高考二輪復(fù)習(xí)物理試題（新高考新教材）專題分層突破練6　動量和能量觀點的應(yīng)用

專題分層突破練6動量和能量觀點的應(yīng)用

A組基礎(chǔ)鞏固練1.(2022北京卷)“雪如意”是我國首座國際標(biāo)準(zhǔn)跳臺滑雪場地。跳臺滑雪運(yùn)動中,裁判員主要根據(jù)運(yùn)動員在空中的飛行距離和動作姿態(tài)評分。運(yùn)動員在進(jìn)行跳臺滑雪時大致經(jīng)過四個階段:①助滑階段,運(yùn)動員兩腿盡量深蹲,順著助滑道的傾斜面下滑;②起跳階段,當(dāng)進(jìn)入起跳區(qū)時,運(yùn)動員兩腿猛蹬滑道快速伸直,同時上體向前伸展;③飛行階段,在空中運(yùn)動員保持身體與雪板基本平行、兩臂伸直貼放于身體兩側(cè)的姿態(tài);④著陸階段,運(yùn)動員落地時兩腿屈膝,兩臂左右平伸。下列說法正確的是()A.助滑階段,運(yùn)動員深蹲是為了減小與滑道之間的摩擦力B.起跳階段,運(yùn)動員猛蹬滑道主要是為了增加向上的速度C.飛行階段,運(yùn)動員所采取的姿態(tài)是為了增加水平方向速度D.著陸階段,運(yùn)動員兩腿屈膝是為了減少與地面的作用時間2.(多選)(2023全國新課標(biāo)卷)使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離,靜止于水平桌面上,甲的N極正對著乙的S極,甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量,兩者與桌面之間的動摩擦因數(shù)相等?，F(xiàn)同時釋放甲和乙,在它們相互接近過程中的任一時刻()A.甲的速度大小比乙的大B.甲的動量大小比乙的小C.甲的動量大小與乙的相等D.甲和乙的動量之和不為零3.(2022山東卷)我國多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長征十一號系列運(yùn)載火箭。如圖所示,發(fā)射倉內(nèi)的高壓氣體先將火箭豎直向上推出,火箭速度接近零時再點火飛向太空。從火箭開始運(yùn)動到點火的過程中()A.火箭的加速度為零時,動能最大B.高壓氣體釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為火箭的動能C.高壓氣體對火箭推力的沖量等于火箭動量的增加量D.高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭動能的增加量4.(2023湖南張家界二模)已知一滴雨珠的重力可達(dá)蚊子體重的幾十倍,但是下雨時蚊子卻可以在“雨中漫步”。為研究蚊子不會被雨滴砸死的訣竅,科學(xué)家用高速相機(jī)拍攝并記錄蚊子的運(yùn)動情況,研究發(fā)現(xiàn)蚊子被雨滴擊中時并不抵擋雨滴,而是與雨滴融為一體,順應(yīng)雨滴的趨勢落下,隨后迅速側(cè)向微調(diào)與雨滴分離。已知蚊子的質(zhì)量為m,初速度為零;雨滴質(zhì)量為50m,擊中蚊子前豎直勻速下落的速度為v,蚊子與雨滴的作用時間為t,以豎直向下為正方向。假設(shè)雨滴和蚊子組成的系統(tǒng)所受合外力為零。則()A.蚊子與雨滴融為一體后,整體的速度大小為151B.蚊子與雨滴融為一體的過程中,雨滴的動量變化量為5051C.蚊子與雨滴融為一體的過程中,蚊子受到的平均作用力為50D.若雨滴直接砸在靜止的蚊子上,蚊子受到的平均作用力將變小5.(2023山東青島統(tǒng)考)如圖所示,質(zhì)量為m的小球A沿光滑水平面以速度v0向右運(yùn)動,與質(zhì)量為4m的靜止小球B發(fā)生碰撞,碰撞后小球A以速率v=kv0(k為待定系數(shù))彈回,然后與固定擋板P發(fā)生彈性碰撞,要使A球能與B球再次發(fā)生碰撞,則k的取值范圍為()A.13<k≤B.0<k<1C.k<13或k≥D.0<k≤36.如圖所示,滑塊A、B、C位于光滑水平面上,已知A、B、C的質(zhì)量均為1kg。