2024屆浙江省溫州市永嘉縣數學七年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆浙江省溫州市永嘉縣數學七年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（）A．4 B．6 C．7 D．82．如圖，給出下列條件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的條件的個數有（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是()A．負數有一個平方根 B．是0.5的一個平方根C．82的平方根是8 D．﹣8的立方根是﹣24．化簡：的結果是（）A． B． C． D．5．某木工廠有22人，一個工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為（）A． B．C． D．6．若x，y滿足方程組，則x+y的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67．如圖,下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的條件有()A．2個 B．3個 C．4個 D．1個8．作∠AOB的角平分線的作圖過程如下，用下面的三角形全等判定法則解釋其作圖原理，最為恰當的是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS9．若點P（m，1-2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數，則點P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下列調查中，適合用全面調查方式的是（）A．調查“神舟十一號”飛船重要零部件的產品質量 B．調查某電視劇的收視率C．調查一批炮彈的殺傷力 D．調查一片森林的樹木有多少棵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若分式的值為零，則x的值為_____．12．已知a、b、c、d為有理數，現規(guī)定一種新運算，如，那么當時，則x的值為_____.13．某班男、女生人數之比是3:2，制作扇形統(tǒng)計圖是女生對應的扇形的圓心角是____________(度).14．如圖，OC平分∠AOB，D是射線OA上一點，DE∥OB交OC于點E，若∠1=40°，則∠ODE的度數為________．15．張老師對本校參加體育興趣小組的情況進行調查，如左圖右圖分是收集數據后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖．已知參加體育興趣小組的學生共有80名，其中每名學生只參加一個興趣小組．根據圖中提供的信息，可知參加排球興趣小組的人數占參加體育興趣小組總人數的百分數是______.16．因式分解:9x2-81=______________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關系，并證明你的結論.∠C與∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補角定義)∴∠2=___(___)，∴AB∥EF(___)∵∠3=___(___)又∠B=∠3(已知)∴∠B=___(等量代換)∴DE∥BC(___)∴∠C=∠AED(___).18．（8分）某商店經營甲、乙兩種商品，其進價和售價如下表：

甲

乙

進價（元/件）

15

35

售價（元/件）

20

45

已知該商店購進了甲、乙兩種商品共160件．（1）若商店在銷售完這批商品后要獲利1000元，則應分別購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）若商店的投入資金少于4300元，且要在售完這批商品后獲利不少于1250元，則共有幾種購貨的方案？其中，哪種購貨方案獲得的利潤最大？19．（8分）列方程組解應用題．某工廠經審批，可生產紀念北京申辦2022年冬奧會成功的帽子和T恤．若兩種紀念品共生產6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．問生產帽子和T恤的數量分別是多少？20．（8分）如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應點O′的坐標為（4，3）．（1）求三角形ABO的面積；（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′、B′；（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應點P′的坐標為．21．（8分）某中學團委組織學生去兒童福利院慰問，準備購買15個甲種文具和20個乙種文具，共需885元;后翻閱商場海報發(fā)現，下周甲、乙兩種文具進行促銷活動，甲種文具打八折銷售、乙種文具打九折，且打折后兩種文具的銷售單價相同.(1)求甲、乙兩種文具的原銷售單價各為多少元?(2)購買打折后的15個甲種文具和20個乙種文具，共可節(jié)省多少錢?22．（10分）某小區(qū)準備新建50個停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有哪幾種建造停車位的方案？23．（10分）計算：（1）（-2a3）2-a2·（-a4）-a8÷a2（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）24．（12分）如圖，平分，.（1）求證：//；（2）若，，求的度數（用含的代數式表示）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】分析：根據二元一次方程組的解，直接代入構成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據題意，將代入，得：，①+②，得：m+3n=8，故選D．點睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數是解題關鍵，比較簡單，是?？碱}型.2、C【解題分析】

根據平行線的判定方法：同旁內角互補，兩直線平行可得①能判定AB∥CD；根據內錯角相等，兩直線平行可得③能判定AB∥CD；根據同位角相等，兩直線平行可得④能判定AB∥CD．【題目詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥CB；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD，

⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；一定能判定的條件有①③④．

故選：C．【題目點撥】本題考查平行線的判定，關鍵是熟練掌握平行線的判定定理．3、D【解題分析】

根據平方根與立方根的定義逐一判斷可得．【題目詳解】解：A、負數沒有平方根，錯誤；B、0.5是的一個平方根，錯誤；C、82的平方根是±8，錯誤；D、﹣8的立方根是﹣2，正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查平方根、立方根，解題的關鍵是掌握平方根的定義及其性質、立方根的定義．4、A【解題分析】

先變形得到，再計算得到，根據完全平方公式得到，化簡即可得到答案.【題目詳解】====.故選擇A.【題目點撥】本題考查分式的化簡，集體的關鍵是掌握完全平方公式.5、A【解題分析】分析：設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，根據共有22人，一張桌子與4只椅子配套，列方程組即可．詳解：設安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，由題意得：.故選：A.點睛：本題考查了根據實際問題抽象二元一次方程組的知識，解答本題的關鍵是挖掘隱含條件：一張課桌需要配四把椅子.6、A【解題分析】分析：直接把兩式相加即可得出結論.詳解：，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=1．故選：A.點睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關鍵．7、A【解題分析】

在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角，首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．【題目詳解】解：①由∠1＝∠2，可得AD∥BE；②由∠3＝∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；③由∠B＝∠5，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；④由∠1＋∠ACE＝180°，可得AD∥BE．故選：A．【題目點撥】本題考查了平行線的判定方法，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩直線平行．8、D【解題分析】

連接CD、CE,根據作圖步驟知OD=OE、CD=CE、OC=OC，據此根據三角形全等的判定可得；【題目詳解】連接CD、CE,根據作圖步驟知OD=OE、CD=CE、OC=OC所以根據SSS可判定△OCE≌△OCD,所以∠BOC=∠AOC，OC平分∠AOB故用尺規(guī)作圖畫∠AOB的角平分線OC，作圖依據是SSS，

故選：D．【題目點撥】本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質．9、D【解題分析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以點P的坐標為(1，－1)．故選D．10、A【解題分析】

全面調查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，據此逐個選項分析判斷．【題目詳解】A.調查“神舟十一號”飛船重要零部件的產品質量，由于是“重要零部件”，適合全面調查；B.調查某電視劇的收視率，適合抽樣調查；C.調查一批炮彈的殺傷力，適合抽樣調查；D.調查一片森林的樹木有多少棵，適合抽樣調查．故選：A．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查，要根據所要考察的對象的特征靈活選用．一般來說對于具有破壞性的調查，無法進行普查，普查的意義或價值不大應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

由題意根據分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據此可以解答本題．【題目詳解】解：，則x﹣1＝0，x+1≠0，解得x＝1．故若分式的值為零，則x的值為1．故答案為：1.【題目點撥】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件．12、-3【解題分析】

根據新運算，列出方程進行求解即可.【題目詳解】∵∴解得x=-3故填：-3.【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據新定義運算列方程.13、144°【解題分析】

由題意可知，女生所占全班的比例為，以圓為總體，則女生所對應的扇形部分占了圓的，則占了周角的.【題目詳解】因為男、女生人數之比是3:2則即女生所對應的扇形的圓心角也就占了圓的周角的所以圓心角是故答案為144°【題目點撥】本題考查了扇形圓心角的公式，解題關鍵點總結：扇形的圓心角的度數=各部分占總體的比例360°14、100°【解題分析】

先由平行線的性質求得∠EDO=∠1=40°，然后根據角平分線的定義求得∠EOD=∠EOB=40°，最后根據平行線的性質即可求得∠ODE的度數．【題目詳解】∵DE∥OB，∠1=40°，∴∠EOB=40°，又∵OC平分∠AOB，∴∠DOE=∠BOE=40°，即∠BOD=80°，又∵DE∥OB，∴∠ODE=180°-80°=100°，故答案為：100°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，同旁內角互補．15、25%【解題分析】

根據題意求出參加籃球興趣小組的人數，計算即可．【題目詳解】解：由題意得，參加籃球興趣小組的人數為：（人）,∴參加排球興趣小組的人數為：80-36-24=20（人），∴參加排球興趣小組的人數占體育興趣小組總人數的百分數為：,故答案為.【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據．16、9（x+3）（x﹣3）．【解題分析】

