浙教版2021年秋季七年級新生入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷（一）含答案與解析

浙教版2021年秋季七年級新生入學(xué)分班考試卷（一）

數(shù)學(xué)試題

(考試時間：90分鐘滿分：100分)

學(xué)校：班級：考號：得分：

一、計算題(共27分)

1.(5分)直接寫出得數(shù).

①0.7+0.01=②11-1.1=③0.25X0.4=④99+99=⑤2+6=

⑥4+0.2=⑦JLXO.4=⑧0.12+工⑨氏+二=⑩22.22.11=

3641020

2.(12分)用合理的方法計算，并寫出過程.

①28.7-(18.7-6.2)②5.2+0.8+1.3③12X(358-213:71)

@—4-9+5⑤(19-J2)x_§_@0.45+(A-0.35)xA

9241959

3.解下列方程.（8分）

(1)5—2x=9—4x(2)2=5x+1

2

2x-l15x4-7

(3)3(x—2)=2x—5(4)-----=1

3-------6

二、填空題（每格1分，共18分）

4.（4分）小數(shù)6.95是由6個、9個和5個組成的.把它精確到十分位約是.

5.（2分）在1-9這九個自然數(shù)中，2是最小的偶數(shù)，也是最小的—數(shù)；9是最大的奇數(shù)，

也是最大的.

6.（2分）25分=小時；3升400毫升=升.

7.（1分）今天是6月20日星期六，那么下個月放假7月5日是星期.

8.（1分）分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)的和是—.

9.（2分）把一根長4米的圓木平均鋸成3段，每段長米.如果每鋸一次要30秒，那么鋸

完共要一秒.

10.（1分）一種產(chǎn)品的合格率是90%,那么合格產(chǎn)品和不合格產(chǎn)品的比是.

11.（1分）整數(shù)可以分成三類，分別是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和.

12.（1分）上周新冠病毒確診30例，本周減少到24例，減少了%.

13.（1分）一個高1分米的圓柱，如圖截成2段，表面積增加了56.52平方分米.原來這個圓

柱的體積是立方分米.

14.（1分）如圖，兩個正方形拼成的一個圖形，陰影部分是個梯形，面積是m.

15.（1分）8個零件中有一個是次品，略輕一點，假如用天平稱，至少稱次能保證找到

這個次品.

16.（2分）在一個長20厘米、寬8厘米、高11厘米的長方體中截取一個最大的正方體，這個

正方體的棱長是厘米，最多可以截出個這樣的正方體.

三、選擇題（每格1分，共17分）

17.（1分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.三角形B.平行四邊形C.梯形D.圓

18.（1分）反映一個學(xué)生從一年級到六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的變化情況，采用（）比較合

適.

A.折線統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖

C.單式條形統(tǒng)計圖D.復(fù)式條形統(tǒng)計圖

19.（1分）把一個高是5/a/?的零件放大畫在像課本那樣大小的圖紙上，選用合適的比例尺是

（）

A.1：100B.100：1C.10：1D.1：10

20.（1分）下面各比不能組成比例的是（)

A.3和B.A：耳1工：A

5153624

C.16：8和8：5D.2.4：1.6和6：4

21.（2分）比較下面各數(shù)，最小的是，最大的是.

4竺8.3.1；C3.；；D.K

22.（2分）下面各題的兩種量中，成正比例的是一，成反比例的是

A.圓的周長和它的直徑

B.花200元錢買練習(xí)冊，買的冊數(shù)和單價

C.圓柱的底面積和它的高

D.看200頁的一本故事書，已看的頁數(shù)與和剩下的頁數(shù)

23.（1分）用若干個小方塊堆成一個立體圖形，從上面看和正面看都如圖所示，最少用了（）

個小方塊.

七

A.6B.5C.4D.3

24.（1分）下面各圖中，能表示熱水冷卻過程中溫度變化情況的圖是（)

溫度,溫度f

A.時間B.時間

溫度溫度t

C.時間D.時間

25.（1分）如果X為有理數(shù)式子2019-|x+2|存在最大值，這個最大值是（）

A.2017B.2018C.2019D.2020

26.(1分)小嘉全班在操場上圍坐成一圈.若以班長為第1人，依順時針方向算人數(shù)，小嘉是第

17人；若以班長為第1人，依逆時針方向算人數(shù),小嘉是第21人.求小嘉班上共有多少人（）

A.36B.37C.38D.39

27.（1分）下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是()

A.+mB.-mC.mD.m|+l

28.（1分）有四個圓柱和圓錐，關(guān)于它們的體積錯誤的說法是（）

A.①和④的體積相等B.②的體積是①的3倍

C.②的體積是④的3倍D.①和③的體積相等

29.（1分）如圖一個直角三角形/夕。，如以力例為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形，計算它的