滑塊B的左端連有輕質(zhì)彈簧,彈簧開始時處于自由伸長狀態(tài)?，F(xiàn)使滑塊A以v0=2m/s的速度水平向右運(yùn)動,彈簧被壓縮到最短時,B與C恰好相碰并黏接在一起,然后繼續(xù)運(yùn)動。假設(shè)B和C碰撞過程時間極短,則B和C碰撞過程中整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能為()A.0.25J B.0.50JC.0.75J D.1.00J7.(2023湖南邵陽二模)“引力彈弓效應(yīng)”是指在太空運(yùn)動的探測器,借助行星的引力來改變自己的速度。如圖所示,以太陽為參考系,設(shè)行星運(yùn)動的速度為u,探測器的初速度大小為v0,在圖示情況下,探測器在遠(yuǎn)離行星后速度大小為vt。探測器和行星雖然沒有發(fā)生直接的碰撞,但是在行星的運(yùn)動方向上,其運(yùn)動規(guī)律可以與兩個質(zhì)量不同的鋼球在同一條直線上發(fā)生的彈性碰撞規(guī)律作類比。那么下列判斷正確的是()A.vt=2uB.vt=v0+2uC.vt=2v0+uD.vt=v0+u8.(多選)(2023山東濟(jì)南一模)某課外興趣小組在一次實驗中,將自制火箭從地面豎直向上發(fā)射,火箭到達(dá)最高點時爆炸,分裂成質(zhì)量不等的P、Q兩部分,P、Q兩部分的質(zhì)量比為2∶5。爆炸后P部分的初速度大小為50m/s,方向與豎直方向成60°斜向下。若爆炸點離地高度為120m,不計P、Q運(yùn)動過程中受到的阻力,重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是()A.Q部分落地時的速度大小為207m/sB.Q部分落地時的速度大小為90m/sC.P部分落地點與爆炸點的水平距離為753mD.P部分落地點與爆炸點的水平距離為1353mB組素能提升練9.(2023山東濟(jì)寧一模)如圖甲所示,物塊A、B的質(zhì)量均為2kg,用輕彈簧連接,放在光滑的水平地面上,物塊B右側(cè)與豎直墻壁接觸但不黏連。物塊C從t=0時以一定速度向右運(yùn)動,在t=4s時與物塊A相碰,并立即與物塊A黏在一起不再分開,物塊C的vt圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()A.物塊C的質(zhì)量為2kgB.物塊B離開墻壁前,彈簧的最大彈性勢能為40.5JC.4s到12s的時間內(nèi),墻壁對物塊B的沖量大小為0D.物塊B離開墻壁后,物塊B的最大速度大小為3.6m/s10.(多選)(2023安徽淮南一模)如圖所示,靜止在光滑水平面上的小車,由三段軌道平滑連接而成。AB段是傾角為37°的斜面,BC段水平,CD段是半徑為0.3m的豎直14圓弧,A、D兩點等高,小車的總質(zhì)量為2kg。一質(zhì)量為1kg的小物塊,從A點以1.5m/s的初速度沿斜面向下運(yùn)動,當(dāng)其首次經(jīng)過BC段的最左端時,速度大小為2m/s。已知AB段粗糙,BC段、CD段均光滑,重力加速度取10m/s2,sin37°=0.6,則(A.小物塊最終相對于小車靜止在B點B.小物塊首次經(jīng)過BC段的最左端時,小車的速度大小為1m/sC.小物塊會從D點離開小車D.小車向左位移最大時小物塊的速度大于1.2m/s11.(2022湖北卷)打樁機(jī)是基建常用工具。某種簡易打樁機(jī)模型如圖所示,重物A、B和C通過不可伸長的輕質(zhì)長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪連接,C與滑輪等高(圖中實線位置)時,C到兩定滑輪的距離均為L。重物A和B的質(zhì)量均為m,系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持靜止,此時連接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時,用外力將C拉到圖中實線位置,然后由靜止釋放。