2024屆四川省閬中學市第二中學七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆四川省閬中學市第二中學七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算(－xy2)3的結(jié)果是（

）A．－x3y6

B．x3y6

C．x4y5

D．－x4y52．《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”的問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？意思是：“現(xiàn)有幾個人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價格和共同購買該物品的人數(shù)．設(shè)該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（）A． B．C． D．3．如圖1，一輛汽車從點M處進入路況良好的立交橋，圖2反映了它在進入橋區(qū)行駛過程中速度（千米/時）與行駛路程（米）之間的關(guān)系.根據(jù)圖2，這輛車的行車路線最有可能是（）A． B．C． D．4．已知是二元一次方程組的解，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45．張老師每天從甲地到乙地鍛煉身體，甲、乙兩地相距1.4千米.已知他步行的平均速度為80米/分，跑步的平均速度為200米/分，若他要在不超過10分鐘的時間內(nèi)從甲地到達乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步分鐘，則列出的不等式為()A． B．C． D．6．如圖，若圖形經(jīng)過平移與下方圖形拼成一個長方形，則正確的平移方式是()A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格7．若不等式組有解，則k的取值范圍是（）A．k<2 B．k≥2 C．k<1 D．-1≤k<28．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（）A． B． C． D．9．在實數(shù)：3.14159,，1.01000001…，4.π，，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠D=120° B．∠C=60° C．AB∥CD D．∠B=120°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某體育場的環(huán)行跑道長400米，甲、乙同時從同一起點分別以一定的速度練習長跑和騎自行車．如果反向而行，那么他們每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分別是多少？設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．則列出的方程組是_____．12．一般地，如果，則稱為的四次方根，一個正數(shù)的四次方根有兩個．它們互為相反數(shù)，記為，若，則_____．13．長、寬分別為、的長方形，它的周長為16，面積為10，則的值為____.14．在一次“學習強國”知識競答活動中，共有道題，每一題答對得分，答錯或不答都扣分，要使得分超過分，至少需要答對_______.道題.15．若點P(2-m，3m+1)在x軸上，則m=_____．16．當_____時，關(guān)于的分式方程會產(chǎn)生增根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？18．（8分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若y＝1，求m的值；（2）若x、y異號，求m的取值范圍．19．（8分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時間t（h)之間的關(guān)系：（1）在這個變化過程中自變量是_________，因變量是___________；（2）小李_________時到達離家最遠的地方，此時離家_________km；（3）分別求出在1≤t≤2時和2≤t≤4時小李騎自行車的速度；（4）請直接寫出小李何時與家相距20km?20．（8分）已知有理數(shù)﹣3，1．（1）在如圖所示的數(shù)軸上，分別用A，B表示出﹣3，1這兩個點；（2）若|m|＝2，數(shù)軸上表示m的點介于點A，B之間；在點A右側(cè)且到點B距離為5的點表示的數(shù)為n．解關(guān)于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．21．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網(wǎng)格線的交點）和△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1成中心對稱．（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心O；（2）將△A1B1C1，沿直線ED方向向上平移6格，畫出△A2B2C2；（3）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出△A3B3C3．22．（10分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解.23．（10分）將長為20cm，寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.(1)根據(jù)題意，將下面的表格補充完整.白紙張數(shù)x(張)12345…紙條總長度y(cm)205471…（2）直接寫出y與x的關(guān)系式.(3）要使粘合后的長方形總面積為1656cm2，則需用多少張這樣的白紙?24．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，A-2，0,C2，2（1）三角形ABC的面積S△ABC=（2）如圖2，過B作BD//AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；（3）點P在y軸上，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，直接寫出P點坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)積的乘方等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即可得出答案.【題目詳解】(－xy2)3=-x3（y2）3=-x3y6，故選A.【題目點撥】本題考查了積的乘方運算，熟練掌握積的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

設(shè)該物品的價格是x錢，共同購買該商品的由y人，根據(jù)題意每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢列出二元一次方程組.【題目詳解】設(shè)該物品的價格是x錢，共同購買該商品的由y人，依題意可得故選：B【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學常識，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組.3、D【解題分析】