體積正確的算式是（）

于仆

A'二」B

A..1X32X4JiB..1X42X3JtC.32X4nD.42X3Jt

33

30.（1分）歡歡和園園拋豆子玩游戲，每人都有3顆豆子，每次可以拋出1-3顆，如果兩人

拋出的豆子數(shù)的和是奇數(shù)則歡歡贏，如果和是偶數(shù)則是園園贏.那么贏的可能性（）

A.歡歡大B.園園大C.兩人一樣大D.無法確定

31.（1分）如果a+6=5,且a和6都是非零自然數(shù)，那么下面說法正確的是（）

A.a和8的最大公因數(shù)是5B.a和5的最大公因數(shù)是人

C.a和6的最小公倍數(shù)是aD.6和5的最小公倍數(shù)是a

四、操作題（共14分）

32.（3分）如圖，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請按要求完成下列問題:

0QS

（1）若從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，則乘積的最大值是

（2）若從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，則商的最小值是

（3）若從中取出4張卡片，請運用所學(xué)的計算方法，寫出兩個不同的運算式，使四個數(shù)字的計

算結(jié)果為24.

33.（3分）已知點A、B分別是數(shù).-3,1在數(shù)軸上對應(yīng)的點，若線段AB沿數(shù)軸向右移動到,A'B',

且線段A'B'的中點對應(yīng)的數(shù)是3,

（1）則點A'、B'對應(yīng)的數(shù)各是什么？

（2）點A移動的距離是多少？（提示:畫出數(shù)軸解題）

34.（4分）股民小樂上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元,下表為本周內(nèi)每日該股票的

漲跌情況

（單位:元）

星期—■二三四五

每股漲跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30

（1）星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元？

（2）本周內(nèi)該股票的最高價是每股多少元?最底價是每股多少元？

（3）己知小楊買進(jìn)股票時付了1.5%。的手續(xù)費,賣出時還需要付成交額的1.5%。的手續(xù)費和1%。

的交易稅.如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何？

35.（4分）如圖，數(shù)軸上，點A的初始位置表示的數(shù)為1.現(xiàn)點A做如下移動:第1次點A向左移

動3個單位長度至點A1,第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2,第3次從點A2向左移動

9個單位長度至點A3,,按照這種移動方式進(jìn)行下去，如果點A”與原點的距離不小于20,

求n的最小值.

AyA\AA2

------?----1----1?------1-----1?I----1------?1-----

-5-4-3-2-1012345

五、解決問題（共26分）

36.（5分）去年張爺爺把積攢的4萬元錢存入銀行，到期支取時共可得到多少利息？

起息日:2019年1月8日

到期日:2021年1月7日

整存整取

存期3個月半年一年二年三年

年利率（%）1.101.301.502.102.75

37.（5分）王阿姨買了一輛電瓶車，七五折優(yōu)惠付了1500元.這輛車比原來便宜了多少錢？

先在線段圖上補(bǔ)上缺少的信息和問題，再列式計算.

歐價t

75t

現(xiàn)價?

38.（5分）一個長方體水箱，底面積是5加，水箱內(nèi)原有一些水，把一個底半徑為1曲的圓柱

形鐵塊完全浸沒在水中，這時水升高了0.6血.這個圓柱的高是多少？（“取3）

39.（5分）一列貨車滿載醫(yī)療物資馳援武漢，先用2小時行駛了120A?,照這樣速度，行完剩

下的1804路程還要多少小時？明明和林林有兩種不同的解題思路，請你先選擇一種喜歡

的解答，再試試第二種方法.

明明：按照“先行的速度=剩下行駛的速度”這樣關(guān)系列式，用比例方法解答.

林林：先求出剩下的行駛時間是已行的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)乘法的方法解答.

40.（6分）小轎車和中巴車同時從力地出發(fā)沿同一方向開往24千米處的身也，行駛情況如圖所

示.

（1）出發(fā)后5分鐘后兩車相距多少千米？

（2）此時，小轎車停車加油用了10分鐘，然后按原速繼續(xù)行駛，最終哪輛車先到達(dá)碘？

（3）請在圖中畫出小轎車的實際行駛路線圖.

參考答案

一、計算題（共27分）

1.（5分）直接寫出得數(shù).

①0.7+0.01=②11-1.1=③0.25X0.4=@99+99=⑤2+6=

@,l+o.2=⑦J1X0.4=⑧0.12+工⑨J1_+_Z_=⑩22,22.11=

3641020

【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算的方法進(jìn)行計算即可.

