2024屆陜西省渭南市名校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆陜西省渭南市名校數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算2x·(－3x)的結(jié)果是（）A．－6x5 B．6x C．－2x D．2x2．下列各數(shù)中，，無理數(shù)的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列方程是二元一次方程的是（）A．+y＝9 B．xy＝5 C．3x﹣8y＝0 D．7x+2＝4．已知m,n為常數(shù)，若mx+n>0的解集為，則nx-m<0的解集為(

)A．x>3 B．x<3 C．x>-3 D．x<-35．某中學(xué)開展“眼光體育一小時”活動，根據(jù)學(xué)校實際情況，如圖決定開設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目（每位同學(xué)必須選擇一項），為了解學(xué)生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學(xué)生進行調(diào)查，丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運動項目的學(xué)生數(shù)為（）A．240 B．120 C．80 D．406．甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了只，平均每只羊元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是()A． B． C． D．與、大小無關(guān)7．據(jù)報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1088．在等腰三角形ABC中，它的兩邊長分別為8cm和3cm，則它的周長為（）A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm9．下列不等式一定成立的是（）A．2x＜5B．﹣x＞0C．|x|+1＞0D．x2＞010．如圖，給出下列條件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的條件的個數(shù)有（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中的箭頭所示方向運動，第一次從原點運動到點（2，2）第2次運動到點A（4，0），第3次接著運動到點（6，1）……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運動后動點P的坐標是____．12．如圖，一張長方形紙片ABCD，分別在邊AB、CD上取點M，N，沿MN折疊紙片，BM與DN交于點K，若∠1＝70°，則∠CNK＝__°．13．長方形ABCD的邊AB=4,BC=6,若將該長方形放在平面直角坐標系中,使點A的坐標為(?1,2),且AB∥x軸，試求點C的坐標為__________.14．對于實數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的取值范圍是______．15．如圖，在四邊形中，，、分別是，上的點，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，交于點，若有兩個角相等，則___．16．如圖是某市區(qū)的部分平面示意圖，為準確表示地理位置，可以建立平面直角坐標系用坐標表示地理位置，若交警大隊的坐標是，中國銀行的坐標是，則實驗中學(xué)的坐標為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“a2≥0”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試利用“配方法”解決下列問題：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x2﹣1與2x﹣3的大?。?8．（8分）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．（1）求證△BED≌△CFD．（2）已知EC=6，AC=10，求BE．（3）當∠C=45°時，判斷△DFC的周長與線段AC長度的關(guān)系，并說明理由．19．（8分）若n邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，求邊數(shù)n.20．（8分）解下列方程組：（1）；（2）．21．（8分）如圖，點在直線的同側(cè)，過作，垂足為，延長至，使得，連接交直線于點．（1）求證：（2）在直線上任意一點（除點外），求證：22．（10分）已知點，，，在如圖所示的平面直角坐標系中描出各點．點A到y(tǒng)軸的距離為______；點C到x軸的距離為______；順次連接A，B，C三點，得到，求的面積．23．（10分）某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，已知每部甲種型號的手機進價比每部乙種型號的手機進價多200元，且購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金9600元；(1)求甲、乙型號手機每部進價為多少元？(2)該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機共20臺進行銷售，現(xiàn)已有顧客預(yù)定了8臺甲種型號手機，且該店投入購進手機的資金不多于3.8萬元，請求出有幾種進貨方案？并請寫出進貨方案．(3)售出一部甲種型號手機，利潤率為30%，乙種型號手機的售價為2520元．為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現(xiàn)金m元充話費，而甲型號手機售價不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值．24．（12分）2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結(jié)束后，隨機抽取了部分同學(xué)的成績（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A80≤x＜85500.1B85≤x＜9075C90≤x＜95150cD95≤x≤100a合計b1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_____，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____；（3）若參加本次競賽的同學(xué)共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學(xué)生大約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)單項式乘單項式的法則和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算后選取答案．【題目詳解】解：2x2?（-3x3），

=2×（-3）?（x2?x3），

=-6x1．

故選A．【題目點撥】本題主要考查單項式相乘的法則和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．2、B【解題分析】試題分析：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，由此可得出無理數(shù)的個數(shù)，因此，由定義可知無理數(shù)有：0.131131113…，﹣π，共兩個．故選B．3、C【解題分析】

直接利用方程的定義，結(jié)合未知數(shù)以及次數(shù)確定方法得出答案．【題目詳解】A．y=9是分式方程，故此選項錯誤；B．xy=5是二元二次方程，故本選項錯誤；C．3x﹣8y=0，是二元一次方程，故此選項正確；D．7x+2是一元一次方程，故此選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的定義，正確把握相關(guān)次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

