4.4氫原子光譜和玻爾的原子模型（原卷版）

4.4氫原子光譜和玻爾的原子模型知識點一、光譜1．定義：用棱鏡或光柵把物質(zhì)發(fā)出的光按(頻率)展開，獲得波長(頻率)和分布的記錄．2．分類2．太陽光譜特點在連續(xù)譜的背景上出現(xiàn)一些不連續(xù)的暗線，是一種吸收光譜產(chǎn)生原因陽光中含有各種顏色的光，但當(dāng)陽光透過太陽的高層大氣射向地球時，太陽高層大氣中含有的元素會吸收它自己特征譜線的光，然后再向四面八方發(fā)射出去，到達地球的這些譜線看起來就暗了，這就形成了明亮背景下的暗線知識點二、氫原子光譜的實驗規(guī)律如圖所示為氫原子的光譜．1．氫原子光譜的特點：在氫原子光譜圖中的可見光區(qū)內(nèi)，由右向左，相鄰譜線間的距離越來越小，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性．2．巴耳末公式(1)巴耳末對氫原子光譜的譜線進行研究得到公式：eq\f(1,λ)＝R∞(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))(n＝3,4,5，…)，該公式稱為巴耳末公式．式中R叫作里德伯常量，實驗值為R∞＝1.10×107m－1.(2)公式中只能取n≥3的整數(shù)，不能連續(xù)取值，波長是分立的值．3．其他譜線：除了巴耳末系，氫原子光譜在紅外和紫外光區(qū)的其他譜線也都滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式．知識點三、經(jīng)典理論的困難1．核式結(jié)構(gòu)模型的成就：正確地指出了的存在，很好地解釋了2．經(jīng)典理論的困難：經(jīng)典物理學(xué)既無法解釋原子的，又無法解釋原子光譜的線狀譜．知識點四、玻爾原子理論的基本假設(shè)1．軌道量子化(1)原子中的電子在的作用下，繞原子核做(2)電子運行軌道的半徑不是任意的，也就是說電子的軌道是的(填“連續(xù)變化”或“量子化”)．(3)電子在這些軌道上繞核的運動是的，不產(chǎn)生2．定態(tài)(1)當(dāng)電子在不同的軌道上運動時，原子處于不同的狀態(tài)，具有不同的能量．電子只能在特定軌道上運動，原子的能量只能取一系列特定的值．這些量子化的能量值叫作(2)原子中這些具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為能量的狀態(tài)稱為基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)．3．頻率條件當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為En)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為Em，m＜n)時，會放出能量為hν的光子，該光子的能量hν＝，該式稱為頻率條件，又稱輻射條件．2．能量量子化(1)不同軌道對應(yīng)不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運動，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．(2)基態(tài)：原子最低的能量狀態(tài)稱為基態(tài)，對應(yīng)的電子在離核最近的軌道上運動，氫原子基態(tài)能量E1＝－13.6eV.(3)激發(fā)態(tài)：除基態(tài)之外的其他能量狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，對應(yīng)的電子在離核較遠的軌道上運動．氫原子各能級的關(guān)系為：En＝eq\f(1,n2)E1(E1＝－13.6eV，n＝1,2,3，…)3．躍遷原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即高能級Emeq\o(,\s\up12(發(fā)射光子hν＝Em－En),\s\do4(吸收光子hν＝Em－En))低能級En.玻爾理論對氫光譜的解釋1．氫原子能級圖2．能級躍遷：處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會自發(fā)地向較低能級躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到達基態(tài)．所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2).3．光子的發(fā)射：原子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量，發(fā)射光子的頻率由下式?jīng)Q定．hν＝Em－En(Em、En是始末兩個能級且m>n)，能級差越大，發(fā)射光子的頻率就越高．4．光子的吸收：原子只能吸收一些特定頻率的光子，原子吸收光子后會從較低能級向較高能級躍遷，吸收光子的能量仍滿足hν＝Em－En(m>n)．能級躍遷的幾種情況的對比1．自發(fā)躍遷與受激躍遷的比較(1)自發(fā)躍遷：①由高能級到低能級，由遠軌道到近軌道．②釋放能量，放出光子(發(fā)光)：hν＝E初－E末．③大量處于激發(fā)態(tài)為n能級的原子可能的光譜線條數(shù)：eq\f(nn－1,2).(2)受激躍遷：①由低能級到高能級，由近軌道到遠軌道．②吸收能量eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a.光照射,b.實物粒子碰撞))2．