【解答】解：

①0.7+0.01=@11-1,1=9.9（3）0.25X0.4=@99+99=198⑤2.6=工

700.1

?A+0.2=_L⑦JLXO.4=工⑧0.12+2=⑨工+工=2⑩22.22+11=

3156154102020（門

0.48

故答案為：70；9,9；0.1；198；工；-L；A；0.48；A；2.02.

3151520

【點評】本題主要考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算，關(guān)鍵運用四則運算的運算法則進(jìn)行計算.

2.（12分）用合理的方法計算，并寫出過程.

①28.7-(18.7-6.2)②5.2:0.8+1.3③12X(358-213:71)

@.§.4-94-5⑤（19-_H）X&@0.45+(2-0.35)xA

9241959

【分析】①按照減法的性質(zhì)計算；

②按照從左到右的順序計算；

③先算除法，再算減法，最后算乘法；

④變除法為乘法按照乘法交換律進(jìn)行簡算；

⑤按照乘法分配律計算；

⑥先算減法，再算乘法，最后算加法.

【解答】解：①28.7-（18.7-6.2）

=28.7-18.7+6.2

=10+6.2

=16.2

②5.2+0.8+1.3

=6.54-1.3

=5

③12X(358-2134-71)

=12X(358-3)

=12X355

=4260

④$+9+5

9

=.§.xAxA

995

=_§.xAxA

959

=1x1

99

=1

班

⑤(19-li)X_L

2419

=19X_L-Hx_L

192419

=6-A

4

=5三

4

⑥0.45+(4-0.35)xA

59

=0.45+0.45XA

9

=0.45+0.2

=0.65

【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算.注意運算順序和運算法則，靈活運

用所學(xué)的運算定律簡便計算.

3.解下列方程.(8分)

(1)5-2x=9-4x

(2)—=5x+l

2

(3)3(x—2)=2x—5

2x—l5x+7

(4)--------=1------------

36

21

【答案】（1）JF2；（2）x=——；（3）；（4）x=—.

【分析】（1）移項、合并同類項后再系數(shù)化為1；

（2）移項、合并同類項后再系數(shù)化為1；

（3）先去括號，再移項、合并同類項；

（4）按照解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1解答.

【詳解】解：（1）移項，得4x—2x=9—5,

合并同類項，得2x=4,

系數(shù)化為1,得尸2；

（2）移項，得之一5x=l,

2

9

合并同類項，得一一x=l，

2

2

系數(shù)化為1,得x=一5：

（3）去括號，得3x-6=2x—5,

移項，得3x-2x=6-5,

合并同類項，得產(chǎn)1；

（4）去分母，得2（2x—l）=6—（5x+7）,

去括號，得4x—2=6—5x—7,

移項、合并同類項，得9x=l,

系數(shù)化為1,得x=

【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握解一元一次方程的方法

和步驟是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每格1分，共18分）

4.（4分）小數(shù)6.95是由6個1、9個0.1和5個0.01組成的.把它精確到十分位約

是7.0.

【分析】首先搞清這個數(shù)字在什么數(shù)位上和這個數(shù)位的計數(shù)單位，它就表示有幾個這樣的

計數(shù)單位；精確到十分位，對百分位上的數(shù)進(jìn)行“四舍五入”即可.

【解答】解：6.95由6個1、9個0.1和5個0.01組成,把它精確到十分位約是7.0.

故答案為：1,0.1,0.01,7.0.

【點評】此題主要考查了小數(shù)的小數(shù)的組成和近似數(shù)的求法.

5.（2分）在1-9這九個自然數(shù)中，2是最小的偶數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)；9是最大的奇數(shù),

也是最大的合數(shù).

【分析】根據(jù)自然數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的意義，一個自然數(shù)，如果只有1和它本

身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)：一個自然數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的

數(shù)叫做9是最大的奇數(shù)，也是最大的：一個自然數(shù)，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍

數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；由此解答.

【解答】根據(jù)上面的分析，1-9這九個自然數(shù)中，2是最小的偶數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)；9是

最大的奇數(shù)，也是最大的合數(shù).

故答案為：質(zhì)，合數(shù).

【點評】解答本題要明確自然數(shù)，質(zhì)數(shù)，合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念.

6.（2分）25分=A小時；3升400毫升=3.4升.

—12―

【分析】（1）低級單位分化高級單位時除以進(jìn)率60.

（2）把400毫升除以進(jìn)率1000化成0.4升再加3升.

【解答】解：（1）25分=三小時；

12

（2）3升400毫升=3.4升.

故答案為：-L,3.4.

12

【點評】本題是考查時間的單位換算、體積（容積）的單位換算.單位換算首先要弄清是

由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率.

7.（1分）今天是6月20日星期六，那么下個月放假7月5日是星期日.

