【三套打包】天津市人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十六章《二次根式》單元試題含答案

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式復(fù)習(xí)檢測(cè)題（有答案）一、填空題。（每題4分，共40分）1.二次根式eq\r(1－x)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A．x≥1 B．x≤1C．x＞1 D．x＜12．下列計(jì)算正確的是()A.eq\r(22)＝2 B.eq\r(22)＝±2C.eq\r(42)＝2 D.eq\r(42)＝±23．下列二次根式中能與2eq\r(3)合并的是()A.eq\r(8) B.eq\r(\f(1,3))C.eq\r(18) D.eq\r(9)4．下列運(yùn)算正確的是()A.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5) B.eq\r(18)＝2eq\r(3)C.eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(5) D.eq\r(2)÷eq\r(\f(1,2))＝25．估計(jì)(2eq\r(30)－eq\r(24))·eq\r(\f(1,6))的值應(yīng)在()A．1和2之間 B．2和3之間C．3和4之間 D．4和5之間6．已知y＝eq\r(2x－5)＋eq\r(5－2x)－3，則2xy的值為()A．－15 B．15 C．－eq\f(15,2)D .eq\f(15,2)7．如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，k，4，那么化簡(jiǎn)|2k－5|－eq\r(k2－12k＋36)的結(jié)果是()A．3k－11 B．k＋1C．1 D．11－3k8．已知a，b分別是6－eq\r(13)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么2a－b的值是()A．3－eq\r(13) B．4－eq\r(13)C.eq\r(13) D．2＋eq\r(13)9.計(jì)算|1﹣|+|﹣|+|﹣2|+|2﹣|+…+|﹣10|結(jié)果為（） A． 10B．9C．8D．710．如果最簡(jiǎn)根式與是同類(lèi)二次根式，那么使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤10 B． x≥10 C．x＜10 D． x＞10二、填空題。（每空4分，20分）1．式子eq\f(\r(x－2),x－3)有意義的條件是__________________．2．用教材中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，開(kāi)機(jī)后依次按下，把顯示結(jié)果輸入右側(cè)的程序中，則輸出的結(jié)果是______.3.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)：a＋eq\r(a2－4a＋4)＝______．4．若關(guān)于x的方程－2x＋meq\r(2017－x)＋4020＝0存在整數(shù)解，則正整數(shù)m的所有取值的和為_(kāi)_______.5．已知|a－2019|＋eq\r(a－2018)＝a，則a－20192的值是______________．三、解答題。（共60分）1.（8分）計(jì)算：(2eq\r(5)－eq\r(2))0＋|2－eq\r(5)|＋(－1)2019－eq\f(1,3)×eq\r(45).2.(8分)已知x＝eq\r(2)－1，求x2＋3x－1的值．3．（8分）已知a＝1－eq\r(3)，b＝1＋eq\r(3)，求2a2＋2b2－3ab－a＋b的值．4.（12分）小明在學(xué)習(xí)《二次根式》后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如3＋2eq\r(2)＝(1＋eq\r(2))2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a＋beq\r(2)＝(m＋neq\r(2))2(其中a，b，m，n均為整數(shù))，則有a＋beq\r(2)＝m2＋2n2＋2mneq\r(2).∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把類(lèi)似a＋eq\r(2)b的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：(1)當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若a＋beq\r(3)＝(m＋neq\r(3))2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：________＋________eq\r(3)＝(________＋________eq\r(3))2；(3)若a＋4eq\r(3)＝(m＋neq\r(3))2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．5．（12分）閱讀下列材料，回答有關(guān)問(wèn)題：在實(shí)數(shù)這章中，遇到過(guò)eq\r(2)，eq\r(3)，eq\r(9)，eq\r(12)，eq\r(a)這樣的式子，我們把這樣的式子叫做二次根式，根號(hào)下的數(shù)叫做被開(kāi)方數(shù)．如果一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)中有的因數(shù)能開(kāi)得盡方，可以利用eq\r(a·b)＝eq\r(a)·eq\r(b)(a≥0，b≥0)；eq\r(\f(a,b))＝eq\f(\r(a),\r(b))(a≥0，b>0)將這些因數(shù)開(kāi)出來(lái)，從而將二次根式化簡(jiǎn)．當(dāng)一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或者被開(kāi)方數(shù)中不含有分母時(shí)，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式，例如，eq\f(1,\r(3))化成最簡(jiǎn)二次根式是eq\f(\r(3),3)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下第16章二次根式單元考試題（有答案）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式單元檢測(cè)卷總分：150分，時(shí)間：120分鐘；姓名：；成績(jī)：；選擇題（4分×12＝48分）1、下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.2、下列二次根式與是同類(lèi)二次根式的是（）A.B.C.D.3、是最簡(jiǎn)二次根式，則a能夠取的值是（）A.0B.1C.2D.34、二次根式有意義的條件是（）A.x≥１B.x≤１C.x≠１D.x<１5、若eq\r(135a)是整數(shù)，則a的最小正整數(shù)值是()A．15B．45C．60D．1356、要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上的表示正確的是()7、已知，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.8、已知（5－）m＝n，如果n是整數(shù)，則m可能是（）A.5－B.5+C.D.59、下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.10、若a、b、c是三角形的三條邊長(zhǎng)，則的值為（）A.2a－2cB.－2cC.2bD.2a11、已知a＝，b＝，若用a、b的式子表示，則下列表示正確的是（）A.0.3abB.3abC.0.1abD.0.9ab12、定義：mΔn＝（m+n）2，m※n＝mn－2，則[（1+）※]Δ（－）的值是（）A.5+2B.5-2C.5D.2填空題（4分×6＝24分）13、＝；14、已知矩形的長(zhǎng)為2cm，寬為cm，則矩形的面積為；15、當(dāng)a＝時(shí)，與是最簡(jiǎn)同類(lèi)二次根式；16、已知a＝3+2，b＝3-2，則a2b+ab2＝；17、成立人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式專(zhuān)題研究（含答案）一．平方根、算術(shù)平方根1．若x2＝a，則x叫a的___．當(dāng)a≥0時(shí)，eq\r(a)是a的___．正數(shù)b的平方根記作__.eq\r(a)是一個(gè)___數(shù)，只有___數(shù)才有平方根．eq\r(4)的算術(shù)平方根為_(kāi)___3．下列說(shuō)法正確的是()A.eq\r(81)的平方根是±3B．1的立方根是±1C.eq\r(1)＝±1D．－eq\r(5)是5的平方根的相反數(shù)4.填空：＝，＝，＝，－＝，＝。eq\r(9)的平方根是______二．立方根及性質(zhì)：若x3＝a，則x叫a的____．求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫___；任一實(shí)數(shù)a的立方根記作___；eq\r(3,a3)＝___，(eq\r(3,a))3＝__，eq\r(3,－a)＝____下列運(yùn)算中，正確的是()A.eq\r(9)＝±3B.eq\r(3,－8)＝2C．(－2)0＝0D．2－1＝eq\f(1,2)3．下列運(yùn)算正確的是（）．A．B．C．D．4．求x：二次根式的概念1．(1)形如eq\r(a)(__a≥0__)的式子叫二次根式，而eq\r(a)為二次根式的條件是____；(2)滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是____，因式是____；②被開(kāi)方數(shù)中不含有___2．使代數(shù)式eq\f(1,\r(x＋3))＋eq\r(4－3x)有意義的整數(shù)x有()A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)3.已知xy＞0，化簡(jiǎn)二次根式x的正確結(jié)果為（）A.