第一個不等式的方向改變，說明不等式兩邊除以的m小于1，由解集是x＜．，可以繼續(xù)判斷n的符號；就可以得到第二個不等式的解集．【題目詳解】由mx+n＞1的解集為x＜．不等號方向改變，所以m＜1且-=．所以=-．=-＜1，因為m＜1．所以n＞1；由nx-m＜1得x＜=-3，所以x＜-3；故選D．【題目點撥】當未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)時，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向．同理，當不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負數(shù)．5、D【解題分析】試題分析：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：80÷40%=200（人），則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運動項目的學(xué)生數(shù)是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故選D．考點：1．條形統(tǒng)計圖；2．扇形統(tǒng)計圖．6、C【解題分析】

已知甲共花了3a+2b元買了5只羊．但他以每只的價格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢了．由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因．【題目詳解】根據(jù)題意得到5×<3a+2b，解得a>b,故選C.【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的應(yīng)用及求解方法.7、C【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：5500萬=55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【解題分析】

從①當?shù)妊切蔚难L為8cm，底邊長為3cm時；②當?shù)妊切蔚难L為3cm，底邊長為8cm時，兩種情況去分析即可．【題目詳解】當8cm的邊是腰時，三角形的周長=8+8+3=19cm，當3cm的邊是腰時，因為3+3＜8，所以不能組成三角形，所以等腰三角形ABC的周長=19cm，故選A．9、C【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】A、2x不一定小于5，不符合題意；B、﹣x不一定大于0，不符合題意；C、|x|+1≥1＞0，符合題意；D、x2≥0，不符合題意，故選：C．【題目點撥】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得①能判定AB∥CD；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得③能判定AB∥CD；根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得④能判定AB∥CD．【題目詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥CB；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD，

⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；一定能判定的條件有①③④．

故選：C．【題目點撥】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（4036，0）.【解題分析】

根據(jù)題意可得，每四次重復(fù)一次，所以可得其規(guī)律，再根據(jù)20184的結(jié)果便可得到答案.【題目詳解】令P點第n次運動到的點為Pn點（n為自然數(shù)）．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（2，2），P2（4，0），P3（6，1），P4（8，0），P5（10，2），…，∴P4n（8n，0），P4n+1（8n+2，2），P4n+2（8n+4，0），P4n+3（8n+6，1）．∵2018=4×504+2，∴P第2018次運動到點（4036，0）．故答案是（4036，0）.【題目點撥】本題主要考查學(xué)生的歸納總結(jié)能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解.12、1【解題分析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠KNM＝∠1＝70°，∠MNE＝180°?∠1＝110°．再根據(jù)折疊可得，∠MNC＝∠MNE＝110°，最后依據(jù)∠CNK＝∠MNC?∠KNM進行計算即可．【題目詳解】解：如圖，∵AM∥DN．∴∠KNM＝∠1＝70°，∠MNE＝180°?∠1＝110°．由折疊可得，∠MNC＝∠MNE＝110°，∴∠CNK＝∠MNC?∠KNM＝110°?70°＝1°．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．13、(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).【解題分析】

分類討論：由AB∥x軸可得到B點坐標為（3，2）或（-5，2），然后根據(jù)矩形的性質(zhì)確定C點坐標．【題目詳解】∵點A的坐標為(?1,2),且AB∥x軸，AB=4，∴B點坐標為(3,2)或(?5,2)，如圖，∵四邊形ABCD為矩形，BC=3，∴C點坐標為(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).故答案為：(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).【題目點撥】此題考查矩形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到B的坐標.14、

【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【題目詳解】表示不大于x的最大整數(shù)，，，解得，，故答案為．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式組．15、40或50【解題分析】

根據(jù)題意分類討論計算即可.【題目詳解】解：①當∠GFE=∠FGE=∠EFC=α?xí)r，∠FED=2α，∠EFC=α，故3α=360°-210°，可得∠EFG=50°.②當∠FEG=∠FGE=α?xí)r，180°-2α+180°-α=360°-210°，故α=70°，故∠EFG=40°.故答案為40°或50°.【題目點撥】本題考查多邊形內(nèi)角和，解題關(guān)鍵是能夠正確列出角度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.16、【解題分析】

根據(jù)交警大隊的坐標是，中國銀行的坐標是，建立平面直角坐標系解答即可.【題目詳解】如圖，∴實驗中學(xué)的坐標為.故答案為：.【題目點撥】本題考查了坐標確定位置，主要利用了平面直角坐標系的定義和在平面直角坐標系中確定點的位置的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣2，1；（2）1；（2）x2﹣1＞2x﹣2【解題分析】

