蘇州市工業(yè)園區(qū)斜塘學校2024屆數學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

蘇州市工業(yè)園區(qū)斜塘學校2024屆數學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，若象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點(1，－2)，“象”位于點(3，－2)，則“炮”位于點（）A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，2) D．(1，－2)2．不等式組{x+3>6A．1B．2C．3D．43．下列命題的逆命題成立的是（）A．對頂角相等B．全等三角形的對應角相等C．如果兩個數相等，那么它們的絕對值相等D．兩直線平行，同位角相等4．四條線段的長度分別為4，6，8，10，從中任取三條線段可以組成三角形的組數為（）A．4 B．3 C．2 D．15．下列實數中，在3與4之間的數是（）A． B． C． D．16．已知空氣的單位體積質量為克/厘米3，將用小數表示為（）A． B． C． D．7．如果關于x，y的二元一次方程kx-3y=1有一組解是，則k的值是（）A． B．2 C． D．18．已知則的大小關系是（）A． B． C． D．9．若a＞b，則下列結論錯誤的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．3﹣a＞3﹣b C．a+3＞b+3 D．﹣3a＜﹣3b10．對于任意的底數，，當是正整數時，第一步變形第二步變形其中，第二步變形的依據是（）A．乘法交換律與結合律 B．乘法交換律 C．乘法結合律 D．乘方的定義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，∠1+∠1=180°，則l1_____l1．（填∥、⊥）12．若關于，的方程組的解滿足，則的值為_____．13．若關于x的不等式組的所有整數解的和是10，則m的取值范圍是______．14．49的算術平方根是．15．對于整數a，b，c，d，定義＝ac﹣bd，已知1＜＜3，則b+d的值為_______．16．的高，且，，則的面積是_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分別求出∠BOE，∠DOF的度數．18．（8分）某地某月1～20日中午12時的氣溫（單位：℃）如下：22

31

2515

18

23

21

20

27

1720

12

18

21

21

16

20

24

26

19（1）將下列頻數分布表補充完整：氣溫分組劃記頻數12≤x＜17317≤x＜22

1022≤x＜27

527≤x＜322（2）補全頻數分布直方圖；（3）根據頻數分布表或頻數分布直方圖，分析數據的分布情況．19．（8分）有大小兩種盛酒的桶，已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛(斛，音hu???，是古代的一種容量單位)，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛．（1）求1個大桶可盛酒多少斛？（2）分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎？20．（8分）甲、乙兩人一起去檢修300m長的自來水管道，已知甲比乙每小時少修10m，兩人從管道的兩端同時開始檢修，3小時后完成任務。問：甲、乙每小時各檢修多少m?21．（8分）已知關于x、y的方程組中，x、y滿足關系式2x﹣y＝5，求代數式a﹣a2的值．22．（10分）李師傅要給-塊長9米，寬7米的長方形地面鋪瓷磚.如圖，現有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長與B款長方形瓷磚的長相等,B款瓷磚的長大于寬.已知一塊A款瓷磚和-塊B款瓷磚的價格和為140元;3塊A款瓷磚價格和4塊B款瓷磚價格相等.請回答以下問題:(1)分別求出每款瓷磚的單價.(2)若李師傅買兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數量比B款多，則兩種瓷磚各買了多少塊?(3)李師傅打算按如下設計圖的規(guī)律進行鋪瓷磚.若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿地面，則B款瓷磚的長和寬分別為_米(直接寫出答案).23．（10分）如圖，已知點A,B分別在∠MON的邊OM,ON上運動（不與點O重合），BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，請用含n的代數式表示∠D24．（12分）隨著通訊技術的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣.便捷.某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統計共抽查了_______名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為__________；（2）某天甲同學想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與乙同學聯系，恰好選用“微信”聯系的概率為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題分析：先利用“象”所在點的坐標畫出直角坐標系，然后寫出“炮”所在點的坐標即可．解：如圖，“炮”位于點（﹣1，1）．故選B．考點：坐標確定位置．2、B【解題分析】解不等式組{x+3>63、D【解題分析】

寫出各個命題的逆命題，然后判斷是否成立即可．【題目詳解】解：A、逆命題為相等的角為對頂角，不成立；B、逆命題為對應角相等的三角形全等，不成立；C、逆命題為絕對值相等的兩個數相等，不成立；D、逆命題為同位角相等，兩直線平行，成立，故選：D．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠正確的寫出各個命題的逆命題，難度不大．4、B【解題分析】