【分析】6月份有30天，那么從6月20日至|6月30日經(jīng)過了30-20=10天，7月份還有5天，

共有10+5=15天，再用天數(shù)15除以7求出這些天里面有幾個星期，還余幾天，最后根據(jù)余

數(shù)求解即可.

【解答】解：30-20+5

=10+5

=15（天）

154-7=2（周）…1（天）

6+1=7,即7月5日是星期日.

答：7月5日是星期日.

故答案為：日.

【點評】這種類型的題目需要先求出經(jīng)過的天數(shù)，再根據(jù)天數(shù)求出經(jīng)過了幾個星期還余幾

天，再根據(jù)余數(shù)判斷.

8.（1分）分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)的和是1.

【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最

簡分?jǐn)?shù)；據(jù)此即可知分母是6的所有最簡真分?jǐn)?shù)有哪些，進(jìn)而求出它們的和是多少.

【解答】解：根據(jù)真分?jǐn)?shù)及最簡分?jǐn)?shù)的意義可知，

分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)的和是：1+1=1；

66

故答案為：1.

【點評】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位，根據(jù)真分?jǐn)?shù)與最簡分?jǐn)?shù)的意義及分母的取

值確定分子的取值是完成本題的關(guān)鍵.

9.（2分）把一根長4米的圓木平均鋸成3段，每段長1米.如果每鋸一次要30秒，那么

-3-

鋸?fù)旯惨?0秒.

【分析】把一根長4米的圓木平均鋸成3段，用木頭的總長度除以平均分成的段數(shù)，即可求

出每段的長度；

鋸成3段需要鋸2次，用鋸一次的時間乘2,就是鋸?fù)晷枰目倳r間.

【解答】解：44-3=1（米）

3

30X（3-1）

=30X2

=60（秒）

答：每段長2米.如果每鋸一次要30秒，那么鋸?fù)旯惨?0秒.

3

故答案為：A.60.

3

【點評】本題考查了除法平均分的意義，以及鋸木頭的問題：鋸的次數(shù)=鋸成的段數(shù)-1.

10.（1分）一種產(chǎn)品的合格率是90%,那么合格產(chǎn)品和不合格產(chǎn)品的比是9：1.

【分析】合格率是指合格的產(chǎn)品數(shù)占總產(chǎn)品的百分之幾，如果把合格的產(chǎn)品看做90份，那

產(chǎn)品的總數(shù)是100份，不合格的產(chǎn)品數(shù)是100-90=10份，那么合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比

即可求出.

【解答】解：90：（100-90）=90：10=9：1

答：合格產(chǎn)品和不合格產(chǎn)品的比是9：1.

故答案為：9：1

【點評】此題是在合格率的計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行計算的，還要明白合格率的意義，才能

合理利用公式.

11.（1分）整數(shù)可以分成三類，分別是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零.

【分析】根據(jù)整數(shù)的認(rèn)識，整數(shù)可以分成三類，即正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零.據(jù)此解答.

【解答】解：整數(shù)可以分成三類，分別是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零.

故答案為：零.

【點評】此題考查的目的是理解掌握整數(shù)的分類情況及應(yīng)用.

12.（1分）上周新冠病毒確診30例，本周減少到24例，減少了20%.

【分析】根據(jù)題意，把上周新冠病毒確診病例看作單位“1”，求減數(shù)了百分之幾，就是

求本周病例與上周病例的差，除以上周病例.把數(shù)代入計算即可.

【解答】解：（30-24）+30

=6+30

=20%

答：本周病例比上周減少20%.

故答案為：20.

【點評】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到單位“1”，利用關(guān)系式做題.

13.（1分）一個高1分米的圓柱，如圖截成2段，表面積增加了56.52平方分米.原來這個圓

柱的體積是28.26立方分米.

【分析】根據(jù)題意可知，圓柱截成2段，表面積增加的是2個底面的面積，然后求1個底面

的面積，利用圓柱的體積公式：V=Sh,計算其體積即可.

【解答】解：56.52+2X1=28.26（立方分米）

答：原來這個圓柱的體積是28.26立方分米.

故答案為：28.26.

【點評】本題主要考查圓柱的體枳的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道圓柱截成兩段，表面積增加的是兩

個底面的面積.

14.（1分）如圖，兩個正方形拼成的一個圖形，陰影部分是個梯形，面積是24亂

【分析】根據(jù)圖示可知，陰影部分梯形的上底長4米，下底8米，高4米，利用梯形的面積

公式：S=（K6）XA4-2,把數(shù)代入計算即可.

【解答】解：（4+8）X44-2

=12X4+2

=24（平方米）

答：陰影梯形的面積是24平方米.

故答案為：24.

