陜西西安遠(yuǎn)東二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

陜西西安遠(yuǎn)東二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若a＞b，則下列不等式正確的是（）A．2a＜2b B．a(chǎn)c＞bcC．-a+1＞-b+1 D．+1＞+12．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．3．計(jì)算(a2b)3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)3b B．a(chǎn)6b3 C．a(chǎn)5b3 D．a(chǎn)2b34．方程2x+1=3的解是（

）A．x=﹣1

B．x=1

C．x=2

D．x=﹣25．已知x，y滿(mǎn)足方程組，則11x+11y的值為（）A． B．22 C．11m D．146．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A．12 B．9 C．4 D．37．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．直角都相等 D．全等三角形的周長(zhǎng)相等8．長(zhǎng)方形面積是3a2﹣3ab+6a，一邊長(zhǎng)為3a，則它周長(zhǎng)()A．2a﹣b+2 B．8a﹣2b C．8a﹣2b+4 D．4a﹣b+29．已知方程組中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．0 D．410．如圖是一張長(zhǎng)條形紙片，其中，將紙片沿折疊，、兩點(diǎn)分別與、對(duì)應(yīng)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個(gè)棋子在棋盤(pán)的格點(diǎn)處，只要有同色的五個(gè)棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤(pán)棋，若白棋A所在點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣2，2)，黑棋B所在點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A．(3，3) B．(3，2) C．(5，2) D．(4，3)12．點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（2，0）二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．五個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成如圖所示的大長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16cm，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是__cm1．14．如圖，ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC圖中等于∠A的角是：______．15．如圖，點(diǎn)E是△ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ED⊥AB于點(diǎn)D．若A=30°，E=40°，則ACE的大小為_(kāi)___度．16．因式分解：3b2-12=______．17．若x3=8，則x=___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）夏季來(lái)臨,某飲品店老板大白計(jì)劃下個(gè)月(2018年8月)每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷(xiāo)售。去年同期,這種冰淇淋每份的成本價(jià)為5元,售價(jià)為8元。該冰淇淋不含防腐劑,很受顧客的歡迎,但如果當(dāng)天制作的冰淇淋未售出,新鮮水果就會(huì)腐敗變質(zhì),飲品店就將承擔(dān)冰淇淋制作成本的損失。根據(jù)大白去年的銷(xiāo)售記錄,得到去年同期該冰淇淋日銷(xiāo)售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)如下：2018年8月該冰淇淋日銷(xiāo)售量頻數(shù)分布表2018年8月該冰淇淋日銷(xiāo)售量頻數(shù)分布直方圖由于今年水果漲價(jià),該冰淇淋的制作成本提高了10%.大白計(jì)劃今年冰淇淋還按8元/份銷(xiāo)售.設(shè)下個(gè)月該冰淇淋的日銷(xiāo)售量為m份(0<m?800).(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和直方圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；(2)用含m的式子表示下個(gè)月銷(xiāo)售該冰淇淋的日利潤(rùn)；(3)大白認(rèn)為，下個(gè)月該冰淇淋的銷(xiāo)售狀況將會(huì)與去年同期相差不多.①請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月銷(xiāo)售該冰淇淋的日利潤(rùn)少于1200元的天數(shù)；②為減少因當(dāng)日冰淇淋未售出造成的損失，大白計(jì)劃今年采取下班前打八折銷(xiāo)售的方法，希望將剩余的冰淇淋售出，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助大白估計(jì)下個(gè)月因銷(xiāo)售該冰淇淋獲得月利潤(rùn)的范圍.19．（5分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，．現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)、分別向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、，連接、、．（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，連接、．求證：的值為定值，并求出這個(gè)值．20．（8分）已知：如圖AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，M是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CM并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F．求證：AC=BF．21．（10分）已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足2x﹣y＝1．（1）填空：y＝（用含有x的代數(shù)式表示y）；（2）若實(shí)數(shù)y滿(mǎn)足y＞1，求x的取值范圍；（3）若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x＜3，y≥﹣5，且2x﹣3y＝k，求k的取值范圍．22．（10分）如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-1,?0)，(3,?0)，將線段AB先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，連接AC，BD，構(gòu)成平行四邊形ABDC．（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______，S四邊形ABDC（2）點(diǎn)Q在y軸上，且S△QAB=S（3）如圖(2)，點(diǎn)P是線段BD上任意一個(gè)點(diǎn)（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．23．（12分）有一個(gè)小正方體，正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字．現(xiàn)在有甲、乙兩位同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是6，甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字不是6，乙是勝利者．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：∵a＞b，∴2a＞2b，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a＞b，c＜0時(shí)，ac＜bc，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a＞b，∴-a＜-b，∴-a+1＜-b+1，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a＞b，∴＞，∴+1＞+1，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．2、A【解題分析】分析：先對(duì)不等式組進(jìn)行化簡(jiǎn)，找出它們的公共部分，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍．詳解：不等式組由①得，x>1，由②得，x?2，故不等式組的解集為：x?2，在數(shù)軸上可表示為：故選A.點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，注意在數(shù)軸上表示解集時(shí)，空心圈和實(shí)心圈的區(qū)別.3、B【解題分析】