（1）直接配方即可；（2）先配方得到非負數(shù)和的形式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到x、y的值，再求x＋y的值；（2）將兩式相減，再配方即可作出判斷．【題目詳解】解：（1）x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1；（2）x2﹣4x+y2+2y+5＝0，（x﹣2）2+（y+1）2＝0，則x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，則x+y＝2﹣1＝1；（2）x2﹣1﹣（2x﹣2）＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，∵（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2+1＞0，∴x2﹣1＞2x﹣2．【題目點撥】本題考查了配方法的綜合應(yīng)用，配方的關(guān)鍵步驟是：先將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．18、（1）見解析；（2）2；（3）△DFC的周長等于AC的長度，理由見解析.【解題分析】分析：（1）由已知條件根據(jù)“HL”即可證得△BED≌△CFD；（2）由已知易得AE=8，由（1）中所得△BED≌△CFD可得DE=DF，結(jié)合AD=AD，∠AED=∠AFD=90°可得△AED≌△AFD，由此可得AE=AF=AC-CF，再結(jié)合BE=CF即可得到AE=AC-BE，從而可得BE=AC-AE=10-8=2；（3）當∠C=45°時，易得△AEC是等腰直角三角形，結(jié)合（2）中所得AE=AF可得CE=AE=AF，結(jié)合DF=DE即可得到△DCF的周長=DC+DF+FC=DC+DE+FC=CE+FC=AF+FC=AC.詳解：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90°．∵在Rt△BED和Rt△CFD中，BE=CF，BD=CD，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）；（2）∵DE⊥AE，EC=6，AC=10，∴在Rt△AEC中，AE=，由（1）中所得Rt△BED≌Rt△CFD可得DE=DF，∵在△AED和△AFD中，DE=DF，AD=AD，∠E=∠AFD=90°，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，又∵AF=AC-CF，∴AE=AC-CF，又∵BE=CF，∴AE=AC-BE，即8=10-BE，∴BE=2；（3）△DFC的周長等于AC的長度，理由如下：∵∠C=45°，∠E=90°，∴△AEC為等腰直角三角形，∴AE=EC，∵由（2）可知AE=AF，∴AF=EC，又∵DE=DF，∴△DFC的周長=CD+DF+FC=CD+DE+FC=CE+FC=AF+FC=AC．點睛：本題是一道涉及“全等三角形的判定與性質(zhì)”、“勾股定理”和“等腰三角形的判定”的綜合題，熟練掌握“相關(guān)圖形的判定與性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.19、n=8.【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，可得方程180(n﹣2)＝360×3，再解方程即可.【題目詳解】解：由題意得：180(n﹣2)＝360×3，解得：n＝8，【題目點撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．20、（1）；（2）．【解題分析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1），將①代入②得x+4x=15，解得：x=3，由①知y=3，則方程組的解為；（2），①×3得，15x-6y=3③，②×2得，4x-6y=-8④，由③-④得11x=11，解得：x=1，把x=1代入①得y=2，則方程組的解是．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、（1）見解析；（2）見解析．【解題分析】

（1）由HL可證，可得，由對頂角的性質(zhì)可得結(jié)論；

（2）由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得，，由三角形的三邊關(guān)系可得結(jié)論．【題目詳解】（1），在和中（2）在上取一點，連接，，在中，【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，熟練運用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．22、（1）如圖所示，見解析；（2）1，3；（3）△ABC的面積為：13.5.【解題分析】

（1）在如圖所示的平面直角坐標系中描出各點．（2）根據(jù)點A的橫坐標的絕對值就是點A到y(tǒng)軸的距離，點C的縱坐標的絕對值就是點C到x軸的距離解答；（3）根據(jù)三角形的面積公式列式進行計算即可求解．【題目詳解】（1）如圖所示，（2）1，3；（3）△ABC的面積為：=36-9-45-9=13.5.【題目點撥】本題考查了坐標與圖形的關(guān)系，并根據(jù)題意作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．23、(1)每部甲種型號的手機進價2000元，每部乙種型號的手機進價1800元；(2)方案一：購進甲型8臺，乙型12臺；方案二：購進甲型9臺，乙型11臺；方案三：購進甲型2臺，乙型2臺；(3)m=120元．【解題分析】

(1)設(shè)甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元，根據(jù)題意建立方程組求解就可以求出答案；(2)設(shè)購進甲種型號手機a部，則購進乙種型號手機(20-a)部，根據(jù)“用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進