先提公因式9，然后再利用平方差公式進行分解即可得.【題目詳解】9x2﹣81=9（x2﹣9）=9（x+3）（x﹣3），故答案為9（x+3）（x﹣3）．【題目點撥】本題考查了綜合提公因法與公式法分解因式，熟練掌握平方差公式的結構特征是解本題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠DFE；同角的補角相等；內錯角相等,兩直線平行；∠ADE；兩直線平行,內錯角相等；∠ADE；同位角相等,兩直線平行；兩直線平行,同位角相等.【解題分析】

首先求出∠2=∠DFE，兩直線平行可判斷出AB∥EF，進而得到∠B=∠ADE，可判斷出DE∥BC，由平行線的性質即可得出答案．【題目詳解】∠C與∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補角定義)，∴∠2=∠DFE(同角的補角相等)，∴AB∥EF(內錯角相等,兩直線平行)，∴∠3=∠ADE(兩直線平行,內錯角相等)，又∠B=∠3(已知)，∴∠B=∠ADE(等量代換)，∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行)，∴∠C=∠AED(兩直線平行,同位角相等).【題目點撥】此題考查平行線的判定與性質，對頂角、鄰補角，解題關鍵在于掌握判定定理.18、（1）甲、乙兩種商品分別購進了120件、40件；（2）5種購貨的方案，甲購進66件、乙購進94件獲得的利潤最大.【解題分析】試題分析：（1）等量關系為：甲件數+乙件數=160；甲總利潤+乙總利潤=1．（2）設出所需未知數，甲進價×甲數量+乙進價×乙數量≤2．試題解析：（1）設商店甲、乙兩種商品分別購進了x件、y件，由題意得解得答：商店甲、乙兩種商品分別購進了120件、40件；（2）設商店甲商品購進了z件，則乙商品購進了（160-z）件，由題意得：解得65＜z≤3∴z的整數值為66，67，68，69，3．即共有5種購貨的方案：①甲購進66件、乙購進94件，②甲購進67件、乙購進93件，③甲購進68件、乙購進98件，④甲購進69件、乙購進91件，⑤甲購進3件、乙購進90件．其中，購貨方案①獲得的利潤最大．考點：1.一元一次不等式組的應用；2.二元一次方程組的應用．19、生產帽子1900件，生產T恤4100件．【解題分析】試題分析：設生產帽子x件，生產T恤y件，根據“兩種紀念品共生產6000件，且T恤比帽子的2倍多300件”列方程組求解可得．試題解析：：設生產帽子x件，生產T恤y件．

根據題意，得：，

解得：

答：生產帽子1900件，生產T恤4100件．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，據此列出方程組是解題關鍵．20、（1）4；（2）圖見解析，點A′(2,0)、點B′(6,2)；（3）點P′的坐標為(x+4，y+3).【解題分析】分析：用矩形的面積減去3個直角三角形的面積即可.根據點的坐標，找出平移規(guī)律，畫出圖形，即可寫出的坐標.根據中的平移規(guī)律解答即可.詳解：O的對應點O′的坐標為可知向右平移4個單位長度，向上平移3個單位長度.如圖所示：點A′(2,0)、點B′(6,2)；點的坐標為點睛：考查坐標與圖形，平移.弄清楚題目的意思，根據題目給的對應點坐標，找出平移的規(guī)律即可.21、（1）甲、乙兩種文具的原銷售單價各為27、24元；（2）共可節(jié)省129元錢．【解題分析】

(1)設甲、乙兩種文具的原銷售單價各為x、y元，根據購買15個甲種文具和20個乙種文具，共需885元，甲種文具打八折后的銷售單價=乙種文具打九折后的銷售單價，列方程組求解即可；(2)用885減去打折后購買所付的錢數即可得.【題目詳解】(1)設甲、乙兩種文具的原銷售單價各為x、y元，由題意，得，解得：，答：甲、乙兩種文具的原銷售單價各為27、24元；

(2)885-(15×27×0.8+20×24×0.9)=129元，

答：共可節(jié)省129元錢．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程組是解題的關鍵.22、（1）1個地上停車位0.1萬元，1個地下停車位0.5萬元；（2）共有3種，分別是①建30個地上停車位，20個地下停車位；②建31個地上停車位，19個地下停車位；③建32個地上停車位，18個地下停車位.【解題分析】

（1）設新建1個地上停車位需要x萬元，新建1個地下停車位需y萬元，根據“新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元”和“新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元”列出方程組，求解即可得出結論；（2）設新建a個地上停車位，則建（50-a）個地下停車位，根據“預計投資金額超過12萬元而不超過1