使原子能級躍遷的兩種粒子——光子與實物粒子(1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，則光子的能量必須等于兩能級的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級時能量有余，而激發(fā)到n＋1能級時能量不足，則可激發(fā)到n能級的問題．(2)原子還可吸收外來實物粒子(例如，自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實物粒子的動能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于兩能級的差值，就可使原子發(fā)生能級躍遷．3．一個氫原子躍遷和一群氫原子躍遷的區(qū)別(1)一個氫原子躍遷的情況分析①確定氫原子所處的能級，畫出能級圖．②根據(jù)躍遷原理，畫出氫原子向低能級躍遷的可能情況示意圖．例如：一個氫原子最初處于n＝4激發(fā)態(tài)，它向低能級躍遷時，有4種可能情況，如圖6，情形Ⅰ中只有一種頻率的光子，其他情形為：情形Ⅱ中兩種，情形Ⅲ中兩種，情形Ⅳ中三種．注意：上述四種情形中只能出現(xiàn)一種，不可能兩種或多種情形同時存在．(2)一群氫原子躍遷問題的計算①確定氫原子所處激發(fā)態(tài)的能級，畫出躍遷示意圖．②運用歸納法，根據(jù)數(shù)學(xué)公式N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)確定躍遷時輻射出幾種不同頻率的光子．③根據(jù)躍遷能量公式hν＝Em－En(m>n)分別計算出各種光子的頻率．原子的能量及變化規(guī)律1．原子的能量：En＝Ekn＋Epn.2．電子繞氫原子核運動時：keq\f(e2,rn2)＝meq\f(vn2,rn)，故Ekn＝eq\f(1,2)mvn2＝eq\f(ke2,2rn)電子軌道半徑越大，電子繞核運動的動能越小．3．當(dāng)電子的軌道半徑增大時，庫侖引力做負(fù)功，原子的電勢能增大，反之，電勢能減?。?．電子的軌道半徑增大時，說明原子吸收了能量，從能量較低的軌道躍遷到了能量較高的軌道．即電子軌道半徑越大，原子的能量En越大．對原子光譜，下列說法中不正確的是（）A．原子光譜是不連續(xù)的 B．由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的 C．各種原子的原子結(jié)構(gòu)不同，所以各種原子的原子光譜也不相同 D．分析物質(zhì)的明線光譜和暗線譜，都可以鑒別物質(zhì)中含哪些元素關(guān)于線狀譜，下列說法中正確的是（）A．每種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同 B．每種原子處在不同的物質(zhì)中的線狀譜不同 C．每種原子在任何條件下發(fā)光的線狀譜都相同 D．兩種不同的原子發(fā)光的線狀譜可能相同（2021春?大化縣校級期中）關(guān)于原子的特征譜線，下列說法不正確的是（）A．不同原子的發(fā)光頻率是不一樣的，每種原子都有自己的特征譜線 B．原子的特征譜線可能是由于原子從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時放出光子而形成的 C．可以用特征譜線進行光譜分析來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分 D．原子的特征譜線是原子具有核式結(jié)構(gòu)的有力證據(jù)（2020春?林州市校級月考）巴耳末系譜線波長滿足巴耳末公式1λ=R（122-1n2），n＝3，A．85 B．95 C．43 關(guān)于玻爾的原子模型理論，下列說法正確的是（）A．原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中 B．原子的能量狀態(tài)不是連續(xù)的 C．原子中的核外電子繞核做變速運動一定向外輻射能量 D．原子中的電子繞核運動的軌道半徑是連續(xù)的（2023秋?紅橋區(qū)期中）如圖所示是氫原子的能級圖，大量處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，可以輻射出多種不同頻率的光子，其中巴耳末系是指氫原子由高能級向n＝2能級躍遷時釋放的光子。下列說法正確的是（）A．最多可放出6種頻率不同的光子，全部屬于巴耳末系 B．放出的光子中波長最長的是n＝4激發(fā)態(tài)躍遷到n＝3激發(fā)態(tài)時產(chǎn)生的 C．用動能為12.7eV的電子撞擊氫原子，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷至n＝4的激發(fā)態(tài) D．用能量為2.56eV的光子照射處于n＝2能級的氫原子，可以使它躍遷到n＝4的激發(fā)態(tài)（2022秋?宣城期末）如圖為氫原子的發(fā)射光譜，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四條光譜線，已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J?s、真空中光速c＝3×108m/s，可見光的波長400nm﹣700nm之間，則下列說法正確的是（）A．該光譜由氫原子核能級躍遷產(chǎn)生 B．Hα譜線對應(yīng)光子的能量最大 C．Hγ譜線對應(yīng)的是可見光中的紅光 D．Hβ譜線對應(yīng)光照射逸出功為2.25eV的金屬鉀，該金屬鉀可以發(fā)生光電效應(yīng)物理學(xué)家在微觀領(lǐng)域發(fā)現(xiàn)了“電子偶素”這一現(xiàn)象．