由圖2可得，行車速度在途中迅速減小并穩(wěn)定了100多米然后又迅速提升，說明應該是進行一次性的拐彎，再對4個選項進行排除選擇．【題目詳解】解：A.行車路線為直線，則速度一直不變，排除；

B.進入輔路后向右轉(zhuǎn)彎，速度減小應該不大，排除；

C.向前行駛?cè)缓蠊樟藘纱螐澰俚纛^行駛，中間速度應該有兩次變大變小的波動呢，排除；

D.向前行駛拐了個較大的彎再進入直路行駛，滿足圖2的速度變化情況．

故選：D．【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象的應用，正確理解函數(shù)圖象的自變量和函數(shù)關(guān)系并對照實際問題進行分析是解題關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)已知將代入二元一次方程組得到m，n的值，即可求得m-n的值．【題目詳解】∵是二元一次方程組∴∴m=1，n=-3m-n=4故選：D【題目點撥】本題考查了二元一次方程組解的定義，已知二元一次方程組的解，可求得方程組中的參數(shù)．5、A【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應的不等式，從而得到正確答案．【題目詳解】解：由題意可得故選A．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的不等式．6、A【解題分析】

根據(jù)圖形A與下方圖形中空白部分的位置解答即可．【題目詳解】解：由圖可知，正確的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故選A.7、A【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集為兩個不等式解集的公共部分，所以在有解的情況下，的值必須小于．【題目詳解】解：∵不等式組有解，∴根據(jù)口訣可知只要小于即可．故選：A【題目點撥】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的取值范圍，同樣也是利用口訣求解，求不等式組解集的口訣：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找．8、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【題目詳解】解：A、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質(zhì)，故正確；B、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；C、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤．D、屬于軸對稱變換，故錯誤；故選A．【題目點撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．9、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷.【題目詳解】解：在實數(shù)：3.14159,，1.01000001…，4.π，中，無理數(shù)是：1.01000001…和π，共2個，故選：B.【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)常見的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．10、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，逐個看能否證明.【題目詳解】根據(jù)AD∥BC，∠A=60°，所以可得故選D.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

此題中的等量關(guān)系有反向而行,則兩人30秒共走1米;②同向而行,則80秒乙比甲多跑1米【題目詳解】解：①根據(jù)反向而行，得方程為30（x+y）＝1；②根據(jù)同向而行，得方程為80（y﹣x）＝1．那么列方程組．【題目點撥】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于列出方程組12、【解題分析】

利用題中四次方根的定義求解．【題目詳解】∵，∴，∴.故答案為：.【題目點撥】本題考查了方根的定義．關(guān)鍵是求四次方根時，注意正數(shù)的四次方根有2個．13、80【解題分析】∵長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為16，面積為10，∴a+b=16÷2=8，ab=10，∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×8=80，故答案為80.14、2【解題分析】

設(shè)小明應答對x道題，則答錯（或不答）（20?x）道題，根據(jù)總分＝10×答對題目數(shù)?5×答錯（或不答）題目數(shù)結(jié)合得分要超過140分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)小明應答對x道題，則答錯（或不答）（20?x）道題，依題意，得：10x?5（20?x）＞140，解得：x＞1．故答案為：2．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．15、?.【解題分析】

根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0列式計算即可得解．【題目詳解】∵點P(2?m,3m+1)在x軸上，∴3m+1=0，解得m=?.故答案為：?.【題目點撥】此題考查點的坐標，解題關(guān)鍵在于掌握其定義列出方程.16、-1【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【題目詳解】解：去分母得：4x-x+3=-m，

由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，

把x=3代入整式方程得：m=-1，

故答案為：-1．【題目點撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）飲用水和蔬菜分別為1件和2件（2）設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車3輛，乙車3輛（3）運輸部門應選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元【解題分析】試題分析：（1）關(guān)系式為：飲用水件數(shù)+蔬菜件數(shù)=320；（2）關(guān)系式為：30×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)≥1；10×甲貨車輛數(shù)+20×乙貨車輛數(shù)≥2；（3）分別計算出相應方案，比較即可．試題解析：（1）設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解這個方程，得x=1．∴x﹣80=2．答：飲用水和蔬菜分別為1件和2件；（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛．得：，解這個不等式組，得2≤m≤3．∵m為正整數(shù)，∴m=2或3或3，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．設(shè)計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車3輛，乙車3輛；（3）3種方案的運費分別為：①2×300+6×360=2960（元）；②3×300+5×360=3000（元）；③3×300+3×360=3030（元）；∴方案①運費最少，最少運費是2960元．答：運輸部門應選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元．考點：1.一元一次不等式組的應用；2.二元一次方程組的應用．18、（1）m＝1；（2）﹣＜m＜．【解題分析】