根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【題目詳解】(a2b)3=（a2）3b3=a6b3.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了積的乘方的冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】試題分析：移項(xiàng)，得2x=3﹣1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x=2，系數(shù)化為1，得x=1．故選B．考點(diǎn)：一元一次方程的解．5、A【解題分析】

兩方程相加，可得x+y＝﹣2，再乘以11可得結(jié)論．【題目詳解】，①+②得：7x+7y＝﹣14，∴x+y＝﹣2，∴11x+11y＝﹣1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，學(xué)會(huì)運(yùn)用整體思想解決問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，即=25%，即可即解得a的值【題目詳解】解：∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，∴=25%，解得：a=1．故本題選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查用頻率估計(jì)概率，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵7、B【解題分析】

首先分別寫(xiě)出各選項(xiàng)的逆命題，再逐一判定，A、C、D的逆命題為假命題，B逆命題為真命題.【題目詳解】解：A選項(xiàng)中逆命題為：相等的角為對(duì)頂角，假命題；B選項(xiàng)中逆命題為：兩直線平行，同位角相等，成立，真命題；C選項(xiàng)中逆命題為：相等的角都是直角，假命題；D選項(xiàng)中逆命題為：周長(zhǎng)相等的三角形全等，假命題；故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查逆命題，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，即可解題.8、C【解題分析】另一邊長(zhǎng)為（）=，則周長(zhǎng)為=．故選C9、A【解題分析】∵x與y互為相反數(shù)，∴x+y=0，y=-x，又∵，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故選A.10、C【解題分析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的的性質(zhì)，即可得到∠A'EF=60°，∠1=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠D′FC的度數(shù)．【題目詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠AEF，

由折疊可得∠A'EF=∠AEF，

又∵∠1=∠2，

∴∠AEF=∠A'EF=∠2，

∵∠AEB=180°，

∴∠A'EF=60°，∠1=60°，

∵A'E∥D'F，

∴∠A'EF+∠D'FE=180°，

∴∠D'FC=180°-60°-60°=60°，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．11、A【解題分析】

根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．【題目詳解】解：由點(diǎn)B(0，4)向下平移4個(gè)單位，即是坐標(biāo)原點(diǎn)，畫(huà)出如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，3)，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系．12、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)在x軸上的特征,縱坐標(biāo)為0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出橫坐標(biāo).【題目詳解】解:因?yàn)辄c(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解題分析】

觀察圖形，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為寬的3倍，設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)為3xcm，根據(jù)大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為16cm，列出方程，求出x的值，繼而可求得小長(zhǎng)方形的面積．【題目詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)為3xcm，由題意得,(3x+3x+1x)×1=16，解得：x=1，所以小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3cm，寬為1cm，面積為：3×1=3(cm1)，故答案為3.14、∠BCD，∠CDE【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角的關(guān)系與同角的余角相等即可得解.【題目詳解】解：∵DE⊥AC，∴∠A+∠EDA=90°，∠ECD+∠CDE=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BCD=∠CDE.故答案為：∠BCD，∠CDE.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角三角形兩銳角的關(guān)系，同角的余角相等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).15、80【解題分析】