【點評】本題主要考查梯形的面積，關(guān)鍵是利用梯形面積公式計算.

15.（1分）8個零件中有一個是次品，略輕一點，假如用天平稱，至少稱2次能保證找到

這個次品.

【分析】根據(jù)題意，第一次，把8個零件分成3份：3個、3個、2個，取3個的兩份分別放在

天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的一個在未取的一份，若天平不平衡，取較輕的繼續(xù)；第

二次，取含有較輕的一份（2個或3個）中的2個，分別放在天平天平兩側(cè)，若天平平衡，

未取的一個較輕，若天平不平衡，即可找到較輕的次品.據(jù)此解答.

【解答】解：第一次，把8個零件分成3份：3個、3個、2個，取3個的兩份分別放在天平兩

側(cè)，若天平平衡，則較輕的一個在未取的一份，若天平不平衡，取較輕的繼續(xù)；

第二次，取含有較輕的??份（2個或3個）中的2個，分別放在天平天平兩側(cè)，若天平平衡,

未取的一個較輕，若天平不平衡，即可找到較輕的次品.

答：至少稱2次能保證找到這個次品.

故答案為：2.

【點評】天平秤的平衡原理是解答本題的依據(jù)，注意每次取零件的個數(shù).

16.（2分）在一個長20厘米、寬8厘米、高11厘米的長方體中截取一個最大的正方體，這個

正方體的棱長是8厘米,最多可以截出2個這樣的正方體.

【分析】根據(jù)題意可知，在這個長方體中截取一個最大的正方體，這個正方體的棱長等于

長方體的寬（8厘米），根據(jù)“包含”除法的意義，氏方體的長里面包含多少寬（8厘米），

就可以截出多少個棱長是8厘米的正方體.據(jù)此解答.

【解答】解：在這個長方體中截取一個最大的正方體，這個正方體的棱長等于長方體的寬,

所以這個正方體的棱長是8厘米.

204-8=2（個）…4（厘米）

答：這個正方體的棱長是8厘米，最多可以截出2個這樣的正方體.

故答案為：8、2.

【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體和正方體的特征及應(yīng)用.

三、選擇題（每格1分，共17分）

17.（1分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A.三角形B.平行四邊形C.梯形D.圓

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果?個圖形沿著?條直線對折后兩部分完全重合，這

樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；進(jìn)行分析即可.

【解答】解：根據(jù)對稱軸的意義可知：圓是軸對稱圖形，

三角形、梯形不一定是軸對稱圖形，

普通平行四邊形不是軸對稱圖形；

故選：D.

【點評】判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿著對稱軸對折后兩部分能

否完全重合.

18.（1分）反映一個學(xué)生從一年級到六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的變化情況，采用（）比較合

適.

A.折線統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖

C.單式條形統(tǒng)計圖D.復(fù)式條形統(tǒng)計圖

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而

且能反映數(shù)量的增減變化情況：扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇

即可.

【解答】解：由分析知：反映一個學(xué)生從一年級到六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的變化情況，采用

折線統(tǒng)計圖比較合適；

故選：A.

【點評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點進(jìn)行分析、解答即可.

19.（1分）把一個高是5〃M的零件放大畫在像課本那樣大小的圖紙上，選用合適的比例尺是

（）

A.1：100B.100：1C.10：1D.1：10

【分析】把一個高是5〃M的零件放大畫在像課本那樣大小的圖紙上，課本的長大約是25厘

米，寬大約是15厘米，放大后的長與寬應(yīng)比課本的長與寬要小，現(xiàn)在選項中找出放大的比

例尺，然后根據(jù)圖上距離=實際距離X比例尺，計算出圖上距離，找出合適的比例尺.

【解答】解：選項/和選項隔，是縮小的比例尺，不合題意；

B：5X100=500（毫米）

500毫米=50厘米

50厘米大于課本封面的長，所以不合適；

C：5X10=50（毫米）

50毫米=5厘米

5厘米小于課本封面的長和寬，所以合適；

故選：a

【點評】解決本題關(guān)鍵是理解比例尺的意義，找清楚實際距離的求解的方法，以及估計出

數(shù)學(xué)課本封面的大小.

20.（1分）下面各比不能組成比例的是（）

A.3和B.A：工和工：A

5153624

C.16：8和8：5D.2.4：1.6和6：4

【分析】判斷兩個比是否能構(gòu)成比例，可以根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子，分

別求出兩個比的比值，再看是否相等即可.

【解答】解：A；旦=3+5=3

55

=94-15=3

155

1=1,可以組成比例：

55515

3636

2424

2=2,可以組成比例：1：1=1：1；

3624

C：16：8=16+8=2

8：5=84-5=1.6

2―1.6,不能組成比例;

D：2.4：1.6=2.44-1.6=1.5

6：4=64-4=1.5

1.5=1.5,可以組成比例：2.4：1.6=6：4.

