2024屆江蘇省如皋市常青初級中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測試題含解析

2024屆江蘇省如皋市常青初級中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線l是一條河，A、B是兩個新農(nóng)村定居點(diǎn)．欲在l上的某點(diǎn)處修建一個水泵站，由水泵站直接向A、B兩地供水．現(xiàn)有如下四種管道鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的供水管道，則鋪設(shè)管道最短的方案是（）A． B． C． D．2．不等式組的解集是（）A．-2<x≤3 B．x>-2 C．x≥0 D．x≤03．某市在“五水共治”中新建成一個污水處理廠．已知該廠庫池中存有待處理的污水a(chǎn)噸，另有從城區(qū)流入庫池的待處理污水(新流入污水按每小時b噸的定流量增加)．若污水處理廠同時開動2臺機(jī)組，需30小時處理完污水；若同時開動3臺機(jī)組，需15小時處理完污水．現(xiàn)要求用5個小時將污水處理完畢，則需同時開動的機(jī)組數(shù)為()A．4臺 B．5臺 C．6臺 D．7臺4．某粒子的直徑為0.00000615米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.15×106 B．6.15×10-65．計(jì)算，則等于（）A．10 B．9 C．8 D．46．如圖，直線a，b被直線c所截，若直線a∥b，∠1＝108°，則∠2的度數(shù)為()A．108° B．82° C．72° D．62°7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-2，3)向右平移5個單位長度后，那么平移后對應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．(-2，-3) B．(-2，8) C．(-7，3) D．(3，3)8．的相反數(shù)是()A． B． C．-5 D．59．如圖，點(diǎn)，點(diǎn)向上平移1個單位，再向右平移2個單位，得到點(diǎn)；點(diǎn)向上平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點(diǎn)；點(diǎn)向上平移4個單位，再向右平移8個單位，得到點(diǎn)，……，按這個規(guī)律平移得到點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．為了解校區(qū)七年級400名學(xué)生的身高，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是（）A．400名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．抽取的50名學(xué)生是一個樣本 D．每個學(xué)生的身高是個體11．下列結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．12．下列成語描述的事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．水中撈月B．風(fēng)吹草動C．一手遮天D．守株待兔二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于的方程組的解是，則的值為_______.14．若點(diǎn)P在x軸的下方，在y軸的左方，到橫軸的距離為3，到縱軸距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)______．15．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＋y＞1，則k的取值范圍是▲.16．在一個扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形A、B、C、D的面積之比為2:3:3:4,則這個扇形統(tǒng)計(jì)圖中最小的圓心角的度數(shù)為______17．關(guān)于的不等式組恰好只有兩個整數(shù)解，則的取值范圍為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀并填空．已知：如圖，線、線是直線，．試說明．解：（已知）______（_______）（已知）______（_______）（已知）（_______）即______________（_______）（_____）19．（5分）將一副直角三角板如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數(shù)．20．（8分）如圖，在四邊形中，，，，，是的平分線，與邊交于點(diǎn)，求的度數(shù).21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.①在點(diǎn)中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是________；②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.（2）若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.22．（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4，4)，(﹣1，2)．(1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)將△ABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′．(3)求S△A′B′C′的面積．23．（12分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

利用對稱的性質(zhì)，通過等線段代換，將所求路線長轉(zhuǎn)化為兩定點(diǎn)之間的距離．【題目詳解】作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接BA′交直線l于M．

根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知選項(xiàng)D鋪設(shè)的管道，則所需管道最短．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查最短問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．2、A【解題分析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【題目詳解】由①得：由②得：，則不等式組的解集為故答案為：A【題目點(diǎn)撥】考查不等式組的解集，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】分析：設(shè)1臺機(jī)組每小時處理污水v噸，根據(jù)題意列出方程組，將求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．詳解：設(shè)1臺機(jī)組每小時處理污水v噸，由題意得，.解得.則=7,故選D點(diǎn)睛：此題考查二元一次方程組組的應(yīng)用，設(shè)出題目中的未知數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n,其中1≤丨a丨<10，n是負(fù)整數(shù)【題目詳解】0.00000615用科學(xué)記數(shù)法表示為6.15×10故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，比較基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握.5、A【解題分析】

利用同底數(shù)冪的乘法即可求出答案，【題目詳解】解：由題意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，要注意是指數(shù)相加，底數(shù)不變．6、C【解題分析】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=72°，即∠2的度數(shù)等于72°．故選C．7、D【解題分析】

在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向右平移5個單位，即為把橫坐標(biāo)加上5，縱坐標(biāo)不變，得到新的坐標(biāo)即為平移后的坐標(biāo).【題目詳解】點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-2，平移后的點(diǎn)A′橫坐標(biāo)為-2+5=3，縱坐標(biāo)不變都為3.所以點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(3，3).故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，務(wù)必清楚的是當(dāng)點(diǎn)左（右）平移時，對橫坐標(biāo)減（加）相應(yīng)的單位長度，上（下）平移時，對縱坐標(biāo)加（減）相應(yīng)的單位長度.8、B【解題分析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可.【題目詳解】的相反數(shù)是.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).9、C【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查規(guī)律探究，根據(jù)題中所給的4個關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)進(jìn)行依次分析判斷，通過觀察計(jì)算找出規(guī)律，進(jìn)行求解.【題目詳解】的橫坐標(biāo)是1；的橫坐標(biāo)是1+2=3；的橫坐標(biāo)是1+2+4=7；的橫坐標(biāo)是1+2+4+8=15，通過觀察可知橫坐標(biāo)取值依次是1,3,7,15，正好是2,4,8,16的每一項(xiàng)減1所得.即可用公式表示.故應(yīng)選C.【題目點(diǎn)撥】本題解題技巧：可以通過選項(xiàng)反過來判斷題干給的四點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而排除不符合的選項(xiàng).10、D【解題分析】