設(shè)C的下落速度為3gL5時,與正下方質(zhì)量為2m的靜止樁D正碰,碰撞時間極短,碰撞后C的速度為零,D豎直向下運(yùn)動L10距離后靜止(不考慮C、D再次相碰)。A、B、C(1)求C的質(zhì)量。(2)若D在運(yùn)動過程中受到的阻力F可視為恒力,求F的大小。(3)撤掉樁D,將C再次拉到圖中實線位置,然后由靜止釋放,求A、B、C的總動能最大時C的動能。12.(2023湖南卷)如圖所示,質(zhì)量為m0的勻質(zhì)凹槽放在光滑水平地面上,凹槽內(nèi)有一個半橢圓形的光滑軌道,橢圓的半長軸和半短軸分別為a和b,長軸水平,短軸豎直。質(zhì)量為m的小球,初始時刻從橢圓軌道長軸的右端點由靜止開始下滑。以初始時刻橢圓中心的位置為坐標(biāo)原點,在豎直平面內(nèi)建立固定于地面的直角坐標(biāo)系xOy,橢圓長軸位于x軸上。整個過程凹槽不翻轉(zhuǎn),重力加速度為g。(1)小球第一次運(yùn)動到軌道最低點時,求凹槽的速度大小以及凹槽相對于初始時刻運(yùn)動的距離。(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,求出小球運(yùn)動的軌跡方程。(3)若m0m=ba-b,求小球下降h=b2高度時,小球相對于地面的速度大小(結(jié)果用專題分層突破練6動量和能量觀點的應(yīng)用1.B助滑階段,運(yùn)動員深蹲是為了減小與空氣之間的摩擦力,A錯誤;起跳階段,運(yùn)動員猛蹬滑道主要是通過增大滑道對人的作用力,增加向上的速度,B正確;飛行階段,運(yùn)動員所采取的姿態(tài)是為了減小水平方向的阻力,從而減小水平方向的加速度,C錯誤;著陸階段,運(yùn)動員兩腿屈膝下蹲可以延長落地時間,根據(jù)動量定理可知,可以減少身體受到的平均沖擊力,D錯誤。2.BD根據(jù)Fμmg=ma可得a=1mFμg,因m甲>m乙,故a甲<a乙,任意時刻甲的速度大小比乙的小,選項A錯誤;m甲>m乙,甲和乙系統(tǒng)合外力的沖量方向向左,故甲的動量大小比乙的小,選項B、D正確,選項C3.A選火箭為研究對象,其先向上做加速運(yùn)動,后向上做減速運(yùn)動,至火箭速度為零。開始火箭受推力、重力及空氣阻力,當(dāng)合力為零時,加速度為零,速度最大,動能最大,選項A正確?；鸺蛏线\(yùn)動過程中,重力勢能也增加,選項B錯誤。根據(jù)動量定理,推力、重力和空氣阻力的合力的沖量等于火箭動量的增加量,選項C錯誤。根據(jù)動能定理,推力、重力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭動能的增加量,選項D錯誤。4.C蚊子與雨滴融為一體的過程中,根據(jù)動量守恒定律有50mv=51mv共,解得v共=5051v,A錯誤;雨滴的動量變化量為Δp=50m(v共v)=5051mv,B錯誤;設(shè)蚊子受到的平均作用力為F,根據(jù)動量定理有Ft=mv共,解得F=50mv51t,C正確;若雨滴直接砸在靜止的蚊子上,蚊子與雨滴的作用時間變短,雨滴的動量變化量變大,5.AA球與B球第一次碰撞過程,根據(jù)動量守恒定律可得mv0=m·kv0+4mvB,碰撞過程應(yīng)遵循系統(tǒng)總動能不增加原則,則有12mv02≥12m(kv0)2+12×4mvB2,為了使A球能與B球再次發(fā)生碰撞,需要滿足kv0>v6.A對A、B組成的系統(tǒng),A、B速度相等時,彈簧被壓縮到最短,根據(jù)動量守恒定律有mAv0=(mA+mB)v1,代入數(shù)據(jù)解得v1=1m/s,彈簧被壓縮到最短時,B的速度為v1=1m/s,此時B與C發(fā)生完全非彈性碰撞,對B、C組成的系統(tǒng),由動量守恒定律得mBv1=(mB+mC)v2,代入數(shù)據(jù)解得v2=0.5m/s,只有B與C發(fā)生非彈性碰撞,有機(jī)械能損失,則損