從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關系，舍去即可．【題目詳解】解：四條線段的所有組合：4，6，8和4，6，10和4，8，10和6，8，10；只有4，6，10不能組成三角形．故選B．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關系.要把四條線段的所有組合列出來，再根據三角形的三邊關系判斷能組成三角形的組數．5、D【解題分析】

分別對各個選項的無理數的大小進行估算，依次判斷．【題目詳解】1＜＜2，故在1和2之間，故選項A不符合題意；2＜＜3，故在2和3之間，故選項B不符合題意；=5，故選項C不符合題意；4＜＜5，則3＜?1＜4，故?1在3和4之間，故選項D符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查了估算無理數的大小：利用完全平方數和算術平方根對無理數的大小進行估算．6、B【解題分析】

指數是-3，說明數字1前面有3個0【題目詳解】指數是-3，說明數字1前面有3個0，故選B【題目點撥】在科學記數法中，n等于原數中第一個非零數字前面所有零的個數（包括小數點前面的零）7、B【解題分析】

根據方程的解的定義，把代入方程kx﹣3y＝1，得到一個含有未知數k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【題目詳解】把代入方程kx﹣3y＝1，可得：1k﹣3＝1，解得：k＝1．故選B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程問題，解題的關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數k為未知數的方程．8、A【解題分析】

先把a，b，c化成以3為底數的冪的形式，再比較大小.【題目詳解】解：故選A.【題目點撥】此題重點考察學生對冪的大小比較，掌握同底數冪的大小比較方法是解題的關鍵.9、B【解題分析】

根據不等式的性質判斷即可．【題目詳解】解：A、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故本選項不合題意；B、∵a＞b，3﹣a＜3﹣b，故本選項符合題意；C、∵a＞b，∴a+3＞b+3，故本選項不合題意；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故本選項不合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了對不等式性質的應用，注意：不等式的性質有①不等式的兩邊都加上或減去同一個數或整式，不等號的方向不變，②不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變．10、A【解題分析】

先用積的乘方進行計算，再利用乘法的交換律和乘法的結合律可得到答案.【題目詳解】由題意可知：a和b先交換了位置，然后a與a結合，b與b結合.∴第二步變形的依據是：乘法交換律和乘法結合律.故選：A?！绢}目點撥】掌握積的乘方，乘法的運算律是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、∥．【解題分析】

先利用對頂角相等得到∠1=∠3，則∠1+∠3=180°，然后根據平行線的判定方法判斷兩直線平行．【題目詳解】如圖所示：∵∠1+∠1=180°，

而∠1=∠3，

∴∠1+∠3=180°，

∴l(xiāng)1∥l1．

故答案是：∥．【題目點撥】考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．12、1【解題分析】

把方程組的兩個方程相加，得到1x+1y=6m，結合x+y=6，即可求出m的值．【題目詳解】∵，∴1x+1y=6m，∴x+y=2m，∵x+y=6，∴2m=6，∴m=1，故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程組的解.解答本題的關鍵是把方程組的兩個方程相加得到x，y與m的一個關系式.13、【解題分析】

根據不等式組和整數解的和判斷出不等式的整數解，即可求出m的取值范圍．【題目詳解】∵關于x的不等式組的所有整數解的和是10∴不等式組的最小整數解為1∵1+2+3+4=10∴關于x的不等式組的所有整數解為1、2、3、4∴．故答案為：．【題目點撥】此題考查的是根據一元一次不等式組整數解的情況，求參數的取值范圍，先判斷出不等式組的所有整數解是解決此題的關鍵．14、1【解題分析】試題分析：因為，所以49的算術平方根是1．故答案為1．考點：算術平方根的定義．15、±1【解題分析】根據題意，得1<4–bd<1，化簡，得1<bd<1，a，b，c，d均為整數，∴db=2，∴當d=1時b=2或當d=–1時b=–2，∴b+d=1或b+d=–1．16、或【解題分析】

分情況求出BC的長，繼而根據三角形的面積公式計算即可．【題目詳解】如圖1：所以三角形ABC的面積=(BD+DC)?AD=×(1+2)×3=12；如圖2：所以三角形ABC的面積=(BD-DC)?AD=×(1-2)×3=1，故答案為：12或1．【題目點撥】本題考查三角形的面積，關鍵是根據題意畫出圖形，再根據三角形面積公式計算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠BOE＝59°，∠DOF＝31°．【解題分析】

