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2024屆云南省怒江市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列四組三角形中,一定是全等三角形的是()A.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形B.三個(gè)內(nèi)角分別相等的兩個(gè)三角形C.兩條邊和其中一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形D.面積相等的兩個(gè)等腰三角形2.下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是A.2cm,3cm,5cm B.2cm,4cm,7cm C.3cm,3cm,4cm D.3cm,4cm,8cm3.下列成語描述的事件中,屬于隨機(jī)事件的是()A.水中撈月B.風(fēng)吹草動(dòng)C.一手遮天D.守株待兔4.如圖,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,下列條件不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠B=∠DCE C.∠4=∠2 D.∠D+∠DAB=180°5.二元一次方程5a-11b=21()A.有且只有一解 B.有無數(shù)解 C.無解 D.有且只有兩解6.下列各組圖形中,AD是的高的圖形是A. B. C. D.7.如圖,在△ABC中,AC=AD=DB,∠C=70°,則∠CAB的度數(shù)為()A.75° B.70° C.40° D.35°8.下列式子直接能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是().A. B. C. D.9.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.10.下列運(yùn)算正確的是()A.2m2+m2=3m4 B.(mn2)2=mn4 C.2m?4m2=8m2 D.m5÷m3=m211.如圖,已知∠ABC=∠DCB,下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是()A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD12.雞兔同籠問題是我國(guó)古代著名趣題之一,大約在1500年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題.書中是這樣敘述的:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”這四句話的意思是:有若干只雞、兔同在一個(gè)籠子里,從上上面數(shù),有35個(gè)頭;從下面數(shù),有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?經(jīng)計(jì)算可得()A.雞20只,兔15只 B.雞12只,兔23只C.雞15只,兔20只 D.雞23只,兔12只二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.某工程隊(duì)承建30千米的管道鋪設(shè)工程,預(yù)計(jì)工期為60天,設(shè)施工天時(shí)未鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度是千米,則關(guān)于的關(guān)系式是_______________.14.某家具廠有22名工人,每名工人每天可加工3張桌子或10把椅子,1張桌子與4把椅子配成一套,現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余,若設(shè)安排x名工人加工桌子,y名工人加工椅子,則列出的方程組為___.15.如果關(guān)于,的方程組的解是,則______.16.如圖,已知于點(diǎn),是過的直線,且,則__________度.17.隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地均勻的股子,朝上的點(diǎn)是3的概率是_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查(每人從中只能選一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問題:(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是;(3)已知該校有1200名學(xué)生,請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是.19.(5分)已知:∠MON=36°,OE平分∠MON,點(diǎn)A,B分別是射線OM,OE,上的動(dòng)點(diǎn)(A,B不與點(diǎn)O重合),點(diǎn)D是線段OB上的動(dòng)點(diǎn),連接AD并延長(zhǎng)交射線ON于點(diǎn)C,設(shè)∠OAC=x,(1)如圖1,若AB∥ON,則①∠ABO的度數(shù)是______;②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí),x=______;當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí),x=______;(2)如圖2,若AB⊥OM,則是否存在這樣的x的值,使得△ABD中有兩個(gè)相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.20.(8分)暑假降至,丹尼斯大賣場(chǎng)為回饋新老顧客,進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)活動(dòng).活動(dòng)規(guī)定:購買500元的商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)(轉(zhuǎn)盤分為5個(gè)區(qū)域,分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不獲獎(jiǎng)),轉(zhuǎn)盤指針停在哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域就可以得到該區(qū)域相應(yīng)等級(jí)獎(jiǎng)品一件(如果指針恰好停在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?大賣場(chǎng)工作人員在制作轉(zhuǎn)盤時(shí),將各扇形區(qū)域圓心角(不完全)分配如下表:獎(jiǎng)次特等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)不獲獎(jiǎng)圓心角_________促銷公告:凡購買我大賣場(chǎng)商品500元均有可能獲得下列獎(jiǎng)品:特等獎(jiǎng):山地越野自行車一輛一等獎(jiǎng):雙肩背包一個(gè)二等獎(jiǎng):洗衣液一桶三等獎(jiǎng):抽紙一盒根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)求不獲獎(jiǎng)的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是多少?(2)求獲得雙肩背包的概率是多少?(3)甲顧客購物520元,求他獲獎(jiǎng)的概率是多少?21.(10分)如圖,在的內(nèi)部有一點(diǎn),已知.(1)過點(diǎn)畫交于點(diǎn),交于點(diǎn);(2)求出的度數(shù).22.(10分)如圖所示,口袋中有5張完全相同的卡片,分別寫有1cm,2cm,3cm,4cm和5cm,口袋外有兩張卡片,分別寫有4cm和5cm.現(xiàn)隨機(jī)從袋內(nèi)取出一張卡片,與口袋外兩張卡片放在一起,以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度,按要求回答下列問題:(1)求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率;(2)求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率.23.(12分)某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材,制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A,B兩種型號(hào)板材,并全部制作豎式箱子,已知A型板材每張30元,B型板材每張90元,求最多可以制作豎式箱子多少只?若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張,用這批板材制作兩種類型的箱子,問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只,恰好將庫存的板材用完?若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材,將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗,用切割成的板材制作兩種類型的箱子,要求豎式箱子不少于20只,且材料恰好用完,則能制作兩種箱子共______只
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】
依據(jù)全等三角形的概念即可做出選擇.【題目詳解】解:A.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形,三邊都相等,故A正確;B.三個(gè)內(nèi)角分別相等的兩個(gè)三角形,三角形相似,不一定全等,故B錯(cuò)誤;C.兩條邊和其中一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形,只有這個(gè)角是兩邊夾角三角形才全等,故C錯(cuò)誤;D.面積相等的兩個(gè)等腰三角形,不一定全等,故D錯(cuò)誤;答案為:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的定義,即全等三角形不僅形狀相同,而且大小相等.2、C【解題分析】
依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可.【題目詳解】解:A、因?yàn)?+3=5,所以不能構(gòu)成三角形,故A錯(cuò)誤;
B、因?yàn)?+4<7,所以不能構(gòu)成三角形,故B錯(cuò)誤;
C、因?yàn)?+3>4,所以能構(gòu)成三角形,故C正確;
D、因?yàn)?+4<8,所以不能構(gòu)成三角形,故D錯(cuò)誤.