總體是所有調(diào)查對象的全體；樣本是所抽查對象的情況；所抽查對象的數(shù)量；個體是每一個調(diào)查的對象．【題目詳解】解：A、400名學(xué)生的身高是總體，故本選項(xiàng)錯誤；

B、每個學(xué)生的身高是個體，故本選項(xiàng)錯誤；

C、抽取的50名學(xué)生的身高是一個樣本，故本選項(xiàng)錯誤；

D、每個學(xué)生的身高是個體，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，解決此題的關(guān)鍵是掌握總體、樣本、樣本容量、個體的定義．11、B【解題分析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡得出答案．【題目詳解】解：A、3a2+2a2=5a2，故此選項(xiàng)錯誤；

B、3a2?2a2=6a4，故此選項(xiàng)正確；

C、（3a2）2=9a4，故此選項(xiàng)錯誤；

D、9a6÷3a2=3a4，故此選項(xiàng)錯誤．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．12、D【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【題目詳解】A、水中撈月是不可能事件，故A錯誤；B、風(fēng)吹草動是必然事件，故B錯誤；C、一手遮天是不可能事件，故C錯誤；D、守株待兔是隨機(jī)事件，故D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

將代入方程組得到，利用加減消元法求得a，b的值即可.【題目詳解】解：將代入方程組得，，①×2﹣②得，3a=﹣3，解得a=﹣1，將a=﹣1代入①得，﹣2+b=2，解得b=4，則.故答案為：﹣15.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握加減消元法與代入消元法.14、（-4，-3）．【解題分析】

根據(jù)條件點(diǎn)P在x軸的下方，在y軸的左方，可判斷點(diǎn)在第三象限，再根據(jù)與橫軸與縱軸的距離判斷出橫縱坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸的下方，∴縱坐標(biāo)為負(fù)，∵在y軸的左方，∴橫坐標(biāo)為負(fù)，∵到橫軸的距離為3，∴縱坐標(biāo)為-3，∵到縱軸的距離為4，∴橫坐標(biāo)為-4∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-3）．故答案為（-4，-3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、k＞1．【解題分析】解二元一次方程組，解一元一次不等式．【分析】解關(guān)于x，y的方程組，用k表示出x，y的值，再把x，y的值代入x+y＞1即可得到關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可：解得．∵x+y＞1，∴1k－k－1＞1，解得k＞1．16、60°【解題分析】

因?yàn)樯刃蜛，B，C，D的面積之比為2：3：3：4，所以其圓心角之比也為2：3：3：4，即可求出最小扇形的圓心角度數(shù)．【題目詳解】∵扇形A，B，C，D的面積之比為2:3:3:4，∴最小的扇形的圓心角是360°×22+3+3+4=60°故答案為：60°.【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.17、【解題分析】

先根據(jù)題目給出的不等式組解出帶a的解集，再根據(jù)題目描述不等式組恰好只有兩個整數(shù)解，即可進(jìn)一步解出的取值范圍.【題目詳解】先根據(jù)題目給出的不等式組解出帶a的解集為a-1＜x6，而不等式組恰好只有兩個整數(shù)解，說明不等式組兩個整數(shù)解為6和5，所以4a-1＜5，則的取值范圍為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生根據(jù)答案來反推條件的能力，這是一道帶有參數(shù)的不等式組，掌握先解出帶有a的解集后通過題目限制條件來求a的范圍是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、兩直線平行，同位角相等等量代換等式的性質(zhì)等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理填寫即可．【題目詳解】（已知）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（等量代換）（已知）（等式的性質(zhì)）即（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的問題，掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．19、∠AFD=75°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形外角解答由直角三角板可知∠E=45°，∠C=30°．因?yàn)锳E∥BC，所以∠EAC=∠C=30°,因?yàn)椤螦FD是△AEF的外角，所以∠AFD=∠E+∠EAC所以∠AFD=45°＋30°=75°.20、【解題分析】

先根據(jù)條件求出∠BAD，再求出∠BAE，進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換即可解答.【題目詳解】解：∵在四邊形中，∴∵是的平分線∴∵∴∴∴∴【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形內(nèi)角和定理，熟練應(yīng)用定理是解題關(guān)鍵.21、（1）①E，F(xiàn).②；（2）或.【解題分析】

（1）①找到E、F、G中到x、y軸距離最大為3的點(diǎn)即可；

②先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有3的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)行解答即可；

（2）先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有4的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：（1）①點(diǎn)到x，y軸的距離中的最大值為3，與點(diǎn)A是“等距點(diǎn)”的點(diǎn)是E，F(xiàn).②點(diǎn)B坐標(biāo)中到x，y軸距離中，至少有一個為3的點(diǎn)有，這些點(diǎn)中與點(diǎn)A符合“等距點(diǎn)”的定義的是.