所謂“電子偶素”就是由一個負(fù)電子和一個正電子繞它們連線的中點，做勻速圓周運動形成相對穩(wěn)定的系統(tǒng)．類比玻爾的原子量子化模型可知：兩電子做圓周運動的可能軌道半徑的取值是不連續(xù)的，所以“電子偶素”系統(tǒng)對應(yīng)的能量狀態(tài)（能級）也是不連續(xù)的．若規(guī)定兩電子相距無限遠時該系統(tǒng)的引力勢能為零，則該系統(tǒng)的最低能量值為E（E＜0），稱為“電子偶素”的基態(tài)，基態(tài)對應(yīng)的電子運動的軌道半徑為r．已知正、負(fù)電子的質(zhì)量均為m，電荷量大小均為e，靜電力常量為k，普朗克常量為h．則下列說法中正確的是（）A．“電子偶素”系統(tǒng)處于基態(tài)時，一個電子運動的動能為keB．“電子偶素”系統(tǒng)吸收特定頻率的光子發(fā)生能級躍遷后，電子做圓周運動的動能增大 C．處于激發(fā)態(tài)的“電子偶素”系統(tǒng)向外輻射光子的最大波長為-hcD．處于激發(fā)態(tài)的“電子偶素”系統(tǒng)向外輻射光子的最小頻率為-（2023春?梅州期末）如圖甲所示，大量處于第4能級的氫原子向低能級躍遷時，能發(fā)出多種頻率的光，分別用這些頻率的光照射圖乙所示電路中的陰極K，只能得到3條光電流隨電壓變化的關(guān)系曲線，如圖丙所示。下列說法正確的是（）A．a(chǎn)光照射光電管產(chǎn)生的光電子動能一定比c光大 B．該氫原子共發(fā)出3種頻率的光 C．滑動變阻器滑片滑到最左端時，電流表示數(shù)一定為0 D．陰極K材料的逸出功為5.75eV（2023?貴陽開學(xué)）如圖為氫原子的能級圖，大量氫原子處于n＝3能級的激發(fā)態(tài)，在向低能級躍遷時放出光子，用這些光子照射逸出功為2.29eV的金屬鈉。下列說法正確的是（）A．逸出光電子的最大初動能為12.09eV B．從n＝3能級躍遷到n＝1能級時釋放出的光子波長最長 C．有2種頻率的光子能使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng) D．用0.85eV的光子照射氫原子可使氫原子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài)如圖所示為研究光電效應(yīng)的電路圖。開關(guān)閉合后，當(dāng)用波長為λ0的單色光照射光電管的陰極K時，電流表有示數(shù)。下列說法正確的是（）A．若只讓滑片P向D端移動，則電流表的示數(shù)一定增大 B．若只增加該單色光的強度，則電流表示數(shù)一定增大 C．若改用波長小于λ0的單色光照射光電管的陰極K，則陰極K的逸出功變大 D．若改用波長大于λ0的單色光照射光電管的陰極K，則電流表的示數(shù)一定為零氫原子能級關(guān)系如圖，下列是有關(guān)氫原子躍遷的說法，正確的是（）A．大量處于n＝3能級的氫原子，躍遷時能輻射出2種頻率的光子 B．用n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光子照射逸出功為4.54eV的金屬鎢能發(fā)生光電效應(yīng)C．用能量為10.3eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到n＝2能級 D．氫原子從n＝3能級向基態(tài)躍遷時，輻射出的光子能量為1.51eV氫原子能級如圖，當(dāng)氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級時，輻射光的波長為656nm．以下判斷正確的是（）A．氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級時，輻射光的波長大于656nm B．用波長為325nm的光照時，可使氫原子從n＝1躍遷到n＝2能級 C．一群處于n＝3能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生2種譜線 D．用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3的能級（多選）關(guān)于巴耳末公式1λ=R（A．所有氫原子光譜的波長都可由巴耳末公式求出 B．公式中n可取任意值，故氫原子光譜是連續(xù)譜 C．公式中n只能取不小于3的整數(shù)值，故氫原子光譜是線狀譜 D．公式不但適用于氫原子光譜的分析，也適用于其他原子光譜的分析（多選）（2021春?黃埔區(qū)校級期末）用如圖所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象。所用光子能量為2.75eV的光照射到光電管上時發(fā)生了光電效應(yīng)，電流表G的示數(shù)不為零，移動變阻器的觸點c，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于1.7V時，電流表示數(shù)為0，則下列說法正確的是（）A．換波長更長的光照射，可能電流表G沒有示數(shù) B．光電管陰極的逸出功為1.7eV C．當(dāng)滑動觸頭向b端滑動時，電流增大 D．開關(guān)S斷開后，沒有電流流過電流表G（多選）（2021春?信陽期末）如圖所示為研究光電效應(yīng)現(xiàn)象的實驗電路，A、K為光電管的兩個電極，電壓表V、電流計G均為理想電表。已知該光電管陰極K的極限頻率為ν0，電子的電荷量為﹣e，普朗克常量為h，開始時滑片P、P′上下對齊，且處于滑動變阻器的合適位置.現(xiàn)用頻率為ν的光照射陰極K（ν＞ν0），則下列說法正確的是（）A．該光電管陰極材料的逸出功為hν0 B．若加在光電管兩端的正向電壓為U，則到達陽極A的光電子的最大動能為hν﹣hν0+eU，且不隨照射光的強度而變化