B.

C.

-

D.

-4.若代數(shù)式eq\f(\r(x－2),\r(x－1))有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞25.要使式子有意義，a的取值范圍是二次根式的性質(zhì)1．(1)eq\r(ab)＝___(a≥0，b≥0)；eq\r(\f(a,b))＝eq\f(\r(a),\r(b))(a≥0，b＞0)；(2)(eq\r(a))2＝___(a__≥__0)；(3)eq\r(a2)＝|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a≥0）,－a（a＜0）.))2.若1＜x＜3，則|x﹣3|+的值為（）A.2x﹣4B.﹣2C.4﹣2xD.23.已知a<0，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是（）．4.如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)﹣﹣．五．二次根式的運(yùn)算1．(1)二次根式的加減：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成___，再把___分別合并；(2)二次根式的乘法：eq\r(a)·eq\r(b)＝____(a≥0，b≥0)；(3)二次根式的除法：eq\f(\r(a),\r(b))＝___(a≥0，b＞0)；(4)在二次根式的運(yùn)算中，實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和法則同樣適用．二次根式的混合運(yùn)算順序是：先算___，后算____，有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)內(nèi)的(或先去括號(hào))．【溫馨提示】(1)若eq\r(a)是二次根式，則eq\r(a)≥0(a≥0)．這個(gè)性質(zhì)稱(chēng)為二次根式的雙非負(fù)性；(2)二次根式運(yùn)算的結(jié)果可以是數(shù)或整式，也可以是最簡(jiǎn)二次根式，如果二次根式的運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)二次根式，必須化為最簡(jiǎn)二次根式．2.先化簡(jiǎn)，再求值:，其中，.3.先化簡(jiǎn)，再求值:，其中，.4.先化簡(jiǎn)，再求值:，其中.5.先化簡(jiǎn)，再求值:，其中.6.計(jì)算（1）++﹣（2）（2﹣3）．（3）+．（4）(2－eq\r(3))2017(2＋eq\r(3))2018－2|－eq\f(\r(3),2)|－(－eq\r(2))0六．夾逼法1.二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夾逼法”確定其值所在范圍．具體地說(shuō)，先對(duì)二次根式平方，找出與平方后所得的數(shù)___的兩個(gè)能開(kāi)得盡方的整數(shù)，對(duì)其進(jìn)行____，即可確定這個(gè)二次根式在哪兩個(gè)整數(shù)之間；2.與1＋eq\r(5)最接近的整數(shù)是()A．4B．3C．2D．13.設(shè)a＝eq\r(19)－1，且a在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是()A．1和2B．2和3C．3和4D．4和54.已知a，b為有理數(shù)，m，n分別表示5－eq\r(7)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn＋bn2＝1，則2a＋b＝___．六．非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用：1.已知y＝eq\r(2x2－8)－eq\r(8－2x2)－4，則xy的立方根為()A．±2B．2C．－2D．±42