平面向量的意義和兩個(gè)向量相等的含義．(數(shù)學(xué)抽象)3．能利用向量的含義及相關(guān)概念解決相應(yīng)的問題．(邏輯推理、直觀想象)新知初探·課前預(yù)習(xí)教材要點(diǎn)要點(diǎn)一向量的相關(guān)概念向量的概念既有大小又有方向的量稱為向量．有向線段向量的模向量a的大小，也就是向量a的長(zhǎng)度，稱為a的模，記作|a|.相等向量把方向________、長(zhǎng)度相等的向量稱為相等向量．相反向量把方向________、長(zhǎng)度相等的向量稱為相反向量．零向量如果向量a的大小|a|＝0，就稱a是零向量．記作0.所有的零向量相等．方向

相同相反狀元隨筆(1)理解向量概念應(yīng)關(guān)注三點(diǎn)①向量是自由向量，即只有大小和方向，而無特定的位置，這樣的向量可以作任意平移．②判斷一個(gè)量是否為向量，就要看它是否具備大小和方向兩個(gè)因素．③向量與向量之間不能比較大?。?2)相等向量的理解任意兩個(gè)相等的非零向量，都可以用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)．在平面上，兩個(gè)長(zhǎng)度相等且指向一致的有向線段表示同一個(gè)向量，因?yàn)橄蛄客耆伤姆较蚝湍４_定．

狀元隨筆向量不等于有向線段，有向線段只是向量的一種直觀表示，用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母表示向量時(shí)，注意起點(diǎn)的位置在前，終點(diǎn)位置在后，箭頭從起點(diǎn)指向終點(diǎn)．用手寫體表示向量時(shí)一定不要遺漏上面的箭頭．基礎(chǔ)自測(cè)1.思考辨析(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)兩個(gè)向量，長(zhǎng)度大的向量較大．(

)(2)兩個(gè)有共同起點(diǎn)，且長(zhǎng)度相等的向量，它們的終點(diǎn)相同．(

)(3)長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量．(

)(4)零向量與任意向量都不平行．(

)××√×2．已知：①三角形的面積；②物體受到的重力；③水流的速度；④溫度．其中是向量的有(

)A．①②③④

B．②③④C．③④

D．②③答案：D解析：由向量的概念可知②③正確．

答案：B

4．如圖，以1cm×3cm方格紙中的格點(diǎn)為始點(diǎn)和終點(diǎn)的所有向量中，則以A為始點(diǎn)，可以寫出________個(gè)不同的向量．7

題型探究·課堂解透

答案：BCD解析：因?yàn)閮蓚€(gè)有相同起點(diǎn)的向量，只有終點(diǎn)相同，才能相等，A項(xiàng)正確；方向不一定相同，B項(xiàng)錯(cuò)誤；方向相反，只有在都為0時(shí)才相等，C項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)橄蛄坎荒鼙容^大小，D項(xiàng)錯(cuò)誤．方法歸納(1)向量之間的關(guān)系需從大小和方向兩個(gè)方面去理解，因而向量不能比較大小．(2)零向量是比較特殊的向量，解題時(shí)一定要看清是“零向量”還是“非零向量”．

答案：ABD

題型2向量的表示及應(yīng)用例2在如圖所示的坐標(biāo)紙(規(guī)定小方格的邊長(zhǎng)為1)中，用有向線段表示下列向量：(1)|a|＝4，a的方向與x軸的正方向夾角為60°，與y軸正方向夾角為30°；(2)|b|＝3，b的方向與x軸的正方向夾角為30°，與y軸正方向夾角為120°；(3)|c|＝3，c的方向與x軸的正方向夾角為135°，與y軸正方向夾角為45°.答案：如圖所示．方法歸納在畫圖時(shí)，向量是用有向線段來表示的，用有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向．應(yīng)該注意的是有向線段是向量的表示，并不是說向量就是有向線段．

方法歸納先找模與表示已知向量的有向線段長(zhǎng)度相等的向量，再確定方向．

易錯(cuò)辨析混淆位移與路程例4一艘海上巡邏艇從港口向北航行了30nmile，這時(shí)接到求救信號(hào)，在巡邏艇的正東方向40nmile處有一艘漁船拋錨需救助．試求：(1)巡邏艇從港口出發(fā)到漁船出事點(diǎn)所航行的路程；(2)巡邏艇從港口出發(fā)到漁船出事點(diǎn)的位移．(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8)

易錯(cuò)警示易錯(cuò)原因糾錯(cuò)心得誤將位移與路程等同起來，導(dǎo)致(2)中答案錯(cuò)誤．路程是指物體運(yùn)行軌跡的長(zhǎng)度，只有大小，沒有方向，是一個(gè)數(shù)量；而位移只與物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)有關(guān)，既有大小又有方向，是一個(gè)向量．課堂十分鐘1．下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)與b是相反向量，b與c是相反向量，則a與c相等