故選：C.

【點評】解決本題也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)求解，假設(shè)能組成比例，看兩內(nèi)項之積是否

等于兩外項之積，從而判斷.

21.（1分）比較下面各數(shù)，最小的是C，最大的是B.

A.爺氏3.13.；；D.it

【分析】有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案.

【解答】解：爺右3.1428、3.14=3.1444,貝=3.1415、3.23.1414

3.1414<3.1415O.1428<3,1444

所以，3.Jt<春<3.1；

答：最小的數(shù)是3.最大的數(shù)是3.1；.

故答案為：C,B.

【點評】解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)

再進(jìn)行比較，從而解決問題.

22.（1分）下面各題的兩種量中，成正比例的是4,成反比例的是8.

A.圓的周長和它的直徑

B.花200元錢買練習(xí)冊，買的冊數(shù)和單價

C.圓柱的底面積和它的高

D.看200頁的一本故事書，已看的頁數(shù)與和剩下的頁數(shù)

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對

應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

【解答】解：A.圓的周長+直徑="（一定），是比值一定，圓的直徑和周長成正比例.

B.單價X數(shù)量=買練習(xí)冊的總價（一定），是乘積一定，所以買的冊數(shù)和單價成反比例.

C.因為圓柱的底面積*高=圓柱的體積，沒說圓柱的體積一定，所以圓柱的底面積和它

的高不成比例.

D.已看的頁數(shù)+剩下的頁數(shù)=200頁（一定），是和一定，所以已看的頁數(shù)與和剩下的頁

數(shù)不成比例.

故答案為：A,B.

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的

乘積一定，再做判斷.

23.（1分）用若干個小方塊堆成一個立體圖形，從上面看和正面看都如圖所示，最少用了（）

個小方塊.

Bb

A.6B.5C.4D.3

【分析】這個江方體圖形，從正面看是3個正方形，說明從正面看是由3個小正方體組成的,

分兩層，下層2個，上層1個居左，從上面看也是3個正方形，由3個正方體組成，分兩行，

前面一行有3個，這3個就是從正面看到的這3個小正方體，后面一行最少有1個，據(jù)此解答.

【解答】解：從上面和正面看到的形狀都是如圖，F(xiàn)h

搭成這樣的立體圖形前排3個小正方體，后排靠左邊最少有1個.

最少需要3+1=4（個）.

故選：C.

【點評】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和分析判斷能力.

24.（1分）下面各圖中，能表示熱水冷卻過程中溫度變化情況的圖是（）

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗可知：反映熱水冷卻過程中溫度的變化情況，溫度慢慢降低，降到

與外界氣溫相同，溫度不變；由此選擇即可.

【解答】解：反映熱水冷卻過程中溫度的變化情況，溫度慢慢降低，降到與外界氣溫相同,

溫度不變，

所以能反映熱水冷卻過程中溫度的變化情況的是C.

故選：Co

【點評】此題主要考查折線統(tǒng)計圖的特點，應(yīng)結(jié)合實際情況進(jìn)行分析、解答.

25.（1分）如果x為有理數(shù)式子2019-|%+2|存在最大值，這個最大值是（）

A.2017B.2018C.2019D.2020

【答案】C

【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性，可知|x+2,0,再根據(jù)存在最大值2019-|x+2|,即可選出

答案.

【詳解】:?絕對值具有非負(fù)性

/.|%+2|>0

V2019-|彳+2|有最大值

.?.當(dāng)|x+2|=O時，式子有最大值，此時的值是2019

故答案為c.

【點睛】本題考查的是絕對值的意義，掌握絕對值具有非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

26.（1分）小嘉全班在操場上圍坐成一圈.若以班長為第1人，依順時針方向算人數(shù)，小嘉是第

17人；若以班長為第1人，依逆時針方向算人數(shù)，小嘉是第21人.求小嘉班上共有多少人（）

A.36B.37C.38D.39

【答案】A

【分析】以班長為第1人，依順時針方向算人數(shù)，小嘉是第17人，此時共有17人；若以班長為

第1人，依逆時針方向算人數(shù)，小嘉是第21人，此時共有21人，但班長和小嘉兩次都數(shù)了，所

以要減去2.由此即可解答.

【詳解】根據(jù)題意小嘉和班長兩次都數(shù)了，

所以小嘉班上共有:17+21-2=36（人）.

故選A.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，本題中班長和小嘉兩次都數(shù)在總數(shù)中應(yīng)該減去.