（1）把y＝1代入方程組第二個方程求出x的值，再將x與y的值代入第一個方程計算即可求出m的值；（2）表示出方程組的解，由x與y異號，確定出m的范圍即可．【題目詳解】解：（1）把y＝1代入x﹣y＝2得：x﹣1＝2，即x＝3，把x＝3，y＝1代入x+y＝4m得：m＝1；（2），①+②得：2x＝4m+2，即x＝2m+1，①﹣②得：2y＝4m﹣2，即y＝2m﹣1，由x與y異號，得到或，解得：﹣＜m＜．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解、解二元一次方程組和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次方程組和一元一次不等式組的解法.19、（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【解題分析】

（1）在坐標系中橫坐標是自變量，縱坐標是因變量，據(jù)此求解；

（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠時的時間，此時離家的距離，據(jù)此即可確定；

（3）根據(jù)圖象可以得到從1時開始到2時自行車移動的距離和所用的時間，從2時開始到4時自行車移動的距離和所用的時間，據(jù)此即可求得；

（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個時間點，據(jù)此即可確定．【題目詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量是離家時間，因變量是離家距離，

故答案為：離家時間、離家距離；

（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達離家最遠的地方，此時離家30km；

（3）當1≤t≤2時，小李行進的距離為30-10=20（km），用時2-1=1（h），

所以小李在這段時間的速度為：=20（km/h），

當2≤t≤4時，小李行進的距離為30-20=10（km），用時4-2=2（h），

所以小李在這段時間的速度為：=5（km/h）；

（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km．故答案為：（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）x＞﹣1【解題分析】

（1）根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)標出A，B，（2）根據(jù)題意求出m，n的值并代入不等式mx+4＜n，求出解集并在數(shù)軸上表示即可．【題目詳解】（1）用A，B在數(shù)軸上表示出﹣3，1這兩個點，如圖：；（2）由題意得：m＝﹣2，n＝6，把m＝﹣2，n＝6，代入不等式mx+4＜n得：﹣2x+4＜6，﹣2x＜6﹣4，﹣2x＜2，x＞﹣1表示在數(shù)軸上如圖：．【題目點撥】本題考查一元一次不等式及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是一元一次不等式得根據(jù)題意畫出數(shù)軸．21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)中心對稱圖形的定義，對應點的連線的交點就是對稱中心．（2）將△A1B1C1各個頂點沿直線ED方向向上平移6格即可．（3）將△A2B2C2各個頂點繞點C2順時針方向旋轉(zhuǎn)90°即可．【題目詳解】解：（1）連接BB1、CC1，線段BB1與線段CC1的交點為O，點O計算所求的對稱中心．（2）如圖△A2B2C2就是所求的三角形．（3）如圖△A3B3C3就是所求的三角形．【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解平移旋轉(zhuǎn)的定義，圖形的旋轉(zhuǎn)和平移關(guān)鍵是點的平移和旋轉(zhuǎn)，屬于中考?？碱}型．22、不等式組的解集是，它的整數(shù)解為，0，1，2.【解題分析】

分別計算出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【題目詳解】解：由①，得由②，得，∴此不等式組的解集是∴它的整數(shù)解為，0，1，2.【題目點撥】此題考查的是解一元一次不等式組，解答此類題目要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．23、（1）圖形見解析（2）y=17x+1（1）12【解題分析】

(1)根據(jù)紙條的長度變化，可得到答案；(2)根據(jù)紙條的長度變化，可得到答案；(1)根據(jù)面積和寬得到紙條的長，再由自變量與函數(shù)值的對應關(guān)系，可得答案．【題目詳解】(1)當x=2時，y=20+17=2×17+1=17，當x=5時，y=5×17+1=88，故答案為：17，88；根據(jù)題意，完成表格如下：白紙張數(shù)x(張)12145…紙條總長度y(cm)201