根據平行線的性質可以得到∠CDO+∠DOB=180°，從而可以求得∠DOB的度數，再根據OE平分∠BOD，即可得到∠BOE的度數，然后根據OE⊥OF，可以得到∠DOF的度數，本題得以解決．【題目詳解】∵CD∥AB，∠CDO=62°，∴∠CDO+∠DOB=180°，∴∠DOB=118°．∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠EOD=59°．∵OE⊥OF，∠EOF=∠EOD+∠DOF，∴∠EOF=90°，∴∠DOF=31°，即∠BOE=59°，∠DOF=31°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質、垂線，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的需要的條件，利用數形結合的思想解答．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）10【解題分析】

（1）根據數據采用唱票法記錄即可得；

（2）由以上所得表格補全圖形即可；

（3）根據頻數分布表或頻數分布直方圖給出合理結論即可得．【題目詳解】解：（1）補充表格如下：氣溫分組劃記頻數12≤x＜17317≤x＜221022≤x＜27527≤x＜322（2）補全頻數分布直方圖如下：（3）由頻數分布直方圖知，17≤x＜22時天數最多，有10天．【題目點撥】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、（1）1個大桶可盛酒斛；（2）不可以．【解題分析】

（1）設1個大桶可盛酒x斛，1個小桶可盛酒y斛，根據“10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）由（1）的結論可求出2個大桶加上3個小桶可盛酒的斛數，將其與2比較后即可得出結論．【題目詳解】（1）設1個大桶可盛酒x斛，1個小桶可盛酒y斛，依題意，得：，解得：．答：1個大桶可盛酒斛．（2）23(斛)．∵2，∴2個大桶加上3個小桶不可以盛酒2斛．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．20、45；55.【解題分析】

設甲每小時檢修xm，乙每小時檢修(x+10)m，根據題意列出方程，求解即可．【題目詳解】設甲每小時修xm，則乙每小時修(x+10)m，根據題意得：3x+3（x+10）=300，解得，x=45，∴x+10=55，答：甲每小時修45m，乙每小時修55m.【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用的知識點，解答本題的關鍵是讀懂題意，由題干條件列出一元一次方程，此題難度一般．21、-1【解題分析】

根據方程組解的定義得出，解之求得x、y的值，代入2x﹣3y＝a得a的值，繼而代入計算可得．【題目詳解】解：由題意，得：，解得：代入2x﹣3y＝a，得：a＝3，則a﹣a2＝3﹣32＝3﹣9＝﹣1．【題目點撥】本題主要考查解二元一次方程組，解題的關鍵是掌握方程組的解的定義和解二元一次方程組的技能．22、（1）A款瓷磚單價為80元，B款單價為60元.（2）買了11塊A款瓷磚，2塊B款;或8塊A款瓷磚，6塊B款.（3）B款瓷磚的長和寬分別為1，或1，.【解題分析】

（1）設A款瓷磚單價x元，B款單價y元，根據“一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價格和為140元；3塊A款瓷磚價格和4塊B款瓷磚價格相等”列出二元一次方程組，求解即可；（2）設A款買了m塊，B款買了n塊，且m>n，根據共花1000元列出二元一次方程，求出符合題意的整數解即可；（3）設A款正方形瓷磚邊長為a米，B款長為a米，寬b米，根據圖形以及“A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊”可列出方程求出a的值，然后由是正整教分情況求出b的值.【題目詳解】解:(1)設A款瓷磚單價x元，B款單價y元，則有，解得，答:A款瓷磚單價為80元，B款單價為60元；(2)設A款買了m塊，B款買了n塊，且m>n，則80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n為正整數，且m>n∴m=11時n=2；m=8時，n=6，答：買了11塊A款瓷磚，2塊B款瓷磚或8塊A款瓷磚，6塊B款瓷磚；(3)設A款正方形瓷磚邊長為a米，B款長為a米，寬b米.由題意得：，解得a=1.由題可知，是正整教.設(k為正整數)，變形得到，當k=1時，,故合去)，當k=2時，，故舍去)，當k=3時，，當k=4時，，答:B款瓷磚的長和寬分別為1，或1，.【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程組的實際應用，（1）（2）較為簡單，（3）中利用數形結合的思想，找出其中兩款瓷磚的數量與圖形之間的規(guī)律是解題的關鍵.23、(1)144°;(2)60°;(3)1【解題分析】

(1)根據三角形外角性質可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠OAB的度數，再由鄰補角的性質可求得∠BAM的度數;(2)根據三角形外角性質可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠ABN的度數，再由12∠ABN=∠D+12∠OAB即可求得(3)方法與（2）方法相同.【題目詳解】(1)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠OAB＝156°-120°=36°,又∵∠BAM+∠OAB＝180°,∴∠BAM=180°-36°=144°;(2)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=