根據(jù)垂直求出∠AFD，再由對(duì)頂角相等得到∠CFE，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案.【題目詳解】如圖所示，∵DE⊥AB，∴∠ADF=90°，∵∠A=30°，∴∠AFD=60°，∵∠AFD=∠CFE，∴∠CFE=60°，∵∠E=40°，∴∠FCE=180°-∠CFE-∠E=180°-60°-40°=80°，即∠ACE=80°．故答案為80.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、3（b+2）（b-2）【解題分析】

首先提取公因式3，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．【題目詳解】解：3b2-12=3（b2-4）=3（b+2）（b-2）．故答案為：3（b+2）（b-2）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．17、1【解題分析】試題分析：根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）8m?4400；（3）①9天；②8m?4400到14.4m+3888.【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知800≤x<900一組的頻數(shù)是6，然后根據(jù)頻數(shù)之和為31，即可求得700≤x<800一組的頻數(shù)；（2）利用總銷(xiāo)量-總成本=利潤(rùn)，進(jìn)而得出答案；（3）①利用8m-4400<1200進(jìn)而得出答案；②利用當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后全部售完以及當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后仍沒(méi)人購(gòu)買(mǎi)，分別表示出利潤(rùn)即可．【題目詳解】(1)800?x<900一組的頻數(shù)是6,則700?x<800一組的頻數(shù)是31?3?6?6=16(天).(2)該冰淇淋的制作成本是5(1+10%)=5.5(元)，則平均每日的利潤(rùn)是：8m?800×5.5=8m?4400；(3)①由題意可得：8m?4400<1200，解得：m<700，則下個(gè)月銷(xiāo)售該冰淇淋的日利潤(rùn)少于1200元的天數(shù)為：3+6=9(天)；②當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后全部售完，則其利潤(rùn)為：8m?800×5.5+(800?m)×8×0.8=14.4m+3888，當(dāng)剩余的冰淇淋打八折后仍沒(méi)人購(gòu)買(mǎi)，則其利潤(rùn)為：8m?4400，故下個(gè)月因銷(xiāo)售該冰淇淋獲得月利潤(rùn)的范圍為：8m?4400到14.4m+3888.【題目點(diǎn)撥】此題考查用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).19、（1）；；（2）證明見(jiàn)解析，．【解題分析】

（1）利用平移的性質(zhì)直接得到、的坐標(biāo)，（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，結(jié)合平移的性質(zhì)證明，利用平行線的性質(zhì)得到，從而可得結(jié)論．【題目詳解】解：（1），根據(jù)坐標(biāo)平移的規(guī)律，得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，；同理，由，得．（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，由平移得：則．，．．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的性質(zhì)，平行公理，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解題分析】

先由、可得，從而得證，再由全等三角形的性質(zhì)可得．【題目詳解】證明：∵、∴∴∵為中點(diǎn)∴在和中∵∴∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，得證是解題的關(guān)鍵，同時(shí)需要注意圖形中隱含的條件．21、（1）2x﹣1；（2）x＞1；（3）﹣9＜k≤2．【解題分析】

（1）移項(xiàng)即可得；（2）結(jié)合y＝2x﹣1和y＞1可得2x﹣1＞1，解之可得；（3）先根據(jù)y≥﹣5和x＜3得出x的范圍，再將y＝2x﹣1代入2x﹣3y＝k得出k＝﹣4x+3，結(jié)合所得x的范圍即可得出答案．【題目詳解】解：（1）∵2x﹣y＝1，∴y＝2x﹣1，故答案為：2x﹣1；（2）∵y＞1，∴2x﹣1＞1，解得x＞1；（3）∵y≥﹣5，∴2x﹣1≥﹣5，解得x≥﹣2，又∵x＜3，∴﹣2≤x＜3，∵2x﹣3y＝k，y＝2x﹣1，∴k＝﹣4x+3，∵﹣2≤x＜3，∴﹣9＜k≤2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）8；（