高二數(shù)學下學期期中試題 文

高二數(shù)學（文）試題【新課標】一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設則（）A． B．C． D．2．復數(shù)滿足，則=（）A．B．C．D．3．設，則（）A． B． C. D．4．直線是曲線的一條切線，則實數(shù)的值為（）A．B．C．D．5．觀察式子：，…，則可歸納出式子為（）A．B．C．D．6．設為實數(shù)，則是的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件7.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足＜的x取值范圍是（）A．（，）B．［，）C．（，）D．［，）8．函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=在同一直角坐標系下的圖象大致是（）9．若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍（） A． B． C． D．不存在這樣的實數(shù)k10．已知函數(shù)，，若對于任意的實數(shù)，與至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11．已知集合，，若，則實數(shù)的值為____________.12．若（a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=____________.13．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是14．若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是____________。15．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x)－1，x＞0，,2－|x|＋1，x≤0，))若關于x的方程f(x)＋2x－k＝0有且只有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍為________．16．類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：。若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為.17．某同學在研究函數(shù)時,分別給出下面幾個結論:(1)函數(shù)是奇函數(shù)；(2)函數(shù)的值域為；(3)函數(shù)在上是增函數(shù)；(4)函數(shù)(為常數(shù),)必有一個零點其中正確結論的序號為___________(把所有正確結論的序號都填上)三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18．已知函數(shù).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 19．在各項為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項和滿足（1）求；（2）由（1）猜想數(shù)列的通項公式；（3）求20．已知命題：函數(shù)是增函數(shù)，命題：。（1）寫出命題的否命題；并求出實數(shù)的取值范圍，使得命題為真命題；（2）如果“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍。已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，3），（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的