27.（1分）下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是（）

A.+mB.-mC.|m|D.|m|+l

【答案】D

【分析】根據(jù)絕對值是非負(fù)數(shù)，可得絕對值加正數(shù)是正數(shù).

【詳解】A、+m可能是負(fù)數(shù)、零、正數(shù)，故A錯誤；

B、-m可能是負(fù)數(shù)、零、正數(shù)，故B錯誤；

C、|m|可能是零、正數(shù)，故C錯誤；

D、|m|+l是正數(shù)，故D正確,

故選D.

【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用絕對值是非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵.

28.（1分）有四個圓柱和圓錐，關(guān)于它們的體積錯誤的說法是（）

A.①和④的體積相等B.②的體積是①的3倍

C.②的體積是④的3倍D.①和③的體積相等

【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以②的體積是①的3倍；①和④

的體積相等；②的體積是④的3倍：據(jù)此解答即可.

【解答】解：因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以②的體積是①的3倍；①

和④的體積相等；②的體積是④的3倍；

因此，關(guān)于它們的體積錯誤的說法是①和③的體積相等.

故選：D.

【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用.

29.（1分）如圖一個直角三角形48C,如以46邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形，計算它的

體積正確的算式是（）

222

A.Lx3?X4nB.J^X4X3uC.3X4nD.4X3u

33

【分析】根據(jù)題意可知，以直角三角形的一條直角邊從為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是

一個底面半徑是3分米，高是4分米的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式：/=上”/方，把數(shù)據(jù)代

3

入公式解答.

【解答】解：以直角三角形的一條直角邊4防軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是一個底面半

徑是3分米，高是4分米的圓錐：

lxnX32X4=Ax32X4n.

33

故選：A.

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓錐的特征，以及圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是

熟記公式.

30.（1分）歡歡和園園拋豆子玩游戲，每人都有3顆豆子，每次可以拋出1-3顆，如果兩人

拋出的豆子數(shù)的和是奇數(shù)則歡歡贏，如果和是偶數(shù)則是園園贏.那么贏的可能性（）

A.歡歡大B.園園大C.兩人一樣大D.無法確定

【分析】每次可以拋出1?3顆,得到的和有：1+2=3、1+1=2、2+2=4、1+3=4、3+3=6、

2+3=5,共有6種情況，其中奇數(shù)有2個，偶數(shù)有4個，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用除法求出

可能性，再選擇即可.

【解答】解：1+2=3、1+1=2、2+2=4、1+3=4、3+3=6、2+3=5

共有6種情況，其中奇數(shù)有2個，偶數(shù)有4個，

歡歡贏的可能性：2+6=2

園園的可能性：4+6=2

3

1<2

33

所以贏的可能性園園大；

故選：B.

【點評】本題主要考查可能性的求法，即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答.

31.（1分）如果a+6=5,且a和6都是非零自然數(shù)，那么下面說法正確的是（）

A.a和b的最大公因數(shù)是5B.a和5的最大公因數(shù)是6

C.a和8的最小公倍數(shù)是aD.6和5的最小公倍數(shù)是a

【分析】根據(jù)a+6=5,可知a和6有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系：當(dāng)兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，它們的最

大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答.

【解答】解：因為a+6=5,

所以且和/^有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，

a是較大數(shù)，6是較小數(shù)，

因此〃和6的最大公因數(shù)是6,

最小公倍數(shù)是a.

故選：C.

【點評】此題主要考查求兩個數(shù)有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)的方法.

四、操作題（共14分）

32.（3分）如圖，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請按要求完成下列問題：

EOE00HH

（1）若從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，則乘積的最大值是.

（2）若從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，則商的最小值是.

（3）若從中取出4張卡片，請運用所學(xué)的計算方法，寫出兩個不同的運算式，使四個數(shù)字的計

算結(jié)果為24.

【答案】（1）21；（2）-7；（3）答案見解析.

【分析】（1）根據(jù)題意和題目中的數(shù)字，可以得到2張卜片上數(shù)字的乘枳最大值；

（2）根據(jù)題意和題目中的數(shù)字，可以得到2張卡片上數(shù)字相除的商的最小值；

（3）本題方法不限，算對即可，注意必須是相同四個數(shù)字的不同算式得到結(jié)果是24.

【詳解】（1）若從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，則乘枳的最大值是：（-

7）X（-3）=21.

故答案為21；

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，則商的最小值是：（-7）4-1=

-7.

故答案為-7；

（3）由題意可得：如果抽取的數(shù)字是-7,-3,1,2,則（-7）X（-3）+1+2=24,（-

7+1-2）X（-3）=24；

如果抽取的數(shù)字是-3,1,2,5,則（1-5）X（-3）X2=24,[5-（-3）（1+2）=24.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的最值和寫

出所求的式子.