故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系,掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】
根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析,即可得出答案.【題目詳解】A、水中撈月是不可能事件,故A錯(cuò)誤;B、風(fēng)吹草動(dòng)是必然事件,故B錯(cuò)誤;C、一手遮天是不可能事件,故C錯(cuò)誤;D、守株待兔是隨機(jī)事件,故D正確;故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了隨機(jī)事件,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.4、A【解題分析】
根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】A選項(xiàng)中,因?yàn)橛伞?=∠4只能推出AD∥BC,而不能證明AB∥CD,所以可以選A;B選項(xiàng)中,因?yàn)橛伞螧=∠DCE可以證得AB∥CD,所以不能選B;C選項(xiàng)中,因?yàn)橛伞?=∠2可以證得AB∥CD,所以不能選C;D選項(xiàng)中,因?yàn)橛伞螪+∠DAB=180°可以證得AB∥CD,所以不能選D.故選A.【題目點(diǎn)撥】熟記“平行線的判定方法”及能夠分辨“兩個(gè)同位角或兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角或兩個(gè)同旁內(nèi)角是怎樣形成的”是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】
解:二元一次方程5a-11b=21中a,b都沒有限制故a,b可任意實(shí)數(shù),只要方程成立即可,故原成有無數(shù)解,故選B6、D【解題分析】
根據(jù)過三角形的頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答.【題目詳解】△ABC的高AD是過頂點(diǎn)A與BC垂直的線段,只有D選項(xiàng)符合.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的高線,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】
利用等腰三角形的性質(zhì)解決問題即可.【題目詳解】解:∵AC=AD=DB,∴∠C=∠ADC=70°,∠B=∠DAB,∴∠CAD=180°﹣70°﹣70°=40°,∵∠ADC=∠B+∠DAB,∴∠DAB=∠B=35°,∴∠CAB=∠CAD+∠DAB=75°,故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.8、A【解題分析】分析:其中兩項(xiàng)能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)數(shù)或式平方和的形式,另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)(或式)的積的2倍;完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2,判斷即可.詳解:A.16a2+8a+1=(4a+1)2,能用完全平方公式分解因式,符合題意;B.,不能用完全平方公式分解因式,不合題意;C,不能用完全平方公式因式分解因式,不合題意;D.能用完全平方公式分解因式,不合題意;故選:A.點(diǎn)睛:本題主要考查完全平方公式的運(yùn)用,熟練掌握完全平方公式的形式是解題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】
先根據(jù)不等式組求出解集,然后在數(shù)軸上準(zhǔn)確的表示出來即可.【題目詳解】由不等式①組得,x<2∴不等式組的解集為:其解集表示在數(shù)軸上為,故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集.不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.10、D【解題分析】
直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式的乘除運(yùn)算分別計(jì)算后即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A,2m2+m2=3m2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,(mn2)2=m2n4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)C,2m?4m2=8m3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,m5÷m3=m2,正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式的乘除運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.11、D【解題分析】A.添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB,故此選項(xiàng)不合題意;B.添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB,故此選項(xiàng)不合題意;C.添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB,故此選項(xiàng)不合題意;D.添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB,故此選項(xiàng)符合題意.故選D.12、D【解題分析】
設(shè)籠中有x只雞,y只兔,根據(jù)上有35個(gè)頭、下有94只腳,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】設(shè)籠中有x只雞,y只兔,根據(jù)題意得:x+y=35解得:x=23y=12故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【解題分析】
先求出預(yù)計(jì)每天的工作量,再根據(jù)題意即可列出關(guān)系式.【題目詳解】∵某工程隊(duì)承建30千米的管道鋪設(shè)工程,預(yù)計(jì)工期為60天,∴預(yù)計(jì)每天施工0.5千米,故施工天時(shí),關(guān)于的關(guān)系式是故填【題目點(diǎn)撥】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列式.14、.【解題分析】