失的系統(tǒng)機(jī)械能為ΔE=12mBv12-12(mB+mC)v22=7.B根據(jù)動量守恒定律有mv0+m行u=mvt+m行u1,根據(jù)能量守恒定律有12mv02+12m行u2=12mvt2+12m行u12,解得vt=m行8.AC爆炸過程中由動量守恒定律得mPvP=mQvQ,對Q從爆炸到落地由動能定理得mQgh=12mQv212mQvQ2,解得v=207m/s,A正確,B錯誤;對P部分在豎直方向有vPy0=vPcos60°=25m/s,h=vPy0t+12gt2,解得t=3s,水平方向有vPx=vPsin60°=253m/s,x=vPxt,解得P部分落地點與爆炸點的水平距離為x=7539.D由圖知,C與A碰前速度為v1=9m/s,碰后速度為v2=3m/s,C與A碰撞過程動量守恒,以C的初速度方向為正方向,由動量守恒定律有mCv1=(mA+mC)v2,解得mC=1kg,A錯誤;A、C黏在一起速度變?yōu)?時,彈簧的彈性勢能最大,為Ep=12(mA+mC)v22=13.5J,B錯誤;由圖知,12s末A和C的速度為v3=3m/s,4s到12s過程中墻壁對物塊B的沖量大小等于彈簧對物塊B的沖量大小,也等于彈簧對A和C整體的沖量大小,則墻壁對B的沖量為I=(mA+mC)v3(mA+mC)v2=18N·s,即大小為18N·s,C錯誤;物塊B剛離開墻壁時,由機(jī)械能守恒定律可得,A、C向左運(yùn)動的速度大小為3m/s,物塊B離開墻壁后,系統(tǒng)動量守恒、機(jī)械能守恒,當(dāng)彈簧再次恢復(fù)原長時,物塊B的速度最大,則有(mA+mC)v3=(mA+mC)v4+mBvB,12(mA+mC)v32=12(mA+mC)v42+12mBvB2,代入數(shù)據(jù)解得v10.AD只要小物塊在B點速度不為零,小物塊就會沖上斜面,并下滑,由能量守恒定律,小物塊最終相對于小車靜止在B點,A正確;設(shè)小車質(zhì)量為m車,小物塊質(zhì)量為m,小物塊首次經(jīng)過BC段的最左端時速度為vB,取水平向右為正方向,小車和小物塊水平方向動量守恒,mvAcos37°=m車v車+mvB,解得v車=0.4m/s,小物塊首次經(jīng)過BC段的最左端時,小車的速度大小為0.4m/s,B錯誤;設(shè)小物塊在CD段上升最大高度(相對BC)為h,此時小物塊和小車速度相同,設(shè)為v,由水平方向動量守恒,得mvB+m車v車=(m車+m)v,由機(jī)械能守恒定律12mvB2+12m車v車2=12(m+m車)v2+mgh,解得v=0.4m/s,h=0.192m<0.3m,小物塊不會從D點離開小車,C錯誤;小車向左位移最大時,小車的速度為零,小物塊此時在CD段,設(shè)小物塊的速度為v',速度方向與水平方向的夾角為θ,由水平方向動量守恒得mvB+m車v車=mv'cosθ,因為0<11.答案(1)3m(2)6.5mg(3)(423)mgL解析(1)系統(tǒng)在題圖虛線位置保持靜止,以C為研究對象,根據(jù)平衡條件可知mCg=2mgcos30°解得mC=3m。(2)C、D碰后C的速度為零,設(shè)碰撞后D的速度為v,根據(jù)動量守恒定律可知3m·3gL5=3m×解得v=32C、D碰撞后D向下運(yùn)動L10距離后停止,012×2mv2=2mgL10解得F=6.5mg。(3)設(shè)某時刻C向下運(yùn)動的速度為v',圖中虛線與豎直方向的夾角為α,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知12mCv'2+2×12m(v'cosα)2=mCgLtan令y=mCgLtanα2對上式求導(dǎo)數(shù)可得dydα=3mgL當(dāng)dydα=0時解得cosα=32,即此時y=mCgLtanα2mg于是有12mCv'2+2×12m(v'cosα)解得v'2=gL此時C的最大動能為Ekm=12mCv'2=(423)mgL12.答案(1)2(2)x-mm0+(3)2bg解析(1)小球與凹槽組