33.（3分）已知點A、B分別是數(shù).-3,1在數(shù)軸上對應(yīng)的點,若線段分沿數(shù)軸向右移動到,A'B',

且線段A'B'的中點對應(yīng)的數(shù)是3,

（1）則點A'、B'對應(yīng)的數(shù)各是什么？

（2）點A移動的距離是多少？（提示:畫出數(shù)軸解題）

【答案】（1）1,5；（2）4

【分析】根據(jù)AB對應(yīng)的數(shù)，可知A5的中點，根據(jù)平移的性質(zhì)，可得A4'與。。的關(guān)系，

根據(jù)兩點間的距離公式，即可得到答案.

9

3-45

0B

（1）如圖，由點AB對應(yīng)的數(shù)分別是一3,1,得到線段AB的中點是一1；

因為線段A8沿數(shù)軸向右移動到A'B',得AA'=OO'=3—（-1）=4

所以A，表示的數(shù)是—3+4=1,B'表示的數(shù)是1+4=5

即點4、8’對應(yīng)的數(shù)各是1,5

（2）由上圖和（1）可知點A移動的距離是4.

【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點中點的計算方法和兩點之間的距離問題，結(jié)合數(shù)軸解題

是關(guān)鍵.

34.（4分）股民小樂上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元,下表為本周內(nèi)每日該股票的

漲跌情況

（單位:元）

星期二三四五

每股漲跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30

（1）星期三收盤時，該股票漲或跌了多少元?

（2）本周內(nèi)該股票的最高價是每股多少元?最底價是每股多少元？

（3）已知小楊買進(jìn)股票時付了1.5%。的手續(xù)費，賣出時還需要付成交額的1.5%。的手續(xù)費和1%。

的交易稅.如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何？

【分析】（1）（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)計算即可，（3）根據(jù)收益=賣股票收入-買股票支出-賣

股票手續(xù)費和交易稅-買股票手續(xù)費列式計算即可.

【詳解】解：（1）2.2+1.42-0.8=2.82

答：星期三收盤時，該股票漲了2.82元；

（2）27+2.2+1.42=30.62

27+2.2+1.42-0.8-2.52=27.30

答：本周內(nèi)該股票的最高價是每股30.62元，最低價是每股27.30元.

（3）27+2.2+1.42-0.8-2.52+1.3=28.6元

28.6x1000x（1-1.5-1%）-27x1000x（1+1.5%。）

=28528.5-27040.5

=1488

答：小楊在星期五收盤前將全部股票賣出，則他將賺1488元.

【點睛】本題考查的是有理數(shù)的運算在實際生活中的應(yīng)用，認(rèn)真審題，準(zhǔn)確的列出式子計算

是解題的關(guān)鍵.

35.（4分）如圖，數(shù)軸上，點A的初始位置表示的數(shù)為1.現(xiàn)點A做如下移動:第1次點A向左移

動3個單位長度至點A1,第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2,第3次從點A2向左移動

9個單位長度至點A3.....按照這種移動方式進(jìn)行下去，如果點A。與原點的距離不小于20,

求n的最小值.

AyA1AAi

?'I，，

-5-4-3-2-1012345

【答案】13

【分析】序號為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少3,序號為偶數(shù)的點在點A

的右邊，各點所表示的數(shù)依次增加3,找到此規(guī)律即可得到答案.

【詳解】第一次點A向左移動3個單位長度至點4,則人表示的數(shù)為：1一3=—2：

第二次點A向右移動6個單位長度至點則A?表示的數(shù)為：-2+6=4：

第三次點A2向左移動9個單位長度至點A3,則A3表示的數(shù)為：4-9=-5

結(jié)合點在數(shù)軸上運動的規(guī)律可知：對于A,,,如果〃為奇數(shù)，則該點表示的數(shù)是4T向負(fù)方向

移動3個單位長度；如果〃為偶數(shù)，則該點表示的數(shù)是向正方向移動3個單位長度；所以

當(dāng)”為奇數(shù)時，點4表示為1-（F+1）X3=1—-X3；當(dāng)〃為偶數(shù)，點4表示為

1H—x3；

2

由此規(guī)律可得到繪=1一X3=-20,%=1+5X3=22,

所以若A?與原點的距離不小于20,則n的最小值為〃=13.

【點睛】本題主要考查的是規(guī)律探索，能夠找到點A移動的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

五、解決問題（共26分）

36.（5分）去年張爺爺把積攢的4萬元錢存入銀行，到期支取時共可得到多少利息？

起息日:2019年1月8日

到期日:2021年1月7日

整存整取

存期3個月半年一年二年三年

年利率（％）1.101