根據(jù)人數(shù)之和為22,1張桌子與4把椅子配成一套,可以列出二元一次方程組.【題目詳解】設(shè)安排x名工人加工桌子,y名工人加工椅子,根據(jù)題意得:.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,讀懂題意,找出其中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、3【解題分析】
把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于m、n的二元一次方程組,解方程組即可求出m、n的值.【題目詳解】把代入方程組,得,把①代入②,得4+m?2=2m?1,解得,故答案為:3【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程組的解的定義,正確理解定義是關(guān)鍵.16、25【解題分析】
本題利用鄰補(bǔ)角的數(shù)量關(guān)系、互余關(guān)系,將已知角與所求角聯(lián)系起來求解.【題目詳解】∵∠AED與∠AEC是鄰補(bǔ)角,∠AEC=115°,
∴∠AED=180°-115°=65°,
∵FE⊥AB,
∴∠AEF=90°,
∴∠DEF=90°-∠AED=25°.【題目點(diǎn)撥】此題考查補(bǔ)角的性質(zhì),垂直的定義,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.17、【解題分析】
列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù),進(jìn)而求出朝上點(diǎn)數(shù)為3的概率.【題目詳解】解:隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地均勻的股子,朝上的點(diǎn)數(shù)可能為1,2,3,4,5,6,共六種,且每一種發(fā)生的可能性相同,因此朝上的點(diǎn)數(shù)是3的概率為,故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查等可能事件發(fā)生的概率,列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)是解決此類問題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)詳見解析;(2)100;(3)360.【解題分析】
(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%,利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人,即可求出女生總?cè)藬?shù),即可得出喜歡舞蹈的人數(shù);(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果再利用條形圖即可得出樣本容量;(3)用全校學(xué)生數(shù)×喜歡剪紙的學(xué)生在樣本中所占百分比即可求出.【題目詳解】(1)∵根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%,利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人,∴女生總?cè)藬?shù)為:10÷20%=50(人),∴女生中喜歡舞蹈的人數(shù)為:50?10?16=24(人),如圖所示:(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是:30+6+14+50=100;(3)∵樣本中喜歡剪紙的人數(shù)為30人,樣本容量為100,∴估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)=1200×30100=360人.【題目點(diǎn)撥】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)19、(1)①18°;②126°;③63°;(2)當(dāng)x=18、36、54時(shí),△ADB中有兩個(gè)相等的角.【解題分析】
(1)運(yùn)用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義,可得∠ABO的度數(shù);根據(jù)∠ABO、∠BAD的度數(shù)以及△AOB的內(nèi)角和,可得x的值;(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角的度數(shù),可得x的值.【題目詳解】解:(1)如圖1,①∵∠MON=36°,OE平分∠MON,∴∠AOB=∠BON=18°,∵AB∥ON,∴∠ABO=18°;②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí),∠BAD=18°,∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°,∴∠OAC=180°-18°×3=126°;③當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí),∵∠ABO=18°,∴∠BAD=81°,∠AOB=18°,∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°,∴∠OAC=180°-18°-18°-81°=63°,故答案為①18°;②126°;③63°;(2)如圖2,存在這樣的x的值,使得△ADB中有兩個(gè)相等的角.∵AB⊥OM,∠MON=36°,OE平分∠MON,∴∠AOB=18°,∠ABO=72°,若∠BAD=∠ABD=72°,則∠OAC=90°-72°=18°;若∠BAD=∠BDA=(180°-72°)÷2=54°,則∠OAC=90°-54°=36°;若∠ADB=∠ABD=72°,則∠BAD=36°,故∠OAC=90°-36°=54°;綜上所述,當(dāng)x=18、36、54時(shí),△ADB中有兩個(gè)相等的角.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用,三角形的內(nèi)角和等于180°,三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.利用角平分線的性質(zhì)求出∠ABO的度數(shù)是關(guān)鍵,注意分類討論思想的運(yùn)用.20、(1)120°;(2);(3)【解題分析】
(1)根據(jù)圓心角關(guān)系求解;(2)根據(jù)概率公式直接求解;(3)根據(jù)概率公式直接求解P(獲獎(jiǎng))=;【題目詳解】解:(1)360°-10°-30°-80°-120°=120°.答:不獲獎(jiǎng)的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是120°;(2)P(獲得雙肩背包)=答:獲得雙肩背包的概率是(3)P(獲獎(jiǎng))=答:獲獎(jiǎng)的概率是【題目點(diǎn)
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